Откр. урок Решение задач по теме Прямоугольный треугольник

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ
Тема урока: Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»
Тип урока: Урок закрепления изученного материал
Цели урока:
Метапредметные:
1) Способствовать формированию устойчивого познавательного интереса
Предметные:
1) Проверить уровень сформированности умений и навыков применять свойства и признаки
прямоугольного треугольника в решении задач.
Задачи:
образовательные (формирование познавательных УУД):
- закрепить навыки решения геометрических задач;
- создать условия для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении
задач по теме «Прямоугольный треугольник».
воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
- слушать и отвечать на вопросы;
- формировать внимательность и аккуратность в вычислениях;
- воспитывать чувство взаимопомощи, требовательное отношение к себе и своей работе.
развивающие (формирование регулятивных УУД):
- способствовать развитию творческой активности учащихся;
- повысить познавательный интерес к предмету;
- развитие навыков и способностей критического мышления.
Личностные
 интерес к изучению
темы;
 интерес к способу
решения и общему
способу действий;
 развитие
способности к
рефлексивной
самооценке
собственных
действий.
Планируемые результаты
Метапредметные
Познавательные:
 сравнивают, обобщают изучаемые
факты и понятия;
 находят место и причину затруднения;
 осуществляют логические действия.
Регулятивные:
 осуществляют учебное действие по
образцу и заданному правилу;
 сохраняют заданную цель;
 выполняют
учебные
действия
в
соответствии с планом;
 выполняют
взаимопроверку
и
корректировку учебного задания;
 контролируют свою деятельность по
результату;
Коммуникативные:
 формулируют высказывание, используя
математические термины, в рамках
учебного диалога;
 находят общее решение.
Предметные
 умеют работать с
геометрическим
текстом
и
рисунком;
 владеют устной
и
письменной
математической
речью.
Ресурсы

Геометрия.7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ (Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) - М.: Просвещение, 2014.
 Презентация.
 Рабочий лист
Технологическая карта урока
1.
Этапы урока
Организационный
этап.
Мотивация к
учебной
деятельности.
Постановка целей
Деятельность учителя
- Здравствуйте, дети, присаживайтесь!
- Скажите, пожалуйста, с какой фигурой мы работали
на предыдущих уроках?
- Какие бывают треугольники
по типу сторон
по типу углов?
- Какому из названных вами треугольников мы
посвятили последние уроки?
Вопрос: Если один из углов прямоугольного
треугольника равен 50 градусам, чему равен второй
острый угол?
Что мы сейчас сделали?
Тогда какова тема нашего урока?
Какова цель нашего урока?
Слайд 1. Запишем в рабочей тетради дату и тему
урока.
2.
Актуализация
знаний
Давайте повторим тот теоретический материал,
который мы знаем про прямоугольный треугольник
Слайд 2.
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны в прямоугольном
треугольнике?
Деятельность учащихся
С треугольником.
Разносторонние,
равнобедренные,
равносторонние.
Остроугольные, тупоугольные,
прямоугольные.
Прямоугольному
Формируемые УУД
Личностные:
формирование
мотивации к обучению
и целенаправленной
познавательной
деятельности
400.
Решили задачу.
Решение задач по теме
«Прямоугольный треугольник».
Решать задачи с
использованием знаний по
прямоугольному треугольнику.
09.04.2024. Решение задач по
теме “Прямоугольный
треугольник”
Учащиеся по желанию
отвечают на вопросы, выходят
на диалог с учителем.
(У которого есть прямой угол).
Познавательные:
построение
логической цепи
рассуждений.
Коммуникативные:
полное и точное
выражение своих
Какую сторону называют гипотенузой?
Какие стороны называются катетами?
(Которая лежит напротив
прямого угла)
(Которые образуют прямой
угол)
Что мы знаем о длине гипотенузы и катетов?
(Гипотенуза больше любого
катета).
- Найдите угол В.
- С помощью какого свойства
прямоугольного треугольника
смогли решить задачу?
(Сумма острых углов в
прямоугольном треугольнике
равна 90°)
- Задачи связанные со свойствами прямоугольного
треугольника встречаются в заданиях ОГЭ. Предлагаю
стать на два года старше и попробовать решить
некоторые из них, опираясь на наши знания .
Два острых угла
прямоугольного треугольника
относятся как1:2. Найдите
больший угол. Ответ дайте в
градусах.
-Я предлагаю найти 2 острых
угла.
адача 3.
Пусть угол А=х, угол В=2х,
Тогда х+2х=900
3х=900
х=900:3
х=300 –угол А
Угол В=600
Ответ: 300, 600.
мыслей в соответствии
с заданием.
-Следующая задача. С
помощью какого свойства
смогли найти угол А?
(Если катет прямоугольного
треугольника равен половине
гипотенузы, то угол, лежащий
против этого катета равен 30°.)
В прямоугольном треугольнике
один уз катетов равен 4, угол,
лежащий напротив него, равен
30. Найдите гипотенузу.
(В прямоугольном
треугольнике катет , лежащий
против угла в 30°, равен
половине гипотенузы.)
Задача 4.
По свойству: сторона, лежащая
против угла в 30 градусов,
равна половине гипотенузы,
гипотенуза будет в два раза
больше катета, то АВ=4 ∙ 2=8
Ответ: 8
3.
Обобщение и
систематизация
знаний.
Решение задач по
Продолжим решать задачи. У вас на партах лежат
рабочие листы. Подпишите их. Слайд 7. Предлагаю
первую задачу решить всем вместе. Поэтапно обсудим
план решения, на каждом этапе у доски будет работать
Познавательные
- постановка и
формулирование
проблемы,
готовым
чертежам.
новый ученик.
Задача 5.
1.∠𝐷𝐵𝐶 = 900 − 700 = 200 (по
свойству суммы острых углов в
прямоугольном треугольнике)
2. ∠𝐷𝐵𝐴 = 200 (по свойству
биссектриссы угла)
3. ∠𝐶𝐵𝐴 = 200 + 200 = 400
4. ∠𝐶𝐴𝐵 = 900 − 400 = 500
поиск и выделение
необходимой
информации
Коммуникативные:
слушать и понимать
речь других;
точно и полно
выражать свои мысли
.
Ответ: 500
4
5.
Физкультминутка Физкультминутка у нас сегодня тематическая.
Стоя. Покажите с помощью рук параллельные
прямые, пересекающиеся прямые. Повернитесь на
90 градусов направо, налево. Покажите
перпендикулярные прямые. Присаживайтесь!
Слайд 8. Данную задачу предлагаю решить
Применение
самостоятельно в парах. Мы вместе обсудим план
знаний в новой
решения, после чего вы приступите к работе.
ситуации.
- Обсуждение плана предлагаю
начать с конца, отталкиваясь от
того, что нужно найти в задаче.
(Внешний угол треугольника
равен сумме углов не смежных
с ним)
Задача 7.
Рассмотрим ∆𝐾𝐵𝐶:
KB=8, KC=16 (по условию).
Тогда по свойству
прямоугольного треугольника,
∠КСВ = 300 . Следовательно,
∠КСА = 300 (свойство
биссектрисы угла). Тогда
Регулятивные:
формирование умения
ставить учебную
задачу на основе
соотнесения того, что
известно и усвоено
учащимися, и того, что
неизвестно.
∠ВСА = 600 ,
САВ- внешний угол для угла
А. По теореме о внешних
углах:
∠С𝐴𝐷 = 90 + 60 = 1500 .
Ответ: 1500
7.
Тестирование с
взаимопроверкой
6.
Рефлексия
Переверните рабочие листы. С обратной стороны у вас
находится тест по теме и место для ответов.
Предлагаю самостоятельно решить задачи, после чего
выполним взаимопроверку. Время пошло, у вас есть 4
минуты.
Какую цель ставили?
Как вы считаете, мы смогли достигнуть поставленную
цель? С какими трудностями столкнулись?
Какие выводы можем сделать?
Сегодня я оценила работу не только тех ребят,
которые работали у доски, но и тех, кто активно
работал на уроке, отвечал на вопросы и устно решал
задачи. Учту и ваши оценки за тесты. Сдайте рабочие
листы, на следующем уроке вы их получите обратно.
Оценочки выставлю в виртуальную школу.
7.
Домашнее
задание.
Слайд 10
Спасибо за урок!
- Выполняют взаимопроверку
по слайду 9
Используя свойства
прямоугольного треугольника,
решать задачи.
-Да
- Западали некоторые свойства
-Повторить теоретический
материал
Регулятивные:
контроль, коррекция,
оценка.
Личностные:
Самооценка на основе
критерия успешности
учебной деятельности
Записывают домашнее задание
Используемая литература:
- УМК: Геометрия.7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) -М.:
Просвещение, 2014.
- https://pedportal.net/starshie-klassy/geometriya/prezentaciya-k-urokam-matematiki-quot-reshenie-zadach-pryamougolnyy-treugolnik-quot-7-klass571793