готовая работа по аттестации

1.Информационный блок
1.1.Название темы опыта
Приёмы и методы активизации познавательной деятельности, учащихся
на уроках математики
1.2.Актуальность опыта
В основе моего опыта лежит идея: формирования у учащихся деятельного
состояния, которое характеризуется стремлением к учению, умственному
напряжению и проявлениям волевых усилий в процессе овладения знаниями,
что и является, по сути, развитием познавательной активности ребёнка.
Учебный труд, как и всякий другой, интересен тогда, когда он
разнообразен. Однообразная информация и однообразные способы действия
очень быстро вызывают скуку. В своей работе я использую приемы, методы,
которые
позволяют
вовлечь
учащихся
в
активную,
познавательную,
творческую деятельность. Познакомившись с основами разных современных
образовательных технологий, я выбрала для себя технологию развития
критического мышления, хотя-изучая всевозможную литературу по технологии
развития мышления, я не могла встретить каких – то рекомендаций, разработок
уроков в качестве примера, именно по математике, и тогда я решила, что на
основе, описываемых в литературе методов и приемов можно создать свои
оригинальные уроки, придумывать свои формы работы, т.е. работать
творчески. Когда готовилась к урокам, то передо мной вставал вопрос: как
сделать так, чтобы школьнику, и его родителям, и учителям было интересно
общаться друг с другом, чтобы дети видели, что взрослым интересны не только
их отметки, но и как они смогли своим умом и талантом достичь успехов,
чтобы
родители,
учителя
и
школьники
учились
принимать
равную
ответственность и за успехи, и за неудачи.
1.3.Цели опыта
Обучая детей математике, я стремлюсь создать систему приемов и
методов по формированию познавательного интереса на уроках математики и
внеклассных мероприятиях.
1
1.4.Задачи опыта
1. Создать условия для развития познавательной активности учащихся,
логического мышления, творческого потенциала.
2. Стимулировать совместную с учащимися деятельность на уроке,
самостоятельность, самооценку и самоконтроль учащихся.
3.
Обосновать
познавательного
необходимость
интереса
на
и
уроках
актуальность
математики
формирования
и
внеклассных
мероприятиях
4. Создать условия для развития умения критически осмысливать
получаемую информацию и самостоятельно решать, возникающие проблемы.
1.5.Длительность работы над опытом
Продолжительность работы:1 этап(2011/2012г.г.) - обозначение
проблемы, постановка цели и задач, изучение методической литературы и
опыта работы учителей по данной теме. 2 этап(2012/2013г.г.) - разработка
дидактического материала по данной теме, внедрение метода. 3
этап(2013/2014г.г.) - обобщение опыта работы, анализ результатов, определение
перспектив развития.
2.Описание технологии опыта
2.1.Ведущая идея опыта
Процесс обучения детей неразрывно связан с возникновением у ребят
интереса к предмету обучения. Если нет заинтересованности у учащегося к
обучению, не будет и хорошего результата. Трудность в решении проблем
обучения непосредственно связана с психологическими закономерностями и
условиями развития всей системы познавательных процессов – восприятия и
понимания, памяти и мышления. Развитие познавательных возможностей
человека в обучении (или самообучении) всегда включает развитие всей
системы познавательных возможностей человека, как бы объединенной в
интеллекте, и основанной на преобразовании неизвестного в известное,
непонятного в понятное. Познавательные возможности развиваются на
основе личного осмысления любых Еще Ян Амос Каменский призывал
2
сделать труд школьника источником умственного удовлетворения и
душевной радости. И здесь на первое место выступает познавательный
интерес.
В наши дни тема не перестала быть актуальной. Ведь именно
познавательный интерес способствует снятию психологических нагрузок в
учении, а значит, и сохранности здоровья у учащихся, способствует
предупреждению отставания в учении.
Мне как учителю, хорошо известно, что проблема познавательного
интереса
одна
из
актуальных.
Педагогической
наукой
доказана
необходимость теоретической разработки этой проблемы и осуществление её
практикой обучения. Необходимость готовить к творчеству каждого
растущего человека не нуждается в доказательствах. Именно на это должны
быть направлены усилия педагогов.
2.2.Описание сути опыта
Различные формы проведения урока позволяют разнообразить учебный
процесс. Дети охотно включаются в работу, ведь здесь нужно проявить знания,
смекалку, творчество. Дети с удовольствием решают задачи, играя, соревнуясь.
Устный счет.
Большое значение в обучении имеет организационный момент урока.
Чтобы быстро настроить детей на работу, но сделать это без понуканий и
строгости я, начинаю урок с устного счета.
Я считаю, что устные упражнения обладают огромным развивающим
потенциалом при обучении математике учащихся 5-6 классов.
И во все времена умение производить в уме вычисления вызывает
восхищение, а гибкость ума является предметом гордости людей.
Кроме того, это отличное упражнение, позволяющее поддерживать мозг в
состоянии «боевой готовности».
Ну-ка в сторону карандаши!
Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела.
Устный счёт! Мы творим это дело
3
Только силой ума и души.
Числа сходятся где-то во тьме,
И глаза начинают светиться,
И кругом только умные лица,
Потому что считаем в уме.
Валентин Берестов
Устные упражнения способствуют развитию устной речи учащихся,
вырабатывают
умение
совершать
одновременно
несколько
операций,
развивают воображение и сообразительность, быстроту.
Большое значение в обучении имеет организационный момент урока.
Чтобы быстро настроить детей на работу, но сделать это без понуканий и
строгости я, начинаю урок с устного счета. В своей работе я применяю два вида
устного счета. Первый – это тот, при котором числа демонстрируются перед
учащимися с использованием карточек, записи на доске и при этом читаются.
Работает зрительное, слуховое восприятие учащихся, чем существенно
облегчается процесс вычисления. Второй вид устного счета–это когда учащиеся
воспринимают числа и действия над ними на слух. Второй вид устного счета
сложнее первого, но эффективнее в методическом смысле. Примеры могут
быть оформлены в виде индивидуального лото («Действия с натуральными
числами»,
«Действия
с
десятичными
дробями»,
«Признаки
равенства
треугольников» и другие). Всевозможные формы кодированных ответов,
ребусов привлекают внимание ребят. Для упражнения в вычислениях можно
предложить ребятам поиграть в такие игры как, «Собери цветы», «Собери
грибы», «Поймай рыбку» и т. д. на обратной стороне цветов, грибов, рыбок
написаны примеры, которые им предстоит решить (такие игры я провожу не
только на этапе устного счета, но и на уроках закрепления материала). Для
устного счета я также использую такие игры: «Лесенка», «Молчанка»,
«Удивительная цепочка» (решение уравнений: в каждое уравнение, начиная со
второго, вставляется корень предыдущего уравнения).
4
Тема
обыкновенными
«Солнышко».
«Действия
с
дробями».
Игра
Тема
«Решение
квадратных уравнений»: «Лесенка»
или «Пирамида»
Интересны учащимся коллективные разминки, занимающие не более 5 минут,
развивающие быстроту реакции, внимательность, умение четко и конкретно
мыслить.
В
такие
разминки
следует
включать
вопросы,
требующие
однозначного, быстрого хорового ответа и направленные на актуализацию
опорных знаний, и на проверку домашнего задания, и на отработку каких-либо
математических понятий и определений.
Например (6 класс):
1.
Число - не являющееся ни положительным, ни отрицательным.
2.
Самое маленькое целое положительное число.
3.
Самое большое целое отрицательное число.
4.
Дробь -равная 50%.
5.
Числа, имеющие не более двух делителей.
6.
Одна сотая часть числа.
7.
Назовите дробь 3/4 в процентах.
5
8.
Наименьшее положительное двузначное число.
9.
Число, не являющееся делителем ни одного из чисел.
10.
Треть от трети.
11.
Половина четверти.
12.
Сумма противоположных чисел.
13.
Набольшее отрицательное двузначное число….
Неоценима на уроках математики роль физкультминуток, которые
можно проводить не только для двигательной активности учащихся, но и для
отработки математических правил в игровой форме. Например,:
1. У меня набор карточек с правильными и неправильными дробями. Если
показываю правильную дробь - руки вверх, неправильную - руки в стороны.
2. У меня набор карточек с примерами на сложение чисел с разными знаками.
Если
сумма
отрицательна
-
присели,
положительна
-
встали.
3. На доске записаны примеры, а я говорю ответ, если ответ верный - учащиеся
хлопают в ладоши, а неправильный - топают ногами.
Игра
В своей работе большое внимание уделяю игре. Игра – творчество, игра –
труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться,
мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям.
Увлекшись, дети не понимают, что учатся: познают, запоминают новое,
ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений,
понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в
игру с огромным желанием. Во время игры дети, как правило, очень
внимательны, сосредоточены.
В процессе проведения игры я стараюсь реализовать следующие цели:
1. Образовательная - закрепление и обобщение полученных знаний, включение
элементов занимательности интереса в урочную и неурочную работу для более
успешного усвоения материала, получения новых знаний в процессе игры;
2.
Развивающая
-
умение
сопоставить
и
сравнить
факты,
делать
самостоятельные выводы; развивать творческую самостоятельность учащихся,
6
творческое
мышление,
умение
работать
с
различными
источниками
информации.
3. Воспитательная - формирование интереса к предмету; воспитание чувства
коллективизма, ответственности за результаты своей работы и учёбы.
В своей работе я использую следующие виды игр:

настольные;

игры - состязания;

интеллектуальные.
Чаще всего в форме игры я провожу повторительно-обобщающие уроки:
это соревнования, игра-путешествие; игровые моменты стараюсь включить в
каждый урок, особенно в 5-6 классах. Кроме активизации работы учащихся,
соревнования несут и воспитательную нагрузку: ребята сопереживают успехам
товарищей. Учебной целью игр на уроке является проверка знаний учащихся, а
также создание условий для самореализации, самораскрытия творческих
возможностей
учащихся,
проявления
ими
личностных
функций.
Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением.
Включение в урок игр и игровых моментов делает процесс обучения
интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение,
облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Я считаю,
что нужно использовать все возможности для того, чтобы дети учились с
интересом. Но дидактическая игра не самоцель, а средство обучения и
воспитания. На дидактическую игру надо смотреть как на вид преобразующей
творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной
деятельности.
Сообщение сведений из истории математики.
Там, где это оправдано программой, вводной частью урока, возбуждающей
интерес и внимание учащихся, может и должен быть короткий увлекательный
рассказ, связанный с историей математики. Такие краткие экскурсы в прошлое
математики вызывают у учащихся интерес. Сообщение сведений из истории
науки полезно и в познавательном плане, ибо способствует формированию у
7
учащихся мировоззрения. Такое изложение даст возможность показывать учащимся при изучении каждого нового раздела или темы, что математика как
наука о пространственных формах и количественных отношениях реального
мира возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека.
Изучаемые
в
школе
свойства,
правила,
теоремы
-
есть
обобщение
тысячелетнего опыта человечества. Они получены в результате познания
окружающего мира, проверены практикой, а не даны в готовом виде. Введение
материала по истории математики убеждает учащихся в том, что движущей
силой в развитии науки являются производственные потребности.
Исторический материал я использую на разных этапах урока. Иногда эти
сведения даю перед объяснением нового материала, иногда связываю его с
отдельными вопросами темы урока, а иногда даю как обобщение или итог
изучения какого-нибудь раздела, темы курса математики.
При отборе исторического материала необходимо руководствоваться
программой по математике. Отобранный материал должен отражать основные
сведения развития математики как науки. Для кратких исторических сведений
иногда достаточно 2— 5 мин урока. Затрата времени окупается повышением
интереса к данной теме.
Самостоятельная работа
Самостоятельное выполнение заданий – самый надёжный показатель
качества знаний, умений и навыков учащихся. Ученик, получая теоретически
обоснованные способы действий, знания, может самостоятельно вырабатывать
подобные способы при решении поставленных проблем.
В целях повышения ответственности учащихся за результаты своего
труда, для развития самостоятельности в овладении знаниями я использую
различные формы контроля знаний. Известно, что опрос, письменный или
устный, - основное средство «обратной связи» в системе «учитель-ученик».
Рассматривая структуру самостоятельной познавательной деятельности
учащихся, я пришла к выводу о необходимости повышения количества
8
разнообразных самостоятельных работ в учебном процессе. В своей работе для
проверки знаний использую тест. Он позволяет провести более широкий
тематический контроль материала на ту или иную тему, а может быть, и на ряд
тем.
Тест
позволяет
сэкономить
время
на
уроке.
В своей работе я использую разные виды тестов.
Метод проектов – один из эффективных методов повышения мотивации,
обучающихся на уроках для достижения определенных результатов и
овладения определенными знаниями. Метод проектов всегда ориентирован на
самостоятельную
деятельность
учащихся
–
индивидуальную,
парную,
групповую, реализующуюся в течение определенного отрезка времени.
Результаты выполненных проектов должны быть «осязаемыми», если это
теоретическая проблема, если практическая - конкретный результат, готовый к
использованию. Например,:
Проект «Для чего нужны проценты» (6 класс)
Проблема:
В обычной жизни часто встречаются слова «проценты», но мы не
всегда правильно понимаем смысл услышанного или прочитанного. Да и
нужны ли проценты?
Цель:
Собрать материал о процентах, задачи на проценты и оформить его в
печатное издание.
Задачи:

Собрать информацию.

Изучить собранный материал.

Научиться решать математические задачи с использованием %.

Оформить собранный материал в виде брошюры

Использовать как справочный материал на занятиях по математике.
Результативность:

учащиеся научились решать задачи на проценты;
9

подобрали задачи по теме «Проценты»;

оформили материал в виде брошюры,

выступили на уроке с сообщениями.
Проект по теме «Координатная плоскость» (6 класс)
Основополагающий вопрос.
Как найти месторасположение предмета в этом мире?
Цель:

Научиться отмечать точки в координатной плоскости;

Научиться читать координаты точек;
Научиться составлять задачи на тему «Координатная плоскость».
Задачи:

Научиться строить точки по заданным координатам, читать
координаты точек.

Составить кроссворд по теме «Координатная плоскость».

Построить
рисунки
в
координатной
плоскости
и
указать
координаты точек, чтобы можно было их построить другим учащимся.
Результативность:

Учащиеся научились строить точки по заданным координатам,

читать координаты точек;

составили кроссворд;

построили рисунки,
В старших классах можно использовать следующие приёмы: первый
прием - это кластер («гроздь»), выделение смысловых единиц текста и
графическое их оформление в определенном порядке в виде грозди. Кластеры
могут стать как ведущим приемом на стадии вызова, рефлексии, так и
стратегией урока в целом. Делая какие-то записи, зарисовки для памяти, мы
часто интуитивно распределяем их особым образом, комплектуем по
категориям. «Грозди» - графический прием систематизации материала. Наши
мысли уже не громоздятся, «гроздятся», т.е. располагаются в определенном
порядке.
10
На уроках математики использовать прием кластеров не всегда
предоставляется возможным, но, когда ребята изучают новую тему, которая
тесным образом пересекается с темой, которая изучалась ранее, это бывает
весьма эффективно. Следующий приём: таблица, разработанная американкой
Донной Огл «Знаю –хочу узнать – узнал». Сокращенно таблица ЗХУ.
Рассматривая тему «Степень с целым показателем», ребята заносят в 1 столбец
таблицы все, что они знают о степени с натуральным показателем в колонку
«хочу узнать» - все что они хотели бы узнать о степени с целым показателем.
2.3.Результативность и эффективность опыта
1. Повысилась активность на уроке, интерес к предмету, стремление к
самостоятельной работе, увеличилось количество учащихся, занятых во
внеурочной деятельности.
2. Повысилось качество знаний. Прослеживается динамика роста знаний
3.Есть победители городской олимпиады по математике, диплом 2 степени Кашевич Анастасия.
4.Ежегодно
мои
ученики
становятся
призерами
Международного
математического конкурса «Кенгуру».
5 Мои ученики имеют призовые места в исследовательской работе:
«Масса тела и здоровье школьника», «Оптические иллюзии».
3. Заключение
3.1.Конкретные выводы и предложения ,вытекающие из опыта.
В своей работе большое внимание уделяю игре. Игра – творчество, игра –
труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться,
мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям.
Увлекшись, дети не понимают, что учатся: познают, запоминают новое,
ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас знаний. Даже самые
пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием.
11
3.2. Перспектива дальнейшего совершенствования
Представленный педагогический опыт не дает возможности считать любой из
полученных результатов конечным, он всегда имеет перспективу развития.
Следующим шагом в моей педагогической деятельности станет выпуск
брошюры, с заданиями, включающими элементы здорового образа жизни –
расчет калорийности продуктов, расчет сколько витаминов содержится в обеде
школьника, какие продукты и в каком количестве нужно принимать
школьнику, спортсмену, чтобы чувствовать себя бодрым и здоровым.
3.3 Рекомендации по использованию педагогического опыта в деятельности
других педагогов, возможности его применения в массовой практике.
Представленный в данной работе опыт может широко использоваться
учителями, реализующими индивидуальный подход к преподаванию
учебных предметов.
12
Список используемой литературы
1. Математика. Физика. Как представить собственный педагогический опыт на
квалификационном экзамене/ сост.: Богачёва И.В., Фёдоров И.В.- Минск:
Пачатковая школа, 2013.-144с.
2. Педагогический опыт: обобщение и формы представления: пособие для
учителя /Н.И. Запрудский.- Минск: Сэр-Вит, 2014.-256с.
3. Контрольно-оценочная деятельность учителя и учащихся: пособие для
учителя/ Н.И. Запрудский.- Минск: Сэр-Вит, 2012.-160с.
4.Великанова Л. И. Развиваюшая функия устных упражнений в обучении
математике учащихся// Матэматыка. Праблемы выкладаня. -2006г. -№2
5.Загашев И.О., Заир-Бек С.И., Муштавинская И.В. Учим детей мыслить
критически – СПб, 2003.
6. Зимний А.И. Элементы игры на уроках// Математика в школе. -1977-№6
7.Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики. Пособие для
учителя. – М.: Просвещение. 1985.
8.Касьяненко М.Д. Активизация познавательной деятельности учащихся при
изучении математики. – М. Просвещение, 1988.
9.Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя.
– М.: Просвещение, 1990.
13
Фрагмент урока по теме «Рациональные числа»
Устный счёт - разминка
Например, 6 класс
1.Число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным.
2. Самое маленькое целое положительное число.
3. Самое большое целое отрицательное число.
4 . Дробь, равная50%.
5. Числа, имеющие не более двух делителей.
6. Одна сотая часть числа.
7. Назовите дробь 3/4 в процентах.
8 . Наименьшее положительное двузначное число.
9 Число, не являющееся делителем ни одного из чисел.
10 Треть от трети.
11. Половина четверти.
12. Сумма противоположных чисел.
13. Набольшее отрицательное двузначное число….
Дети поднимают руки и отвечают на вопросы
Устный счёт на тему «Действия с обыкновенными дробями» - игра
«Солнышко».
14
1
4
_
_ 2
3
1
-- 1
201
1
2
0
201
Тип 2
уро
Тип квадратных уравнений». Домашнее задание в виде
Темака:
«Решение
уро уро
пирамиды.
к ка:
пов уро
торек
Молодцы!
ния пов
торе
и - 5x²
+ 7x = 0
ния
закр
(x + 3)(x – 4) = - 12
епл и
4x² - 3x = 0
ени закр
1 – 4y² = 0
я епл
(2x +про
7)² = 100
ени
9x²йде
- 1 = 0я
нно про
го йде
мат нно
24,16:8
ери го
18:0,9
ала. мат
Метери
оды ала.
17:100
обу Мет
0,8 · 100
чен оды 7,5:5
ия: обу
сло чен
Тема «Действия с десятичными дробями». Устный счет.
весния:
Игра «Кодирование
ый, слоответов».
наглвесн действия
Учащиеся выполняют
ядн ый,
0,14 + 0,006 ый, нагл
(0,2)
М
2 – 0,7 пра ядн
(1,3)
О
кти ый,
ческпра
ий кти
(час ческ
15
(1,2)
Л
(0,06)
О
3,18 – 1,08
(2,1)
Д
5,4 · 0,1
(0,54)
Ц
0,4²
(0,16)
Ы
100 · 0,012
0,42: 7
Находят табличку с полученным ответом, на обратной стороне написана буква.
Составляют слово «Молодцы». (Можно писать не букву, а слово, и в результате
получится пословица, поговорка или высказывание великих математиков).
Тесты, в которых предполагают верное заполнение пропусков в
утверждениях, формулировках определений, теорем, свойств- здесь же, в
тексте.
Так, например, тест в 7 классе по теме «Начальные сведения по
геометрии».
1.
Слово «геометрия» в переводе с греческого означает----------.
2.
Через любые -------- точки можно провести прямую и притом только
3.
Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется -----.
4.
Точка отрезка, делящая его пополам, называется ----------- отрезка.
5.
Геометрическую фигуру, которая состоит из точки и двух лучей,
одну.
исходящих из этой точки, называют----------.
6.
Градус – угол, равный ---------- части развернутого угла.
7.
Углом -называется ---------, если он равен 90º.
8.
Для измерения углов используют-----------.
Тесты, в которых надо определить истинны или ложны
Тест в 7 классе по теме «Начальные сведения по геометрии».
1.Прямая простирается бесконечно в обе стороны.
2.На данном рисунке изображен луч АО.
О________________А
4. На данном рисунке изображен угол ОАВ
О
16
А
В
5. Точка К на данном рисунке лежит во внешней области угла.
.К
6. Две фигуры, имеющие одинаковую форму, называются равными.
7. Луч, делящий угол на два равных угла, называется биссектрисой
8. Неразвернутый угол меньше 180º.
9. Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными.
10. Смежные углы равны.
11. Сумма смежных углов равна 180º.
Обобщающий урок по теме «Площади фигур»
Тип урока: урок повторения и закрепления пройденного материала.
Методы
обучения:
словесный,
наглядный,
практический
(частично-
поисковый, метод самостоятельной работы).
Средства обучения: наглядный материал.
Формы работы: групповая, индивидуальная.
Задачи урока:

Выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной
теме, систематизировать полученные знания с помощью приема
«Кластер»
17

Помочь в развитии и самореализации творческих способностей
личности; обучить приемам организации интеллектуального труда

Научить учащихся находить главное

Продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения
друг к другу, чувства товарищества, культуры общения, чувства
ответственности
Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Площади плоских
фигур»
Учащимся предлагается составить кластер по теме «Площади». На столах
у каждого находится лист (формат А4).
На листе делается посередине надпись «Площади». Затем учащимся
предлагается слева записать виды плоских фигур и их площадей.
Одному обучающемуся можно предложить это задание выполнить на
доске. Затем групповое обсуждение полученного кластера. Корректировка
кластера.
Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и
умений при решении простейших геометрических задач. Работа устно.
Учащимся предлагается устно решить несколько задач. Работать
предлагается
в
парах
или
индивидуально.
Обязательно
необходимо
подчеркнуть, что при решении задач необходимо применять формулы
площадей, можно пользоваться составленным кластером.
После небольшого обсуждения в парах, ответы вслух. Обсуждение.
Учитель показывает чертеж из сборника, дети говорят ответ.
Вопросы, задаваемые при обсуждении задач:
− Площадь какой фигуры находили?
− Какую формулу применяли?
− Можно ли решить данную задачу другим способом?
18
Предлагаемые задачи для устной работы: (количество заданий можно
увеличить или уменьшить в зависимости от времени урока
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура.
Найдите его площадь.
Обобщение
и
коррекция
опорных
знаний
по
теме
«Площади
многогранников и тел вращения»
Учащимся предлагается составить вторую часть кластера по теме
«Площади».
19
Необходимо записать справа виды многогранников и тел вращения и их
площадей.
Предлагается групповое обсуждение, при котором учитель записывает
все варианты, которые предлагают учащиеся, учащиеся заполняют свой
кластер. Одновременно идет корректировка знаний по теме.
(Приложение 1 – примерный кластер по теме «Площади» и основные
формулы площадей. В зависимости от времени урока, учащимся можно
предложить заготовку с рисунками или чистый лист, на котором они будут
составлять кластер. При этом все чертежи разрешается строить без линейки и
карандаша).
Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и
умений при решении геометрических задач
Учащимся предлагается решить несколько задач. Работа у доски с
записями решений. Учащиеся делают записи в тетради.
Обсуждение.
Вопросы, задаваемые при обсуждении задач:
− Площадь какой фигуры находили?
− Какие формулы применяли?
Задачи из сборника для решения у доски: (количество задач может
быть от 3 до 10 в зависимости от времени урока и уровня данного класса)
1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины,
равны
3
и
4.
Площадь
поверхности
этого
параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той
же вершины.
2. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
3. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной
призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10.
20
4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании
которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым
ребром, равным 10.
5. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра,
радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь
боковой поверхности призмы.
6. Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь
боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость,
параллельная
боковому
ребру.
Найдите
площадь
боковой
поверхности отсеченной треугольной призмы.
7. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны
10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой
пирамиды.
8. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной
призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого
равен v3, а высота равна 2.
9. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны
10,
боковые
ребра
равны
13.
Найдите
площадь
боковой
поверхности этой пирамиды.
21