Приложение ___________ к ПООП по специальности 09.02.06 (код специальности) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Математического и общего естественно-научного цикла программы подготовки специалистов среднего звена по специальности: 09.02.06 Сетевое и системное администрирование 2018 Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики разработана на основе требований ФГОС по специальности среднего профессионального образования 09.02.06 Сетевое и системное администрирование, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 9 декабря 2016 г. № 1548, ФГОС среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Элементы высшей математики», с учетом: профиля получаемого образования; примерной рабочей программой по дисциплине. Организация-разработчик: областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Ивановский энергетический колледж». Разработчик: Жданова Е.В., преподаватель ОГБПОУ «ИЭК». Рассмотрена и одобрена цикловой комиссией общеобразовательных дисциплин (Протокол № 1 от _________ 2018 г.) Председатель ЦК: ________________ / Жданова Е.В. СОГЛАСОВАНО заместитель директора по УПР _________________________ Егорова Т.К. «____» _____________ 20__ г. 2 СОДЕРЖАНИЕ стр. 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 11 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 25 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 28 3 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ 1.1. Область применения программы Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Элементы высшей математики» является частью программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 09.02.06 Сетевое и системное администрирование. Программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» может быть использована в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения программ подготовки специалистов среднего звена. 1.2. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» изучается в математическом и общем естественно-научном цикле учебного плана образовательной программы на базе основного общего образования с получением среднего общего образования. Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» входит в состав обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования. В учебном плане место учебной дисциплины «Математика» в составе общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для специальностей СПО технического профиля среднего профессионального образования. Дисциплина входит в состав базовых дисциплин общеобразовательного цикла образовательной программы. 1.3. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины: Код ПК, ОК ОК01-ОК5, ОК9-ОК10 Умения Знания Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений. Определять предел последовательности, предел функции. Применять методы дифференциального и интегрального исчисления. Использовать методы дифференциального и интегрального исчисления для решения практических задач. Решать дифференциальные урав- Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии. Основы дифференциального и интегрального исчисления. Основы теории комплексных чисел. 4 нения. Пользоваться понятиями теории комплексных чисел. . 5 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем Объем образовательной программы Объем часов 84 72 в том числе: теоретическое обучение 44 практические занятия 28 Промежуточная аттестация в форме экзамена 8 Консультации 4 6 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Наименование разделов и тем Содержание учебного материала и формы организации деятельности Объем часов 1 Тема 1. Теория пределов 2 Содержание учебного материала 1. Числовые последовательности. Предел функции. Свойства пределов 2. Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей 3. Односторонние пределы, классификация точек разрыва В том числе практических занятий и лабораторных занятий 1. Практическое занятие №1. Предел последовательности 2. Практическое занятие №2. Предел функции Содержание учебного материала 1. Определение производной. Производные и дифференциалы высших порядков 2. Полное исследование функции. Построение графиков В том числе практических занятий и лабораторных занятий 1. Практическое занятие №3. Методы дифференцирования для решения практических задач 2. Практическое занятие №4. Полное исследование функции. Построение графиков Содержание учебного материала 1. Неопределенный и определенный интеграл и его свойства. Вычисление определенных интегралов. Применение определенных интегралов 2. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования В том числе практических занятий и лабораторных занятий 1. Практическое занятие №5. Методы интегрирования для решения практических задач 2. Практическое занятие №6. Вычисление определенных интегралов. Содержание учебного материала 1. Предел и непрерывность функции нескольких переменных Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных 2. Производные высших порядков и дифференциалы высших порядков 3 6 Тема 2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Тема 3. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной Тема 4. Дифференциальное исчисление функции нескольких действитель- 2 1 1 6 Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы 4 ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК09, ОК10 ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК09, ОК10 3 2 1 6 ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК09, ОК10 3 1 2 6 ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК09, ОК10 ных переменных Тема 5. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных Тема 6. Теория рядов Тема 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения Тема 8. Матрицы и определители Тема 9. Матрицы и определители В том числе практических занятий и лабораторных занятий 1. Практическое занятие № 7. Методы дифференциального исчисления 2. Практическое занятие №8. Производные высших порядков и дифференциалы высших порядков Содержание учебного материала 1. Двойные интегралы и их свойства. Приложение двойных интегралов 2. Повторные интегралы В том числе практических занятий и лабораторных занятий 1. Практическое занятие № 9. Методы интегрального исчисления Содержание учебного материала 1. Определение числового ряда. Свойства рядов 2. Функциональные последовательности и ряды. Исследование сходимости рядов В том числе практических занятий и лабораторных занятий 1. Практическое занятие № 10. Исследование сходимости рядов Содержание учебного материала 1. Общее и частное решение дифференциальных уравнений 2. Дифференциальные уравнения второго порядка. Решение дифференциальных уравнений второго порядка В том числе практических занятий и лабораторных занятий 1. Практическое занятие №11. Решение дифференциальных уравнений 2. Практическое занятие №12. Решение дифференциальных уравнений второго порядка Содержание учебного материала 1. Понятие матрицы. Действия над матрицами 2. Определитель матрицы 3. Обратная матрица. Ранг матрицы В том числе практических занятий и лабораторных занятий 1. Практическое занятие №13. Операции над матрицами 2. Практическое занятие №14. Определитель матрицы 3. Практическое занятие №15. Обратная матрица Содержание учебного материала 1. Основные понятия системы линейных уравнений 2. Правило решения произвольной системы линейных уравнений 3 1 2 6 2 2 6 2 2 6 ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК09, ОК10 ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК09, ОК10 ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК09, ОК10 3 2 1 10 5 2 2 1 6 ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК09, ОК10 ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК09, ОК10 8 3. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса В том числе практических занятий и лабораторных занятий 1. Практическое занятие № 16. Системы линейных уравнений Тема 10. Содержание учебного материала Векторы и действия с 1. Определение вектора. Операции над векторами, их свойства ними 2. Вычисление скалярного, смешанного, векторного произведения векторов 3. Приложения скалярного, смешанного, векторного произведения векторов Тема 11. Содержание учебного материала Аналитическая геомет- 1. Уравнение прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от рия на плоскости точки до прямой 2. Линии второго порядка на плоскости Уравнение окружности, эллипса, гиперболы и параболы на плоскости В том числе практических занятий и лабораторных занятий 1. Практическое занятие №17. Уравнение окружности, эллипса, гиперболы и параболы на плоскости Тема 12. Содержание учебного материала Комплексные числа 1. Основы теории комплексных чисел В том числе практических занятий и лабораторных занятий 1. Практическое занятие №18. Комплексные числа Промежуточная аттестация в форме экзамена Консультации Всего: 2 2 6 6 ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК09, ОК10 ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК09, ОК10 2 2 2 1 1 8 4 84 ОК01, ОК02, ОК03, ОК04, ОК05, ОК09, ОК10 9 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математические дисциплины». Оборудование учебного кабинета: Рабочее место преподавателя; Посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся); Учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты); Тематические папки дидактических материалов; – Комплект учебно-методической документации; Комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся; Технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным обеспечением, мультимедиапреоктор, калькуляторы. 3.2. Информационное обеспечение реализации программы: Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в образовательном процессе. 3.2.1. Печатные издания 1. Григорьев В.П. Элементы высшей математики – М.: ОИЦ «Академия», 2016 2. Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: учебное пособие для студентов учредж. СПО / В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. – М.: Издательский центр «Академия», 2014 3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы) 1. Григорьев В.П. Элементы высшей математики. 2-е изд. 2018 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ» Результаты обучения Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины: Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии. Основы дифференциального и интегрального исчисления. Основы теории комплексных чисел. Критерии оценки «Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко. «Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все преду- Методы оценки Устный опрос, тестирование, выполнение индивидуальных заданий различной сложности Оценка ответов в ходе эвристической беседы, тестирование Оценка ответов в ходе эвристической беседы, подготовка презентаций Перечень умений, осваиваемых смотренные программой учебные в рамках дисциплины: задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками. «Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые Выполнять операции над мат- умения работы с освоенным материрицами и решать системы ли- алом в основном сформированы, большинство предусмотренных пронейных уравнений. Определять предел последова- граммой обучения учебных заданий выполнено, некоторые задания сотельности, предел функции. Применять методы дифферен- держат ошибки. циального и интегрального ис- «Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоечисления. Использовать методы диффе- но, необходимые умения не сфорренцирования и интегрирова- мированы, выполненные учебные ния для решения практических задания содержат грубые ошибки. задач. Решать дифференциальные уравнения. Пользоваться понятиями теории комплексных чисел. Устный опрос, тестирование, демонстрация умения выполнять операции над матрицами решать системы линейных уравнений в индивидуальных заданиях Устный опрос, тестирование, демонстрация умения решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости Устный опрос, тестирование, демонстрация умения применять методы дифференциального и интегрального исчисления при решении задач Устный опрос, тестирование, демонстрация умения решать дифференциальные уравнения Устный опрос, тестирование, демонстрация умения пользоваться понятиями теории комплексных чисел при выполнении индивидуальных заданий 11 12
