РАСЧЕТНО ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ Ректификация бинарной смеси

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждения
высшего образования
Уфимский государственный нефтяной технический университет
Кафедра: Нефтехимия и химическая технология
Расчетно-графическая работа
по дисциплине “Процессы и аппараты химической технологии”:
“Технический расчет ректификационной колонны для разделения бинарной
смеси октан-декан”
Выполнил
студент гр. БТБи-21-03
Руднева Н.Н.
Проверил
Доцент каф. НХТ
Ломакин С.П.
Уфа 2023
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………………………………………...3
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ……………………………………………………………….4
2 РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ……………………………………………….6
3 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ……………………………………………………………………...7
3.1 ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДАВЛЕНИЯ НАСЫЩЕННЫХ ПАРОВ ОТ
ТЕМПЕРАТУРЫ, КРИВЫХ ИЗОБАР ПАРА, ЖИДКОСТИ И ЭНТАЛЬПИЙНОЙ
ДИАГРАММЫ…………………………………………………………………………….....7
3.1.1 Построение зависимости давления насыщенных паров от температуры……...…7
3.1.2 Построение х-у диаграммы, кривых изобар пара и жидкости…………………….8
3.1.3 Построение энтальпийной диаграммы……………………………………………...10
3.2 РАСЧЕТ ОДНОКРАТНОГО ИСПАРЕНИЯ…………………………………………...12
3.3 РАСЧЕТ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ...15
3.4 РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ....……..19
3.5 РАСЧЕТ РЕЖИМА ПОЛНОГО ОРОШЕНИЯ………………………………...………21
3.6 РАСЧЕТ ЧИСЛА ТЕОРЕТИЧЕСКХ ТАРЕЛОК В РЕЖИМЕ РАБОЧЕГО
ОРОШЕНИЯ НА Х-У И КОМБИНИРОВАННОЙ ДИАГРАММЕ………………………22
3.6.1 Расчет числа теоретических тарелок в режиме рабочего орошения на х-у
диаграмме…………………………………………………………………………………….22
3.6.2 Расчет числа теоретических тарелок по комбинированной диаграмме………….25
3.7 РАСЧЕТ ПРОФИЛЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ НАГРУЗОК ПО ВЫСОТЕ КОЛОННЫ…27
3.8 РАСЧЕТ ФАКТИЧЕСКОГО ЧИСЛА ТАРЕЛОК……………………………………..33
3.9 РАСЧЕТ ДИАМЕТРА РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ………………………35
3.10 РАСЧЕТ ВЫСОТЫ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ ......................................38
3.11 РАСЧЕТ КОНДЕНСАТОРА-ХОЛОДИЛЬНИКА ........................................................39
3.11.1 Расчет поверхности конденсатора-холодильника .................................................39
3.11.2 Расчет расхода воды ..................................................................................................40
3.12. РАСЧЕТ КИПЯТИЛЬНИКА .........................................................................................41
3.12.1 Расчет поверхности кипятильника ..........................................................................41
3.12.1 Расчет расхода пара ..................................................................................................41
3.13 РАСЧЕТ ДИАМЕТРОВ ШТУЦЕРОВ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ ........43
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................................................47
2
ВВЕДЕНИЕ
Процесс ректификации служит для получения продуктов с любой
требуемой концентрацией и с высокими выходами. Процесс заключается в
многократно повторяющемся контактировании неравновесных паровой и
жидкой фаз.
Образованные в результате контакта паровая и жидкая фазы будут
отличаться по составу от вступивших в контакт встречных неравновесных
потоков паровой и жидкой фаз. В результате такого контакта пар обогатится
низкокипящим компонентом, а жидкость – высококипящим. Если исходные
пары и жидкость находились при одинаковом давлении, то для обеспечения
таких условий требуется, чтобы температура жидкой фазы, вступающей в
контакт, была ниже температуры паров. В результате контакта температуры
жидкости и пара выравниваются, поскольку система будет стремиться к
состоянию равновесия.
Желаемый состав фаз можно получить, производя многократное
контактирование неравновесных потоков паровой и жидкой фаз, направляя
после каждой ступени пары на смешение с жидкостью, а жидкость на
контакт с парами, более бедными низкокипящим компонентом. Подобное
контактирование фаз по схеме противотока по аппарату осуществляется в
специальных аппаратах – ректификационных колоннах, заполненных
различными контактными, такими как тарелки и насадки разных форм.
Расчет ректификационной колонны сводится к определению её
основных геометрических параметров – диаметра и высоты. Они
определяются гидродинамическим режимом работы колонны, зависящим от
скоростей, физических свойств взаимодействующих фаз и типа контактных
устройств.
3
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1
Ректификация
(от
по
позднелат.
rectificatio
–
выпрямление,
исправление), разделение жидких смесей на практически чистые компоненты,
отличающиеся температурами кипения, путем многократных испарения
жидкости и конденсации паров. В этом основное отличие ректификации от
дистилляции, при которой в результате однократного цикла частичного
испарения-конденсации
достигается
лишь
предварительное
(грубое)
разделение жидких смесей.
Для ректификации обычно используют колонные аппараты, называемые
ректификационными колоннами, в которых осуществляется многократный
контакт между потоками паровой и жидкой фаз. Движущая сила
ректификации – разность между фактическими (рабочими) и равновесными
концентрациями компонентов в паровой фазе, отвечающими данному составу
жидкой
фазы.
Парожидкостная
система
стремится
к
достижению
равновесного состояния, в результате чего пар при контакте с жидкостью
обогащается легколетучими (низкокипящими) компонентами (НКК), а
жидкость - труднолетучими (высококипящими) компонентами (ВКК).
Поскольку жидкость и пар движутся, как правило, противотоком (пар вверх,
жидкость – вниз), и при достаточно большой высоте колонны, в ее верхней
части можно получить практически чистый целевой компонент.
Ректификацию можно осуществлять непрерывно или периодически. Для
непрерывной ректификации применяют колонны, состоящие из двух
ступеней: верхняя – укрепляющая (в ней пар укрепляется, т.е. обогащается
НКК) и нижней – отгонная (где происходит исчерпывание жидкой смеси, т. е.
извлечение НКК и обогащение ее ВКК). При периодической ректификации в
колонне производится только укрепление пара. Различают ректификации
бинарных (двухкомпонентных) и многокомпонентных смесей.
Рассмотрим сущность процесса ректификации на примере разделения
двухкомпонентной смеси при наличии теоретических тарелок. На каждую,
например, n-ую тарелку с вышележащей тарелки стекает жидкость в
4
количестве gn1 , при температуре t(n), и с нижерасположенной тарелки
поднимаются пары в количестве Gn1, при температуре t(n+1). При
теоретическом контакте на n-ой тарелке система достигает состояния
равновесия, при этом пары Gn и жидкость gn будут иметь одинаковую
температуру tn. Для осуществления процесса ректификации температурный
режим в колонне должен быть таким, чтобы температура убывала в
направлении движения потока паров (возрастала в направлении движения
потока жидкости).
При контакте фаз в результате массообменных процессов температура
паровой фазы снизится, часть паров конденсируется и концентрация НКК в
них возрастёт, а температура жидкой фазы увеличится, часть её испарится, и
концентрация НКК в ней уменьшится. Изменение состава паров и жидкости
удобно проследить по изобарным температурным кривым. На n-й
теоретической тарелке в результате контакта концентрация НКК в паровой
фазе увеличилась, а в жидкой фазе уменьшилась, тем самым концентрация
ВКК в жидкости увеличилась.
При ректификации массообмен протекает в обоих направлениях. Если
теплота испарения и теплоёмкости разделяемых компонентов различаются
незначительно, то массы парового и жидкостного потоков по высоте аппарата
изменяются мало. Очевидно, что при многократном повторении таких
противоточных контактов на верху аппарата можно получить пары,
обогащенные в любой степени НКК, а снизу отбирать жидкость, обогащенную
ВКК. Подобное контактирование осуществляется до тех пор, пока пар на верху
колонны не приобретает заданного состава по НКК yD, а жидкость внизу
колонны не достигнет состава xW.
5
2 РАСЧЕТНО ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Расчет ректификационной колонны для разделения
бинарной смеси октан-декан
Цель работы:
Определить основные показатели работы и размеры ректификационной
колонны для разделения бинарной смеси гексан – ундекан.
Таблица 1
Исходные данные
Бинарная смесь октан-декан
Давление верха колонны, ата
π
1,47
Мольная доля октана в сырье
x'F
0,45
Мольная доля октана в дистилляте
y'D
0,98
Мольная доля октана в остатке
x'W
0,02
e
0,54
n(n’)
1,32
F
12,9
Мольная доля отгона
Коэффициент избытка подвода-отвода
теплоты
Расход сырья, т/ч
Октан – НКК, т.е. более легколетучий компонент.
Декан – ВКК, т.е. менее легколетучий компонент.
6
3 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
3.1 ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДАВЛЕНИЯ
НАСЫЩЕННЫХ ПАРОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ, КРИВЫХ ИЗОБАР
ПАРА, ЖИДКОСТИ И ЭНТАЛЬПИЙНОЙ ДИАГРАММЫ
3.1.1 Построение зависимости давления насыщенных паров от
температуры
Для построения кривых изобар необходимо определить крайние точки
кривых, т.е. температуры кипения НКК и ВКК при заданном давлении в
колонне π.
Расчет давления насыщенных паров проводится согласно уравнению
Антуана (1):
𝑙𝑔 𝜋 = 𝐴𝑖 −
𝐵𝑖
𝐶𝑖 + 𝑡
Где 𝐴𝑖 , 𝐵𝑖 , 𝐶𝑖 – постоянные Антуана.
Для расчета температур кипения НКК и ВКК представим (1) в ином
виде (2):
𝑡=
𝐵
−𝐶
𝐴 − 𝑙𝑔 𝜋
Полученные данные сводятся в таблице 1.
Таблица 1
Значения Ai, Bi, Ci, ρ420 , M, tкип для НКК и ВКК
Компонент
ρ г/см3
М г/моль
t
Октан (НКК)
6,9238 1355,1 209,52 0,703
114,23
140,13
Декан (ВКК)
6,9537 1501,3 194,48
142,28
189,91
Ai
Bi
Ci
0,73
Полученный интервал температур разбивается на 6 равных интервалов
и при данных температурах рассчитываются давления насыщенных паров
компонентов Р1 и Р2 по уравнению Антуана.
7
Таблица 2
Построение зависимости давления насыщенных паров от температуры
1
t
2
3
4
5
6
7
140,13 148,43 156,72 165,02 173,32 181,62 189,91
Po, атм 1,4702 1,8081 2,2029 2,6604 3,1869 3,7883 4,4711
Pд, атм 0,3858 0,4953 0,6285 0,7888 0,9799 1,2057 1,4702
График зависимости давления насыщенных паров от температуры
(рис.1) строится по полученным семи значениям.
5
4,5
4
3,5
Р, атм
3
2,5
Октан
2
Декан
1,5
1
0,5
0
130
140
150
160
170
180
190
200
t, 'C
Рис. 1. График зависимости давления насыщенных паров октана и
декана от температуры
3.1.2 Построение х-у-диаграммы, кривых изобар пара и жидкости
Для построения необходимо определить мольные доли НКК в жидкой
фазе и равновесной паровой фазе. Для этого воспользуемя:
Законом Дальтона:
𝑝𝑖 = 𝜋𝑦𝑖′
Законом Рауля:
8
𝑝𝑖 = 𝑃𝑖 𝑥𝑖′
Совместным решением этих уравнений получим следующее уравнение
равновесия:
𝑃1
∗ 𝑥′
𝜋
Результаты расчетов представлены в таблице 3.
𝑦=
Таблица 3
Расчет равновесных концентраций
t
Po, атм
Pд, атм
x'
y'
140,13
1,4702
0,3858
0,9998
0,9999
148,43
1,8081
0,4953
0,7425
0,9132
156,72
2,2029
0,6285
0,5345
0,801
165,02
2,6604
0,7888
0,364
0,6587
173,32
3,1869
0,9799
0,2221
0,4814
181,62
3,7883
1,2057
0,1023
0,2638
189,91
4,4711
1,4702
-8E-05
-2E-04
По полученным данным строятся x’-y’ диаграмма и изобары пара и
жидкости.
1,05
0,85
0,65
y'
0,45
0,25
0,05
-0,2
0
0,2
0,4
-0,15
0,6
0,8
x'
Рис. 2. x’-y’диаграмма
9
1
1,2
200
190
180
t, 'C
170
Декан
160
Октан
150
140
130
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
x', y'
Рис. 3. Изобары пара и жидкости
3.1.3 Построение энтальпийной диаграммы
Величины энтальпии для веществ в жидком и газообразном состоянии
могут рассчитаны по эмпирическим формулам.
hi  (0,403t  0,000405t 2 ) 

M
20
4
,
ккал
кмоль

;
(7)

ккал
H i   50,2  0,109t  0,00014t 2 4  20
 73,8  M ,
4


кмоль ,
где
(8)
hi и Hi – энтальпии чистых компонентов в жидкой и паровой
фазах соответственно,
М – молекулярная масса компонента, кг/кмоль.
hi  hнкк  xi  hвкк  1  xi 
;
Hi  H нкк  yi  H вкк  1  yi  .
(9)
(10)
Расчеты для всех значений температур приведены в таблице 4.
Таблица 4
10
Энтальпии жидкой и паровой фаз
Жидкая фаза
Исслед.
h1
точки
Паровая фаза
hсм
h2
H1
Hсм
H2
ккал/моль
ккал/моль
1
8777,3 10729 8777,7 17263,855 21241,035 17264,081
2
9364,9 11447 9901,1 17730,688
21817,74
3
9960,2 12174 10991
22403,413 18205,019
4
10563 12911 12057 18686,131 22998,053 18686,376
5
11173 13657 13106 19174,741 23601,662 19174,993
6
11791 14413 14144 19670,611 24214,238
7
12417 15177 15178
18204,78
20173,74
17730,92
19670,87
24835,782 20174,005
Из результатов расчета видно, что с ростом температуры растут
значения энтальпий каждого из компонентов и смеси как в жидкой, так и в
паровой фазах.
Графическая зависимость энтальпии паровой и жидкой фаз
представлена на рисунке 4.
25000
Нсм, hсм
20000
15000
Hсм
10000
hсм
5000
0
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
x', y'
Рис. 4. Энтальпийные диаграммы паровой и жидкой фаз смеси
3.2 РАСЧЕТ ОДНОКРАТНОГО ИСПАРЕНИЯ
11
Материальный баланс процесса однократного испарения можно
представить в виде уравнений:
 В общем виде:
F  GF  g F ;
 По НКК:
F   xF  GF  y*F  g F  x*F ,
где
GF , g F – мольные расходы пара и жидкости;
x*F и y*F – мольные доли НКК в равновесных жидкой и паровой фазах,
образованных при однократном испарении сырья в зоне питания.
Совместным решением уравнений материального баланса получим:
xF  e  y*F  (1  e)  x*F ,
где
e – мольная доля отгона, равна отношению количества
образовавшихся паров к количеству исходной смеси.
Точка А:
y*F = 0, xF∗ =
x′F
(1−e′ )
=
0,640
1−0,5
= 0,9783;
Точка N:
xF∗ = yF∗ = xF′ = 0,45.
По пересечению прямой AN и кривой равновесия фаз найдем точку F.
По координатам точки F определим фактические мольные доли НКК в
образовавшихся жидкой и паровой фазах в результате однократного
испарения (ОИ):
xF∗ = 0,296;
yF∗ =0,58.
12
Рис. 5 Нахождение точки F на х’-y’ диаграмме
Температура находится по изобаре (рис.6). Для этого в данной
диаграмме находим точки xF∗ и yF∗ и проводим по ним горизонтальную
линию (изобару), на линии жидкости получим расход жидкости g F, на линии
пара – расход пара GF. Нода gF-GF параллельна оси абсцисс. Точка F
находится на ноде, причем ее абцисса соответствует величине xF′ =0,45. По
ноде определяем температуру сырья: t ≈ 169°С.
13
200
190
180
t, 'C
170
160
150
140
130
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
x', y'
Рис. 6 Нахождение равновесной температуры на изобаре
Проверка значения е осуществляется сравнением исходного значения е
и значения е, полученного с помощью правила рычага:
eP =
eP =
G
F
=
̅
G
̅
F
=
x′F −xF∗
y∗F −xF∗
0,45−0,296
0,58−0,296
,
= 0,5423
*
*
Так как eP ≈ eT , следовательно, значения xF и yF найдены верно.
14
3.3 РАСЧЕТ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА РЕКТИФИКАЦИОННОЙ
КОЛОННЫ
Рис. 7. Принципиальная схема ректификационной колонны
Материальный баланс процесса ректификации можно представить в общем
виде:
F = D + W.
Материальный баланс по низкокипящему компоненту
F' · x'F = D' · y'D + W' · x'W,
Материальный баланс по высококипящему компоненту
F' · (1-x'F) = D' · (1-y'D) + W' · (1-x'W),
где F, D, W – расходы сырья, дистиллята и остатка;
x'F, y'D ,x'W – мольные доли низкокипящего компонента в сырье,
дистилляте и остатке.
15
Выразим материальный баланс в массовых и мольных единицах. Для
этого рассчитаем средние мольные массы потоков:
M ср.D  yD  M НКК  (1  yD )  M ВКК кг / кмоль
,
;
  M НКК  (1  xW
 )  M ВКК кг / кмоль
M ср.W  xW
,
;
M ср.F  xF  M НКК  (1  xF )  M ВКК кг / кмоль
,
.
Рассчитаем мольный поток сырья:
F′ =
F
Mср F
.
Для определения расходов дистиллята и остатка воспользуемся
правилом рычага:
Рис. 8 Правило рычага
Для дистиллята:

D W F  xF  xW



F  W D yD  xW
D′ =
F′ (x′F −x′W )
y′D −x′W
;
;
D = D′ ∙ Mср D
Для остатка:
W   F D yD  xF



F  W D yD  xW
W′ =
F′ (y′D −x′F )
y′D −x′W
.
кг
W = W ′ ∙ Mср W .
ч
16
Рассчитаем материальный баланс по каждому компоненту.
Количество гексана в кмоль/ч в исходной смеси:
F1′ = F ′ ∙ xF′ ,
кмоль
ч
,.
Переведем мольные единицы в массовые.
Найдем содержание гексана в исходной смеси в кг/ч:
кг
F1 = F1′ ∙ M1 , ,
ч
Аналогичным образом рассчитаем мольную и массовую долю для
декана:
F2′ = F ′ ∙ (1 − xF′ ),
кмоль
ч
,
кг
F2 = F2′ ∙ M2 , ,
ч
Далее рассчитаем, сколько октана будет в дистилляте:
D1′ = D′ ∙ y𝐷′ ,
кмоль
ч
кг
,
D1 = D1′ ∙ М1 , ,
ч
Сколько декана будет в дистилляте:
D′2 = D′ ∙ (1 − yD′ ),
кмоль
ч
,
кг
D2 = D′2 ∙ М2 , ,
ч
Сколько будет октана в остатке:
′
W1′ = W ′ ∙ xW
,
кмоль
ч
,
кг
W1 = W1′ ∙ М1 , ,
ч
Сколько будет декана в остатке:
′
W2′ = W ′ ∙ (1 − xW
),
кмоль
ч
,
кг
W2 = W2′ ∙ М2 , .
ч
Проверка материального баланса:
По F ′ : 44,772+54,721=99,493
99,493=99,493
17
По F: 4988,8+126,82+125,49+7959,1=12900
12900=12900
Расчеты проводятся с использованием компьютерной программы Excel
и сводятся в таблицу 5.
Таблица 5
Материальный баланс ректификационной колонны
Компонент
НКК
ВКК
Сумма
Сырье (F)
кг/ч
Дистиллят (D)
кмоль/ч
кг/ч
кмоль/ч
Остаток (W)
кг/ч
кмоль/ч
5114,3 44,772 4988,8 43,673 125,49 1,0986
7785,9 54,721 126,82 0,8913 7659,1 53,83
12900 99,493 5115,6 44,565 7784,6 54,928
Погрешность меньше 5%, следовательно, материальный баланс
сходится.
18
3.4 РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА РЕКТИФИКАЦИОННОЙ
КОЛОННЫ
Тепловой баланс колонны включает:
1) Статьи прихода – тепло, вносимое сырьем, F ′ ∙ hF и через
кипятильник Q B ,
′
F ∙ hF + Q B ,
2) Статьи расхода – тепло, выносимое дистиллятом, D′ ∗ HD , остатком
W ′ ∗ HW и через конденсатор Q D :
D′ ∙ HD + W ′ ∙ HW + Q D ,
где Q B – подвод тепла, Q D – отвод тепла.
Запишем тепловой баланс:
QF  QB  QD  QW  Qd ;
F   hF  QB  D  H D  W   hW  Qd .
Расходы сырья F ′ , дистиллята D′ , остатка W ′ рассчитаны выше.
Построим энтальпийную диаграмму для расчета теплового баланса и
по ней определим минимальный теплоподвод и теплосъем (рис. 9).
Для того, чтобы найти искомые величины, воспользуемся
энтальпийной диаграммой:
Энтальпия сырья hF = 15955 ккал/кмоль;
Энтальпия остатка hW = 14900 ккал/кмоль;
Энтальпия дистиллята HD = 17500 ккал/кмоль;
Минимальный теплоподвод Pmin(W) = 6300 ккал/кмоль;
Минимальный теплосъем Pmin(D) = 27600 ккал/кмоль.
По диаграмме найдем:
- величину (
10100 ккал/кмоль
QD
)
D min
= Pmin (D) − HD = 27600 − 17500 =
Q
- величину ( B)min = Pmin (W) + hW = 6300 + 14900 =
W
21200 ккал/кмоль
По полученным данным рассчитаем Q Dmin и Q Bmin :
QD
Q Dmin = ( )min ∙ D′
D
QB
Q Bmin = ( )min ∙ W ′
W
Q Dmin = 10100 ∗ 44,565 = 450106,5 ккал/ч
Q Bmin = 21200 ∗ 54,928 = 1164473,6 ккал/ч
В режиме рабочего орошения флегмовое и паровое числа больше
минимального в n’ раз. По условию задания имеем коэффициент избытка
теплоподвода n’=1,32, тогда
19
Q Dраб = Q Dmin ∙ n′ ,
Q Dраб = 450106,5 ∙ 1, 32 = 594140,58 ккал/ч
Q Bраб = 𝑄Bmin ∙ n′ ,
Q Bраб = 1164473,6 ∙ 1,32 = 1537105,152 ккал/ч
По полученным данным построим главную рабочую линию
Рраб (D) =
Рраб (D) =
QDраб
+ HD
D′
594140,58
44,565
+ 17500 = 30832 ккал/кмоль
Отметим точку P(D). Затем соединим полученную точку P(D) с
точкой F и найдем точку P(W).
35000
30000
25000
Нсм, hсм
20000
15000
10000
5000
0
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
x', y'
20
0,8
1
1,2
3.5 РАСЧЕТ РЕЖИМА ПОЛНОГО ОРОШЕНИЯ
Расчет режима полного орошения
1,2
1
0,8
y'
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
0
0,2
0,4
-0,2
0,6
0,8
1
1,2
x'
Рисунок 10. Расчет минимального числа тарелок на x’-y’ диаграмме
В режиме полного орошения число теоретических тарелок минимально
и флегмовое число стремится к бесконечности.
Рассчитаем минимальное число тарелок с помощью кривой равновесия
фаз на диаграмме х-у (рис.10). Для этого построим ступенчатые линии между
кривой равновесия фаз и диагональю, которая является уравнением рабочей
линии РПО (построение начинаем с точки D и завершаем не ближе точки W).
Получаем: Nmin=7.
Для аналитического расчета минимального числа тарелок рассчитаем
коэффициенты относительной летучести вверху и внизу колонны – αв и αн. αв
определяется как отношение давления насыщенных паров гексана к
давлению насыщенных паров октана при температуре верха колонны
21
(189,9оC). αн определяется аналогично, но при температуре низа колонны
(140,1оC).
αв=PНКК/РВКК=4,471/1,47=3,041
αн=PНКК/РВКК=1,47/0,386=3,808
PНКК и PВКК – давления насыщенных паров низкокипящего и
высококипящего компонентов.
Средняя относительная летучесть смеси:
αср=√𝛼𝐻 ⋅ 𝛼𝐵 =3,403
Если допустить, что флегмовое число постоянно, то расчет режима
полного орошения можно провести аналитическим методом. Rmin можно
определить с помощью уравнения Фенске-Андервуда:
𝑙𝑔(
𝑁𝑚𝑖𝑛 =
𝑦′𝐷 1−𝑥′𝑤
∗
)
1−𝑦′𝐷 𝑥′𝑤
𝑙𝑔 𝛼𝑐𝑝
= 6,356
Округляем в большую сторону.
Рассчитанное аналитически значение Nmin = 7.
22
3.6 РАСЧЕТ ЧИСЛА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ТАРЕЛОК В РЕЖИМЕ
РАБОЧЕГО ОРОШЕНИЯ НА X-Y И КОМБИНИРОВАННОЙ
ДИАГРАММЕ
3.6.1 Расчет числа теоретических тарелок в режиме рабочего
орошения на x-y диаграмме
Работа колонны в укрепляющей части характеризуется флегмовым
числом. Определим рабочее флегмовое число графическим методом.
Построим рабочую линию верхней части колонны в режиме
минимального орошения.
Отрезок, отсекаемый прямой DF на оси ординат равен
По графическим построениям находим:
откуда находим R min = 1,45.
R раб = R min ∙ n′ ,
R раб = 1,45 ∙ 1,32 = 1,914.
𝑦𝐷′
= 0,336
𝑅раб + 1
y′D
Rmin +1
yD
Rmin  1 .
= 0,4,
yD
Определив Rраб и соотношение R раб  1 , определим положение отрезка
ОК и построим рабочую линию верхней части колонны DK в режиме
рабочего орошения.
Точка М получена пересечением прямых DK и AF. Линия WM является
рабочей линией нижней части колонны в режиме рабочего орошения.
Отгонная колонна характеризуется паровым числом. Паровое число –
отношение количества пара колонны к остатку.
П=
G
W
.
Найдем минимальное паровое число, для чего на x ′ − y ′
диаграмме отложим прямую, соединяющую точку W и сырьевую точку F.
Отрезок, отсекаемый на оси Х, будет численно равен:
Пmin +xW
Пmin +1
= 0,55.
Откуда находим: Пmin = 1,178
Рабочее паровое число равно произведению минимального парового
числа на коэффициент избытка теплоотвода n' =1,32:
Праб = Пmin ∙ n′ ,
Праб = 1,178 ∙ 1, 32 = 1,55.
23
Праб + xW
= 0,616
Праб + 1
WZ – рабочая линия нижней части колонны в РРО.
Определяя число теоретических тарелок в рабочем режиме, начнем с
построения одной теоретической тарелки, отвечающей зоне питания.
Для этого из точки F опустим перпендикуляры на рабочие линии DK и
WZ. Ступенчатые линии aFb отвечают за зону питания.
Для определения числа теоретических тарелок в верхней части
колонны построим ступенчатую линию из точки D до пересечения с
отрезком Fa в контуре между равновесной кривой и рабочей линией DK.
Аналогичный подсчет ведется для нижней части колонны между
равновесной кривой и линией WZ из точки W до пересечения с отрезком Fb.
1,2
1
0,8
y'
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
0
-0,2
0,2
0,4
0,6
0,8
1
x'
Рисунок 11. Расчёт числа тарелок в режиме рабочего орошения
Число теоретических тарелок равняется 12.
24
1,2
3.6.2 Расчет числа теоретических тарелок по комбинированной
диаграмме
Комбинированная диаграмма – сочетание изобарной и энтальпийной
диаграммы.
Расчет проводится путем последовательного определения равновесных
составов пара и жидкости на изобарной диаграмме и составов встречных
паров на энтальпийной диаграмме. Потоки D (G1) и g1 равновесны по
отношению друг к другу. Поэтому точки, характеризующие их определяются
горизонтальной конодой, проведенной из точки D на изобарной диаграмме.
Точки g1 и G2 – встречные потоки и определяются рабочей линией на
энтальпийной диаграмме

g1Pраб
, ее пересечение с паровой линией дает точку
G2.
Точки G2 и g2 – равновесные потоки, характеризующиеся конодой G2g2
на изобарной диаграмме.
Построение ведут до тех пор, пока очередная рабочая линия на
энтальпийной диаграмме не пересечёт коноду зоны питания gFGF.
Аналогичные построения проводятся и для нижней части колонны с
использованием точек W и Pраб на энтальпийной диаграмме.
Количество теоретических тарелок соответствует числу построенных
конод на изобарной и энтальпийной диаграмме.
Рисунок 12 – Схема потоков концентрационной части колонны
25
Таким образом, число тарелок в верхней части колонны Nтеор(в)=8,
число тарелок в нижней части колонны Nтеор(н)=6.
Итого, 14 теоретических тарелок.
Рисунок 13. Комбинированная диаграмма
26
3.7 РАСЧЕТ ПРОФИЛЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ НАГРУЗОК ПО
ВЫСОТЕ КОЛОННЫ
Определим профиль концентраций по высоте колонны по нодам на
изобаре. Определим концентрации низкокипящего компонента в жидкой и
паровой фазах на каждой тарелке. Результаты представим в таблице 6.
Таблица 6
Профиль температур и концентраций по высоте колонны
Номер тарелки
Температура 'C x'
y'
1
141,9
0,95
0,98
2
142,8
0,925
0,975
3
144,9
0,855
0,95
4
148,8
0,735
0,91
5
154,5
0,59
0,835
6
160,3
0,45
0,74
7
165,2
0,36
0,66
8
168,4
0,305
0,59
9
170,4
0,27
0,55
10
174,8
0,2
0,445
11
178,0
0,155
0,36
12
183,0
0,085
0,22
13
186,4
0,04
0,11
14
188,2
0,02
0,05
По данным таблицы 6 построим график изменения значения
температур по теоретическим тарелкам и профиль концентраций по высоте
колонны.
27
16
Номер тарелки
14
12
10
8
6
4
2
0
140,0
145,0
150,0
155,0
160,0
165,0
170,0
175,0
180,0
185,0
190,0
Температура, 'С
Рисунок 14. Изменения значения температур по теоретическим
тарелкам.
16
Номер тарелки
14
12
10
8
6
4
2
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
x'
Рисунок 15. Изменение профиля концентраций жидкой фазы по
теоретическим тарелкам.
16
Номер тарелки
14
12
10
8
6
4
2
0
140,0
145,0
150,0
155,0
160,0
165,0
170,0
175,0
180,0
185,0
190,0
Температура, 'С
Рисунок 16. Изменение профиля концентраций паровой фазы по
теоретическим тарелкам.
28
Для построения профиля внутренних жидкостных и паровых нагрузок
необходимо определить флегмовые и паровые числа на каждой тарелке
колонны.
Расчет начинаем с укрепляющей части колонны сверху вниз, до зоны
питания.
Тогда материальный баланс для первой тарелки:
G2'=G1'+g1'=D'+g1'
Для первой тарелки мольный расход пара определим по правилу
рычага из энтальпийной диаграммы.
Для первой тарелки:
По правилу рычага:
Рисунок 17. Правило рычага для первой тарелки
g1
 DG2 
 R1 
D
 g1G2 
𝑅1 =
62
39,5
;
= 0,846,
g1  R1  D, кмоль / ч ;
g1′ = 0,846 ∙ 44,565 = 37,702 кмоль/ч;
G′1 = 44,565 кмоль/ч.
Для остальных тарелок верхней части колонны:
Rn 
 DGn 1 
 gn Gn 1  ;
g n  Rn  D, кмоль / ч ;
Gn  g n 1  Gn 1  g n  2 , кмоль / ч .
29
Расчет парового числа для тарелок верхней части колонны (нумерация
тарелок снизу вверх до зоны питания):
′
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑊 ′ 𝑔𝑛−1
П𝑛 = ′
,
′
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑔
𝐺
𝑛−1 𝑛
′
′
′
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
где ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑊 ′ 𝑔𝑛−1
, 𝑔
𝑛−1 𝐺𝑛 - отрезки на энтальпийной диаграмме, см.
𝐺𝑛′ = П𝑛 ∗ 𝑊 ′ ,
кмоль
ч
,
где Пn – паровое число на n—й тарелке.
′
′
′
𝑔𝑛′ = 𝑔𝑛+1
+ 𝐺𝑛+1
− 𝐺𝑛+2
,
кмоль
ч
.
Проводим расчеты с использование программы Excel и сводим
полученные данные в таблицу.
Таблица 6
Мольные расходы пара и жидкости по высоте колонны
№, N
R/П
D'/W'
g', кмоль/ч
G', кмоль/ч
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1,570
1,564
1,564
1,538
1,564
1,600
1,671
1,738
1,378
1,531
1,655
1,865
2,125
2,217
44,565
44,565
44,565
44,565
44,565
44,565
44,565
44,565
54,928
54,928
54,928
54,928
54,928
54,928
69,950
69,704
69,704
68,562
69,704
71,304
74,456
77,458
139,037
145,843
157,390
171,650
176,725
54,928
44,565
114,515
114,269
114,269
113,127
114,269
115,869
119,021
75,712
84,109
90,915
102,462
116,722
121,797
Для пересчета мольных расходов в массовые необходимо знать средние
молярные массы потоков на каждой тарелке:
M ср.жi  M НКК  xi  M ВКК  (1  xi)
M ср.пi  M НКК  yi  M ВКК  (1  yi)
;
.
30
По нодам на изобаре рис.18 определим координаты x ′ и y ′ для каждой
тарелки и рассчитаем для каждой тарелки MсрЖ и MсрП .
Массовые расходы находятся произведением средней молярной массы
на мольные расходы:
gi  gi  M cp.жi , кг / ч
Gi  Gi  M cp.пi , кг / ч
;
.
Найдем массовые расходы для каждой тарелки и внесем данные в
таблицу 7.
Таблица 7
Массовый расход пара и жидкости по высоте колонны
№
x`
y`
MсрЖ,
MсрП,
кг/кмоль кг/кмоль
g',
кмоль/ч
G',
кмоль/ч
G,
кг/ч
g,
кг/ч
1
0,95
0,98
115,633
114,791
69,950
44,565
5116
8089
2
0,925
0,975
116,334
114,931
69,704
114,515
13161
8109
3
0,855
0,95
118,298
115,633
69,704
114,269
13213
8246
4
0,735
0,91
121,664
116,755
68,562
114,269
13341
8341
5
0,59
0,835
125,732
118,859
69,704
113,127
13446
8764
6
0,45
0,74
129,660
121,524
71,304
114,269
13886
9245
7
0,36
0,66
132,185
123,768
74,456
115,869
14341
9842
8
0,305
0,59
133,728
125,732
77,458
119,021
14965
10358
9
0,27
0,55
134,709
126,854
139,037
75,712
9604
18730
10
0,2
0,445
136,673
129,800
145,843
84,109
10917
19933
11
0,155
0,36
137,936
132,185
157,390
90,915
12018
21710
12
0,085
0,22
139,899
136,112
171,650
102,462
13946
24014
13
0,04
0,11
141,162
139,198
176,725
116,722
16247
24947
14
0,02
0,05
141,723
140,881
54,928
121,797
17159
7785
По таблице 7 построим графики массовых и мольных нагрузок по
высоте колонны.
31
Пар
Жидкость
16
14
Номер тарелки
12
10
8
6
4
2
0
0,000
50,000
100,000
150,000
200,000
G'-g', кмоль/ч
Рисунок 18. Графики мольных нагрузок по высоте колонны
Пар
Жидкость
16
14
Номер тарелки
12
10
8
6
4
2
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
G-g, кг/ч
Рисунок 19. Графики массовых нагрузок по высоте колонны
32
3.8 РАСЧЕТ ФАКТИЧЕСКОГО ЧИСЛА ТАРЕЛОК
Расчёт по вышеописанному алгоритму числа теоретических тарелок,
необходимых для получения продуктов ректификации заданного качества,
основан на использовании законов Дальтона и Рауля, применимых лишь для
идеальных газов и растворов. В реальности поведение газов и растворов в
той или иной степени отклоняется от поведения идеальных газов и
растворов. А также при однократном контакте не достигается полного
равновесия взаимодействующих фаз и давление переменно по высоте
колонны.
Для определения числа реальных тарелок необходимо принять
коэффициент полезного действия тарелок - величина, учитывающая
отклонение реального от идеального поведения газов и растворов в процессе
ректификации. Для концентрационной (укрепляющей) секции колонны КПД
тарелок лежит в пределах 0,4  0,6; а для отгонной секции - в пределах 0,3 
0,4. Так как в нашей схеме применяются парциальный конденсатор и
кипятильник с паровым пространством, мы должны их учесть в качестве
теоретических тарелок при расчёте.
Для каждой секций колонны число реальных тарелок определяется по
следующим формулам:
укр
𝑁ф = 𝑁ф
укр
𝑁ф
+ 𝑁фотг ;
укр
=
𝑁фотг =
𝑁Т −1
укр
𝑁Тотг −1
отг
;
;
где 𝑁ф - фактическое число тарелок всей колонны;
𝑁т - теоретическое число тарелок;
𝑁т = 14 – число теоретических тарелок колонны;
укр
𝑁ф
= 8 – число теоретических тарелок укрепляющей части колонны;
𝑁фотг = 6 – число теоретических тарелок отгонной части колонны;
33
укр , отг – КПД тарелки (в укрепляющей и отгонной части);
= 0,4-0,6 – для укрепляющей части колонны, принимаем укр.ч = 0,5;
= 0,3-0,4 – для отгонной части колонны, отг.ч = 0,35;
укр
Число тарелок в верхней части колонны 𝑁ф
=
Число тарелок в нижней части колонны 𝑁фотг =
укр
𝑁ф = 𝑁ф
8−1
0,5
6−1
0,35
= 14.
= 14.
+ 𝑁фотг = 14 + 14 = 28.
По результатам расчетов получаем общее число фактических тарелок в
колонне 𝑁ф = 38.
34
3.9 РАСЧЕТ ДИАМЕТРА РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ
Диаметр колонны рассчитывается по допустимой скорости паров в
самом нагруженном по парам месте колонны. Для определения самого
нагруженного места колонны необходимо произвести расчет объемных
расходов пара и жидкости по высоте колонны.
Для расчета объемных расходов необходимо определить плотности
пара и жидкости. Сначала для жидкости пересчитаем мольные доли в
массовые:
𝑥 = 𝑥′ ∗
Мо
МсрЖ
;
Затем определяем средние плотности жидкости на каждой тарелке:
20
𝜌4ср
=
1
𝑥 1−𝑥
+
𝜌о 𝜌д
,
где 𝜌о и 𝜌у – плотности октана и декана, кг/м3.
Плотности жидкости при температуре t определяется из уравнения:
𝑡
20
𝜌Ж
= 1000 ∗ [𝜌4ср
−∝∗ (𝑡 − 20)],
кг
м3
,
где ∝ - коэффициент объемного расширения жидкости;
20
∝= 0,001828 − 0,00132 ∗ 𝜌4ср
,
Плотность пара рассчитывается следующим образом:
𝜌П𝑡 =
МсрП
22,4
∗
Т0
Т
∗
𝜋
,
кг
𝜋 0 м3
,
где Т0 - температура при нормальных условиях, Т0 = 273,15 К.
Т = t+273,15 K,
где t – температура паров, ℃;
𝜋0 - давление при нормальных условиях, 𝜋0 = 760 мм.рт.ст.;
𝜋 – давление верха или низа колонны, мм.рт.ст;
Давление верха колонны рассчитывается по формуле:
𝜋В.К. = 𝜋З.П. − 𝑁 ∗ 10, мм. рт. ст.
где 𝜋З.П. = 1,47 ∗ 735,56 = 1081,3 мм. рт. ст – давление в зоне питания;
35
N – номер тарелки, считая от зоны питания.
𝜋Н.К. = 𝜋З.П. + 𝑁 ∗ 10, мм. рт. ст.
Таким образом, объемные расходы пара и жидкости найдутся по
формулам:
𝑉ж =
𝑉П =
𝑔
𝑡
𝜌ж
𝐺
𝑡
𝜌П
;
;
Таблица 8 является сводной таблицей всех расчетов по колонне.
По данным таблицы 8 можно заключить, что расход жидкости больше в
нижней части колонны, а расход пара – в верхней.
Из таблицы 8 видно, что самое нагруженное место по парам в верхней
части колонны – восьмая тарелка. Допустимая скорость паров для
трапециевидной тарелки:
𝜔доп = 8,47 ∗ 10−5 ∗ с ∗ √
𝜌ж −𝜌п
𝜌п
, м/с
где 𝜔доп - допустимая скорость паров в полном сечении колонны, м/с;
𝜌ж и 𝜌п – плотности жидкости и пара на второй тарелке, кг/м3;
с – коэффициент для расчета скорости паров;
Для основных типов тарелок с=900.
𝜔доп = 8,47 ∗ 10−5 ∗ 900 ∗ √
593,07−5,104
5,104
м
= 0,818 .
с
𝑉П
2931,79
𝐷= √
=√
= 1,13 м.
0,785 ∗ 𝜔доп ∗ 3600
0,785 ∗ 0,818 ∗ 3600
В связи со стандартом, принимаем диаметр колонны D=1,2 м.
36
Таблица 8
Сводная таблица
№
x'
y'
МсрЖ
МсрП
g',
кмоль/ч
G',
кмоль/ч
g, кг/ч
G, кг/ч
x,
масс
ρ20,
кг/м3
t, 'C
α
ρЖ,
кг/м3
ρП,
кг/м3
πвк/
πнк
Vж,
м3/ч
Vп,
м3/ч
1
0,95
0,98
115,6327
114,7911
69,95
44,57
8088,52
5115,66
0,9385
0,7046
141,9
0,000898
595,15
4,958
1071
13,59
1031,87
2
0,93
0,98
116,3341
114,9314
69,70
114,52
8108,98
13161,38
0,9083
0,7054
142,8
0,000897
595,26
4,953
1061
13,62
2657,26
3
0,86
0,95
118,2978
115,6327
69,70
114,27
8245,86
13213,26
0,8256
0,7076
144,9
0,000894
595,90
4,958
1051
13,84
2664,94
4
0,74
0,91
121,6643
116,7549
68,56
114,27
8341,49
13341,49
0,6901
0,7112
148,8
0,000889
596,61
4,960
1041
13,98
2689,80
5
0,59
0,84
125,7321
118,8589
69,70
113,13
8764,06
13446,10
0,5360
0,7153
154,5
0,000884
596,40
4,982
1031
14,69
2698,87
6
0,45
0,74
129,6597
121,524
71,30
114,27
9245,26
13886,46
0,3964
0,7191
160,3
0,000879
595,75
5,026
1021
15,52
2763,11
7
0,36
0,66
132,1846
123,7684
74,46
115,87
9841,95
14340,92
0,3111
0,7214
165,2
0,000876
594,22
5,061
1011
16,56
2833,46
8
0,31
0,59
133,7275
125,7321
77,46
119,02
10358,30
14964,78
0,2605
0,7228
168,4
0,000874
593,07
5,104
1001
17,47
2931,79
9
0,27
0,55
134,7094
126,8543
139,04
75,71
18729,53
9604,34
0,2290
0,7236
170,4
0,000873
592,37
5,127
1171
31,62
1873,42
10
0,2
0,45
136,6732
129,8
145,84
84,11
19932,87
10917,28
0,1672
0,7253
174,8
0,000871
590,58
5,194
1181
33,75
2101,84
11
0,16
0,36
137,9356
132,1846
157,39
90,92
21709,67
12017,60
0,1284
0,7264
178
0,000869
589,10
5,252
1191
36,85
2288,17
12
0,09
0,22
139,8994
136,1121
171,65
102,46
24013,73
13946,30
0,0694
0,7281
183
0,000867
586,74
5,349
1201
40,93
2607,35
13
0,04
0,11
141,1618
139,1981
176,72
116,72
24946,81
16247,48
0,0324
0,7291
186,4
0,000866
585,06
5,430
1211
42,64
2992,37
14
0,02
0,05
141,7229
140,8813
54,93
121,80
7784,56
17158,90
0,0161
0,7295
188,2
0,000865
584,06
5,474
1221
13,33
3134,70
37
3.10. РАСЧЕТ ВЫСОТЫ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ
Высота цилиндрической часта корпуса колонны определяется, прежде
всего, числом реальных тарелок и расстоянием между ними h, которые зависят
от условий проектируемого процесса. Кроме того, следуем учесть высоту над
верхней тарелкой ℎВ (ℎВ – высота необходимая для монтажа штуцера
распределителя жидкости и сепарации потока) и нижней тарелкой колонны ℎН
(ℎН – высота зоны под нижней тарелкой, необходимая для создания столба
жидкости, обеспечивающего самотёк), а также высоту зоны питания ℎЗ.П.
(ℎЗ.П. . – высота зоны сепарации сырьевого парожидкостного потока, а также
для монтажа отбойников).
Высота колонны складывается из нескольких зон:
𝐻 = ℎВ + (𝑁Ф − 2) ∗ ℎ + ℎЗ.П. + ℎН
В расчетах принимаем следующие рекомендуемые значения:
ℎВ = 0,8 м; ℎЗ.П. = 1 м; ℎН = 1 м; ℎ = 0,5 м;
𝑁Ф – фактическое число тарелок в колонне; 𝑁Ф = 24.
Таким образом, общая высота ректификационной колонны:
𝐻 = 0,8 + (24 − 2) ∗ 0,5 + 1 + 1 = 13,8 м.
38
3.11. РАСЧЕТ КОНДЕНСАТОРА-ХОЛОДИЛЬНИКА
3.11.1. Расчет поверхности конденсатора-холодильника
Для расчета поверхности конденсатора-холодильника, используемого в
ректификационной колонне, составим схему температур. При этом примем
начальную tвн и конечную tвк температуры соответственно: tвн = 20°C и tвк = t120 = 121,9°C. Движение сред принимаем противоточным.
Рисунок 20. Конденсатор-холодильник
Имеем два теплоносителя:
- пар со второй тарелки, поднимаясь, охлаждается от температуры 𝑡2 =
142,8 ℃ до температуры первой тарелки 𝑡1 = 141,9 ℃;
- оборотная вода, температура которой 𝑡вн = 20 ℃, стекая с верха
колонны на вторую тарелку, нагревается до 𝑡вк = 121,9 ℃.
Отсюда
найдем
средний
температурный
напор
между
двумя
теплообменивающимися средами – дистиллятом и водой.
∆𝑡н = 𝑡2 − 𝑡вк = 142,8 − 121,9 = 20,9℃;
∆𝑡к = 𝑡1 − 𝑡вн = 141,9 − 20 = 121,9℃.
Дальше вычисляем отношение большей разности температур к
меньшей: если оно больше 2, то средняя разность температур определяется как
среднелогарифмическая величина:
∆𝑡ср =
∆𝑡ср =
∆𝑡к − ∆𝑡н
∆𝑡
log10 к
∆𝑡н
121,9 − 20,9
= 57,27 ℃.
121,9
ln
20,9
Поверхность конденсатора-холодильника определяется из уравнения
теплообмена:
39
𝑄 = 𝐹 ∗ 𝐾 = 𝑘 ∗ ∆𝑡
Откуда
𝐹𝐾−𝑋 =
′
𝑄𝐷
𝐾∗∆𝑡ср
где 𝑄𝐷′ - нагрузка конденсатора-холодильника, ккал/ч;
𝑄𝐷′ = 𝑄𝐷раб = 594140,58 ккал/ч ,
К – коэффициент теплопередачи, ккал/(м2*ч* ℃);
Для водяного конденсатора паров узких бензиновых фракций
коэффициент теплопередачи примем по рекомендации
Вт
м2 ∗ К
594140,58
=
= 69,16 м2 .
150 ∗ 57,27
К = 150
𝐹𝐾−𝑋
3.11.2. Расчет расхода воды
Расход холодной воды, необходимой для охлаждения дистиллята,
найдем по следующему уравнению:
𝑞Х.В. =
′
𝑄𝐷
С∗∆𝑡воды
, кг/ч
(3.87)
где С – теплоемкость воды; С=1 ккал/(кг*℃);
∆𝑡 = 121,9 − 20 = 101,9℃.
𝑞Х.В. =
594140,58
= 5830,62 кг/ч
1 ∗ 101,9
Таким образом, поверхность конденсатора-холодильника составляет:
𝐹𝐾−𝑋 = 69,16 м2 и расход воды: 𝑞Х.В. = 5,83 т/ч.
40
3.12. РАСЧЕТ КИПЯТИЛЬНИКА
3.12.1 Расчет поверхности кипятильника
Рисунок 21. Кипятильник
𝑡13 = 186,4 ℃
𝑡14 = 188,2 ℃
Водяной пар
240℃
240℃
∆𝑡вх = 53,6℃
∆𝑡вых = 51,8℃
∆𝑡ср =
53,6 − 51,8
= 52,69 ℃.
53,6
2,3 ∗ log10
51,8
Поверхность кипятильника определяется по формуле:
𝐹𝐾 =
′
𝑄𝐵
𝐾∗∆𝑡ср
Для кипятильника, обогреваемого конденсирующимся водяным паром,
коэффициент теплопередачи:
К = 290 − 870
Принимаем К=580
ккал
м2 ∗ч∗℃
ккал
.
м2 ∗ ч ∗ ℃
.
𝑄В′ = 𝑄Враб = 1537105,152
ккал
ч
;
𝑄В′
1537105,152
𝐹𝐾 =
=
= 50,3 м2 .
𝐾 ∗ ∆𝑡ср
580 ∗ 52,69
3.12.1. Расчет расхода пара
Расход водяного пара найдем из следующего уравнения:
41
𝑄 = 𝑟 ∗ ∆𝑡 ∗ 𝑔вод.пара ,
ккал
,
ч
где r – скрытая теплота испарения. r = 421 ккал/кг. Когда жидкость
нагревается, испаряется и нагревается получившийся пар, ∆t не играет роли,
т.е. в уравнение общего количества тепла в этом процессе Q =𝑔 ∗ 𝐶ж ∗ ∆𝑡 + 𝑔 ∗
𝑟 + 𝑔п ∗ Сп ∗ ∆𝑡 можно упростить и найти расход водяного пара по следующей
формуле:
𝑄 кг
𝑔вод.пара = , ,
𝑟
𝑔вод.пара =
ч
(3.90)
1537105,152
= 3651,08 кг/ч
421
Таким образом, поверхность кипятильника составляет: 𝐹𝐾 = 50,3 м2 и
расход пара: 𝑔вод.пара = 3,65 т/ч.
42
3.13. РАСЧЕТ ДИАМЕТРОВ ШТУЦЕРОВ
РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ
Расчет диаметров штуцеров ректификационной колонны производится,
как и диаметр самой колонны – в зависимости от объемного расхода и
допустимой линейной скорости.
Рисунок 22. Принципиальная схема колонны со штуцерами
1. Расчет диаметра штуцера для ввода холодного орошения (штуцер
1)
𝑉𝑔1
𝑑=√
, м;
0,785 ∗ 𝜔доп
𝑤 доп=1-3 м/с. Примем 𝑤 доп = 2 м/с.
𝑉𝑔1
𝑑1 = √
0,785 ∗ 𝜔доп
13,59
𝑑1 = √
= 0,049 м
0,785 ∗ 2 ∗ 3600
Примем d1 = 50 мм.
2. Расчет диаметра штуцера для вывода паров дистиллята и орошения
(штуцер 2)
𝑑2 = √
𝑉п2
, м;
0,785 ∗ 𝜔доп
𝑤 доп=20-25 м/с. Примем 𝑤 доп = 22,5 м/с;
43
VП2 = 2657,26 м3/ч.
2657,26
𝑑2 = √
= 0,204 м
0,785 ∗ 22,5 ∗ 3600
Примем d 2 = 225 мм;
3. Расчет диаметра штуцера для ввода в колонну паров из кипятильника
(штуцер 3)
𝑑3 = √
𝑉П14
, м;
0,785 ∗ 𝜔доп
VП14 = 3134,7 м3/ч.
𝑤 доп=20-25 м/с. Примем 𝑤 доп = 22,5 м/с;
3134,7
𝑑3 = √
= 0,222 м.
0,785 ∗ 22,5 ∗ 3600
Примем d 3 = 225 мм;
4. Расчет диаметра штуцера для вывода жидкости из колонны (штуцер
4)
𝑑4 = √
𝑉𝑔13
, м;
0,785 ∗ 𝜔доп
Vg13 = 42,64 м3/ч.
𝑤 доп=0,2-0,8 м/с. Примем 𝑤 доп = 0,5 м/с;
42,64
𝑑4 = √
= 0,174 м
0,785 ∗ 0,5 ∗ 3600
Примем d 4 = 180 мм;
5. Расчет диаметра штуцера для ввода сырья (штуцер 5)
Определим мольный расход сырьевого пара:
𝐺′𝐹 = 𝑒 ′ ∗ 𝐹 ′ , кмоль/ч
G’F = 0,54 * 99,493 = 53,73 кмоль/ч.
44
Молярный вес сырьевого пара:
М′𝐺𝐹 = 𝑀о ∗ 𝑦 ′ + 𝑀д ∗ (1 − 𝑦 ′ ),
кг
моль
М′𝐺𝐹 = 114,2 ∗ 0,58 + 142,3 ∗ (1 − 0,58) = 126
кг
.
моль
Массовый расход пара:
𝐺𝐹 = 𝐺′𝐹 ∗ 𝑀𝐺𝐹
кг
.
ч
GF = 53,73 * 126 = 6767 кг/ч.
Объемный расход сырьевого пара:
𝑉𝐺𝐹 = 𝑉П𝐹 =
𝑉𝐺𝐹 =
𝐺𝐹 ∗ 22,4 ∗ (𝑡𝐹 + 273)
,
𝑀′𝐺𝐹 ∗ 𝜋 ∗ 273
6769 ∗ 22,4 ∗ (169 + 273)
= 620,5 м3
126 ∗ 3,14 ∗ 273
tF – температура сырья на входе в колонну.
Мольный расход сырьевой жидкости:
𝑔′𝐹 = 𝐹 ′ ∗ (1 − 𝑒 ′ ), кмоль/ч
𝑔′𝐹 = 99,493 ∗ (1 − 0,54) = 45,77 кмоль/ч
Молярный вес сырьевой жидкости:
М𝑔′𝐹 = 𝑀о ∗ 𝑥 ∗ + 𝑀д ∗ (1 − 𝑥 ∗ ),
кг
моль
М𝑔′𝐹 = 114,2 ∗ 0,296 + 142,3 ∗ (1 − 0,296) = 134
Массовый расход сырьевой жидкости:
𝑔𝐹 = 𝑔′𝐹 ∗ 𝑀′𝑔𝐹 кг/ч
𝑔𝐹 = 45,77 ∗ 134 = 6133 кг/ч
Плотность сырьевой жидкости при 20 ˚С:
20
𝜌4ср
=
1
𝑥′ 1 − 𝑥′
+
𝜌б
𝜌т
x*-массовая доля циклопентана в сырье.
45
кг
моль
𝑥∗ = 𝑥′𝐹 ∗
20
𝜌4𝐹
=
Мо
114,2
= 0,296 ∗
= 0,32
М𝑔′𝐹
134
1
= 0,721 кг/м3
0,32 1 − 0,32
+
0,703
0,73
Плотность сырьевой жидкости равна:
𝑡
20
𝜌𝑔𝐹
= 1000 ∗ [𝜌4ср
− 𝛼 ∗ (𝑡 − 20)],
кг
м3
20
𝛼 = 0,001828 − 0,00132 ∗ 𝜌4ср
𝛼 = 0,001828 − 0,00132 ∗ 0,721 = 0,000876
𝑡
𝜌𝑔𝐹
= 1000 ∗ [0,721 − 0,000876 ∗ (169 − 20)] = 590,48 ,
кг
м3
Объемный расход сырьевой жидкости:
𝑉𝑔𝐹 = 𝑉Ж𝐹 =
𝑉𝑔𝐹 =
𝑔𝐹
𝑡
𝜌𝑔𝐹
6133
= 10,39 м3 .
590,48
Суммарный расход жидкости и пара:
𝑉𝑔𝐹 + 𝑉𝐺𝐹 = 10,39 + 620,5 = 630,89 м3 .
Примем скорость жидкости в штуцере 5. 𝑤 доп= 5 м/с, тогда диаметр
штуцера по формуле:
𝐹
𝑉общ
𝑑5 = √
, м.
0,785 ∗ 𝜔доп
630,89
𝑑5 = √
= 0,211 м;
0,785 ∗ 5 ∗ 3600
Примем d 5 = 225 мм;
Общая схема рассчитанной ректификационной колонны представлена
на рисунке 23.
46
Рисунок 23. Графическая схема ректификационной колонны.
47
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе данной работы были определены основные показатели работы и
размеры ректификационной колонны для разделения бинарной смеси октан –
декан.
В ходе работы были построены x’-y’ - диаграмма, энтальпийная и
изобарная диаграммы. В ходе графических построений было определено
количество теоретических тарелок:

Число теоретических тарелок в колонне Nт = 14 ;

Число фактических тарелок в верхней части колонны Nyкp = 8;

Число фактических тарелок в нижней части колонны Nотг = 6;

Диаметр колонны – D =1,20 м;

Высота колонны – Н = 13,8 м;
Размеры штуцеров:

d1 = 125 мм;

d2 = 65 мм;

d3 = 65 мм;

d4 = 80 мм;

d5 = 300 мм;
Поверхность конденсатора – холодильника F = 69,16 м2;
Расход жидкости в конденсаторе – холодильнике q = 5,83 т/ч;
Поверхность кипятильника F = 50,3 м2;
Расход пара в кипятильнике g = 3,65 т/ч.
48