Реализация линейной программы на языке C++ с организацией форматированного ввода-вывода

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ЛЭТИ» ИМ. В. И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра САПР
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №1
по дисциплине «Программирование»
Тема: реализация линейной программы на языке C++
с организацией форматированного ввода-вывода
Студент гр. 2309
Попов М. В
Преподаватель
Калмычков В. А.
Санкт-Петербург
2022
Оглавление
1. Исходная формулировка задачи...............................................................................................3
2. Анализ поставленной задачи ....................................................................................................3
3. Математическая постановка задачи ........................................................................................3
4. Контрольный пример ................................................................................................................4
5. Особенности реализации задания на компьютере .................................................................4
6. Разработка интерфейса пользователя ......................................................................................5
7. Описание используемых данных .............................................................................................5
8. Организация ввода-вывода .......................................................................................................6
9. Представление алгоритма решения задачи .............................................................................6
10. Блок-схема ................................................................................................................................7
11. Текст программы .....................................................................................................................7
12. Результаты работы программы. .............................................................................................9
13. Вывод. .......................................................................................................................................9
2
1. Исходная формулировка задачи
Реализация программы для подсчета произведения двух полиномов, взятых при
определенном значении, с организацией форматированного ввода и вывода.
2. Анализ поставленной задачи
При использовании библиотеки <stdio.h> необходимо выполнять ввод
вещественного числа через запятую вместо стандартной точки, в противном случае вся
дробная часть вводимого числа будет отбрасываться при компиляции программы.
Функция scanf () из языка Си является функцией незащищенного ввода, т. к.
появилась она в ранних версиях языка Си, поэтому чтобы разрешить работу данной
функции в современных компиляторах необходимо в начало программы добавить строчку:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
3. Математическая постановка задачи
Дано: два различных полинома:
𝑃1(𝑥) = 24.35 ∗ 𝑥 7 + 83.174 ∗ 𝑥 5 − 24.26 ∗ 𝑥 3
𝑃2(𝑥) = −842.543 ∗ 𝑥13 + 6.342 ∗ 𝑥11 + 9.34 ∗ 𝑥 5
Найти: произведение значений полиномов:
𝑃3(𝑥) = 𝑃1(𝑥) ∗ 𝑃2(𝑥)
Способы решения:
1.
Вынос общего множителя за скобки. Поэтапный расчет значения первого полинома,
потом второго. Нахождение произведения их значений.
𝑷𝟏(𝒙) = 24.35 ∗ 𝑥 7 + 83.174 ∗ 𝑥 5 − 24.26 ∗ 𝑥 3 = 𝑥 3 (𝑥 2 (24.35 ∗ 𝑥 2 + 83.174 ) − 24.26)
Введение вспомогательной переменной: 𝑦 = 𝑥 2
1)
2)
3)
4)
5)
a1 = 24.35 * y
a2 = a1 + 83.174
a3 = y * a2
a4 = a3 - 24.26
a5 = y * x * a4
𝑷𝟐(𝒙) = −842.543 ∗ 𝑥13 + 6.342 ∗ 𝑥11 + 9.34 ∗ 𝑥 5 =
= 𝑥 5 ∗ (𝑥 6 ∗ (−842.543 ∗ 𝑥 2 + 6.342 ) + 9.34)
Введение вспомогательной переменной: 𝑦 = 𝑥 2
1)
2)
3)
4)
b1 = -842.543 * y
b2 = b1 + 6.342
b3 = p2 * y * y * y
b4 = p3 + 9.34
3
5) b5 = y * y * x * p4
𝑷𝟑(𝒙) = 𝑃1(𝑥) ∗ 𝑃2(𝑥) = a5 * b5
2.
Подстановка заданного значения X напрямую в исходные полиномы и вычисление их
произведения без дополнительных действий.
𝑷𝟑(𝒙) = (24.35 ∗ 𝑥 7 + 83.174 ∗ 𝑥 5 − 24.26 ∗ 𝑥 3 ) ∗
∗ (−842.543 ∗ 𝑥13 + 6.342 ∗ 𝑥11 + 9.34 ∗ 𝑥 5 )
4. Контрольный пример
Проверка работы программы для некоторого 𝒙 = −𝟏. 𝟗.
𝑷𝟏(𝒙) = 𝑥 3 (𝑥 2 (24.35 ∗ 𝑥 2 + 83.174 ) − 24.26) = −4069.6489267
y = -1.9 * (-1.9) = 3.61
1)
2)
3)
4)
5)
24.35 * 3.61 = 87.9035
87.9035 + 83.174 = 171.0775
3.61 * 171.0775 = 617.589775
617.589775 – 24.26 = 593.329775
3.61 * (-1.9) * 593.329775 = -4069.6489267
𝑷𝟐(𝒙) = 𝑥 5 ∗ (𝑥 6 ∗ (−842.543 ∗ 𝑥 2 + 6.342 ) + 9.34) = 3437588.6072984
y = -1.9 * (-1.9) = 3.61
1)
2)
3)
4)
5)
-842.543 * 3.61 = -3041.58023
-3041.58023 + 6.342 = -3035.23823
3.61 * 3.61 * 3.61 * (-3035.23823) = -142795.4565752
-142795.4565752 + 9.34 = -142786.1165752
3.61 * 3.61 * (-1.9) * (-142786.1165752) = 3535525.6046574
𝑷𝟑(𝒙) = 𝑃1(𝑥) ∗ 𝑃2(𝑥) = −4069.6489267 ∗ 3535525.6046574 =
= −14388347982.3143564
Результат: -14388347982.3143564
5. Особенности реализации задания на компьютере
При реализации программы для объявления переменных был использован тип
данных double, потому что при использовании типа float возникали достаточно большие
погрешности при работе с большими степенями. Так как данный тип имеет ограниченный
диапазон значений, которые может хранить, то необходимо сократить диапазон
допустимых к вводу значений.
−1.7 ⋅ 10308 ≤ (24.35 ∗ 𝑥 7 + 83.174 ∗ 𝑥 5 − 24.26 ∗ 𝑥 3 ) ∗
∗ (−842.543 ∗ 𝑥13 + 6.342 ∗ 𝑥11 + 9.34 ∗ 𝑥 5 ) ≤ 1,7 ⋅ 10308
4
6. Разработка интерфейса пользователя
Макет 1. Приветствие
На экране должно появиться сообщение со следующей информацией: два полинома, автор
программы, номер группы.
𝑃1(𝑥) = 24.35 ∗ 𝑥 7 + 83.174 ∗ 𝑥 5 − 24.26 ∗ 𝑥 3
𝑃2(𝑥) = −842.543 ∗ 𝑥13 + 6.342 ∗ 𝑥11 + 9.34 ∗ 𝑥 5
𝑃3(𝑥) = 𝑃1(𝑥) ∗ 𝑃2(𝑥)
Автор: Попов Максим Витальевич
Группа №: 2309
Макет 2. Ввод данных
Представляет собой строку, указывающую на необходимость ввода данных – в этом
случае расчетного значения X для полиномов. В ней необходимо указать пользователю
допустимые форматы ввода числа, например, экспоненциальный (e) или с фиксированной
запятой (f).
Введите х в f формате или e формате):
Макет 3. Получение данных
Представление вводимого числа и его запись в переменную.
Варианты представления:
А) экспоненциальный (научный): 1052.0329112756 ("E", en-US) => 1.052033E+003,
±d…dE+-d…d;
Б) с фиксированной запятой: 1234.567 ("F", en-US) => 1234.57, ± d…d.d…d;
Макет 4. Вывод i - шага вычислений
Pni = ±d…d.d…d, где n – номер полинома, а i – номер шага в решении.
Макет 5. Результат работы программы.
"P3(x) = P1(x) * P2(x) = ±d…d.d…d при х = ±d…d.d…d "
7. Описание используемых данных
Тип
Имя
Назначение
x
Хранение введённого числа
y
Упрощение работы со степенями x
double
p1, p2
p3
Хранение промежуточных вычислений
Хранение результата вычислений
5
8. Организация ввода-вывода
Библиотека
Функция
Команда
<iostream>
cin
>>
Объект класса istream,
соответствующий стандартному
вводу. Позволяет читать данные с
терминала пользователя.
cout
<<
Объект класса ostream,
соответствующий стандартному
выводу. Позволяет выводить данные
на терминал пользователя.
locale
setw ()
(n)
Устанавливает ширину следующего
ввода-вывода равной переданному
интегральному аргументу.
setprecision ()
(n)
Помогает установить точность
(значащие цифры/десятичные
разряды) вывода.
setlocale
(LC_ALL,
"Rus")
<stdio.h>
printf
("%s",
"строка")
("%f ",
"число");
scanf
Версия
1, 2
Функция вставляет символ перехода
на новую строку и очищает буфер.
endl
<iomanip>
Назначение
("%f", &x)
Отвечает за вывод русских символов в
консоль.
Принимает строку формата и
необязательные аргументы и создает
форматированную
последовательность символов
выходных данных.
3
Функция форматированного ввода
языка Си, осуществляющая ввод со
стандартного потока stdin в
соответствии с форматом. Прекращает
ввод после первой же ошибки,
оставляя ошибочный символ
непрочитанным.
9. Представление алгоритма решения задачи
Алгоритм решения задачи представляет собой линейный процесс, состоящий из
ввода одного значения X и вывода нескольких промежуточных вычислений с нумерацией
шагов. В конце выводится результат работы программы.
6
10. Блок-схема
1. Первая и третья версии программы
2. Вторая версия программы
11. Текст программы
Первая версия:
/*
Расчёт произведения полиномов при заданном X
P1(x) = 24.35 * x^7 + 83.174 * x^5 - 24.26 * x^3
P2(x) = -842.543 * x^13 + 6.342 * x^11 + 9.34 * x^5
P3(x) = P1(x) * P2(x)
Автор: Попов Максим Витальевич
Группа: 2309
Версия: 1.1.1
Начало работы: 08.09.2022
Окончание работы: 09.09.2022
*/
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
void main()
{
setlocale(LC_ALL, "Rus");
double x, y, p1, p2, p3;
cout << "\nP1(x) = 24.35 * x ^ 7 + 83.174 * x ^ 5 - 24.26 * x ^ 3 \n"
<< "P2(x) = -842.543 * x ^ 13 + 6.342 * x ^ 11 + 9.34 * x ^ 5 \n"
<< "P3(x) = P1(x) * P2(x) \n"
<< "Автор: Попов Максим Витальевич \n"
<< "Группа №: 2309 \n\n"
<< "Введите X: ";
cin >> x;
y = x * x;
p1 = 24.35 * y;
cout << "1 шаг: " << setprecision(7) << fixed << p1 << endl;
p1 = p1 + 83.174;
cout
p1 =
cout
p1 =
cout
p1 =
cout
<< "2 шаг: "
y * p1;
<< "3 шаг: "
p1 - 24.26;
<< "4 шаг: "
y * x * p1;
<< "5 шаг: "
<< p1 << endl;
<< p1 << endl;
<< p1 << endl;
<< p1 << endl;
cout << "При x = " << x << ": P1(x) = " << p1 << endl << endl;
p2 =
cout
p2 =
cout
p2 =
cout
p2 =
cout
p2 =
cout
-842.543 * y;
<< "1 шаг: " <<
p2 + 6.342;
<< "2 шаг: " <<
p2 * y * y * y;
<< "3 шаг: " <<
p2 + 9.34;
<< "4 шаг: " <<
y * y * x * p2;
<< "5 шаг: " <<
p2 << endl;
p2 << endl;
p2 << endl;
p2 << endl;
p2 << endl;
cout << "При x = " << x << ": P2(x) = " << p2 << endl << endl;
p3 = p1 * p2;
cout << "P3(x) = P1(x) * P(2) = " << setw(25) << p3 << "\tПри X = "<<x<<endl;
}
Вторая версия:
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
void main()
{
setlocale(LC_ALL, "Rus");
float x, y, p1, p2, p3;
cout << "\nP1(x) = 24.35 * x ^ 7 + 83.174 * x ^ 5 - 24.26 * x ^ 3 \n"
<< "P2(x) = -842.543 * x ^ 13 + 6.342 * x ^ 11 + 9.34 * x ^ 5 \n"
<< "P3(x) = P1(x) * P2(x) \n"
<< "Автор: Попов Максим Витальевич \n"
<< "Группа №: 2309 \n\n"
<< "Введите X: ";
cin >> x ;
y = x * x;
p1 = y * x * (y * (24.35 * y + 83.174) - 24.26);
p2 = y * y * x * ((-842.543 * y + 6.342) * y * y * y + 9.34);
p3 = p1 * p2;
cout << "\nПри X = " << x << "\tP3(x) = P1(x) * P(2) = " << setprecision(10) << fixed <<
setw(25) << p3 << endl;
}
Третья версия:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <iostream>
int main()
{
setlocale(LC_ALL, "Rus");
double x, y, p1, p2, p3;
printf("%s%s%s%s%s", "P1(x) = 24.35 * x ^ 7 + 83.174 * x ^ 5 - 24.26 * x ^ 3\n",
"P2(x) = -842.543 * x ^ 13 + 6.342 * x ^ 11 + 9.34 * x ^ 5\n",
"P3(x) = P1(x) * P2(x)\n",
"Автор: Попов Максим Витальевич\n\n",
"Введите X: ");
scanf("%f", x);
y = x * x;
p1 = 24.35 * y;
printf("%s%.7f%s", "\n1 шаг: ", p1, "\n");
p1 = p1 + 83.174;
printf("%s%.7f%s", "2 шаг: ", p1, "\n");
p1 = y * p1;
printf("%s%.7f%s", "3 шаг: ", p1, "\n");
p1 = p1 - 24.26;
printf("%s%.7f%s", "4 шаг: ", p1, "\n");
p1 = y * x * p1;
printf("%s%.7f%s", "5 шаг: ", p1, "\n");
printf("%s%.7f%s%.7f%s", "При x = ", x, ": P1(x) = ", p1, "\n");
8
p2 = -842.543 * y;
printf("%s%.7f%s", "\n1 шаг: ", p2, "\n");
p2 = p2 + 6.342;
printf("%s%.7f%s", "2 шаг: ", p2, "\n");
p2 = p2 * y * y * y;
printf("%s%.7f%s", "3 шаг: ", p2, "\n");
p2 = p2 + 9.34;
printf("%s%.7f%s", "4 шаг: ", p2, "\n");
p2 = y * y * x * p2;
printf("%s%.7f%s", "5 шаг: ", p2, "\n");
printf("%s%.7f%s%.7f%s", "При x = ", x, ": P2(x) = ", p2, "\n");
p3 = p1 * p2;
printf("%s%f%s%.7f%s", "\nПри x = ", x, "\tP3(x) = P1(x) * P(2) = ", p3, "\n")
12. Результаты работы программы.
Первая версии:
Вторая версия:
Третья версия:
13. Вывод.
Созданная
на
языке
C++
программа вычисляет произведение двух
полиномов
𝑃1(𝑥) = 24.35 ∗ 𝑥 7 +
83.174 ∗ 𝑥 5 − 24.26 ∗ 𝑥 3 и 𝑃2(𝑥) =
−842.543 ∗ 𝑥13 + 6.342 ∗ 𝑥11 +
9.34 ∗ 𝑥 5 при заданном значении X , не
выходящем за диапазон чисел double. В
процессе работы были использованы библиотека ввода и вывода <iostream>, библиотека
управления вводом и выводом <iomanip>. Дополнительно была рассмотрена
альтернативная библиотека <stdio.h> из языка C, которая также позволяет производить ввод
и вывод данных в консоль с помощью функций scanf() и printf().
9