МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ К.И. САТПАЕВА
Институт информационных и телекоммуникационных технологий
Кафедра Информационные технологии
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
ДИСЦИПЛИНЫ СТУДЕНТА
по дисциплине «Основы исследования операций»
для специальности 050703 – Информационные системы
Алматы 2006
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория принятия решения» для
студентов КазНТУ имени К.И. Сатпаева по специальности 050703 – Информационные
системы
Составители:
Балгабаева Л.Ш., доцент каф. ТК, к.т.н.
Ким Е.Р., ст. преподаватель каф. ТК, к.т.н.
Алматы: КазНТУ, 2006. 103 с.
Аннотация: Моделирование различных процессов является важным инструментом
анализа и исследования сложных систем. При исследовании различных систем важным
является применение математических методов и вычислительных средств для получения
искомых результатов и анализа полученных результатов. Методы математического
программирования нашли широкое применение при решении многих практических задач
организационно-экономического управления. А также их применение привело к
значительным успехам в решении широкого круга задач, относящихся к таким сферам,
как промышленное производство, военное дело, сельское хозяйство, экономические
исследования, транспорт, здравоохранение, и даже психология и социальные науки.
© Казахский национальный технический университет
имени К.И. Сатпаева, 2006
1 УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ – SYLLABUS
1.1 Данные о преподавателях:
Преподаватели, ведущие занятия:
Балгабаева Ляззат Шайхановна, доцент кафедры ТК, к.т.н.
Ким Екатерина Романовна, ст. преподаватель кафедры ТК, к.т.н.
Контактная информация – 92-90-16, внутр.тел. 4-03, 1-57
Время пребывания на кафедре ГМК 319
1.2 Данные о дисциплине:
Название «Теория принятия решения»
Количество кредитов: 3
Место проведения
Курс
Семестр
Кредиты
Таблица 1
Лекци
и
3
5
3
2
Выписка из учебного плана
Академических часов в неделю
Лаб.
Практ. занятия/
СРС
СРСП
заняти
семин. занят.
я

1
3
3
Всег
о
9
Форма
контроля
Курсовая
работа, экзамен
1.3 Пререквизиты
Дисциплина «Теория принятия решения» базируется на знаниях, полученных при
изучении дисциплин «Алгебра и геометрия», «Математический анализ», «Дискретная
математика».
1.4 Постреквизиты
Перечень дисциплин, взаимосвязанных с данной дисциплиной: «Имитационное
моделирование»,
«Надежность
информационных
систем»,
«Проектирование
информационных систем».
1.5 Краткое описание дисциплины
Целью преподавания дисциплины «Теория принятия решения» является изучение
основ системного анализа, исследования операций и принятия решений, а также
конкретных моделей и методов, встречающихся и используемых в разработках
современных компьютерных информационных систем.
Задачи изучения дисциплины
В результате изучения дисциплины студенты должны:
1) знать состояние предмета, его методологию, значение для практики, перспективы
развития;
2) уметь построить модель системы или выполняемой ею операции, поставить задачу
исследования, применить математические методы и вычислительные средства для
получения искомых результатов, проанализировать указанные результаты;
3) иметь навыки изучения некоторой операции как одного целого, а также
предварительно количественно обосновать оптимальность решения задачи управления
операцией.
1.6 Перечень и виды заданий и график их выполнения:
Таблица 2
Виды
контроля
Вид
работ
ы
1
Текущий
контроль
2
СР1
Текущий
контроль
СР2
Текущий
контроль
КР1
Текущий
контроль
Текущий
контроль
Текущий
контроль
Рубежны
й
контроль
Текущий
контроль
Текущий
контроль
Виды заданий и сроки их выполнения
Тема работы
Ссылки на
рекомендуемую
литературу с указанием
страниц
3
Нахождение обратной
матрицы, определителя
и ранга матрицы.
Составление
математической
модели
задачи
распределения
ресурсов,
задачи
составления шихты.
Решение
задачи
линейного
программирования
прямым
симплексметодом.
4
4осн [11-26], 8осн [4-14],
11осн [Ч.1, 4-7], 12доп [533]
1осн [28-39], 2осн [41-59],
4осн [137-170], 8осн [136160], 9осн [6-9], 11осн
[Ч.1, 19-26], 12доп [34-42]
1осн [59-82], 2осн [74-87],
4осн [35-80], 8осн [59-67],
9осн [29-55], 11осн [Ч.1,
12-15], 12доп [58-72],
14доп [56-80], 16доп [4469]
СР3
Решение
задачи 2осн [301-312], 4осн [428линейного
451]
программирования
методом декомпозиции
Данцига-Вульфа.
СР4
Решение
открытой 1осн [83-119], 2осн [193транспортной задачи.
240], 4осн [186-219], 8осн
[85-116], 9осн [134-175],
12доп [110-146], 14доп
[99-122], 15доп [69-164]
КР2
Решение
закрытой 1осн [83-119], 2осн [193транспортной задачи 240], 4осн [186-219], 8осн
методом потенциалов. [85-116], 9осн [134-175],
11осн [Ч.2, 4-13], 12доп
[110-146], 15доп [69-164]
Письме Метод
отсечений 2осн [340-376], 4осн [118нная
Гомори и метод Лэнд- 124], 8осн [186-207], 9осн
работа Дойга.
[175-192], 11осн [Ч.2, 1320], 12доп [147-157],
16доп [284-323]
СР5
Решение
задачи 2осн [241-270], 4осн [219нахождения
231], 5осн [56-90], 13доп
кратчайшего пути.
[67-172], 16доп [134-222]
СР6
Решение
задачи 3осн [386-394], 8осн [223нелинейного
228],
9осн
[257-262],
программирования
12доп [190-194]
Баллы
(соглас
но
рейтин
гшкале)
5
1
Срок
и
сдачи
1
2 нед.
3
3 нед.
1
4 нед.
1
5 нед.
3
6 нед.
10
7 нед.
1
8 нед.
1
9 нед.
6
1 нед.
методом множителей
Лагранжа.
1
Текущий
контроль
2
КР3
Текущий
контроль
СР7
Текущий
контроль
СР8
Курсовая
работа
Поясни
тельная
записка
+
програ
мма
Письме
нная
работа
Рубежны
й
контроль
Текущий
контроль
КР4
Итоговый
контроль
Экзаме
н
3
4
Методы нелинейного 3осн [366-404], 4осн [347программирования.
388], 6осн [65-115], 7осн
[18-70], 8осн [208-234],
9осн [251-261], 12доп
[188-194]
Решение
задачи 3осн [405-443], 4осн [347нелинейного
388], 6осн [302-358], 7осн
программирования
[72-153], 8осн [235-254],
методом
возможных 9осн [262-291], 11осн
направлений
[Ч.3, 13-191], 12доп [194Зойтендейка.
209]
Решение
задачи 3осн [405-443], 4осн [347нелинейного
388], 6осн [302-358], 7осн
программирования
[157-207], 8осн [235-254],
методом
Ньютона- 9осн [262-291], 11осн
Рабсона.
[Ч.3, 13-191], 12доп [194209]
Решение
задач 1осн [28-39], 2осн [41-59],
операционного
4осн [137-170], 8осн [136управления
по 160], 9осн [6-9], 10осн [4вариантам
27], 11осн [Ч.1, 19-26],
12доп [34-42], 14доп [1639]
Дискретные
и 1осн [120-180], 2осн [387непрерывные
задачи 432], 6осн [259-490], 9осн
распределения
[292-316], 11осн [Ч.3, 4ресурсов.
10], 12доп [210-238]
Методы
решения 1осн [446-515], 3осн [6игровых задач.
48], 4осн [170-185], 8осн
[169-185], 9осн [239-250],
11осн [Ч.3, 19-25], 14доп
[160-190]
5
3
6
10
нед.
1
11
нед.
1
12
нед.
20
13
нед.
10
14
нед.
3
15
нед.
40
1.7 Список литературы
Основная литература:
1. Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: Советское радио, 1972, 1979, 1980.
2. Таха Х. Введение в ИСО. Книга 1. – М.: Мир, 1985, 2000.
3. Таха Х. Введение в ИСО. Книга 2. – М.: Мир, 1985, 2000.
4. Зуховицкий С.И., Авдеева Л. И. Линейное и выпуклое программирование. – М.:
Наука, 1967, 2000.
5. Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях. – М.: Мир, 1966.
6. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. – М.: Мир, 1967.
7. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. – М.: Мир, 1972.
8. Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. – М.:
Высшая школа, 1975.
9. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.:
Высшая школа, 1986.
10. Балгабаева Л.Ш., Мураталиева Е.П. Исследование операций. Методические
указания к практическим занятиям и выполнению курсовой работы. – Алматы: КазНТУ,
1998.
11. Балгабаева Л.Ш., Ким Е.Р. Сборник задач. Часть 1, 2, 3. Методические указания к
практическим занятиям по дисциплинам «Основы исследования операций» и «Теория
принятия решений». – Алматы: КазНТУ, 2005.
Дополнительная литература:
12. Кузнецов А.В., Холод Н.И., Костевич Л.С. Руководство к решению задач по
математическому программированию. – Минск: Вышэйшая школа, 1978.
13. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. – М.: Мир, 1971.
14. Исследование операций в экономике / Под ред. проф. Крамера Н.Ш. – М.: Юнити,
1999.
15. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного
типа. – М.: Мир, 1969.
16. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. – М.: Мир, 1974.
17. Корбут А.А., Финкельштейн Ю.Ю. Дискретное программирование. – М.: Наука,
1969.
1.8 Контроль и оценка знаний
Видами текущего контроля являются контрольные работы, рефераты, семестровые
задания, коллоквиумы, выполнение лабораторных работ и др. К итоговому контролю
относятся курсовой проект или курсовая работа и экзамен. В зависимости от видов
итогового контроля применяется различная разбалловка видов контроля (таблица 3).
Таблица 3
Распределение рейтинговых баллов по видам контроля
№
Вид итогового
Виды контроля
вариантов
контроля
1
Экзамен,
курсовая Итоговый контроль
работа
Рубежный контроль
Курсовая работа
Текущий контроль
Баллы
40
20
20
20
Сроки сдачи результатов текущего контроля должны определяться календарным
графиком учебного процесса по дисциплине (таблица 4). Количество текущих контролей
определяется содержанием дисциплины и ее объемом, которое указывается в учебнометодическом комплексе дисциплины.
Таблица 4
Календарный график сдачи всех видов контроля
по дисциплине «Теория принятия решения»
Неделя
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
Виды
СР СР К СР СР К РК СР СР К СР СР КР РК К4
контроля
1
2
1
3
4
2
5
6
3
7
8
Баллы
1
1
3
1
1
3 10
1
1
3
1
1
20 10 3
Виды контроля: К – контрольная работа; СР – самостоятельная работа; РК – рубежный
контроль; КР – курсовая работа
Студент допускается к сдаче итогового контроля при наличии суммарного
рейтингового балла  30. Итоговый контроль считается сданным в случае набора  20
баллов. Итоговая оценка по дисциплине определяется по шкале (таблица 5).
Таблица 5
Оценка
Отлично
Хорошо
Удовлетворительно
Неудовлетворительно
Оценка знаний студентов
Буквенный
Рейтинговый балл
эквивалент
(в процентах %)
А
95-100
А90-94
В+
85-89
В
80-84
В75-79
С+
70-74
С
65-69
С60-64
D+
55-59
D
50-54
F
0-49
В баллах
4
3,67
3,33
3,0
2,67
2,33
20,
1,67
1,33
1,0
0
1.8.1 Перечень вопросов для проведения контроля по 1 модулю:
1. Что является операцией? Приведите примеры операций.
2. Из скольких этапов состоит процесс принятия решения? Приведите названия
этапов и специалистов, необходимых на каждом этапе.
3. Какие требования предъявляются к математической модели?
4. Назовите основные принципы принятия решения.
5. Какие применяются правила выбора разрешающего элемента при исключении
нулевых строк в прямом симплекс-методе?
6. Назовите правило выбора разрешающего элемента при отыскании оптимального
решения прямым симплекс-методом?
7. Назовите правило выбора разрешающего элемента при отыскании оптимального
решения двойственным симплекс-методом?
8. Сформулируйте первую теорему двойственности линейного программирования.
9. Приведите экономическую интерпретацию основной и двойственной задач.
10. Приведите формулировку транспортной задачи.
11. Какой из методов нахождения опорного плана транспортной задачи дает решение,
наиболее близкое к оптимальному?
12. Назовите два подхода к отысканию оптимального решения задач дискретного
программирования.
13. Приведите постановку задачи коммивояжера.
14. Как называется процесс получения нулей матрицы.
15. К какому классу задач относится задача коммивояжера?
1.8.2 Перечень вопросов для проведения контроля по 2 модулю:
1. Приведите определения понятий путь, цепь, цикл, разрез, пропускная способность,
минимальный разрез.
2. Сформулируйте теорему о максимальном потоке и минимальном разрезе.
3. Сформулируйте общую постановку задачи динамического программирования.
4. Приведите вычислительную схему динамического программирования.
5. Назовите основные правила построения нелинейной двойственной задачи.
6. Сформулируйте теорему Куна-Такера.
7. Какие методы используются для решения нелинейных задач условной
оптимизации?
8. Какие методы используются для решения задач выпуклого программирования?
9. Какие методы используются для решения задач квадратичного программирования?
10. Приведите определения основных понятий теории игр: ход, стратегия, личный
ход, случайный ход, верхняя и нижняя оценка игры.
11. Как называется стратегия игрока B, обеспечивающая положение верхней цены
игры?
12. Назовите методы решения игровых задач размерности 2  2, 2  n, m  2.
13. В каком случае задача теории игр сводится
к задаче линейного
программирования?
14. Сформулируйте основную теорему теории игр.
15. Приведите критерии выбора статистических решений.
1.8.3 Вопросы для подготовки промежуточной аттестации
1. Назовите основную задачу принятия решения.
2. Назовите основные принципы, используемые при построении математической
модели.
3. Приведите классификацию моделей и методов принятия решения.
4. Какие методы различают в зависимости от определения допустимых и
оптимальных решений?
5. Назовите правила выбора разрешающих элементов при отыскании опорного
решения прямым симплекс-методом?
6. Назовите правило выбора разрешающего элемента при отыскании опорного
решения двойственным симплекс-методом?
7. Приведите правила получения двойственной задачи.
8. Сформулируйте вторую теорему двойственности линейного программирования.
9. В каких случаях транспортная задача является открытой, а в каких закрытой?
10. В каком случае допустимый план является оптимальным?
11. Какой из методов дискретного программирования дает все оптимальные решения
задачи?
12. В каком случае сеть является связной?
13. Приведите постановку задачи о максимальном потоке и минимальной стоимости.
14.
Приведите
основное
функциональное
уравнение
динамического
программирования.
15. Какие правила применяются при построении модели динамического
программирования?
16. Сформулируйте теоремы двойственности нелинейного программирования.
17. К каким задачам нелинейного программирования применяются методы золотого и
двоичного сечения.
18. Какие методы используются для решения нелинейных задач безусловной
оптимизации?
19. В каком случае определяется решение в чистых стратегиях?
20. Как называется стратегия игрока A, обеспечивающая положение нижней цены
игры?
1.9 Политика и процедура
Студенты должны в обязательном порядке посещать занятия. В случае пропуска
занятий (по уважительным или неуважительным причинам) студенты отрабатывают
занятия во внеучебное время. Студент допускается к сдаче итогового контроля при
условии сдачи всех видов контроля.
2 СОДЕРЖАНИЕ АКТИВНОГО РАЗДАТОЧНОГО МАТЕРИАЛА
2.1 Тематический план курса составляется в виде таблицы, где указываются
наименование темы и количество академических часов, предусмотренных для каждой
темы.
Тематический план курса
Наименование темы
Количество академических часов
Лекция
Практические
СРСП СРС
1. Основные этапы процесса принятия
2
3
3
решения.
2. Типичные классы задач принятия решения.
2
3
3
3. Математические методы принятия решения.
2
3
3
4. Конечные методы решения задачи
2
2
3
3
линейного программирования (ЗЛП). Прямой
симплекс-метод.
5.
Двойственность
в
линейном
2
3
3
программировании. Двойственный симплексметод.
6. Транспортная задача. Метод потенциалов.
2
2
3
3
7. Целочисленное линейное программирование
2
2
3
3
(ЦЛП). Методы отсечений Гомори. Метод
Лэнд-Дойга.
8. Задача коммивояжера. Алгоритм Литтла.
2
3
3
9. Линейное сетевое планирование. Задача о
2
2
3
3
максимальном
потоке
и
минимальной
стоимости. Алгоритм Форда-Фалкерсона.
10. Динамическое программирование.
2
2
3
3
11. Нелинейное программирование.
2
3
3
12. Методы решения нелинейных задач
2
3
3
3
безусловной оптимизации.
13. Методы решения нелинейных задач
2
3
3
условной оптимизации.
14. Теория игр и статистических решений.
2
2
3
3
15. Применение методов и методологии
2
3
3
принятия
решения
при
разработке
информационных систем.
Всего часов
30
15
45
45