МУ Примеры и задания по курсу Переработка промышленных и бытовых отходов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
К а ф е д р а “Химическая технология и промышленная экология”
ПРИМЕРЫ И ЗАДАНИЯ
ПО КУРСУ «ПЕРЕРАБОТКА
ПРОМЫШЛЕННЫХ И БЫТОВЫХ ОТХОДОВ»
Методические указания
Самара
Самарский государственный технический университет
2012
1
Печатается по решению методического совета НТФ
УДК 66.02 (658.657)
Примеры и задания по курсу «Переработка промышленных и
бытовых отходов»: метод. указ./ Н.Е. Чернышова, В.Д. Измайлов. –
Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2012. – 64 с., ил.
Рассмотрены конструкции и расчет оборудования для измельчения твердых материалов и для разделения суспензий. Приведены
примеры расчета параметров режима пневмосепарации и гидравлической классификации зернистых материалов, а также балансовых расчетов узла термического обезвреживания органоминеральных отходов. Представлены справочные материалы, необходимые для выполнения расчетов.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению
241000 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии» профилю "Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов" очной и заочной форм обучения.
Рецензент канд. тех. наук Н.Г. Кац
УДК 66.02 (658.657)
© Н.Е. Чернышова, В.Д. Измайлов, составление, 2012
© Самарский государственный
технический университет, 2012
2
Введение
В соответствии с рабочим учебным планом по дисциплине «Переработка промышленных и бытовых отходов» предусматриваются
групповые практические занятия, поскольку важным фактором освоения дисциплины является выполнение студентами большой индивидуальной работы, связанной с осмыслением теоретических положений, умением использовать теоретические знания при решении практических расчетных заданий.
На практических занятиях рассматриваются вопросы определения дисперсности твердых частиц, расчет параметров пневмосепарации и гидравлической классификации зернистых материалов.
Приводится алгоритм и примеры расчета оборудования для измельчения твердых материалов, разделения суспензии и термического обезвреживания органоминеральных отходов.
Получаемые на практических занятиях навыки инженерных расчетов окажутся полезными при выполнении курсовых и дипломных
проектов и будут способствовать выработке у студентов умения
пользоваться справочной литературой.
Настоящие методические указания призваны обеспечить равномерность и систематичность самостоятельной работы по дисциплине.
3
ЗАНЯТИЕ №1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСПЕРСНОСТИ
ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ В СЛОЕ МАТЕРИАЛА
Дисперсный состав материала – это характеристика состава дисперсной фазы по размерам или скоростям осаждения частиц. Она показывает какую долю по массе, объему, поверхности или числу частиц составляют частицы в любом диапазоне их размеров или скоростей осаждения.
Дисперсный состав может быть представлен в виде таблиц, графиков и функций распределения [1].
Для построения интегральных кривых распределения частиц
«прохода» (D) и «остатка» (R) используют результаты ситового анализа: «проход» - материал, прошедший через сито, «остаток» оставшийся на сите.
С помощью кривых распределения можно определить такие характеристики дисперсных систем, как средний модальный и медианный диаметры, а также коэффициент отклонения.
Модальный диаметр (dm) распределения соответствует значению
максимума на дифференциальной кривой распределения.
Медианный диаметр (d50) соответствует диаметру, по которому
масса всех частиц делится на две равные части. Медианный диаметр
находят по интегральной кривой распределения остатка.
Коэффициент отклонения (Rо) служит характеристикой однородности состава дисперсного материала и определяется по формуле
d d
Rо  84 16  100%;
2  d50
(1.1)
чем меньше Ro, тем однороднее материал.
В инженерных расчетах часто используется эквивалентный диаметр частиц полидисперсного материала.
4
Эквивалентный размер (dэ) частиц полидисперсного материала
выражается либо через средневзвешенный диаметр
d э  xi  di ,
(1.2)
либо через диаметр, основанный на равенстве суммарной поверхности частиц слоя и сферических частиц диаметром dэ
1
dэ 
,
n
(1.3)
xi
d
1 i
где xi – массовое содержание отдельных фракций;
di – эквивалентный диаметр отдельных фракций, определяемый
как среднее арифметическое размеров сита, через которое прошел
материал, и сита, на котором материал остался;
n – число фракций [2].
Эквивалентный диаметр, рассчитанный по последней формуле,
имеет более низкое значение, чем средневзвешенный диаметр диаметр. Рекомендуется пользоваться последней формулой, как более
точной.
Удельная площадь поверхности Fуд (м2/м3), представляющая отношение поверхности частицы к ее объему, определяется для материала измельченного в шаровой мельнице соотношением
41,4  d ном  106 
Fуд 
lg
,
(1.4)
d ном  5,47 
где dном – номинальный размер частицы (м), отвечающий условию
R(dном)=0,05 [3].
Задание №1. По результатам ситового анализа материала, измельченного в шаровой мельнице, построить интегральные кривые
распределения частиц D(d) и R(d); определить по графикам медианный и модальный диаметры частиц; рассчитать эквивалентный диа5
метр частиц полидисперсного слоя и коэффициент отклонения Ro, а
также удельную площадь поверхности материала Fуд.
Пример выполнения задания.
И с х о д н ы е д а н н ы е.
Масса измельченного материала 0,1 кг. Массы остатков на каждом сите в зависимости от диаметров отверстия приведены ниже.
Таблица 1.1
Результаты ситового анализа
Диаметр отвер0,005 0,002 0,001 0,0005 0,0002 0,0001
стия сита, м
Масса остатка, кг
0
0,01
0,02
0,035
0,02
0,009
Р е ш е н и е . Следуя определению и считая диаметр отверстия
сита граничным размером частиц, найдем значение функции R(d) для
каждого граничного размера:
0
R(0,005) 
 0;
0,1
R(0,002) 
R(0,001) 
R(0,0005) 
R(0,0002) 
R(0,0001) 
0  0,01
 0,1;
0,1
0  0,01  0,02
 0,3;
0,1
0  0,01  0,02  0,035
 0,65;
0,1
0  0,01  0,02  0,035  0,02
 0,85;
0,1
0  0,01  0,02  0,035  0,02  0,009
 0,94.
0,1
Значения D рассчитываем из соотношения D+R=1.
По значениям строим график функции R(d) и D(d) (рис.1.1).
6
Медианный диаметр определяем по графику: через точку на оси
ординат, соответствующей 50% частиц, проводят линию параллельно
оси абсцисс до пересечения с кривыми распределения; из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс; точка пересечения с
осью абсцисс – искомая величина d50=0,68 мм.
Рис.1.1. Интегральные кривые распределения частиц D(d) и R(d).
Коэффициент отклонения рассчитываем по уравнению (1.1) следующим образом: из размера отверстий сита d84, отвечающего массовой доле 84% на интегральной кривой остатков, вычитают размер отверстий d16, соответствующий массовой доле 16% на этой же кривой;
полученную разность делят на удвоенный медианный диаметр и выражают в %. Т.о., при определении Rо из общей массы анализируемого материала отбрасывают 16% наиболее мелких и наиболее крупных
7
фракций. В расчет принимают только оставшиеся две трети материала.
d d
0,2  1,5
Rо  84 16 
 100  95,59%.
2  d50
2  0,68
Для расчета Fуд по графику на рис 1.1 определяем номинальный
размер частиц из условия R(dном)=0,05, он равен dном= 3·10-3м.
Тогда по уравнению (1.4)
2
 3  103  106 
41,4  dном  106 
41,4
5 м


Fуд 
lg

lg
 0,38  10
.

3
3




d ном  5,47  3  10
5,47
м


Для определения модального диаметра частиц (dm) необходимо
построить дифференциальную кривую распределения частиц
(рис.1.2): на оси абсцисс откладываем эквивалентный диаметр i-той
фракции частиц, а по оси ординат – ее массовую долю.
Таблица 1.2
Фракционный состав частиц полидисперсного материала
Эквивалентный
диаметр частиц
3,5
1,5
0,75
0,35
0,15
0,05
фракции, мм
Массовая доля
частиц фрак0,1
0,2
0,35
0,2
0,09
0,06
ции
Из верхней точки на дифференциальной кривой опускаем перпендикуляр на ось абсцисс. Точка пересечения с осью даст искомую
величину модального диаметра dm=0,75 мм.
Средневзвешенный эквивалентный диаметр частиц определяем
по уравнению (1.2):
dэ=3,5·0,1+1,5·0,2+0,75·0,35+0,35·0,2+0,15·0,09+0,05·0,06=
=0,35+0,3+0,2625+0,07+0,0135+0,003=0,999 мм≈1,0 мм;
8
а эквивалентный диаметр частиц, основанный на равенстве поверхностей, по уравнению (1.3):
1
dэ 

0,1 0,2 0,35 0,2 0,09 0,06





3,5 1,5 0,75 0,35 0,15 0,05
1
1


 0,33 мм.
0,0286  0,1333  0,4667  0,5714  0,6  1,2 3,0
Рис.1.2. Дифференциальная кривая распределения
частиц полидисперсного материала
Таким образом, выполнена оценка дисперсности сыпучего
материала.
Исходные данные для самостоятельного выполнения задания
№1 приведены в табл.1.3.
Задание №2. В бункер-усреднитель двумя транспортами с
производительностями G1=45 т/ч и G2=105 т/ч загружается
измельченный материал с разными дисперсионными характе9
ристиками R1(d) и R2(d) (рис.1.3а,б). Требуется найти дисперсионную
характеристику R3(d) для материала, выходящего из бункера.
Р е ш е н и е. За час непрерывной работы массы материалов, подаваемых транспортами m1 и m2 и выходящего из бункера m3, составят соответственно 45 и 105 т; m3=m1+m2=150 т. Этим величинам соответствуют значения функций: R1(0)=1; R2(0)=1; R3(0)=1.
Определим значения тех же величин для частиц, размер которых
–больше 5·10-3м:
m1=45·0,73=32,8;
m2=105·0,59=62;
m3=32,8+62,0=94,8;
R3(5·10-3)=94,8/150=0,63.
-больше 10·10-3м:
m1=45·0,25=11,2;
m2=105·0,3=31,5;
m3=11,2+31,5=42,7;
R3(10·10-3)=42,7/150=0,28;
-больше 12·10-3м –
m1=0;
m2=105·0,22=23,1;
m3=0+23,1=23,1;
R3(12·10-3)=23,1/150=0,15;
-больше15·10-3м –
m1=0;
m2=105·0,12=12,6;
m3=0+12,6=12,6;
R3(15·10-3)=12,6/150=0,084.
По расчетным величинам строим график R3(d) рис.1.3в.
10
а)
б)
в)
Рис.1.3. Функция распределения R3(d)
при смешении продуктов, имеющих
дисперсионные характеристики R1(d) и R2(d)
11
Задание №3. Определить массу материала с размером частиц
меньшим 0,005 м, содержащуюся в 100 т щебня, если известна его
дисперсионная характеристика, заданная в виде функции R(d) (см.
рис.1.4).
Рис.1.4. Функция распределения массы
частиц по размерам R(d)
Р е ш е н и е. По графику (рис.1.4) R(0,005) =0,56. Тогда
D(0,005)=1-0,56=0,44, а искомая величина составит
m=100·0,44=44 т.
12
Таблица 1.3
Исходные данные для самостоятельной работы
Масса остатков на сите (г) при размере ячеек сита (мм)
№
вар.
Масса
навески, г
0
0,1
0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
15
20
30
40
50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
100
150
200
250
300
100
150
200
250
100
150
200
300
100
150
12
19
24
30
38
1
2
2
3
4
6
8
12
3
5
12
18
24
30
36
-
20
30
40
50
60
4
6
8
10
-
24
36
48
60
72
19
28
38
47
16
24
32
48
-
27
40
54
68
80
42
63
84
105
40
60
80
120
11
16
5
7
10
12
14
20
30
40
50
18
27
36
54
21
32
0
0
0
0
0
14
21
28
35
20
30
40
60
30
45
0
0
0
0
2
3
4
6
19
28
0
0
0
0
12
18
4
6
0
0
-
-
-
-
11
Продолжение таблицы 1.3
Масса остатков на сите (г) при размере ячеек сита (мм)
№
вар.
Масса
навески, г
0
0,1
0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
15
20
30
40
50
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
200
300
500
800
1200
2000
1000
1500
2000
3000
6
10
20
32
48
80
20
30
40
60
-
-
-
22
32
-
42
64
30
48
72
120
-
60
90
90
144
216
360
40
60
80
120
38
56
70
112
168
280
80
120
160
240
24
36
100
160
240
400
140
210
280
420
8
12
120
192
288
480
180
270
360
540
0
0
60
96
144
240
160
240
320
480
10
16
24
40
240
360
480
720
0
0
0
0
120
180
240
360
20
30
40
60
0
0
0
0
11
ЗАНЯТИЕ №2. РАСЧЕТ ОБОРУДОВАНИЯ
ДЛЯ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ
Выбор шаровой барабанной мельницы [3] осуществляется по
мощности шаровой загрузки Nш.з(кВт), необходимой для измельчения
(табл. 2.1),
N ш.з  G  Эуд ,
(2.1)
где G – заданная производительность, кг/с;
Эуд – удельная энергия измельчения данного материала, Дж/кг.
Величину Эуд определим из графика рис.2.1. Для этого необходимо
Рис.2.1. Зависимость прироста
удельной поверхности Fуд от удельного расхода энергии Эуд материалов: 1-апатит, гипс, известняк средней плотности и пористый; 2-известняк высокой плотности, мергель; 3-гранит высокой плотности;
4-каменный уголь (антрацит)
13
Таблица 2.1
Помол
Мокрый
Основные параметры шаровых барабанных мельниц
сухого (ГОСТ 6795-74) и мокрого (ГОСТ 10141-69) помола
Размеры помольной камеры, мм
Частота
вращения
Масса загруТип мельницы
барабана жаемых шаров
D
L
n, с-1
mш, т
МШР-900Х900
830
830
0,56-0,66
1,0
МШР-1200Х1200
1100
1100
0,50-0,58
2,2
МШР-1500Х1600
1400
1500
0,43-0,52
4,8
МШР2100Х1500
2000
1400
0,36-0,43
10,0
МШР-2100Х2200
2000
2100
0,36-0,43
15,0
МШР-2100Х3000
2000
3900
0,36-0,43
20,0
МШР-2700Х2700
2580
2580
0,32-0,38
31,0
МШР-2700Х3600
2680
3480
0,32-0,38
42,0
МШР-3200Х3100
3080
2980
0,30-0,35
52,0
МШР-3600Х4000
3480
3880
0,28-0,33
82,0
МШР-3600Х5000
3480
4880
0,28-0,33
100,0
МШР-4000Х5000
3860
4860
0,26-0,32
120,0
МШР-4500Х5000
4360
4860
0,25-0,30
150,0
14
Мощность
эл.двигателя
Nдв, кВт
15
30
55
132
160
200
315
400
630
1000
1250
2000
2500
Продолжение таблицы 2.1
Размеры помольной камеры, мм
Помол
Сухой
Тип мельницы
ШБМ-207/265
ШБМ-220/330
ШБМ-250/390
ШБМ-287/410
ШБМ-287/470
ШБМ-320/510
ШБМ-320/570
ШБМ-340/650
ШБМ-370/850
D
L
2070
2200
2500
2870
2870
3200
3200
3400
3700
2650
3300
3900
4100
4700
5100
5700
6500
8500
15
Частота
вращения
барабана
n, с-1
0,38
0,36
0,33
0,31
0,31
0,30
0,30
0,28
0,29
Масса загружаемых шаров
mш, т
10,0
14,0
25,0
30,0
35,0
54,0
100,0
Мощность
эл.двигателя
Nдв, кВт
105
150
265
350
410
700
1400
знать удельную площадь поверхности материала на входе в мельницу
Fуд.н и на выходе из мельницы Fуд.к. Если материал поступает в мельницу после измельчения в дробилках, то принимают Fуд.н = 0.
Fуд.к находят по уравнению (1.4).
Подбирают мельницу в соответствии с мощностью электродвигателя по величине (1,3÷1,5)Nш.з.
Уточненный расчет заключается в окончательном выборе мельницы, в определении массы мелющих тел и частоты вращения барабана.
Масса мелющих тел определяется по уравнению
mш    π  R 2  L  ρн.ш ,
(2.2)
где υ – коэффициент заполнения барабана;
R – внутренний радиус барабана, м;
L – внутренняя длина барабана мельницы, м;
ρн.ш – насыпная плотность шаровой загрузки (для стальных шаров
ρн.ш = 4100 кг/м3, для керамических ρн.ш = 1260 кг/м3);
Величину υ находят из рис. 2.2 по частоте вращения барабана n,
его внутреннему радиусу R и величине коэффициента мощности шаровой загрузки KN, рассчитываемого по уравнению
KN 
60  N ш.з
ρ н.ш  R 2,5  L  g
.
(2.3)
Скорость падения шара вычисляется из уравнения


2
2
ωш
 16  g Rн 2n  Rн3 2n 5 ,
(2.4)
где Rн – наименьший радиус шаровой загрузки, м.
Rн зависит от υ и n и находится из графика (рис.2.3).
Диаметр шара dш (м) определяется из условия равенства кинетической энергии шара и энергии, необходимой для разрушения частицы с начальным размером dн max, т.е.
16
dш  3
2
18  σ сж
2
ρ ш πEωш
 d н max ,
(2.5)
где ρш – плотность материала шара (для стали ρш=7800 кг/м3, для керамики ρш=2440 кг/м3);
ωш – скорость падения шара, м/с;
σсж – предел прочности при сжатии, МПа;
Е – модуль упругости, Па.
Рис.2.2. Зависимость коэффициента мощности шаровой загрузки
от коэффициента заполнения барабана при различных значениях
n 2 R : 1-0,42; 2-0,45; 3-0,47; 40,50; 5-0,53; 6-0,57; 7-0,62
17
Рис.2.3. Зависимость коэффициента заполнения от наименьшего радиуса шаровой загрузки при различных значениях n 2 R : 1-0,62; 2-0,57; 3-0,53; 4-0,50;
5-0,47; 6-0,45; 7-0,42
Окончательный диаметр dш (мм) выбирается из ряда, утвержденного ГОСТ 7524-64: 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100;
110; 125, по ближайшему максимальному размеру.
Расчет мощности двигателя шаровой мельницы позволяет оценить величину ее запаса и дать рекомендации для уменьшения мощности электродвигателя. Мощность мельницы рассчитывается по
уравнению
N дв 
K N ρ н.з R 2 , 5 Lg
,
60ηп
(2.6)
где ρн.з – насыпная плотность загрузки (шаров и материала), кг/м3;
ηп – к.п.д. механической передачи (ηп=0,9).
Для определения ρн.з используется уравнение
18
 ρ

ρн.з  ρн.ш  1,151  н.ш   ρн ,
(2.7)
ρш 

где ρн – насыпная плотность материала, кг/м3.
В данном уравнении коэффициент 1,15 означает, что измельчаемый материал занимает 15% объема пустот между шарами.
Задание. Подобрать машину для измельчения твердого материала из вариантов, представленных в табл.2.2.
Пример расчета машины для измельчения материала.
И с х о д н ы е д а н н ы е:
Измельчаемый материал - известняк высокой плотности - с
начальным размером частицы dн max=6·10-3м, пределом прочности при
сжатии σсж=200 МПа, модулем упругости E=5·1010 Па и насыпной
плотностью ρн=1800 кг/м3. Материал подается на измельчение с производительностью G=30 т/ч и далее используется для производства
цемента мокрым способом. Конечный размер частиц должен быть
меньше 0,15·10-3м.
Р е ш е н и е. Согласно исходным данным, выбираем шаровую
барабанную мельницу мокрого помола.
Для определения типа мельницы рассчитаем мощность шаровой
загрузки, предварительно определив величину Эуд из графика рис.2.1,
и Fуд.к - по уравнению (1.4)
2
 150 10  6 106 
6 м


Fуд.к 
lg
 0,396 10
.
3

5,47
150 10  6 
м

41,4
Тогда, приняв Fуд.н=0, получим Эуд=33 кДж/кг.
Подставляя полученные значения в уравнение (2.1) получим
1000
Nш.з  30 
 33 103  275 103 Вт  275 кВт.
3600
19
По величине (1,3÷1,5)Nш.з=358÷412 кВт из табл. 2.1 выбираем
шаровую мельницу мокрого помола МШР-2700х3600.
Поверочный расчет. Определим коэффициент мощности шаровой загрузки по уравнению (2.3)
KN 
60  275  103
4100  1,34 2,5  3,48  9,81
 56,7
а также комплекс
n 2R  0,38 2,68  0,62;
приняв частоту вращения барабана n=0,38 с-1 (см. табл.2.1).
Тогда по рис.2.2 определим коэффициент заполнения барабана
φ=0,39.
Массу загружаемых шаров определим по уравнению (2.2)
mш  0,39  3,14 1,342  3,48  4100  31374 кг.
Расчетная величина mш не превышает величины, указанной
табл.2.1 [3].
Для определения диаметра шара вычисляют сначала скорость
его падения. Из рис.2.3 при φ=0,39 и n 2R  0,62 получим
Rн=0,71·1,34=0,95 м.
Тогда по уравнению (2.4)


м2
52
2
3
ωш  16  9,81  0,95  2  0,38  0,95  2  0,38  39,9
.
2
с
Следовательно, диаметр шара по уравнению (2.5)
dш  3

18 200 106
2
7800  3,14  5 1010  39,9
 6 103  14,7 103 м.
Окончательно выбираем шар с dш=15 мм.
Мощность двигателя мельницы найдем из уравнения (2.6)
56,7  5082 1,342,5  3,48  9,81
N дв 
 378910 Вт  379 кВт,
60  0,9
20
что не превышает величины, указанной в табл.2.1.
По уравнению (2.7) определяют ρн.з:
 4100 
3
ρн.з  4100  1,151 
 1800  5082 кг/м .
 7800 
Варианты заданий для самостоятельной работы приведены в
табл.2.2 и на рис.2.4. Расчет ведется с одним из указанных значений
R.
Рис.2.4. Варианты функций R(d) для
самостоятельного задания
21
Таблица 2.2
R
dк max·106, м
3
3
7
6
4
0,7
0,7
100
80
50
150
100
50
150
0,3
0,8
0,8
1,0
1,2
0,5
0,5
1,2,3,
1,2,3,
1,2,3,
1,2,3,
1,2,3,
1,2,3,
1,2,3
150
70 Мокрый
80
70
100
150 Сухой
150
22
Помол
dн max·103, м
1500 80
1350 70
2000 350
1800 250
1500 100
850 25
850 25
G, т/ч
2800
2690
3300
3000
2800
1600
1600
E·10-10, Па
σсж·10-6, Па
Апатит
Гипс
Гранит
Известняк
Мергель
Уголь
Уголь
ρн, кг/м3
Материал
1
2
3
4
5
6
7
ρм, кг/м3
№ варианта
Исходные данные для расчета
Занятие №3. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА
ПНЕВМОСЕПАРАЦИИ СМЕСИ ЗЕРНИСТЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Вынос твердого материала из псевдоожиженного слоя существенно зависит от скорости ожижающего агента. Ее влияние сказывается не только на интенсивности уноса, но и на гранулометрическом составе уносимой из слоя мелочи. В идеальном случае должны
выноситься частицы, скорость витания которых меньше скорости
ожижающего агента [4,5].
Скорость уноса может быть определена по формуле
Ar
Reу 
,
(3.1)
18  0,61 Ar
Re у 
где
ω у  d  ρc
μc
,
(3.2)
d э3  ρ c  ρ ч  ρ c   g
Ar 
.
2
μc
(3.3)
μс
Ar

.
d  ρ c 18  0,61 Ar
(3.4)
Скорость уноса
ωу 
Для частиц неправильной формы скорость можно определить с
учетом фактора формы (Ф):
 S 
Ф  0,207  
,
(3.5)
23
V

где V – объем частицы, м3;
S – поверхность частицы, м2.
При этом принимается, что эквивалентный диаметр dэ (м) равен:
d э  Ф  dш ,
(3.6)
23
где dш – диаметр шара (м), объем которого равен объему частицы
d ш  1,24  3 V .
(3.7)
Задание. Оцените возможность извлечения меди из измельченного кабельного ворса пневмосепарацией. Кабельный ворс – отход,
состоящий из меди и ПВХ, образуется на Самарской кабельной кампании при производстве кабелей связи. Ситовой состав отхода приведен в таблице 3.1.
Таблица 3.1
Гранулометрический состав измельченного кабельного ворса
Фракция, мм
-2,0÷1,5
-1,5÷1,0
-1,0÷0,5
-0,5÷0,25
Содержание,
43
28
17
12
% масс.
ПВХ
Сu
Плотность ПВХ ρПВХ=1320 кг/м3; плотность меди ρCu=8800 кг/м3.
Среда – воздух; температура воздуха tв=20оС; вязкость воздуха при
20оС μв=0,018·10-3Па·с.
Частица меди представляет собой цилиндр диаметром 0,3мм.
Частица ПВХ представляет собой полый цилиндр, внутренний
диаметр которого равен 0,3мм, внешний диаметр 0,5 мм.
Т.к. частицы имеют неправильную форму, то для расчета скорости уноса частиц необходимо рассчитать их эквивалентные диаметры.
Определим по формуле (3.7) эквивалентные диаметры частиц меди для граничных условий фракции, т.е. высоту частиц примем соответственно 0,5 и 0,25 мм.
Объемы частиц меди:
V1  0,785  d 2  h1  0,785  (0,3  103 ) 2  0,5  103  0,035  109 м3 ,
V2  0,785  (0,3 103 )2  0,25 103  0,018 109 м3.
24
Тогда
dш1  1,24  3 V1  1,24  3 0,035  109  0,406  103 м,
dш 2  1,24  3 0,018  109  0,325  103 м.
Поверхность частиц меди:
πd 2
S1  π  d  h1  2 
 3,14  0,3  10 3  0,5  10 3  2  0,785  (0,3  103 ) 2 
4
 0,612  10  6 м 2 ,


2
πd 2
S 2  π  d  h2  2 
 3,14  0,3  103  0,25  10 3  2  0,785  0,3  10 3 
4
 0,377  10  6 м 2 .
Фактор формы частиц меди определим по уравнению (3.4):


0,612 10 6 

Ф1  0,207 
 1,184;

9 2 3 
 0,035 10





0,377  10  6 

Ф 2  0,207 
 1,131.
2
3


9
 0,018  10

Эквивалентные диаметры частиц:


d э1  Ф1  dш1  1,184  0,406 10-3  0,48 103 м;
d э 2  Ф2  dш2  1,131  0,325  10-3  0,368  103 м.
Далее рассчитаем критерий Архимеда по формуле (3.3):
3

0,48  10 3   1,2  8800  1,2  9,81
Ar1 
 35355
3 2
0,018 10 
ρс – плотность среды (воздуха) при 20оС, кг/м3;
25
ρс  ρо
P  To
101,3  273
 1,293 
 1,2 кг/м3 ;
Po  T
101,3  273  20
ρо – плотность воздуха при н.у. ρо=1,293 кг/м3.
3

0,368 103  1,2  8800  1,2  9,81
Ar2 
 15932.
3 2
0,018 10 
Критерий Рейнольдса для режима уноса по уравнению (3.2):
35355
Re у1 
 266,4;
18  0,61 35355
Re у2 
15932
 167,7.
18  0,61 15932
Тогда скорость уноса частиц меди по уравнению (3.4):
0,018  103
35355
 8,3 м/c ;
-3
0,48  10  1,2 18  0,61 35355
ω у1 
ω у2 
0,018 103

15932
 6,8 м/c .
-3
18

0
,
61
15932
0,368 10 1,2

Т.о., диапазон скоростей уноса частиц меди составляет 6,8÷8,3
м/с.
Аналогично определяем скорость уноса частиц ПВХ наименьшего и наибольшего размеров, соответствующих номерам сит 0,5 и 2,0
соответственно.
Объем частицы ПВХ определяем как объем полого цилиндра по
разнице внутреннего и внешнего объемов:



 

2
2

V1ПВХ  0,785  h  D 2  d 2  0,785  0,5  103  0,5  10 3  0,3  103  


 0,063  10 9 м3 ,
26



 
2

V2 ПВХ  0,785  h  D 2  d 2  0,785  2,0  103  0,5  103  0,3  10 3

 0,251  10 9 м3.
Тогда по уравнению (3.7)
dш1ПВХ  1,24  3 0,063  109  0,49  103 м,
dш 2 ПВХ  1,24  3 0,251  109  0,78  103 м.
Поверхность частиц ПВХ:
S1ПВХ  π  h  d  D   2 

dD
b  2bh 
2

 3,14  0,5  10 3  0,3  10 3  0,5  10 3 
0,3  10 3  0,5  10 3
 2
 0,1  10 3  2  0,1  10 3  0,5  10 3 
2
 1,436  10  6 м 2 ,


S 2 ПВХ  3,14  2,0  10 3  0,3  10 3  0,5  10 3 
0,3  10 3  0,5  10 3
 2
 0,1  10 3 
2
 2  0,1  10 3  2,0  10 3  5,504  10  6 м 2 ,
где b – толщина изоляции (ПВХ), м.
Фактор формы:

6 
1
,
436

10
  1,88;
Ф1ПВХ  0,207  
2
3


9
 0,063  10


27

2  

6 
5
,
504

10
  2,86.
Ф 2 ПВХ  0,207  
2
3


9
 0,251  10

Эквивалентный диаметр частиц ПВХ рассчитаем по уравнению
(3.6):


d э1ПВХ  1,88  0,49 10-3  0,92 103 м,
d э 2ПВХ  2,86  0,78  10-3  2,23  103 м.
Значения критерия Архимеда:
3

0,92  103   1,2  1320  1,2  9,81
Ar1ПВХ 
 37312;
2
0,018 103 
3

2,23  103   1,2  1320  1,2  9,81
Ar2ПВХ 
 531372.
3 2
0,018 10 
Значения критерия Рейнольдса:
Re у1ПВХ 
Re у2ПВХ 
37312
 274,7;
18  0,61 37312
531372
 1148,5.
18  0,61 531372
Скорость газа, при которой начинается унос частиц:
ω у1ПВХ 
0,018  10 3
37312
 4,4 м/с .
3
18

0
,
61
37312
0,92  10  1,2



28
ω у2ПВХ 
0,018  10 3
531372
 9,3 м/с .
3
2,23  10  1,2 18  0,61 531372



Диапазон скоростей уноса частиц ПВХ для граничных условий
составляет 4,4÷9,3 м/с. Ранее рассчитанный диапазон скоростей уноса
частиц меди составляет 6,8÷8,3 м/с. Т.к. скорости уноса частиц ПВХ
и меди лежат в одном диапазоне, то данная смесь не может быть разделена пневмосепарацией и следует использовать, например, гидравлическую классификацию.
Исходные данные для самостоятельной работы приведены в таблице 3.2.
Таблица 3.2
Гранулометрический состав полимерно-металлической крошки
Состав, % масс.
Вар.
5-3
3-2
2-1
1-0,5
0,5-0,25
<0,25
мм
мм
мм
мм
мм
мм
1
0,539
16,053
77,016
5,158
0,170
1,064
2
0,523
16,061
77,740
5,166
0,128
0,382
3
1,642
15,406
26,032
4,615
3,144
49,161
4
0,055
0,846
30,104
40,817
25,480
2,698
5
30,378
44,130
17,174
0,471
2,748
5,099
6
0,309
7,631
86,153
4,865
0,304
0,738
7
0,212
26,721
65,043
2,219
0,910
4,895
8
0,063
3,802
68,810
23,466
0,889
2,970
9
1,535
13,515
69,492
7,768
5,371
2,319
10
0,158
13,318
75,104
8,889
1,057
1,474
11
0,244
15,943
71,971
7,936
0,309
3,515
12
2,330
33,980
60,540
2,600
0,020
0,530
13
0,370
17,310
68,970
11,220
0,190
1,940
29
Вар.
14
15
16
17
18
19
20
5-3
мм
2,958
отс.
0,548
0,748
0,384
20,784
0,523
3-2
мм
30,555
0,705
14,191
20,318
21,849
53,069
16,061
Продолжение таблицы 3.2
Состав, % масс.
2-1
1-0,5
0,5-0,25
<0,25
мм
мм
мм
мм
59,605
2,668
0,482
3,732
44,840
34,099
9,617
10,739
70,801
11,309
1,095
2,056
71,692
4,406
0,230
2,606
64,116
2,924
0,772
9,955
15,194
1,381
0,320
9,252
77,740
5,166
0,128
0,382
30
Занятие №4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА
ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ СМЕСИ
ЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ
Задание. Предложите и обоснуйте способ разделения отхода Самарской кабельной кампании – полимерно-медной крошки – на медную и полимерную фракции с целью их дальнейшей переработки.
Гранулометрический состав отхода приведен в табл.4.1.
Таблица 4.1
Гранулометрический состав полимерно-медной крошки
Диаметр отверстий
сита, мм
5,0
3,0
2,0
1,0
0,5
0,25
Содержание
фракции ПВХ,
0
0,5
16,1
63,9
14,5
3,0
% масс.
Медная фракция в количестве 2,0 % масс. имеет размер частиц
менее 0,25 мм.
Обоснование выбора разделяющей жидкости
расчетным методом
Основным условием выбора разделяющей жидкости при фракционировании полимерных отходов, содержащих металлическую медь,
является плотность жидкости, которая должна быть выше плотности
поливинилхлорида. Плотность ПВХ составляет 1320÷1350 кг/м3
ГОСТ 5960-72 «Пластикат поливинилхлоридный для изоляции и защитных оболочек проводов и кабелей», ТУ 6-01-1262-81 «Пластикат
поливинилхлоридный марки «Нева» для неразъемных вилок и оболочек электробытовых шнуров».
31
В качестве таких жидкостей могут быть рассмотрены 40% масс.
водный раствор поташа, 50% масс. водный раствор едкого натрия или
едкого калия и 40% масс. водный раствор хлористого кальция.
Основные физические свойства жидкостей приведены в таблице
4.2.
Таблица 4.2
№
1
2
3
4
Основные физические свойства жидкостей
Концентрация и
Температура, Плотность,
Вязкость,
используемое вещество
оС
кг/м3
Па·с
40% раствор K2СО3
20
1414
4,5·10-3
50% раствор NaOH
20
1525
70·10-3
50% раствор KOH
20
1538
3,76·10-3
40% раствор CaCl2
40
1382
4,93·10-3
Плотность меди принята 8800 кг/м3 [2].
Превалирующий размер частиц металлической меди определен с
помощью ситового анализа и для частиц неправильной формы по
формуле (3.7) в виде:
d э  1,24  3
M
,
ρ
где М – средняя масса частицы, кг;
ρ – плотность, кг/м3.
В нашем случае частицы меди имеют размер менее 0,25 мм, поэтому зададимся (dэ) в интервале от 10 до 250 мкм.
Расчет проводится по следующей схеме [4,5]:
 определяется значение критерия Архимеда по формуле (3.3)
 определение скорости осаждения из критерия Лященко (Ly)
невозможно в связи с низкими значениями критерия Архимеда в предположении того, что частицы не являются шарообразными;
 определяется скорость осаждения по уравнению Стокса
32


d э2 ρ м  ρ р g
ωос 
;
18  μ р
(4.1)
 определяется значение критерия Рейнольдса по уравнению
(3.2)
 определяется время осаждения частицы
τ ос 
H
ω'ос
,
(4.2)
где H – минимальная высота слоя жидкости в экспериментальных
условиях, H=0,2 м;
ω'ос  0,5  ωос
(4.3)
время осаждения, принятое с учетом отличия реальных условий осаждения от теоретических (стесненность осаждения, форма частиц,
движение среды).
В том случае, когда Re>0,2 и Ar>3,6, т.е. режим движения частицы становится не ламинарным, а переходным, после критерия Архимеда определяют величину критерия Рейнольдса по рис.4.1, а затем
рассчитывают скорость осаждения.
Вид расчетных уравнений для определения критерия Архимеда
при осаждении в используемых растворах (с подстановкой dэ в мкм):
р-р K2CO3
р-р NaOH
р-р KOH
Ar 
d э3  8800  1414 1414  9,81
Ar 
d э3  8800  1525 1525  9,81
Ar 
d э3  8800  1538 1538  9,81
4,5 10-3 2
70 10-3 2
3,76 10-3 2
33
 d э3  5,054 10 6 ;
 d э3  0,022 106 ;
 d э3  7,742 10 6 ;
р-р CaCl2
Ar 
d э3  8800  1382 1382  9,81
4,93 10 
-3 2
 d э3  4,136 10 6.
Рис.4.1 Зависимость критериев Re и Ly от критерия
Ar при осаждении одиночной частицы
в неподвижной среде:
1 и 6 – шарообразные частицы; 2 – округленные; 3 –
угловатые; 4 – продолговатые; 5 - пластинчатые
Расчетные уравнения для определения скорости осаждения
имеют следующий вид (с подстановкой dэ в мкм):
34
р-р K2CO3
d э2  8800  1414  9,81
ωос 
18  4,5 10 3
р-р NaOH ωос 
р-р KOH ωос 
р-р CaCl2
 d э2  0,8936 10 6 ;
d э2  8800  1525  9,81
18  70 103
d э2  8800  1538  9,81
18  3,76 10 3
ωос 
 d э2 1,0515 10 6 ;
d э2  8800  1382  9,81
18  4,93 10 3
 d э2  0,057 106 ;
 d э2  0,819 10 6.
Вид расчетных уравнений для определения критерия Рейнольдса:
р-р K2CO3
ω  d 1414
Re  ос э
 0,314  d э  ωос ;
3
4,5 10
ωос  d э 1525
Re

 0,0218  d э  ωос ;
р-р NaOH
3
70 10
ωос  d э 1538
Re

 0,409  d э  ωос ;
р-р KOH
3
3,76 10
р-р CaCl2
ω  d 1382
Re  ос э
 0,2803  d э  ωос .
3
4,93 10
Рассчитанные характеристики процесса осаждения представлены
в таблице 4.3.
Зависимость времени осаждения от размера частиц меди и используемой разделяющей среды представлены на рис.4.1 и таблице
4.4.
35
dэ·106
м
10
30
50
70
100
150
200
250
Таблица 4.3
Зависимость характеристик осаждения от размера частиц меди и типа разделяющей жидкости
Раствор, используемый для разделения полимера и меди
40% раствор K2CO3
50% раствор NaOH
50% раствор KOH
40% раствор CaCl2
Ar·103 ωос·104, Re·104 Ar·103 ωос·104, Re·104 Ar·103 ωос·104, Re·104 Ar·103 ωос·104, Re·104
м/с
м/с
м/с
м/с
5
0,9
2,8
0,022
0,06
0,013
7,7
1,05
4,3
4,14
0,82
2,3
136
8
75
0,60
0,5
0,327
210
9,46
116
111,7
7,4
62
630
22
345
2,78
1,4
1,53
968
26,2
536,2
517
20,5
287
1730
44
967
7,61
2,8
4,3
2655
51,5
1474,4
1419
40,1
787
5050
89
2795
22,2
5,7
12,4
7742
105,1 4298,6
4136
81,9
2300
17060
201
9470
74,9
12,7
41,5
26129
236,4
14503 13959
184
7736
40430
357
22420
176
23
100,3
61936
420,6
34405 33088
328
18390
78970
559
43882
343,8
35,6
194
120969 657,2
67199 64625
512
35878
36
Таблица 4.4
Время осаждения частиц меди в зависимости от размера и
разделяющей жидкости при высоте слоя жидкости H=0,2 м
Эквивалентный
Время осаждения, с
диаметр частиц 40% раствор 50% раствор 50% раствор 40% раствор
меди
K2CO3
NaOH
KOH
CaCl2
6
dэ·10 , м
10
4444
66666
3806
4878
30
500
8000
423
540
50
182
2857
153
195
70
91
1429
78
100
100
45
702
38
49
150
20
315
17
22
200
11
174
10
12
250
7
112
6
8
Рис. 4.1.Зависимость времени осаждения частиц меди
от размера и используемой среды
- K2CO3
- NaOH - KOH Х - CaCl2
37
Расчеты выявили преимущество использования солевых растворов, а раствор CaCl2 имеет дополнительные преимущества из соображений технологической и экономической целесообразности, а также
экологической безопасности.
Полученные зависимости могут иметь оценочные значения при
использовании следующей схемы расчетов:
dэ Ar
Re (по критериальному уравнению) ωос
ωос’
τос
(для любой высоты отстойника)
размеры отстойника.
Расчеты показывают, что все частицы размером более 30 мкм
легко осаждаются в слое высотой 0,2 м за время менее 10 мин. При
использовании раствора CaCl2.
Задания для самостоятельной работы приведены в табл.1.3.
38
Занятие №5. РАСЧЕТ ОБОРУДОВАНИЯ
ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ СУСПЕНЗИЙ
При расчете отстойных центрифуг встречаются две задачи. Первая заключается в том, что для выбранного типоразмера центрифуги
определяется ее производительность по суспензии Vс, обеспечивающая заданную крупность разделения dк; вторая состоит в определении
для выбранного типоразмера центрифуги ее производительности по
суспензии, обеспечивающей значения относительного уноса твердой
фазы не более xун [3,5].
В первом случае производительность (расход суспензии) отстойной центрифуги по подаваемой суспензии Vс (м3/с) рассчитывается по
уравнению
Vc  π  Dср  l  w o  Frср  ηэ ,
(5.1)
где Dср - средний диаметр потока жидкости в барабане центрифуги,
м; l – длина пути осаждения, м; Frср – фактор разделения, рассчитанный по среднему диаметру; ηэ – коэффициент эффективности разделения (ηэ=0,35÷0,45 – для центрифуг периодического действия;
ηэ=0,2÷0,25 – для центрифуг непрерывного действия типа ОГШ); wo –
скорость свободного гравитационного осаждения твердых частиц с
размером, равным заданной крупности разделения dк.
Средний диаметр потока жидкости в барабане центрифуги определяется из выражения
Dср 
Dв  Dб
,
2
(5.2)
где Dв – внутренний диаметр барабана центрифуги, м; Dб – диаметр
слива жидкости, м.
Для центрифуг типа ОГШ, имеющих цилиндро-конический барабан, за длину пути осаждения принимают длину цилиндрической
39
части барабана l=lц; для центрифуг типа ОМ, ОП, ОГ – длину барабана L.
Фактор разделения, соответствующий среднему диаметру, определяется по зависимости
ω2  Dср
2π 2 n 2  Dср
Frср 

,
(5.3)
g
2g
где n – частота вращения ротора центрифуги, с-1; ω - угловая скорость вращения барабана (с-1), равная
ω  2  π  n.
(5.4)
Скорость свободного осаждения может быть найдена с помощью графической зависимости Ly=f(Ar), представленной на рис. 4.1.
Критерий Архимеда для заданной крупности разделения рассчитывается по уравнению (3.3).
Скорость осаждения wo рассчитывается из выражения для критерия Лященко
w 3o  ρ 2ж
Ly 
.
μ  ρ т  ρ ж   g
(5.5)
Для практических расчетов при значении Ar<30 скорость осаждения может быть вычислена по формуле Стокса (4.1).
Заключительным этапом расчета центрифуги типа ОГШ является проверка ее пропускной способности по осадку. Максимальная
пропускная способность по твердой фазе Gт max приводится в табл. 5.1
[3].
Производительность осадительной центрифуги по твердой фазе
равна
Gт  Vс  ρс  xт ,
(5.6)
где Vс – расчетная производительность центрифуги по суспензии,
м3/с; xт – массовая концентрация твердой фазы, доли; ρс – плотность
суспензии, кг/м3.
40
ОГШ-35
ОГШ-63
ОГШ-35
ОГШ-50
ОГШ-80
ОГШ-32
ОГШ-80
Диаметр барабана D, мм
Отношение L/D
Максимальная
частота вращения ротора, с-1
Фактор разделения Fr
Расчетная производительность по твердой фазе (осадку) Gт, кг/ч
ОГШ-20
Таблица 5.1
Техническая характеристика базовых моделей центрифуг типа ОГШ
Центрифуги
Осветляющие
Универсальные
ОбезвожиПараметр
вающие
200
350
630
350
500
800
320
800
3
2,86
3,76
1,8
1,8
2
1,66
1,63
100
70,8
43,3
66,6
44,7
27,5
58,3
27,5
4000 3540 2400 3140 2000 1220
2200 1220
100
500
500
3000 1000 2000 5000
5000
Плотность суспензии определяется по формуле:
ρс 
ρ т  ρж
.
ρ т  ρ т  ρ ж   xт
(5.7)
Рабочая производительность по твердой фазе Gт.р в зависимости
от ее плотности должна лежать в пределах
Gт.р  0,5  0,8Gт. max .
Если Gт>Gт.р, то производительность центрифуги по суспензии
определяется исходя из рабочей производительности по осадку:
41
Vс 
Gт.р
ρ с  xт
.
(5.8)
Средняя производительность отстойной центрифуги периодического действия по суспензии рассчитывается согласно формуле
vр  
v
Vс.ср  c K п 
Kп ,
τц
x1  τц
(5.9)
где vс – объем суспензии, отфильтрованной за цикл, м3; vр – рабочий
объем барабана центрифуги, м3; x1 – отношение объема образовавшегося осадка к объему отфильтрованной суспензии, определяемое экспериментально; υ – коэффициент заполнения барабана центрифуги
осадком; τц – время полного цикла обработки суспензии в центрифуге; Кп – коэффициент, учитывающий возрастание сопротивления
фильтрующей перегородки при многократном ее использовании
(Кп=0,8).
Коэффициент заполнения барабана осадком для осадительных
центрифуг принимают равным υ=0,5÷0,6.
Время полного цикла обработки суспензии в отстойной центрифуге периодического действия
τц  τ з  τот  τв ,
(5.10)
где τз – время подачи суспензии в центрифугу, с; τот – время отсоса
жидкости, оставшейся над осадком, с; τв – время затрачиваемое на
вспомогательные операции, с.
Для центрифуг типа ОГШ τот=60÷120 с, τв=120÷240с. Время подачи
суспензии определяется из зависимости
τз 
vр  
Vс  x1
,
где vр – рабочий объем барабана, равный
vр 

(5.11)

π 2
Dв  Dб2 L.
4
42
(5.12)
В случае определения производительности центрифуги по заданному значению относительного уноса твердой фазы xун задача решается методом моделирования по результатам разделения суспензии
на модельной машине.
По данным опытов на модельной машине, проведенных при
значении фактора разделения, равном значению фактора разделения у
промышленной центрифуги, находится зависимость относительного
уноса твердой фазы xун от числа осветления Bм
Bм 
Vс.м
,
π  Dв  l м  Fr
(5.13)
где Vс.м – расход суспензии, подаваемой в модельную машину, м/с; Fr
– фактор разделения, рассчитанный по внутреннему диаметру барабана Dв; l – длина пути осаждения, м.
По зависимости xун=f(Bм) находится число осветления Bм, обеспечивающее заданное значение xун.
Производительность промышленной центрифуги по подаваемой
суспензии находится по формуле
V с.п π  Dв.п  lп  Fr  Bм .
(5.14)
Задание. Выбрать центрифугу и рассчитать ее производительность.
Пример расчета.
И с х о д н ы е д а н н ы е:
Основной продукт – твердая фаза. Фугат подается на очистку.
Требуемая производительность по суспензии Vсп=2,24 м3/ч; по твердому осадку Gт=560 кг/ч. Массовая концентрация твердой фазы
xт=25%, объемная xv=19,3%. Вязкость жидкой фазы μ=0,9·10-3Па·с.
Плотность твердой фазы ρт=1390 кг/м3; плотность жидкой ρж=1000
кг/м3. Гранулометрический состав твердой фазы: 0,2 мм -5%; от 0,2
43
до 0,1 мм – 80%; от 0,1 до 0,04 мм – 9%; 0,04 мм – 6%. Твердая фаза
нерастворима, среднеабразивна. Среда слабокислая. Температура
суспензии 35оС. Промывки осадка не требуется, влажность осадка
минимальная. Крупность разделения dк=0,01 мм. Осадок рыхлый, измельчение твердой фазы ограничено. Суспензия нетоксична, огне- и
взрывобезопасна. Категорийность помещения по СНИП-ПМ2-72-Б;
по ПУЭ-В-Па. Длительность работы в течение суток 24 ч.
На основании данных приведенных в табл.5.2-5.4 выбираем центрифугу типа ОГШ [3]. Ориентировочный размер барабана центрифуги подбираем по значению заданной производительности 350 мм.
Конструктивная модификация центрифуги ОГШ-35, согласно
исходным данным, должна иметь взрывозащищенное электрооборудование (см. категорийность помещения): быть выполненной из кислотостойкой стали, корпус и шнек должны быть защищены от абразивного износа.
Исходя из указанных требований, окончательно выбираем универсальную осадительную центрифугу ОГШ-352К-6 по рис.5.1.
Для расчета производительности центрифуги выбираем из
табл.5.1 ее основные параметры. Дополнительные данные: диаметр
сливного борта Dб=260 мм; длина цилиндрической части барабана
Lц=375 мм.
Для определения скорости осаждения частицы диаметром
dк=0,01 мм рассчитаем критерий Архимеда по уравнению (3.3):
Ar 
0,013 109 1390  1000 1000  9,81
(0,9 103 )2
 4,7 103.
Режим осаждения ламинарный (Ar<3,6), поэтому скорость осаждения рассчитываем по формуле Стокса (4.1)
wo 
0,012 106 1390  1000  9,81
18  0,9 103
44
 0,236 10 4 м/с.
Средний диаметр потока жидкости в барабане равен
Dср 
Dв  Dб 350  260

 305 мм.
2
2
Фактор разделения на среднем диаметре составит по формуле
(5.3)
2  3,142  66,62  0,305
Frср 
 2710.
9,81
Производительность центрифуги по суспензии определяется по
уравнению (5.1), приняв ηэ=0,2:
Vс  3,14  0,305  0,375  0,236 104  2710  0,20 
 0,0046 м3/с  16,5 м3/ч.
Плотность суспензии вычисляем по формуле (5.7):
ρс 
1390 1000
 1075 кг/м3.
1390  1390  1000  0,25
Производительность центрифуги по твердому осадку при
Vс=16,5 м3/ч определяем по формуле (5.6):
Gт  16,5 1075  0,25  4430 кг/ч.
Полученное значение производительности по осадку Gт=4430
кг/ч > Gт max=1000 кг/ч. Примем рабочую производительность по
осадку равной
Gт р  0,6Gт max  0,6 1000  600 кг/ч.
Тогда максимальная производительность по суспензии будет
равна (5.8)
45
Таблица 5.2
Влияние свойств суспензии и осадка на выбор типа центрифуги
30
+
+
+
+
10-40
15-50
15-50
20-50
+
нерастворимая
10
+
+
+
плохая
>5
+
-
хорошая
>50
>200
>50
Растворимость твердой фазы
тексотропный
2-50
>10
2-50
уплотняющийся, мажущий
Δр, кг/м3
1
5
1
зернистый,
рыхлый
Скорость
осаждения
wо·103, мм/с
5-30
1-40
5-30
Не регламентируется
Минимальный
размер частиц d,
мкм
ОМД
ОГШ*
ОГН
ФМБ**
ФМД
ФПД
ФМН
ФГН
ФГШ
ФВШ
ФГП
Концентрация
суспензии, x,%
Тип центрифуги
Осадок
СПЕЦ.
+
-
150
+
СПЕЦ.
*Для осветления суспензий с концентрацией менее 5% используются центрифуги ОГШ с отношением длины ротора
к диаметру L/D>2,2
**Центрифуги ФМБ могут быть использованы для осветления суспензий с концентрацией менее 5%
46
Таблица 5.3
Влияние заданной производительности на выбор типоразмера центрифуги
Производительность
Индекс центрифуги
по суспензии,
по осадку,
м3/ч
т/ч
1-5
0,15-0,5
ОМД-80; ОГШ-35; ФГН-63; ФГН-90; ФМД-80; ФМБ-80; ФМБ-120; ФМД-120;
ФПН-100; ФПД-120
5-15
0,5-3,0
ОГШ-35; ОГШ-50; ОГН-180; ФГН-90; ОГН-90; ФГН-125; ФВШ-35; 1/2ФГП-40;
½ ФГП-63
15-25
3-6
ОГШ-5; 20ГН-220; ФГШ-35; ФГШ-40; ФГН-180; 1/2ФГП-80
>25
>6
ОГШ-63; ОГШ-80; ФГН-200; 1/2ФГП-120
47
Таблица 5.4
Факторы, влияющие на выбор конструктивной модификации
центрифуги
Фактор
Характеристика фактора
Индекс центрифуги
Интенсивная
ФГН,
ФМН,
ФПД,
Необходимость
ФМД, ФМБ
промывки осадка в Средняя
Те же и ФГП, ФГШ
роторе
Не требуется
Все типы
Допустимо
Все типы
Измельчение твер- Ограничено
Все типы, кроме ФГН
дой фазы
Не допустимо
Немеханизированные
Слабоабразивная
(твердость по шкале Мооса Абразивные свой- Нм≤2,5)
ства твердой фазы Среднеабразивная
(2,5<Нм≤5,0)
Сильноабразивная
Суспензия:
Нет
Все типы
ОГШ,
ОМД,
ФМБ,
ФМД, ФМН,ФПД
ОМД,
ФПД,
ФМД,
спец.ОГШ
Помещение:
Взрывоопасность
Нет
Все типы
суспензии и кате1и2
горийность помеНет
Да
Все типы
щения
2
Да
Да
Все типы
3, 4, 7
Необходимость
Не требуется
Все типы
обогрева или охла- Требуется
Все типы
о
ждения (>80 С)
5и6
48
в исполнении
в исполнении
в исполнении
в исполнении
Цифра
ОГШ353К-2
1
2
и т.д.
Буква
У
Л
К
Т
П
Г
Порядковый номер модели, определяющий
специфику ее назначения
Первая модель
Вторая модель
Материалы основных деталей,
соприкасающихся с продуктом
Углеродистая конструкционная сталь
Легированная сталь
Коррозионная сталь
Титан и его сплавы
Пластмассовые покрытия
Гуммированные покрытия
Цифра
Исполнение центрифуги
1
Негерметизированное, не взрывозащищенное
2
Негерметизированное со взрывозащищенным электрооборудованием
3
Герметизированное, взрывозащищенное
4
Герметизированное для работы под давлением
5
С обогревом или охлаждением, негерметизированное
6
С обогревом и взрывозащищенным электрооборудованием
7
Капсулированное
9
Специальное
Цифра
Размер ротора
Цифра Внутренний диаметр, см.
Рис.5.1 Условные обозначения конструктивной модификации
центрифуг
49
Vс 
600
 2,24 м3/ч.
1075  0,25
Требуемое количество центрифуг
z
2,24
 1 шт.
2,24
Таким образом, для установки принимаем одну центрифугу
ОГШ-352К-6.
Варианты заданий для самостоятельного расчета производительности центрифуги типа ОГШ по заданной крупности разделения
dк приведены в табл.5.5, техническая характеристика центрифуг ОГШ
– в табл5.1.
Таблица 5.5
Исходные данные к самостоятельной работе
№
Тип
ρт,
ρж, μ·103 xт,
l,
dк,
L
вар. центрифуги
кг/м3 кг/м3 Па·с
%
мм
мкм
D
1
ОГШ-32
1,66 1700 990 0,86
18
215
6
2
ОГШ-35
1,80 1070 1000 1,00
20
375
5
3
ОГШ-35
1,80 1170 1000 1,00
23
375
5
4
ОГШ-50
1,80 1400 980 0,90
25
450
10
5
ОГШ-50
1,80 1460 980 0,90
28
450
10
6
ОГШ-80
2,00 2340 1000 1,00
16
650
2
7
ОГШ-50
1,80 1390 995 0,85
30
450
8
8
ОГШ-20
3,00 1470 985 0,90
4
360
2
9
ОГШ-20
3,00 1500 985 0,90
8
360
2
10
ОГШ-63
3,76 1560 870 0,76
5
1500
3
11
ОГШ-35
2,86 1260 1000 0,98
3,5
600
3
12
ОГШ-80
1,63 1300 1000 1,00
27
520
7
13
ОГШ-80
1,63 1250 1000 1,00
22
520
7
14
ОГШ-32
1,66 1350 980 0,90
35
215
5
50
Dб,
мм
230
260
260
380
380
640
380
150
150
450
260
620
620
230
№
Тип
вар. центрифуги
15
ОГШ-35
16
ОГШ-35
17
ОГШ-50
18
ОГШ-80
19
ОГШ-35
20
ОГШ-20
L
D
1,80
1,80
1,80
2,00
2,86
3,00
ρт,
ρж,
кг/м3 кг/м3
1160 890
1190 890
1050 980
1710 1000
1210 980
980
760
51
μ·103
Па·с
0,82
0,82
0,95
1,00
3,00
0,74
Продолжение таблицы 5.5
xт,
l,
dк,
Dб,
%
мм
мкм
мм
23
375
6
260
28
375
6
260
30
450
10
360
20
650
5
640
3
375
2
260
2,5 360
1
150
Занятие №6-7. БАЛАНСОВЫЕ РАСЧЕТЫ
УЗЛА ТЕРМИЧЕСКОГО ОБЕЗВРЕЖИВАНИЯ
ОРГАНОМИНЕРАЛЬНЫХ ОТХОДОВ
Задание. Рассчитать материальный баланс узла термического
обезвреживания нефтешлама следующего фазового состава, % масс.:
вода – 74,0; минеральные примеси – 1,0; углеводороды – 25,0. Элементный состав углеводородной фазы шлама приведен в табл.6.1
Химический состав минеральной части шлама, % масс.: SiO2 -100,0.
Расход нефтешлама – 20 кг/с. Технологическое топливо – природный
газ. Состав и свойства технологического топлива приведены в
табл.6.2 Расход газа – 1,0 нм3/с.
Таблица 6.1
Сг
87,4
CH4c
94,0
Состав горючей массы нефтешлама, % масс.
Нг
Ог
Nг
Sг
11,2
0,5
0,4
0,5
Сумма
100,0
Таблица 6.2
Состав технологического топлива (сухого), % об.
C2H6c
C3H8c
C4H10c C5H12c
CO2c
N2c
Сумма
1,2
0,7
0,4
0,2
0,2
3,3
100,0
Принципиальная схема процесса и ее описание приведено в
«Альбоме оборудования для переработки промышленных и бытовых
отходов». Схема материальных потоков приведена на рис. 6.1.
1
2
3
4
5
Рис.6.1. 1-газ, 2-воздух, 3-нефтешлам,
4-дымовые газы, 5-зола
52
Расчет горения технологического топлива
Газ сжигается с коэффициентом расхода воздуха α=1,2.
Воздух на горение поступает не подогретым.
Примем содержание влаги в газе 1,0% об.
Пересчитаем состав сухого газа на влажный рабочий газ по формулам [6,7]:
c
СH вл
4  CH 4 
100  H 2O
 94,0  0,99  93,0%.
100
(6.1)
Другие составляющие газа остаются без изменений.
Таблица 6.3
вл
CH4
93,0
C2H6
1,2
вл
C3H8
0,7
вл
Состав влажного газа, % об.
C4H10вл C5H12вл CO2вл
N2вл
0,4
0,2
0,2
3,3
H2Овл
1,0
Сумма
100,0
Теоретически необходимое количество сухого воздуха [6]:
Lo  0,0476(2CH 4  3,5C2H6  5C3H8  6,5C4H10  8C5H12 ) 
нм 3воздуха (6.2)
 0,0476(2  93  3,5  1,2  5  0,7  6,5  0,4  8  0,2)  9,42
.
3
нм газа
Примем влагосодержание атмосферного воздуха d=10 г/кг сухого воздуха, в пересчете она составит 0,016 м3/м3 cухого воздуха.
Определим теоретически необходимое количество атмосферного
воздуха с учетом его влажности:
L'о  (1  0,0016d ) Lo  1,016 Lo 
.
(6.3)
3
3
сухого воздуха Lα  αLo  1,2  9,42  11,30 нм / нм ;
(6.4)
'
3
3
атмосферного воздуха Lα  1,2  9,57  11,48 нм / нм .
(6.5)
 1,016  9,42  9,57нм 3воздуха/нм 3газа
Действительное количество воздуха при  =1,2:
Количество и состав продуктов горения при  =1,2:
53
VCO 2  0,01(CO 2  CH 4  2C 2 H 6  3C3H8  4C 4 H10  5C5H12 ) 
(6.6)
 0,01(0,2  93,0  2  1,2  3  0,7  4  0,4  5  0,2)  1,00 нм 3 / нм 3 ;
VН 2 O  0,01(2CH 4  3C 2 H 6  4C3H8  5C 4 H10  6C5 H12  H 2 O 
 0,16  d  Lα )  0,01(2  93.0  3  1,2  4  0,7  5  0,4  6  0,2  1,0  (6.7)
 0,16  10  11,3)  2,15 нм 3 / нм 3 ;
VN 2  0,79Lα  0,01N 2  0,79 11,3  0,01 3,3  8,96 нм 3/ нм 3 ;
(6.8)
VO 2  0,21(α  1) Lo  0,21(1,2  1)  9,42  0,40 нм 3/ нм 3 .
(6.9)
Общее количество продуктов горения составляет:
Vα  1,00  2,15  8,96  0,40  12,51нм 3 /н м3.
(6.10)
Определяем состав продуктов горения, % об:
СО 2 
1,00 100
 8,00;
12,51
Н 2О 
2,15 100
 17,19;
12,51
(6.11)
(6.12)
N2 
8,96 100
 71,61;
12,51
(6.13)
О2 
0,40 100
 3,20.
12,51
(6.14)
Всего: 100,0%.
Расчет горения углеводородной части нефтешлама
Содержание золы Ар=0,2%, содержание влаги принимаем
Wр=0%. Коэффициент расхода воздуха  =1,2.
Определяем состав рабочего топлива:
р
С С
р
р
г 100  ( А  W )
100
54
 87,4  0,998  87,22%;
(6.15)
р
Н Н
р
р
г 100  ( А  W )
100
 11,2  0,998  11,18%. (6.16)
Таблица 6.4
Ср
87,22
Состав влажной органической фазы шлама, %
Нр
Ор
Nр
Sр
Ар
Wр
11,18
0,5
0,4
0,5
0,2
0,0
Сумма
100,0
Теоретический расход сухого воздуха на горение:
Lo  0,0889Cp  0,265H p  0,0333(O p  Sp ) 
 0,0889  87,22  0,265 11,18  10,72 нм 3 / кг.
(6.17)
Влагосодержание воздуха d=10 г/кг.
Теоретический расход влажного воздуха на горение по формуле
(6.3):
L'o  1,016  10,72  10,89 нм3/кг
Действительное количество воздуха при  =1,2 по формулам
(6.4) и (6.5):
3
сухого Lα  10,72 1,2  12,86 нм / кг;
'
3
атмосферного Lα  10,89  1,2  13,07 нм / кг.
Количество и состав продуктов горения при  =1,2
VCO2  0,01855Cфр  0,01855  87,22  1,62 нм 3/ кг;
(6.18)
VSO2  0,007Sфр  0,007  0,5  0,0035 нм 3/ кг;
(6.19)
VН 2 О  0,112Н р  0,0124(W р  100wпар )  0,0016dLα 
 0,112 11,18  0,0016 10 12,86  1,46 нм 3/ кг;
(6.20)
VN 2  0,79L  0,008N р  0,79 12,86  0,008  0,4  10,2 нм 3/ кг; (6.21)
55
По формуле (6.9):
VO 2  0,21(α  1) Lo  0,21 0,2 10,72  0,45 нм 3/ кг .
Общее количество продуктов горения при  =1,2:
V =1,62+0,0035+1,46+10,2+0,45=13,73 нм3/кг.
По формулам (6.11)-(6.14) рассчитаем состав продуктов горения
при  =1,2, % об.:
1,62 100
СО 2 
 11,80;
13,73
Н 2О 
N2 
10,2 100
 74,26;
13,73
О2 
SО2 
1,46  100
 10,63;
13,73
0,45 100
 3,28;
13,73
0,0035 100
 0,03.
13,73
Всего: 100%.
Минеральная часть шлама, представленная SiO2, химическим
превращениям не подвергается.
Расчет потоков
- поток 1: массовый расход технологического топлива (G)
G  V  ρг  1,0  0,763  0,763кг/с,
(6.22)
где V – объемный расход технологического топлива, нм3/с;
ρг – плотность влажного технологического газа, кг/нм3;
ρг   ρi  yi  0,93  0,714  0,012 1,339  0,007 1,964 
 0,004  2,589  0,002  3,214  0,002 1,964  0,033 1,25 
3
 0,01  0,804  0,763 кг / м ;
где yi – объемные доли;
56
(6.22)
ρi – плотности веществ при н.у, кг/м3:
метан – 0,714;
этан – 1,339;
пропан – 1,964;
бутан – 2,589;
пентан – 3,214;
диоксид углерода – 1,964;
азот – 1,25;
вода (пар) – 0,804.
- поток 2: объемный расход воздуха на горение технологического
топлива 11,48нм3/нм3·1,0нм3/c=11,48 нм3/с и на горение углеводородной части нефтешлама 13,07нм3/кг·20кг/с·0,25=65,35 нм3/с;
тогда массовый расход воздуха на горение составит
(11,48нм3/с+65,35нм3/с)·1,285кг/м3=98,73 кг/с;
где 1, 285 кг/м3 – плотность влажного атмосферного воздуха при н.у.
ρатм.в  ха   ρi  yi  1,293  0,984  0,804  0,016  1,285 кг/м3;
- поток 3: массовый расход нефтешлама 20 кг/с, в т.ч. воды - 14,8
кг/с; углеводородов – 5,0 кг/с; минеральных примесей – 0,2 кг/с.
- поток 4: массовый расход дымовых газов представляет собой сумму продуктов сгорания и воды, испарившейся из нефтешлама в количестве 14,8 кг/с и составляет 104,36 кг/с+14,8 кг/с=119,16 кг/с
(табл.6.5).
- поток 5: массовый расход золы складывается из расхода минеральных примесей, содержащихся в нефтешламе, 20кг/с·0,01=0,2 кг/с и
золы, образующейся при сгорании углеводородной части отхода,
20кг/с·0,25·0,002=0,01 кг/с, что в сумме составляет 0,2+0,01=0,21 кг/с.
57
Таблица 6.5
Компоненты
CO2
H2O
N2
O2
SO2
Итого:
Продукты,
образовавшиеся при
сгорании технологического топлива,
нм3/с
Продукты,
образовавшиеся при
сгорании углеводородной части отхода,
нм3/с
1,00
2,15
8,96
0,40
-
1,62·5=8,10
1,46·5=7,3
10,2·5=51,00
0,45·5=2,25
0,0035·5=0,02
Суммарное Суммарное
количество количество
продуктов продуктов
сгорания,
сгорания,
3
нм /с
кг/с
9,10
9,45
59,96
2,65
0,02
17,9
7,6
75,0
3,8
0,06
104,36
Результаты расчета представлены в табл.6.6.
Проверка:
- суммарный массовый расход входящих в печь потоков, равен 119,49
кг/с;
- суммарный массовый расход потоков, выходящих из печи – 119,37
кг/с;
- невязка баланса составляет 0,1%, что не превышает допустимой величины.
Исходные данные для самостоятельной работы приведены в табл.6.7
6.8.
58
Таблица 6.6
Компоненты
1.Газ
2.Воздух атмосферный
3.Нефтешлам
в т.ч. вода
углеводороды
мин.примеси
4.Дым. газы
в т.ч.
СО2
Н2О
N2
О2
SO2
5.Зола
ИТОГО
Материальный баланс узла термического обезвреживания нефтешлама
1
2
3
4
кг/c
% масс.
кг/c
% масс.
кг/c
% масс.
кг/c
% масс.
0,763
100,00
98,73
100,00
20,00
14,80
5,00
0,20
100,00
98,73
100,00
20,00
59
кг/c
% масс.
0,21
0,21
100,00
100,00
74,00
25,00
1,00
119,16
17,9
22,4
75
3,8
0,06
0,763
5
100,0
119,16
15,02
18,80
62,94
3,19
0,05
100,00
Таблица 6.7
Элементный состав углеводородной фазы шлама
Содержание, % масс.
№
варианта
Сг
Нг
Sг
Nг+Ог
Ар
Wр
1
87,2
11,7
0,5
0,6
0,1
2,0
2
87,4
11,2
0,5
0,9
0,2
3,0
3
87,6
10,7
0,7
1,0
0,2
3,0
4
87,6
10,5
0,9
1,0
0,3
4,0
5
85,2
11,6
2,5
0,7
0,1
1,0
6
85,0
11,6
2,9
0,5
0,2
2,0
7
85,0
11,4
3,2
0,4
0,3
3,0
8
86,5
12,8
0,4
0,3
-
-
9
85,0
14,9
0,05
0,05
-
-
10
89,5
7,0
1,5
2,0
-
-
60
Таблица 6.8
№
варианта
Состав и свойства некоторых природных газов
Состав сухого газа, % об.
СН4
С2Н6
С3Н8
С4Н10
С5Н12
СО2
N2
H2S
Плотность
сухого газа,
1
93,2
4,4
0,8
0,6
0,3
0,1
0,8
-
кг/м3
0,800
2
98,0
0,3
0,1
0,1
-
0,3
1,2
-
0,800
3
85,0
4,4
2,4
1,8
1,3
0,1
5,0
-
0,800
4
95,6
2,7
0,3
0,3
-
0,1
1,1
-
0,755
5
97,9
0,5
0,2
0,1
-
0,1
1,2
-
0,730
6
94,0
1,2
0,7
0,4
0,2
0,2
3,3
-
0,765
7
85,9
3,1
1,0
0,4
0,1
0,1
9,4
-
0,804
8
81,7
5,0
2,0
1,2
0,6
0,4
8,5
0,6
0,884
9
91,6
1,6
0,8
0,4
0,2
0,6
4,7
0,1
0,780
10
98,0
0,3
0,1
0,1
-
0,3
1,2
-
0,800
61
Библиографический список
1. Коузов П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных
пылей и измельченных материалов. Л.: Химия, 1987.
2. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по
курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учеб. пособие для вузов/Под ред.П.Г. Романкова.-Л.: Химия, 2004.-576с.
3. Машины и аппараты химических производств: Примеры и задачи.
Учеб. пособие/И.В. Доманский, В.П. Исаков, Г.М. Островский и
др.; Под общ.ред.В.Н. Соколова-Л.: Машиностроение, Ленингр.
отд-ние, 1982.-384с.
4. Ершов А.И., Марков В.А., Плехов И.М., Собин В.М. Процессы и
аппараты химической технологии. Лаб.практикум/Под ред.А.И.
Ершова.- Мн.: Университетское, 1988.-173с.
5. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии.-Л.: Химия, 1982.
6. Левченко П.В. Расчет печей и сушил силикатной промышленности.- М.: Высш.шк., 1968.- 367с.
7. Шарихин В.В., Ентус Н.Р., Коновалов А.А., Скороход А.А. Трубчатые печи нефтегазопереработки и нефтехимии: Учеб. пособие. Москва; Изд-во «Сенсоры. Модули. Системы», 2000.- 392с.
62
Содержание
Стр.
Введение
Занятие №1. Определение дисперсности твердых частиц в
слое материала
Занятие №2. Расчет оборудования для измельчения твердых
материалов
Занятие №3. Расчет параметров режима пневмосепарации смеси зернистых материалов
Занятие №4. Расчет параметров режима гидравлической классификации смеси зернистых материалов
Занятие №5. Расчет оборудования для разделения суспензии
Занятие №6-7. Балансовые расчеты узла термического обезвреживания органоминеральных отходов
Библиографический список
63
1
2
13
23
31
39
52
62
Методические указания
ЧЕРНЫШОВА Наталия Евгеньевна
ИЗМАЙЛОВ Валентин Дмитриевич
ПРИМЕРЫ И ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ
«ПЕРЕРАБОТКА ПРОМЫШЛЕННЫХ И БЫТОВЫХ ОТХОДОВ»
В авторской редакции
Подписано в печать 14.12.12.
Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная
Усл.печ.л. 3,72. Уч.-изд.л. 3,65
Тираж 50 экз. Рег. № 10/13
Заказ № 112
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Самарский государственный технический университет»
443100, г.Самара, ул.Молодогвардейская, 244. Главный корпус
Отпечатано в типографии
Самарского государственного технического университета
443100, г.Самара, ул.Молодогвардейская, 244.Корпус №8
64