Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (I)

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (I)
Алгоритм приведение дроби к заданному знаменателю:
1. Находим дополнительный множитель (заданный знаменатель делим на знаменатель данной дроби).
2. Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель.
с
к знаменателю: 12 a3b 2
2ab
а) Находим дополнительный множитель (заданный знаменатель делим на знаменатель данной дроби):
Пример I: Приведите дробь:
12a3b2 : 2ab  6a 2b
б) Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель
с
с  6a 2b
6a 2bc


2ab 2ab  6a 2b 12 a3b 2
Задание 1:Приведите дроби к знаменателю: 12a3b2
1
d
1)
3)
2
6ab2
4a b
а) 12a3b2 : 4a2b  
а) 12a3b2 :  
d
d 

 2

2
4a b 4a b   12 a3b 2
k
2) 3
3a
б)
б)
а) 12a3b2 :  
б)
k
k 

 3

3
3a
3a   12a3b 2
1
6ab2

1 


  12a3b 2
4) 21
2ab
а)  : 2аb  
б) 21  21   
2ab
m
ab
а) 
m


б) 3 2  
 12 a3b 2
ab
n
6)
12
а) 
б) 
5)
3 2
2аb  
Задание 2: Приведите дробь к знаменателю 14a3b2 . Результаты сверьте с ключом
1
1
5
1)
2) 3
3)
7 ab
2a b
2ab2
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (I)
Алгоритм приведение дроби к заданному знаменателю:
1. Находим дополнительный множитель (заданный знаменатель делим на знаменатель данной дроби).
2. Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель
с
к знаменателю: 12a3b2
2ab
а) Находим дополнительный множитель (заданный знаменатель делим на знаменатель данной дроби):
Пример I: Приведите дробь:
12a3b2 : 2ab  6a2b
б) Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель
с
с  6a 2b
6a 2bc


2ab 2ab  6a 2b 12a3b 2
Задание 1:Приведите дроби к знаменателю: 12a3b2
1)
d
4 a 2b
а) 12a3b2 : 4a2b  
d
d 

 2

2
4a b 4a b   12 a3b 2
k
2) 3
3a
б)
а) 12a3b2 :  
б)
k
k 

 3

3
3a
3a   12a3b 2
3)
1
6ab2
а) 12a3b2 :  
б)
1
1



2
  12a3b 2
6ab
4) 21
2ab
а)  : 2аb  
б) 21  21   
2ab
m
ab
а) 
m


б) 3 2  
 12 a3b 2
ab
n
6)
12
а) 
б) 
5)
3 2
2аb  
Задание 2: Приведите дробь к знаменателю 14a3b2 . Результаты сверьте с ключом
1
1
5
1)
2) 3
3)
7 ab
2a b
2ab2
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (II)
Алгоритм приведение дробей к общему знаменателю:
а) Находим общий знаменатель дробей.
б) Находим дополнительный множитель (Общий знаменатель делим на знаменатели данных дробей).
в) Приводим дроби к общему знаменателю. (Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный
множитель)
4
Пример 1: Приведите дроби 1) 5 и 2)
к общему знаменателю
4 2
9 xy3
6x y
а) Находим общий знаменатель этих дробей: 18 x 4 y 3
б) Находим дополнительный множитель: 1) 18 x 4 y 3 : 6 x 4 y 2  3 y
в) Приводим дроби к общему знаменателю: 1)
5

5  3y
6x4 y2 6x4 y2  3 y
Задание 1: Приведите данные дроби к общему знаменателю:
3k
k
3
11
I. 1)
2)
II. 1) 3
2)
3
2 3
14m n
42 m n
4с d
15cd 2
а) 42m3n3
а) 60с3d 2
б) 1) 42m3n3 :   3n2
2) 18 x 4 y 3 : 9 xy 3  2 x 3

15 y
18 x 4 y 3
2)
4
4  2 x3
8 x3


9 xy3 9 xy3  2 x3 18 x 4 y 3
1
2
2) 4 3) a 3
3
ab
a b
а) 
б) 1)  2) :  
3)  : 1  
III. 1)
б) 1) : 4c3d  
2) 42m3n3 :   m
2) :15cd 2  
2
1

в) 1)
 2)
3
 
3k
3k  3m2

3
в) 1) 3 

в) 1)
a 4b


ab
3
3
2
4с d    

14m n 14m n  3m
a3 
3
11
 
a


3)
k
k m

2)


2)


1
2
2 3
2 3




15cd
42m n
42m n  m 
Задание 2. Приведите дроби к общему знаменателю (укажите дополнительные множители к каждой дроби).
Ответ сверьте с ключом.
1
5
3
2
1
1
3y
3m
1
1)
и
2)
и
3) 2 и
4)
;
;
2
3
5
2
10 15
10 x
2x
3m n
6m 4 n 2
x y
4m n
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (II)
Алгоритм приведение дробей к общему знаменателю:
а) Находим общий знаменатель дробей.
б) Находим дополнительный множитель (Общий знаменатель делим на знаменатели данных дробей).
в) Приводим дроби к общему знаменателю. (Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный
множитель)
4
Пример 1: Приведите дроби 1) 5 и 2)
к общему знаменателю
9 xy3
6x4 y 2
а) Находим общий знаменатель этих дробей: 18 x 4 y 3
б) Находим дополнительный множитель: 1) 18 x 4 y 3 : 6 x 4 y 2  3 y
в) Приводим дроби к общему знаменателю: 1)
5

5  3y
6x4 y2 6x4 y2  3 y
Задание 1: Приведите данные дроби к общему знаменателю:
3k
k
3
11
I. 1)
2)
II. 1) 3
2)
3
2 3
14m n
42 m n
4с d
15cd 2
а) 42m3n3
а) 60с3d 2
б) 1) 42m3n3 :   3n2
б) 1) : 4c3d  
2) 18 x 4 y 3 : 9 xy 3  2 x 3

15 y
18 x 4 y 3
2)
4
4  2 x3
8 x3


9 xy3 9 xy3  2 x3 18 x 4 y 3
1
2
2) 4 3) a 3
3
ab
a b
а) 
б) 1)  2) :  
3)  : 1  
III. 1)
2) 42m3n3 :   m
2) :15cd 2  
2
1


в) 1)
2)
3
 
3k
3k  3m2

4
3
в) 1) 3 

a
b
в) 1)


ab
4с d    
14m3n 14m3n  3m2 
a3 
3
11
 
a


3)
k
k m

2)




2)
1
2
2 3
2 3




15
cd
42m n
42m n  m 
Задание 2. Приведите дроби к общему знаменателю (укажите дополнительные множители к каждой дроби).
Ответ сверьте с ключом.
1
5
3
2
1
1
3y
3m
1
1)
и
2)
и
3) 2 и
4)
;
;
2
3
5
2
10 15
10 x
2x
3m n
6m 4 n 2
x y
4m n