ВЕЛИКАЯ И МОГУЧАЯ ТЕОРЕМА ПИФАГОРА АВТОР: Башарова Виктория Альбертовна Руководитель: Шаяхметова Алина Альмировна Актуальность теоремы Пифагора. Теорема Пифагора в геометрии важна не меньше, чем таблица умножения в арифметике. Решение многих геометрических задач сводится к рассмотрению прямоугольных треугольников и применению этой замечательной теоремы. Так же большинство задач по нахождению сторон прямоугольных треугольников сводится к использованию этой теоремы. Помимо исторических сведений в проект вошли доказательства теоремы Пифагора. Цель работы: 1)Изучение истории появления и развития теоремы Пифагора. 2)Изучение исторических сведений по использованию теоремы Пифагора. 3)Рассмотрение различных видов доказательств теоремы Пифагора. Задачи: 1)Собрать материал о Пифагоре Самосском. 2)Узнать интересный факт о теореме Пифагора. 3) Собрать материал по различным видам доказательств теоремы Пифагора. 4) Проанализировать и обработать собранную информацию. 5) Сделать презентацию. 6)Оформить материал. Пифагор родился 570г – 495г до н. э. на острове Самос в Греции. Он получил хорошее образование. Что бы ознакомиться с мудростью ученых востока, уехал в Египет и жил там 22 года. Хорошо изучив науку египтян, а так же математику, он переехал в Вавилон, где прожил 12 лет. Так же, если верить преданиям, посещал Индию. Пытался организовать свою философскую школу на острове Самос, но позже покидает его, переезжая в Кротон. . В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев». Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодораисчислителя . В чем же причина такой популярности теоремы Пифагора ? Знатоки утверждают, что причин здесь три: а) простота, б) красота в) значимость в практическом применении. В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. СОВРЕМЕННАЯ ФОРМУЛИРОВКА В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ КАТЕТОВ Алгоритм решения задач с применением теоремы Пифагора 1. Указать прямоугольный треугольник. 2. Записать для него теорему Пифагора. 3. Выразить неизвестную сторону через две другие. 4. Подставив известные значения, вычислить неизвестную сторону. Рассмотрим задачу на применение теоремы Пифагора. Является ли треугольник со сторонами 6 см, 7 см и 9 см прямоугольным? Решение: Выбираем большую сторону – это сторона 9 см( потому что, гипотенуза в прямоугольном треугольнике больше катетов), проверяем, выполняется ли теорема Пифагора тогда : 81= 49+36; 81≠85, не верно, значит, этот треугольник не прямоугольный. Заключение Значение теоремы Пифагора состоит в том, что с ее помощью можно решить множество задач на уроках математики. Из-за этого многие ученые называют эту теорему самой главной в геометрии. ВСЁ
