VII Всероссийская олимпиада по экономике для школьников

Всероссийская олимпиада школьников 2012 – 2013 учебный год.
Школьный этап
ЭКОНОМИКА 11 класс.
Время выполнения 195 минут (3 часа 15 минут).
Вопросы типа «Да» / «Нет» оцениваются в 1 балл – итого 10 баллов.
Вопросы типа «1 из 5» оцениваются в 2 балла – итого 40 баллов.
Вопросы «Выбрать все правильные варианты» – 3 балла. Итого 45 баллов.
Общее количество баллов за тест – 95.
Общее количество баллов за задачи – 75.
Итоговое количество баллов за всю работу – 170.
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Тест 1
2
2
1
2
2
2
2
1
2
1
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Тест 2
№ п/п
Тест 3
3
3
4
4
2
4
5
4
1
3
1
2
4
3
1
2
2
1
5
1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
1, 2, 3, 4, 5
2, 3, 5
1, 2, 3
1, 2, 3, 4, 5
3, 5
3, 4, 5
1, 3, 4
1, 2, 3, 4
1, 2, 3, 4
1, 2, 3, 4, 5
1, 4
1, 5
2, 4
1, 2, 5
1, 4
ЗАДАЧИ
Задача 1. (6 баллов)
Предприниматель внес в банк некоторую сумму под определенный процент
годовых. Через год 2/5 накопленной суммы он пожертвовал на развитие школы. Банк
увеличил процент годовых на 15 процентных пунктов, и еще через год накопленная
сумма превышала первоначальный вклад на 13,1%. Каков новый процент годовых?
Решение:
Пусть x – сумма, которую предприниматель первоначально внес в банк, а r1 –
первоначальный процент годовых, тогда:
(x(1+r1)-0,4x(1+r1))(1+r1+0,15)=1,131x
0,6x(1+r1)(1+r1+0,15)=1,131x
0,6(1+r1)(1,15+r1)=1,131
Всероссийская олимпиада школьников 2012 – 2013 учебный год.
Школьный этап
0,6(1,15+r1+1,15r1+r12)=1,131
0,6(1,15+2,15r1+r12)=1,131
0,69+1,29r1+0,6r12=1,131
-0,441+1,29r1+0,6r12=0
-0,735+2,15r1+r12=0
r1=(-2,15+2,75)/2=0,3
Ответ: rl = 0,3(30%); r2 = 0,45(45%).
Задача 2. (6 баллов)
На графиках изображены Колины кривые безразличия для следующих пар
товаров:
1) «Пепси-кола» и «кока-кола», если Коля не чувствует разницу между ними;
2) Плюшки и сок, если Коля любит и то, и другое;
3) Лыжи и крепления, если Коля любит ходить на лыжах, причем, по
возможности, в компании;
4) Компьютерные игрушки и куклы, если Коля совершенно равнодушен к куклам.
Поставьте каждому набору товаров в соответствие один из графиков. Объясните.
Ответы:
1) С, товары – совершенные заменители, кривые безразличия – прямые.
2) В, стандартный вид кривых безразличия.
3) D, совершенные дополняющие товары. Например, если у Коли есть только
одна пара лыж, то любое количество пар креплений, превышающее 1, не добавит ему
полезности – он вынужден будет пойти один.
4) А, куклы, расположенные по оси ординат, – безразличное благо. В то же время
увеличение числа компьютерных игрушек повышает полезность набора.
Задача 3. (16 баллов)
Монополист решает задачу максимизации прибыли. Функция спроса Qd = 20-2P,
где Q – количество товаров, а Р – цена товара. Средние издержки монополиста
постоянны и равны 6р. Определите цену, при которой монополист получит
максимальную прибыль.
Решение:
1. Монополист максимизирует прибыль при равенстве предельного дохода и
предельных издержек MR = MC
(2б.)
/
2.MR = TR
TR = P*Q
(2б.)
Q = 20-2P 2P = 20-Q P = 10-0,5Q
(3б.)
TR = 10Q-0,5Q2
MR = 10-Q
(2б.)
3. Так как средние издержки постоянны, то предельные издержки также
постоянны и равны средним = 6
(2б.)
Всероссийская олимпиада школьников 2012 – 2013 учебный год.
Школьный этап
4. MR = MC
10-Q = 6
Q=4
(2б.)
5. P = 10-0,5Q = 10 – 0,5 * 4 = 8
(2б.)
Ответ: Цена = 8р.
(1б.)
Задача 4. (12 баллов)
Из дополнительного дохода в 100 рублей домохозяйства тратят 60 рублей на
потребление. Государство решает увеличить закупки товаров и услуг на 200 млн. руб.
Как в результате действий государства изменится совокупный доход?
Решение:
1. Изменение совокупного дохода (Y) находим по формуле Y = G * Mg
(2б.)
G – изменение госзакупок
Mg
- мультипликатор госзакупок
2. Mg = 1/MPS – где MPS - предельная склонность к сбережению
(2б.)
3. Из условия – домохозяйства на сбережения тратят 100 – 60 = 40. Следовательно, MPS
= 40/100 = 0,4
(3б.)
4. Mg = 1/0,4 = 2,5
(2б.)
5. Y = 200* 2,5 = 500
(2б.)
Ответ: Y – 500 млн. руб.
(1б.)
Задача 5. (8 баллов)
На рынке бананов в Антарктиде спрос задаётся функцией Qd = 100 – 4P, а
предложение Qs = - 20 + 2P, где Q – количество, измеряемое в штуках, а Р – цена товара.
Король пингвинов решил ввести квоту на продажи бананов в размере 30 штук. Какая
установится цена на рынке бананов после действий короля?
Решение:
1. Определим равновесие на рынке до действий короля Qd = Qs
100 – 4P = - 20 + 2P
120 = 6P
Pe = 20
Qe = 20
(3б.)
2. Так как введённая королём квота больше равновесного количества, то на рынке
равновесие не нарушится и цена останется прежней.
(4б.)
Ответ: цена не изменится, Р = 20
(1б.)
Задача 6. (10 баллов)
Вы собираетесь дать свои деньги в долг и хотели бы получать реально 7%
годовых. Ожидаемый темп инфляции 150%. Какую номинальную ставку процента Вы
должны назначить?
Решение:
1. Номинальную ставку % определим по формуле определения реального дохода
(для темпа инфляции свыше 10%)
R-
r = ---------- × 100%
1+
R – номинальная ставка процента r – реальная ставка процента - темп инфляции
(5б.)
2.
R – 1,5
0,07 = --------------R = 1,675 *100% = 167,5%
(4б.)
1 + 1,5
Ответ: R = 167,5%
(1б.)
Всероссийская олимпиада школьников 2012 – 2013 учебный год.
Школьный этап
Задача 7. (17 баллов)
Сидоров владеет фирмой по производству керамики. Он нанимает одного
помощника за 120 ден. ед. в год с оплатой в конце года и 200 ден. ед. в год уходит на
покупку сырья и материалов Сидоров использует собственное помещение под
мастерскую. Он мог бы сдавать его конкуренту за 100 ден. ед. в год. Конкурент
предлагает Сидорову рабочее место гончара с оплатой 150 ден. ед. в год. Годовой доход
от продажи керамических изделий составляет 650 ден. ед. Найдите явные и неявные
издержки, бухгалтерские и экономические издержки, бухгалтерскую и экономическую
прибыль господина Сидорова.
Решение:
1. Экономическая прибыль = выручка минус экономические издержки или
бухгалтерская прибыль минус неявные издержки
Бухгалтерская прибыль = выручка минус неявные затраты
Экономические затраты = явные плюс неявные затраты
(6б.)
2. Явные затраты = 120 (работник) + 200(сырьё) = 320 р.
(2б.)
3. Бухгалтерская прибыль = 650 – 320 = 330 р.
(2б)
4. Неявные затраты = 150 (зарплата возможная) + 100 (аренда) = 250р.
(2б)
5. Экономические издержки = 320+250 = 570р.
(2б)
6. Экономическая прибыль = 650 – 570 = 80р.
или
Экономическая прибыль = 330 – 250 = 80р.
(2б)
Ответ: Явные затраты =320 р.
Экономические издержки = 570р.
Бухгалтерская прибыль = 330 р.
Экономическая прибыль = 80р.
(1б.)