Laboratornaya rabota 45 по физике (колебательный контур)

Лабораторная работа №45
Изучение колебательного контура
Рассмотрим колебательный контур, состоящий из конденсатора C,
катушки L и ключа K (рис. 1).
При разомкнутом ключе зарядим конденсатор до разности потенциалов
UC. На обкладках конденсатора появятся заряды q, и между ними возникнет
электрическое поле, энергия которого равна
CU C2
W
2
Если замкнуть ключ, то конденсатор начнет разряжаться, в цепи
возникнет электрический ток i, изменяющийся со временем. Наличие тока в
цепи приведет к возникновению электрического поля, которое в основном
будет сосредоточено внутри катушки. Энергия электрического поля будет
уменьшаться со временем, а энергия магнитного поля – увеличиваться. Через
некоторое время конденсатор разрядится полностью, электрическое поле
исчезнет, а энергия магнитного поля достигнет максимального значения:
W
LI 2
2
При отсутствии сопротивления вся энергия электрического поля
превратится в энергию магнитного поля.
Будем считать, что ток в контуре при разрядке конденсатора
квазистационарный, то есть в каждый момент времени сила тока во всех
сечениях контура одинакова. Тогда можно применить законы постоянного
тока:
UC  E  L
di
dt
q
di
L 0
C
dt
d 2q 1

q0
dt 2 LC
1
 02
LC
q=q0cos(ω0t+φ),
где q0 – амплитуда;
φ – начальная фаза;
ω0 – частота собственных незатухающих колебаний.
0 
1
LC
T0  2 LC - формула Томсона
Одновременно с зарядом колеблется напряжение и сила тока. Между
напряжением и током существует разность фаз.
U=U0cos(ω0t+φ)
Для затухающих колебаний:
q=q0e-βtcos(ω0t+φ),
где  
R
- коэффициент затухания.
2C
A0
An
1
n
  ln
Q
 1 L

 R C
Результаты исследования
Емкость C, мкФ
n
Период T, с
Индуктивность L, Гн
0,015
5
2*10-3
6,8
0,04
4
2,5*10-3
4
 2 10 
3 2
L1 
0, 015 106  4 2
 2,5 10 
 6,8 Гн
3 2
L1 
0, 04 106  4 2
 4 Гн
Емкость C, мкФ
Амплитуда U, В
σ
Добротность Q
0,015
5,8
0,16
19,6
0,04
4,2
0,19
16,9
1
5
 1  ln
5,8
 0,16
2, 6
1
4
 2  ln
4, 2
 0,19
2
Q1 

 19, 6
1
Q2 

 16,9
2
Основные выводы: разобрали устройство типового колебательного
контура, изучили процессы, протекающие в контуре, рассмотрели на
практике его характеристики.