ТРЕНИРОВОЧНЫЕ 1. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, 241? 2. Запишите в развёрнутом виде числа: а) 143,51110 в) 14351116 б) 1435118 г) 1435,115 3. Запишите десятичные эквиваленты следующих чисел: а) 1728 б) 2ЕА16 в) 1010102 г) 10,12 д) 2436 4. Переведите целые числа: а) 51310→ А16 г) 51310→ А8 б) 60010→ А16 д) 60010→ А8 в) 201010→ А16 е) 201010→ А8 ж) 8910→ А2 з) 60010→ А2 и) 201010→ А2 5. Сколько 1 в двоичной записи десятичного числа? а) 57 б) 63 в) 87 г) 90 д) 127 6. Сколько 0 в двоичной записи десятичного числа? а) 32 б) 53 в) 80 г) 96 д) 128 7. Укажите, какое из чисел 1100112, 1114,358 и 1В16 является: а) наибольшим б) наименьшим 8. Найдите основание х системы счисления, если: а) 14x=910 б) 2002x=13010 9. Верны ли следующие равенства? а) 334 =217 б) 338 =214 10. Перевести числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 11010001010112 б) 100000011,0001011102 в) 10010111011101,111010112 г) 111110000000111111111,0000011111000001111101012 11. Перевести числа в двоичную систему счисления а) 6217,2518 в) 236548 б) А4ВС10А,5Е16 г) АСЕ560В16 12. Выполните операцию сложения над двоичными числами: а) 101010 + 1101 б) 1010 + 1010 в) 10101 + 111 13. Выполните операцию умножения над двоичными числами: а) 1010 · 11 б) 111 · 101 в) 1010 · 111 14. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе: а) 1100 ? 11 ? 100 = 100000; б) 1100 ? 10 ? 10 = 100; в) 1100 ? 11 ? 100 = 0. 15. Вычислите выражения: а) (11111012 +AF16):368 б) 1258 + 1012 ·2A16 – 1418 Ответ дайте в десятичной системе счисления. 16. Один мудрец писал: «Мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец и сколько ему лет? 17. Один человек имел 102 монеты. Он поровну разделил их между своими детьми. Каждому досталось по 12 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась и сколько было монет?
