Mavzu: ChPMning ikkilangan masalalari Ma’ruzachi: dots. Raxmankulova B.O. Rеjа: 1. Ikkilаngаn masalaning qo’yilishi. 2. To’g’ri va ikkilangan masalaning matematik modeli va ularning iqtisodiy ma’nosi. 3. Ikkilangan masalani sun’iy bazis usuli bilan yechish. 4.Yechimni iqtisodiy tahlil qilish. Ikkilangan baho asosida iqtisodiy-matematik tahlil qilish Iqtisodiyotda cheklangan yer, mehnat, pul-buyum resurslari va ishlab chiqarish fondlaridan yuqori iqtisodiy samara olish zarur. Bu yerda optimizatsiya masalalarini iqtisodiy-matematik tahlil qilish muhim ahamiyatga ega. Asosiy e’tibor resurslardan samarali foydalanishga qaratiladi. Ikkilangan baho asosida resurslarni bir-birlikka oshirish yoki kamaytirish orqali maqsad funktsiya qiymatini o’zgartirish mumkin. Har qanday chiziqli programmalashtrish masalasiga, unga o’zaro ikki yoqlama bo’lgan boshqa bir chiziqli programmalashtirish masalasi to’g’ri keladi. Berilgan to’g’ri masala bilan unga nisbatan ikkilangan masala o’rtasida bevosita bog’lanish mavjud, ya’ni birining yechimidan ikkinchisinikini topish mumkin. Berilgan to’g’ri masala va unga nisbatan o’zaro ikkilangan bo’lgan masala ham biron-bir iqtisodiy jarayonni ifoda etadi. Masalan, resurslardan foydalanish masalasini ko’rib chiqaylik. Biror bir korxona miqdori i birlikka teng bo’lgan m turdagi resurslarga ega bo’lib, bu resurslardan n turdagi mahsulot ishlab chiqarish uchun foydalanadigan bo’lsin: j- birlik mahsulot ishlab chiqarish uchun i -turdagi resursdan birlik sarflansin. Mahsulot birligining narxi birlikka teng bo’lsin. Maqsad korxonaning eng ko’p daromad olish masalasini ta’minlaydigan rejasini tuzishning matematik modeli qurish. j-turdagi mahsulot birligining miqdorini хj bilan belgilasak, qo’yilgan masalaning matematik modeli quyidagicha bo’ladi: Endi (1)-(2) masalaga ikkilangan masalaning matematik modelini tuzamiz. Buning uchun u1 , u 2 ,...,u m orqali i - turdagi resurs belgilaymiz. U holda sarf qilingan umumiy resursning narxi Z b1u1 b2u2 ... bmum min bo’ladi. birligining narxini Har bir j birlik mahsulot ishlab chiqarish uchun sarf bo’lgan resursning narxi, ishlab chiqarilgan mahsulot narxidan oshib ketmasligi kerak. Masalaning matematik modeli: (4) Bu (3)-(4) masalani quyidagicha talqin qilish mumkin: miqdori biga teng bo’lib, mahsulot birligining narxi ga teng bo’lganda resurs birligining narxi ui - ni umumiy sarf eng kam bo’ladigan qilib tanlash kerak. Boshqacha aytganda (3)-funktsiyaning (4) cheklanish shartlarini qanoatlantiradigan eng kichik qiymati topilsin. Тo’g’ri va ikkilamchi masalalarni taqqoslasak, ular uchun ushbu umumiylikni ko’rish mumkin: 1).Тo’g’ri masalada funktsional maksimumga intilsa, ikkilamchi masalada esa minimumga intiladi. 2).Тo’g’ri masalaning hamma shartlari kichik yoki teng ( ), ikkilamchisiniki esa katta yoki teng ( ) belgisi bilan ifodalanadi. 3).Тo’g’ri masalada n ta noma’lum va m ta cheklanish sistemasi mavjud bo’lsa, ikkilamchi masalada m ta noma’lum va n ta cheklanishlar bo’ladi. 4).Тo’g’ri masalaning ozod hadlari ikkilamchi masalada maqsad funktsiyaning koeffitsiyentlari sifatida qatnashsa, ikkilamchi masalaning ozod hadlari to’g’ri masalaning funktsionalida koeffitsiyent bo’lib qatnashadi. 5).Ikkala masaladagi tengsizliklar koeffitsiyentlaridan tuzilgan matritsalar o’zaro transponirlangan bo’lib, birining satrlari ikkinchisining ustuni sifatida qatnashadi. ETIBORINGIZ UCHUN RAHMAT