равнобедренный треугольник

Начертите отрезок, являющийся общей высотой
для всех треугольников, изображенных на рисунке.
Определение: треугольник, две стороны которого
равны, называется равнобедренным. Равные стороны
называются боковыми сторонами, а третья сторона —
основанием равнобедренного треугольника.
АВС — равнобедренный, так как АВ = ВС;
АВ, ВС — боковые стороны равнобедренного
АВС;
АВ — основание равнобедренного АВС ;
А, С — углы при основании равнобедренного АВС ;
В — угол при вершине равнобедренного АВС .
Определение: треугольник, все стороны которого
равны, называется равносторонним.
Теорема (свойство углов при основании равнобедренного
треугольника):
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Дано: АВС – равнобедренный, АВ = АС
Доказать: В = С
Доказательство: проведем биссектрису из
вершины А к основанию ВС.
Треугольники ABD и ACD равны по первому
признаку равенства треугольников
(АВ = АС по условию, AD — общая сторона, 1 = 2,
так как AD — биссектриса).
В равных треугольниках против равных сторон
лежат равные углы, поэтому B = C.
Теорема доказана.
Теорема
(свойство
медианы,
биссектрисы
и
высоты
равнобедренного треугольника):
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию,
является медианой и высотой.
Дано: АВС – равнобедренный с основанием ВС, AD – биссектриса
Доказать: AD – медиана и высота
Доказательство:
Рассмотрим треугольники ABD и ACD.
Они равны по первому признаку (АВ = АС, так как треугольник
равнобедренный, AD - общая сторона, 1 = 2, так как AD –
биссектриса).
Из этого следует, что BD = DC и 3 = 4.
Равенство BD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС, и поэтому AD —
медиана треугольника АВС.
Так как углы 3 и 4 — смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно,
отрезок AD является также высотой треугольника ABC. Теорема доказана.
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,
является медианой и биссектрисой.
Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,
является высотой и биссектрисой.
Является ли равнобедренным треугольник НОТ, если
его периметр равен 17 см, НО = 19 см, ОТ = 9 см?
Объясните ответ.