Правильные многогранники»

Защита проектов по теме «Правильные
многогранники»
(Геометрия 10 класс)
ЦЕЛИ УРОКА:
 Сформировать представление о правильных многогранниках и их
свойствах ;
 получить дополнительные сведения по теме, обеспечить
межпредметные связи (физика, химия, география, геология,
физкультура), приобретать навыки исследовательской групповой
работы.
Задачи урока:
Образовательные:
- организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению, первичному
запоминанию и закреплению знаний;
Развивающие:
- создать условия для развития познавательного интереса и творческой активности
учащихся;
Воспитательные:
- воспитывать чувства ответственности, культуры диалога;
- воспитывать интерес к математике как учебному предмету через современные
технологии преподавания;
- создать условия для целостного восприятия общей картины мира.
- Вид урока: комбинированный; урок защиты творческих проектов в рамках
компетентностно ориентированных технологий (метод проектов)
Оборудование:
наборы моделей геометрических тел; модели правильных многогранников; интерактивная
доска; мультимедийный проектор; компьютер.
Средства обучения: презентация урока и презентации учащихся «Симметрия в
пространстве», «Правильные многогранники», «Элементы правильных многогранников»,
«Полуправильные многогранники», «Звездчатые
многогранники», «Кристаллы»
Компьютерное программное обеспечение: программа
Microsoft Office PowerPoint 2003,2007
ПЛАН СЕМИНАРА.
1. Вступительное слово учителя.
2.






3.
4.
5.
6.
Выступления учащихся( защита творческих проектов)
Симметрия в пространстве.
Правильные многогранники. Теорема Эйлера.
Элементы симметрии правильных многогранников
Полуправильные многогранники.
Звездчатые многогранники.
Кристаллы – природные многогранники.
Применение многогранников.
Домашнее задание
Итог урока
Рефлексия
ХОД СЕМИНАРА.
1. Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с миром многогранников, заглянем в
прошлое, вспомним имена ученых, сделавших большой вклад в теорию многогранников,
посмотрим, где еще, кроме геометрии, можно встретиться с этими пространственными
телами. К сегодняшнему занятию в качестве эпиграфа я взяла бы изречения двух известных
людей:
«В геометрии нет царских дорог». Евклид
«Можно с уверенностью сказать, что жители самой отдаленной Галактики
не смогут играть в кости, имеющие форму неизвестного нам правильного
многогранника». М. Гарднер
Начнем с Евклида, ибо с него начинается геометрия. Примерно 2000 лет назад жил этот
великий ученый и мыслитель. В Древней Греции появился знаменитый трактат «Начала», где
отдельные осмысленные факты были объединены в общую логическую систему. «Начала»
Евклида не потеряли своей ценности и поныне. Примечателен такой разговор Евклида с
царем Птолемеем. Когда царь спросил: «А нет ли пути более быстрого, чем «Начала»?»,
Евклид ответил: «В геометрии нет царских дорог».
Последняя, XIII книга «Начал», посвященная правильным многогранникам, стала венцом
творения Евклида. С ними мы и познакомимся сегодня на уроке.
2. Правильные многогранники. Теорема Эйлера Итак, переходим к знакомству с
правильными многогранниками. По этой теме материал в виде компьютерной презентации и
модели многогранников приготовили _____________________.(учащиеся выполняют краткий
конспект в тетрадях)
3. Симметрия в пространстве. Вы уже знакомы с симметрией на плоскости. Сегодня мы
рассмотрим симметрию в пространстве. По этой теме презентацию приготовили_________
(учащиеся выполняют краткий конспект в тетрадях)
4. Элементы симметрии правильных многогранников.
Об элементах правильных многогранников нам расскажут _________(презентация)
5.Полуправильные многогранники. Кроме правильных многогранников существуют еще и
полуправильные многогранники, часть из которых открыл Архимед. С этими материалами вас
познакомит___________________________
(Презентация, портрет Архимеда)
6.Звездчатые многогранники. Интересна еще одна группа многогранников –
звездчатые, которые были открыты И. Кеплером и Л. Пуансо. О них вам
расскажет______________________________
(Презентация)
7. Кристалы - природные многогранники
О природных многогранниках представит материал _________________ (презентация)
8.Применение многогранников. А теперь подведем некоторый итог. Неужели столь
необычные и удивительные формы есть объект изучения только такой науки как геометрия?..
ГЕОМЕТРИЯ
ФИЗИКА
ГЕОГРАФИЯ
ХИМИЯ
ГЕОЛОГИЯ
ИГРЫ
ИГРУШКИ
СПОРТ
ФИЗИКА – смотри Справочник (Кристаллические и аморфные тела)
ХИМИЯ – кристаллические решетки таких веществ, как метан, поваренная соль, алмаз имеют
форму правильных тетраэдра, октаэдра, гексаэдра (куба).
ГЕОГРАФИЯ – см. книгу «Минералы Кольского полуострова».
СПОРТ – футбольный мяч имеет форму полуправильного многогранника.
ИГРЫ И ИГРУШКИ – знаменитая на весь мир игрушка кубик Рубика (см. Энциклопедический
словарь юного математика, с. 142); похожая на кубик Рубика игрушка «Тетраэдр»;
головоломка «Звездочка».
9. Домашнее задание: 1) п. 31, 32, 33.
2) Выполнить модели правильных многогранников (материал любой: бумага, картон,
проволока, дерево)
10. ИТОГ УРОКА.
Подведем итог изученного материала:
 Определение правильного многогранника
 Виды и названия правильных многогранников
 Устная работа по готовым чертежам.
№1. Чему равна площадь поверхности куба с ребром 1?
•
Ответ: 6.
•
№2. Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра с ребром 1?
Ответ: √3
•
№3. Чему равна площадь поверхности октаэдра с ребром 1?
•
Ответ: 2√3
•
№4. Чему равна площадь поверхности икосаэдра с ребром 1?
Ответ: 5√ 3
5.Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильный тетраэдр; б) куб; в) октаэдр; г) икосаэдр;
д) додекаэдр?
6.Имеет ли центр симметрии: а) правильный тетраэдр;
б) куб; в) октаэдр; г) икосаэдр; д) додекаэдр?
7. РЕФЛЕКСИЯ.
1. Интересно ли было тебе на уроке?
2. Узнал ли ты что-либо новое для себя?