8011x

advertisement
8011. Два конденсатора емкостями C1=1 мкФ и C2 =3 мкФ соединены
последовательно и постоянно подключены к источнику с  = 100 B и пренебрежимо
малым внутренним сопротивлением. В некоторый момент времени параллельно
конденсатору C2 подсоединили резистор. Какое количество теплоты Q выделится в
этом резисторе в процессе перераспределения зарядов в конденсаторах, если перед
подключением резистора заряды на конденсаторах были одинаковы?
Дано: C1=1 мкФ; C2 =3 мкФ;  = 100 B
Найти: Q=?
Решение. В начальном состоянии заряд на каждом конденсаторе
1 ∙ 2
=
∙ ℰ,
1 + 2
энергия системы
2
2
1 ∙ 2 ∙ 
0 =
+
=
.
2 ∙ 1 2 ∙ 2 2 ∙ (1 + 2 )
При подключении резистора к конденсатору C2 этот конденсатор полностью
разрядится, а конденсатор C, зарядится до напряжения . Конечная энергия системы
1 ∙ ℰ 2
=
.
2
При перезарядке конденсаторов источник переместит по цепи заряд
1 ∙ 2
 = (1 −
) ∙ ℰ,
1 + 2
совершив работу
12 ∙ ℰ 2
=∙ℰ =
.
1 + 2
По закону сохранения энергии
 + 0 =  + .
Отсюда
(1 ∙ 10−6 )2 ∙ 1002
12 ∙ ℰ 2
=
=
= 1,25 ∙ 10−3 Дж.
−6
−6
2 ∙ (1 + 2 ) 2 ∙ (1 ∙ 10 + 3 ∙ 10 )
Ответ.
 ∙ 
=
,  = ,  ∙ − Дж.
 ∙ ( +  )
Скачать