Тепловая ядерная 11 вариант

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВПО «КГЭУ»)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ТЕПЛОВАЯ И ЯДЕРНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
Вариант 11
Выполнил: Дудкин Д.А
Группа: ЗТ-1-17
Казань
2021
ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РЕАКТОРА ВВЭР-1000
Основные характеристики реактора и исходные данные
1. Энергетические характеристики
3005
Тепловая мощность реактора Qт, МВт
16130
Расход теплоносителя через активную зону Gт, кг/с
Температура теплоносителя на входе в активную зону
286
о
tвх, С
Температура теплоносителя на выходе из активной зоны
320
о
tвых, С
15,93
Давление теплоносителя Pт, МПа
Коэффициент неравномерности энерговыделения по
1,53
высоте активной зоны kz
Коэффициент неравномерности энерговыделения по
1,37
радиусу активной зоны kr
2. Размеры активной зоны реактора
1,56
Радиус Rаз, м
3,55
Высота Hаз, м
0,104
Эффективная добавка δэфф, м
3. Характеристики тепловыделяющей сборки (ТВС)
Форма кассеты
Шестигранная
Форма тепловыделяющего элемента (твэла)
Стержневая
Конструкционный материал кассеты и твэла
Сплав на основе
циркония
Число кассет в активной зоне, шт.
151
0,241
Шаг расположения кассет hк, м
Размер кассеты под ключ a, м
0,238
0,0015
Толщина стенки кассеты δст, м
Количество твэлов в кассете, шт.
317
Размеры твэла, м
0,0091х0,00065
Размеры центральной трубки (1 шт. в кассете), м
0,0103х0,00065
Размеры каналов стержней регулирования (12 шт. в
0,0126х0,00085
кассете) и канала датчика энерговыделения (1 шт. в
кассете), м
1. Определение характеристик реактора
1.1. Объем активной зоны реактора
2
𝑉аз = π ⋅ 𝑅аз
⋅ 𝐻аз = π ⋅ 1,562 ⋅ 3,55 = 27,141 м3
1.2. Удельное объемное энерговыделение
𝑞𝑉 =
𝑄т
3005
=
= 110,718 МВт/м3
𝑉аз 27,141
1.3. Площадь сечения кассеты
2
2
3  0,5  a 
3  0,5  0,238 
  6 
  0,049055 м 2
Fкасс  6 
 
 
o
o
4  cos30 
4  cos30 
1.4. Площадь сечения стенки кассеты
Fст.касс  6 
0,5  a
cos30
o
 δ ст  6 
0,5  0,238
cos30
o
 0,0015  0,001237 м 2
1.5. Площадь сечения всех твэлов в кассете
Fтвэл,касс  317 
2
π  d твэл
π  0,00912
 317 
 0,020617 м 2 ,
4
4
где d твэл – наружный диаметр оболочки твэла.
1.6. Площадь сечения центральной трубки кассеты
Fц.т.касс 
2
π  d ц.т.
4
π  0,0103 2

 0,000083 м 2 ,
4
где d ц.т. – диаметр центральной трубки.
1.7. Площадь сечения канала датчика энерговыделения и всех каналов
стержней регулирования в кассете
2
π  d кан
π  0,0126 2
Fкан.касс  (1  12) 
 13 
 0,001621 м 2 ,
4
4
где d кан – диаметр каналов.
1.8. Площадь сечения воды в кассете
Fв.касс  Fкасс  Fст.касс  Fтвэл,касс  Fц.т.касс  Fкан.касс 
 0,049055  0,001237  0,020617  0,000083  0,001621  0,025497 м 2
1.9. Площадь сечения межкассетной воды в активной зоне
Fмкв  151  6 
h a
0,5  0,238 0,241  0,238
 к
 151  6 

 0,186739 м 2
2
2
cos30 o
cos30 о
0,5  a
1.10. Скорость теплоносителя в активной зоне
𝑊т =
𝐺т
15960
=
ρт ⋅ (𝐹мкв + 151 ⋅ 𝐹в.касс ) 720,89 ⋅ (0,186739 + 151 ⋅ 0,025497)
= 5,543 м/с,
где ρ т – средняя плотность теплоносителя (воды) в активной зоне,
определяемая по давлению Pт и средней температуре
𝑡т =
𝑡вх + 𝑡вых 286 + 320
=
= 303,0
2
2
о
С.
1.11. Эффективная высота активной зоны
𝐻эфф = 𝐻аз + 2 ⋅ δэфф = 3,55 + 2 ⋅ 0,104 = 3,758 м
1.12. Эффективный радиус активной зоны
𝑅эфф = 𝑅аз + δэфф = 1,56 + 0,104 = 1,664 м
2. Распределение температуры теплоносителя по высоте самого
энергонапряженного канала
Расчет проводится для 5 значений высоты z. Если принять за начало
H
отсчета центр активной зоны, где z  0, то в остальных 4 точках z   аз
2
H аз H аз H аз
(вход в активную зону), 
(выход из активной зоны).
,
,
4
4
2
Температура теплоносителя по высоте самого энергонапряженного
канала
t т ( z )  tвх 
ql , o  H эфф 
π  H аз
πz
  sin
 sin
Go  c p  π 
H эфф
2  H эфф

.


В этой формуле:
кДж
– средняя теплоемкость теплоносителя в активной зоне,
кг  град
определяемая по Pт и t т ;
cp,
Gт
 kr , кг/с – расход теплоносителя через самый
151  317  12  1  1
энергонапряженный канал (с учетом профилирования расхода по радиусу);
Gо 
Qт
кВт
– линейный тепловой поток в центре
 k z  kr ,
151  317  H аз
м
самого энергонапряженного канала.
Следовательно,
ql , о 
𝑡т (𝑧) = 𝑡вх +
𝑄т ⋅ 𝑘𝑧 ⋅ 𝐻эфф
π⋅𝑧
π ⋅ 𝐻аз
⋅ (sin
+ sin
)=
𝐺т ⋅ 𝑐𝑝 ⋅ π ⋅ 𝐻аз
𝐻эфф
2 ⋅ 𝐻эфф
3005 ⋅ 1000 ⋅ 1,5 ⋅ 3,758
π⋅𝑧
π ⋅ 3,55
⋅ (sin
+ sin
).
16130 ⋅ 5,63 ⋅ π ⋅ 3,55
3,758
2 ⋅ 3,758
Результаты расчета приведены на рис. 1. Расчетная температура
H
теплоносителя в точке z  аз несколько отличается (в пределах 1%) от
2
значения tвых . Это объясняется тем, что усреднение теплоемкости по высоте
активной зоны вносит некоторую погрешность в получаемые расчетные
данные.
= 286 +
330,0
t,oC
320,0
310,0
300,0
290,0
280,0
270,0
260,0
-Hа з/2
-Hа з/4
0
Hа з/4
Hа з/2
Z
Рис. 1. Распределение температуры теплоносителя по высоте самого
энергонапряженного канала
3. Определение температуры наружной поверхности оболочки твэла
Для теплоносителя находим при давлении Pт и средней температуре в
Вт
активной зоне t т табличные значения теплопроводности λ т ,
,
м  град
Нс
динамической вязкости μ т ,
и числа Прандтля Prт . Тогда
м2
кинематическая вязкость
μт 86,7 ⋅ 10−6
νт = =
= 1,20268E-07 м2 /c.
ρт
720,89
Эквивалентный диаметр твэла
𝑑экв
=√
Re =
2
4 ⋅ π ⋅ 𝑅аз
4 ⋅ 1,562
√
=
= 0,01396 м.
π ⋅ 151 ⋅ 331
151 ⋅ 331
𝑊т ⋅ 𝑑экв 5,543 ⋅ 0,01396
=
= 643179.
νт
1,20268E-07
Коэффициент теплоотдачи от оболочки твэла к теплоносителю
α = 0,021 ⋅
λт
0,5518
⋅ Re0,8 ⋅ Pr 0,43 = 0,021 ⋅
⋅ 6431790,8 ⋅ 0,88150,43 =
𝑑экв
0,01396
= 34863 Вт/(м2 ⋅ град)
Температурный перепад между наружной поверхностью твэла и
теплоносителем в центре самого энергонапряженного канала
Δυα, o 
χ o  ql , o
Пα
.
Здесь:
χ o  0,93 – коэффициент, учитывающий то, что выделение теплоты
происходит не только в твэле, но и вне твэлов;
П  π  d твэл , м – тепловой периметр твэла.
Δυα,o =
0,93 ⋅ 3005 ⋅ 1000 ⋅ 1,50 ⋅ 1,37
= 34,6 °C.
π ⋅ 0,0091 ⋅ 34863 ⋅ 10−3 ⋅ 151 ⋅ 317 ⋅ 3,55
Температура наружной поверхности оболочки твэла по высоте
𝑡об (𝑧) = 𝑡т (𝑧) + 𝛥𝜐𝛼,o ⋅ cos
𝜋⋅𝑧
𝜋⋅𝑧
= 𝑡т (𝑧) + 34,6 ⋅ cos
, °C.
𝐻эфф
3,758
Результаты расчета величины t об ( z ) приведены на рис. 2.
Найдем координату z  точки с максимальной температурой оболочки
макс
твэла tоб
:
z* 
H эфф
π
 arctg
Δt
,
π  H аз
2  sin
 υ α, o
2  H эфф
где Δ𝑡 = 𝑡вых − 𝑡вх = 320 − 286 = 34 °С.
𝑧∗ =
3,758
34
⋅ arctg
= 0,548 м.
π ⋅ 3,55
π
2 ⋅ sin
⋅ 34,6
2 ⋅ 3,758
В этой точке
2
макс
𝑡об
−2
𝛥𝑡
𝛥𝑡
π ⋅ 𝐻аз
= 𝑡об (𝑧 ) = 𝑡вх + + 𝛥υα,o ⋅ √1 + (
) ⋅ (sin
)
2
2 ⋅ 𝛥υα,o
2 ⋅ 𝐻эфф
∗
=
2
−2
34
34
π⋅с
= 286 +
+ 34,6 ⋅ √1 + (
) ⋅ (sin
) = 341,6 °С.
2
2 ⋅ 34,6
2 ⋅ 3,758
350
340
tоб,oC
330
320
310
300
290
280
270
260
-Hа з/2
-Hа з/4
0
z*
Hа з/4
Hа з/2
Z
Рис. 2. Распределение температуры наружной поверхности оболочки
твэла по высоте самого энергонапряженного канала
При расчете величины t об ( z ) возможна погрешность в результатах,
вызванная погрешностью в расчете величины t т в соответствующих точках
(см. последний абзац в п. 2).
макс меньше максимально допустимой температуры
Таким образом, tоб
для циркониевой оболочки, равной примерно 350С.
4. Определение температуры сердечника твэла
Температурный перепад
энергонапряженного канала
υоб, о 
χ o  ql , o
2  π  λ об
 ln
внеш
d твэл
внутр
d твэл
в
оболочке
твэла
в
центре
самого
,
где λ об – теплопроводность циркония, определяемая по рис. 3 при
H 
температуре tоб  аз  ; при этом мы учитываем то, что толщина оболочки
 2 
внутр
внеш
твэла весьма мала; d твэл
и d твэл
– внешний и внутренний диаметр
оболочки твэла соответственно.
lоб,
Вт/(мЧград)
21,6
21,4
21,2
21
20,8
20,6
20,4
20,2
20
t, °C
0
100
200
300
400
500
Рис. 3. Теплопроводность циркония при различных температурах 1
𝛥υоб,о =
0,93 ⋅ 3005 ⋅ 1000 ⋅ 1,50 ⋅ 1,37
0,0091
⋅
ln
°С.
2 ⋅ π ⋅ 20,5 ⋅ 10−3 ⋅ 151 ⋅ 317 ⋅ 3,55
0,0091 − 2 ⋅ 0,00065
Температурный перепад в топливном сердечнике в центре самого
энергонапряженного канала
υс, о 
χ о  ql , o
4  π  λс
,
где λ с – теплопроводность двуокиси урана UO2, определяемая по рис. 4
методом последовательных приближений, т.к. нужная температура
сердечника заранее неизвестна.
Рис. 4. Теплопроводность UO2 при различных температурах 1
𝛥υс,о =
0,93 ⋅ 3005 ⋅ 1000 ⋅ 1,50 ⋅ 1,37
°С.
4 ⋅ π ⋅ 2,5 ⋅ 10−3 ⋅ 151 ⋅ 317 ⋅ 3,55
Обозначим
υо  υα, о  υоб, о  υс, о .
Тогда температура сердечника твэла по высоте
tс ( z )  t т ( z )  υо  cos
πz
.
H эфф
Здесь величину t т в точке z  0 нужно принять равной
𝑡вх + 𝑡вых 286 + 320
𝑡т (0) =
=
= 303,0 оС.
2
2
по причине, изложенной в последнем абзаце п. 2.
Результаты расчета величины tс ( z ) приведены на рис. 5.
Найдем координату
z  точки с максимальной температурой
топливного сердечника tсмакс :
𝑧 ∗∗ =
𝐻эфф
𝛥𝑡
3,758
34
⋅ arctg
=
⋅ arctg
м.
π ⋅ 𝐻аз
π ⋅ 3,55
π
π
2 ⋅ sin
⋅ 𝛥υо
2 ⋅ sin
⋅ 𝛥υо
2 ⋅ 𝐻эфф
2 ⋅ 3,758
Тогда
𝑡смакс
𝛥𝑡
𝛥𝑡 2
= 𝑡с (𝑧 ) = 𝑡вх + + 𝛥υо ⋅ √1 + (
) =
2
2 ⋅ 𝛥υо
∗∗
34
34 2
√
= 286 +
+ 𝛥υо ⋅ 1 + (
)
2
2 ⋅ 𝛥υо
tс, °C
1550
1400
1250
1100
950
800
650
500
350
200
-Hаз/2
-Hаз/2
-Hаз/4
-Hаз/4
0
0 z**
Hаз/4
Hаз/4
Hаз/2
Hаз/2
z, м
Рис. 5. Распределение температуры сердечника твэла по высоте самого
энергонапряженного канала
ЛИТЕРАТУРА
1. Дементьев Б.А. Ядерные энергетические реакторы. М.:
Энергоатомиздат, 1990.
2. Нигматуллин И.Н., Нигматуллин Б.И. Ядерные энергетические
установки. М.: Энергоатомиздат, 1986.
3. Краткий электронный конспект лекций по курсу “Тепловые и
атомные электрические станции” (подготовлен кафедрой ТЭС КГЭУ в 2002
году; выдается студентам на свои дискеты в отделе автоматизации
информационно-библиотечного обслуживания библиотеки КГЭУ).
4. Теплогидравлический расчет активной зоны ВВЭР (электронная
версия, подготовленная кафедрой ТЭС КГЭУ в 2002 году; выдается
студентам на свои дискеты в отделе автоматизации информационнобиблиотечного обслуживания библиотеки КГЭУ).