министерство образования и науки российской федерации

М И Н И СТ ЕР С ТВ О О Б РАЗО В АН И Я И Н АУ К И РО С СИ Й СК О Й Ф Е Д ЕРА Ц И И
ВОЛГОГРАДСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
УЧРЕЖДЕНИЯ
ВЫСШЕГО ИНКЛЮЗИВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
К ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Основы геодезии
ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ
051001 ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБУЧЕНИЕ
(по отрасли
270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений)
Составил преподаватель Н.Ф. Ильина
Составлены в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины
«Основы геодезии»
Рассмотрен на заседании предметной цикловой комиссии «Дизайна,
архитектуры и строительного производства»,
протокол № 2 от «09» октября 2014 г.
Председатель предметной цикловой комиссии Н.А. Дронова
2014 г.
1
Пояснительная записка
Методические рекомендации к практическим работам составлены в
соответствии с рабочей программой по дисциплине «Основы геодезии».
Общее количество времени, отводимое на изучение дисциплины – 68 часов.
Из них на практические занятия – 34 часа. Разработанные практические
работы являются составляющей частью учебной программы и предназначены
для приобретения студентами навыков самостоятельного выполнения работ
на основе сведений, полученных ими на теоретическом обучении.
Практические работы разработаны по основным темам программы с
указанием количества времени, отведённого на их выполнение. Каждое
задание
содержит
формулировку
задачи,
перечень
используемых
инструментов, оборудования, принадлежностей, порядок и методические
указания к выполнению работы.
В
рекомендациях
приведены
способы
решения
задач
по
топографическим картам, приведены сведения из теории погрешностей
измерений для оценки точности результатов измерений, рассмотрены
вопросы устройства, поверок и юстировок геодезических приборов, методы
производства линейных и угловых измерений на местности, обработки
результатов полевых измерений, построения контурных планов и профилей.
При выполнении расчётных и расчётно-графических работ используются
микрокалькуляторы.
В конце методических рекомендаций дан список рекомендуемой
учебной литературы.
2
Практическая работа 1. (0,5 час)
Изучаемая тема: Система координат в геодезии.
Тема практической работы: Определение географических координат
заданных точек на карте.
Задача: научиться определять геодезические координаты точек на карте
Оборудование: карты географические, масштабная линейка, циркульизмеритель, микрокалькулятор
Задание:
1. Рассмотрите внимательно карту.
2. Выберите три любых населённых пункта на вашей карте и определите
их географические координаты.
Определение геодезических координат точек
Крупномасштабные и мелкомасштабные карты издают отдельными
листами, ограниченными определенными размерами по широте и долготе.
Северная и южная линии внутренней рамки листа карты являются
параллелями, а западная и восточная- меридианами. В углах внутренней
рамки листа указаны их широты и долготы. Между внутренней и внешней
(оформительской) рамками листа карты имеется градусная рамка в виде
двойной линии, разделенной по широте и долготе на интервалы, кратные
одной и той же градусной мере (1', 1˚, 10˚ или др.). Используя разграфку
градусной рамки на листе карты, можно вычертить градусную сетку (сеть
меридианов
и
параллелей),
позволяющую
определить
геодезические
координаты точек карты – широту и долготу.
Вспомните: что называется широтой и долготой точки?
Геодезические координаты точек определяют относительно ближайших
меридианов и параллелей, проведенных через деления градусной рамки. Для
чего из заданной точки опускаются перпендикуляры на ближайшие линии
меридиана с долготой L˳ и параллели с широтой В˳, и с учетом их масштаба
определяют приращения координат ΔL и ΔВ, замеряя их линейные
3
расстояния измерителем и соизмеряя полученные размеры с градусной
рамкой.
Геодезические координаты будут равны:
L1= L˳+ ΔL;
В1= В˳+ ΔВ
Широту и долготу выражают в градусной мере, особо обращая внимание
на знаки приращения координат.
Результаты измерений занесите в таблицу:
Наименование
Долгота
Приращение
Долгота
Широта
Приращение
Широта
населенного
ближайшего
долготы
точки
ближайшего
широты
точки
пункта (точки)
меридиана
ΔL
L1=
меридиана
ΔL
L1=
L˳+ ΔL
L˳
L˳
L˳+ ΔL
Практическая работа 2 (0,5 час)
Изучаемая тема: Масштабы планов и карт.
Тема практической работы: Определение расстояний и площадей по
планам и картам.
Задача: познакомиться с видами основных масштабов и решить с их
помощью практические задачи с оценкой точности линейных построений
Оборудование: карты географические, масштабная линейка, циркульизмеритель.
Теоретическое обоснование
На планах и картах участки местности изображаются в уменьшенном
виде.
Вспомните и запишите: что называется масштабом?
Масштабы бывают численные и графические.
4
Запишите, что называется численным масштабом?
В геодезии наиболее часто применяются следующие масштабы:
для планов: 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000,
для карт: 1:10 000; 1:25 000; 1:50 000; 1:100 000; 1:200 000; 1:300 000;
1:500 000; 1: 1000 000.
На
планах
и
картах
масштаб
указывается
внизу
за
рамочным
оформлением. Под значением численного масштаба указывают именованный
(пояснительный) масштаб в виде «в 1 сантиметре 20 метров» (для масштаба
1:2000)
С помощью масштаба решают две основные задачи:
1. Определение горизонтальной проекции линии местности по длине
отрезка на плане масштаба 1:М по формуле
dместн = dплана × М
2. Определение длины отрезка на плане масштаба 1:М, соответствующего
горизонтальной проекции измеренной линии местности, по формуле
dплана = dместн : М
При решении этих задач используют специальные
линейный и
поперечный масштабы. Обычно как линейный, так и поперечный масштабы
имеют основание ɑ =2 см.
Линейный масштаб – графический масштаб в виде масштабной
линейки, разделенной на равные части с подписанными значениями
соответствующих расстояний на местности.
Крайний левый отрезок делят на 10 равных частей и на правом его конце
ставят 0, а на левом – число метров, которое на плане соответствует
основанию в заданном масштабе. Вправо от нулевого деления подписывают
значения соответствующих расстояний. В правом конце линейного масштаба
ставят размерность.
Поперечный
масштаб
–
графический
масштаб
в
виде
номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков
параллельных прямых, пересекающих стороны угла. Такой масштаб
5
отличается от линейного более высокой точностью за счет применения
трансверсалей (косых линий)
При работе с поперечным масштабом надо следить, чтобы иголки
обеих ножек циркуля-измерителя располагались на одной горизонтальной
линии масштаба.
Рис. 1. Графические масштабы:
а – линейный
б – поперечный
Расстояние по поперечному масштабу складывается из трех частей:
целого числа оснований (вправо от 0) ,десятых долей основания масштаба
(влево от 0) и сотых долей основания (вверх по трасверсали).
Точностью масштаба карты или плана называется отрезок на
местности, соответствующий 0,2 мм в масштабе данной карты. Для масштаба
1:1000 – точность масштаба составляет 10 см. Т.Е. она определяется по
формуле:
tграф = (0,02 см × М) : 100, м
Содержание задания:
1. Определить точность масштаба вашей карты.
2. Определить с помощью линейного и поперечного масштабов
отрезки, заданные на топографической карте. Результаты внести в
таблицу:
6
Наименование
отрезка
Длина линии в м
По линейному
По поперечному
масштабу
масштабу
982
980
1-2
Разность, м
+2
Практическая работа 3 (1 час)
Изучаемая тема: Изображение рельефа на планах и картах.
Тема практической работы: Построение горизонталей способом
интерполирования».
Задача: познакомиться с видами основных масштабов и решить с их
помощью практические задачи с оценкой точности линейных построений
Оборудование: карты географические, масштабная линейка, циркульизмеритель.
Теоретическое обоснование
Вспомните и запишите: что называется горизонталью?
Расстояние h между двумя соседними секущими горизонтальными
плоскостями называется высотой сечения рельефа.
Для изображения рельефа выполняют интерполирование горизонталей.
Исходные данные:
Измерены высоты (отметки) четырех точек, расположенных в вершинах
квадрата. Длина стороны квадрата равна 40 м. Схема расположения точек
приведена на рисунке.
Задание: построить топографический план участка местности с
горизонталями с высотой сечения рельефа h = 0,25 см
7
Построение горизонталей.
Выполняется интерполирование горизонталей по сторонам каждого
квадрата. Интерполирование горизонталей состоит в нахождении на линии
местоположения точек с отметками, кратными высоте сечения рельефа h =
0,25 см. Интерполирование может выполняться аналитическим и
графическим способами.
Сущность аналитического способа состоит в том, что по отметкам
соседних высот квадрата
112.66
112,88
(например 112.66 м и 112,88 м) на ограниченной этими высотами
стороне квадрата определяют местоположение отметки кратной высоте
сечения рельефа (в нашем случае 0,25 м).
Между предложенными высотами будет располагаться одна такая
кратная отметка – 112,75.
Определяем превышения отметок вершин относительно друг друга и
относительно отметки горизонтали:
112.88 - 112,66 = 0,22 м
112,75 – 112.66 = 0,09 м
Если длина стороны квадрата равна D, то получим пропорцию:
22 - D
9 - Х
Откуда расстояние Х от нижележащей вершины квадрата до искомой
точки горизонтали будет:
Х = 9х D/22
Если длина стороны квадрата равна 2 см, то
8
Х = 9Х2/22 = 0,8 см.
Отложив с помощью циркуля-измерителя от вершины с отметкой
122,66 0,8 см, найдем точку, через которую пройдет горизонталь 112,75
Аналогично рассчитывают положение точек горизонталей по всем
сторонам квадрата.
Проведение горизонталей
Интерполированием
получают
точки,
через
которые
пройдут
горизонтали. Соединяя соседние точки с одинаковыми отметками плавными
линиями, получим положения искомых горизонталей.
Оформление плана.
Вершины квадратов обозначают точками и справа подписывают их
отметки черной тушью. Горизонтали и берг-штрихи вычерчивают тонко
коричневой тушью. Метровые горизонтали необходимо утолстить и
подписать их отметки так, чтобы низ цифр был направлен в строну
понижения рельефа. План подписывается, наносится масштаб, указывается
высота сечения. Все работы должны быть выполнены аккуратно.
Практическая работа 4 (1 час)
Изучаемая тема: Решение задач на планах и картах с горизонталями.
Тема практической работы: Решения задач по планам и картам.
Задача: научиться решать инженерно-геодезические задачи с учетом
рельефа участка местности
Оборудование: карты топографические, масштабная линейка, циркульизмеритель, микрокалькулятор.
Задача 1. Определение высот (отметок) точек
Одной из наиболее распространенных задач является определение высот
(отметок) точек местности. При решении этой задачи следует
руководствоваться следующими правилами:
9
1.1. Если искомая точка расположена на горизонтали, то очевидно ее
высота равна высоте этой горизонтали.
1.2. Если точка находится между горизонталями, то её высоту
определяют методом линейной интерполяции высот.
Рис. 2. Определение высот точек
Вариант решения 1 (графический):
- необходимо провести через эту точку линию АВ, близкую к
нормальной к горизонталям.
- строим прямоугольный треугольник с катетом в основании равным АБ
и вертикальным катетом произвольной высоты, разделенным на 10 равных
делений
- откладываем на основании треугольника отрезок, равный АС и
проводим из С вертикаль до пересечения с гипотенузой треугольника.
-
из
точки
пересечения
гипотенузы
и
вертикали
проводим
горизонтальную линию до пересечения с вертикальным катетом
- получаем отметку точки С.
Вариант решения 2 (аналитический)
Превышение точки С над нижней из точек А (обозначим х) определим из
соотношения:
АВ/АС=h/х, где h- высота сечения рельефа (в нашем случае h = 1)
х = h × АС/АВ
Высота точки С равна
НС=НА+х
10
Задание: Выполнить расчеты для определения высот указанных в
Вашем варианте точек в соответствии с рекомендациями. Результаты
вычислений занести в таблицу:
Наименование
точки
Отметки точек
Вычисленные графически
Вычисленные аналитически
Задача 2. Определение уклона линии на местности
Если линия на местности наклонена к горизонтальной местности, то
говорят, что она имеет уклон.
Уклоном линии на местности наз. отношение превышения h между
точками местности А и В к горизонтальной проекции расстояния между
ними d. Уклон i может выражаться тангенсом угла наклона (в абсолютных
величинах):
i = tg α = h/ d
Например: h = 1 м, d=20 м,
Или в % :
i=1:20=0,05
i==0,05=5% (разделить на 100)
Задание: Выполнить расчеты для определения уклона линии, указанной
в Вашем варианте в соответствии с рекомендациями.
Задача 3. Построение профиля местности по заданной линии.
Вспомните, что называется профилем?
Требуется построить профиль местности по линии АВ. Для этого линию
АВ переносят в масштабе карты на бумагу и отмечают на ней точки её
пересечения с горизонталями: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 и т.д., а также характерные
точки 3,6,8.
11
Рис. 3. Схема построения профиля по заданному направлению:
а – направление по карте, б – профиль по направлению
Линия АВ служит основанием профиля. Взятые с карты отметки
точек откладывают на перпендикулярах к основанию профиля в масштабе, в
10 раз превышающем горизонтальный
масштаб. Полученные точки
соединяют плавной линией. Кроме того, профиль обычно строят не от 0
высот, а от условного горизонта (в нашем случае за условный горизонт
принята высота, равная 100 м)
Задание: Выполнить построение профиля местности, указанного в
Вашем варианте в соответствии с рекомендациями.
Практическая работа 5 (0,5 час)
Изучаемая тема: Ориентирование линии. Азимут, дирекционный угол,
румб.
Тема практической работы: Определение направлений на планах.
Задача: научиться определять дирекционные углы и румбы направлений по
карте
Оборудование: карты топографические, геодезический транспортир.
Содержание задания:
1.
Вспомните, что называется азимутом, дирекционным углом и
румбом заданного направления?
12
Сориентируйте карту на местности по компасу
2.
Ориентировать карту – значит расположить ее так, чтобы направления
линий на карте были параллельны направлениям горизонтальных
проекций соответствующих линий местности.
Определите дирекционные углы α и румбы r направлений линий
3.
согласно Вашему варианту задания.
Ориентировать линию – значит найти ее направление относительно
другого направления.
В качестве исходного направления для определения азимута и румба
принимается направление истинного меридиана. Для определения на карте
дирекционного угла направления через начальную точку проводят линию,
параллельную оси абсцисс (т.е. вертикальную линию) и измеряют
транспортиром угол между северным направлением этой вертикальной лини
и заданным направлением. По измеренному дирекционному углу
рассчитывают значение румба. Результаты измерений и вычислений
запишите.
Практическая работа 6 (1 час)
Изучаемая тема: Система плоских прямоугольных координат
Тема практической работы: Решение прямой и обратной геодезических
задач
Задача: научиться определять координаты последующих точек по известным
координатам предыдущих точек и наоборот
Оборудование: микрокалькулятор.
Исходные данные
Пусть на плане даны точки А и В. (рис. 4)
13
Рис.4. Решение прямой и обратной геодезической задачи
Решение прямой геодезической задачи
Известны:
- координаты точки А: ХА, УА;
- направление на точку В (дирекционный угол α);
- горизонтальная проекция расстояния от точки А до точки В (D)
Можно определить координаты второй точки В (Хв и Ув)
Дано: ХА, УА;, D, α
Найти: ХВ, УВ
Из рисунка следует, что
Хв = ХА + ΔХ;
Ув = УА + ΔУ
Разности координат ΔХ и ΔУ последующей и предыдущей точек
называют приращением координат.
Приращения координат ΔХ и ΔУ представляют собой проекции
отрезка АВ на соответствующие оси координат и их значения можно
определить из прямоугольного треугольника:
ΔХ = D ×соs α ;
ΔУ = D ×sin α
Определив приращения координат, найдём координаты последующей точки:
Хв = ХА + ΔХ ;
Ув = УА + ΔУ
Однако такое положение будет только при дирекционном угле,
направление которого попадает в 1 четверть
14
В связи с тем, что значения тригонометрических функций всегда
положительны, знаки приращения координат будут зависеть от названий
четвертей румбов. Т.е. от дирекционных углов при расчете приращений
координат необходимо перейти к румбам.
Формулы перехода от дирекционных углов к румбам.
Значение
Название
Формулы перехода в
Знаки приращения
азимута
румба
дирекционному углу
координат
ΔХ
ΔУ
0 – 90о
СВ
R=α
+
+
90 – 180о
ЮВ
R = 180 - α
-
+
180 – 270о
ЮЗ
R = α - 180
-
-
270 – 360о
СЗ
R = 360 - α
+
-
Решение обратной геодезической задачи.
Если известны координаты двух точек А (ХА и УА) и В (Хв и Ув), то
можно определить горизонтальную проекцию расстояния между ними d и
дирекционный угол направления АВ
Дано: ХА, УА;
ХВ, УВ
Найти: D, α
Из рисунка видим:
tg α = ΔУ/ ΔХ
α = аrctg ΔУ/ ΔХ
D = ΔУ/ sin α = ΔХ/ соs α
D = √ ΔХ2 + ΔУ2
Содержание задания:
Решить прямую и обратную геодезические задачи в соответствии с Вашим
вариантом.
15
Практическая работа 7 (0,5 час)
Изучаемая тема: Построения в геодезии.
Тема практической работы: Определение координат точки на плане
различными способами.
Задача: изучить способы построений в геодезии
Оборудование: транспортир, циркуль, измеритель, линейка
Теоретическое обоснование
Для определения положения точки на плане применяется несколько
способов и в зависимости от принятого способа точка будет определяться
соответствующими координатами. Тогда положение точки сведется к
определению ее соответствующих координат
Рис 5. Схемы к способам определения положения точки в плане
1 способ. Способ перпендикуляров или способ ординат. (Рис. 5 а)
Положение точки С можно определить, если опустить из этой точки
перпендикуляр на прямую АВ, а затем измерить расстояние l от точки А до
основания перпендикуляра и длину перпендикуляра d.
Отрезки l и d будут координатами точки С.
16
Если прямую АВ принять за ось абсцисс прямоугольной системы
координат, то перпендикуляр d будет ординатой определяемой точки, а
расстояние l – её абсциссой. Поэтому этот способ называют также способом
ординат
2 способ. Способ полярных координат. (Рис. 5 б)
Положение точки С определяется, если измерить на точке А угол α и
длину АС - r.
Полярные координаты точки С – α и r.
Угол α – полярный
Точка А – полюс
Прямая АВ – полярная ось
Отрезок r – радиус-вектор
3 способ. Способ прямой угловой засечки. (Рис. 5 в)
Для определения положения точки С относительно прямой АВ
достаточно измерить углы α и β на точках А и В.
Прямая АВ – базис засечки.
4 способ. Способ боковой засечки. (Рис. 5 г)
Положение точки С определяется, если измерить угол α на точке А и
угол γ на определяемой точке С.
5 способ. Способ линейной засечки. (Рис. 5 д)
Можно измерить длину линий АС=а и ВС=в
6 способ. Способ створной засечки. (Рис. 5 е)
Если точка С находится на линии АВ (в створе АВ), достаточно измерить
расстояние АС = l .
Содержание задания:
Найдите координаты точки С относительно прямой АВ по чертежу
Вашего варианта всеми перечисленными выше способами и результаты
поместите в таблицу:
17
Способ определения положения точки на плане
Координаты
Способ перпендикуляров
Способ полярных координат
Способ прямой угловой засечки
Способ боковой засечки
Способ линейной засечки
Практическая работа 8 (1 час)
Изучаемая тема: Общие сведения из теории погрешностей измерений.
Тема практической работы: Оценка точности результатов измерений.
Задача: ознакомиться с видами погрешностей при измерениях в геодезии и
научиться оценивать эти погрешности
Оборудование: микрокалькулятор
Теоретическое обоснование
Измерением называется процесс сравнения измеряемой величины с
другой, известной величиной, принятой за единицу измерения.
Измерения в геодезии рассматриваются с двух точек зрения:
количественно, выражающей числовое значение измеренной величины, и
качественной, характеризующей её точность. Поскольку
геодезические
работы предполагают, прежде всего, измерения на местности, то последние
производятся с неизбежными погрешностями.
Поэтому для уменьшения влияния случайных погрешностей на
результаты измерений прибегают к многократным измерениям.
Арифметическое среднее.
Если выполнен ряд равноточных измерений одной и той же величины,
то согласно последнему свойству случайных погрешностей, окончательное
значение измеренной величины следует принять как среднее арифметическое
результатов всех измерений.
18
х = l1 + l2+ …+ ln/ n = [l]/ n
С увеличением количества измерений n сумма абсолютных погрешностей
всех измерений [Δ] будет стремиться к 0 и соответственно точность
результата при этом будет тем выше, чем больше измерений n.
Уклонение υ от арифметического среднего результатов измерений l
(вероятнейшую погрешность) определяют формулой:
υi = li – Х
Через
уклонения
арифметического
среднего
среднюю
квадратическую погрешность можно найти по формуле Бесселя:
m = ±√[υ2]/ n-1
В геодезических измерениях утроенную среднюю квадратическую
погрешность считают предельной
Δпр = 3 m
Исходные данные: результаты измерения одной и той же величины
Содержание задания
Задание 1: Определите среднее арифметическое измерений х
Задание 2: Определите уклонения каждого значения измеренной величины υi от
арифметической середины (вероятнейшую погрешность)
Задание 3: по формуле Бесселя вычислите среднюю квадратическую погрешность
измерения m
Задание 4: найдите предельную погрешность одного измерения Δпр
Данные по вариантам
№
измерен
ия
длины
№ вариантов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
98,75
88,81 110,15 210,19 115,24 116,27 103,05 106,06 108,11 83,74
2
98, 81 88,77 110,18 210,14 115,28 116,24 103,08 106,09 108,08 83,76
3
98,80
88,78 110,16 210,13 115,26 116,30 103,12 106,04 108,07 83,79
4
98.76
88,75 110,19 210,20 115,27 116,25 103,10
106,05 108,06 83,81
19
5
98,74
88, 81 110,14 210,18 115,24 116,29 103,11
106,08 108,09 83,77
6
98,76
88,80 110,13 210,14 115,30 116,31 103,08
106,12 108,04 83,78
7
98,79
88.76 110,20 210,17 115,25 116,23 103,07
106,10 108,05 83,75
8
98,81
88,74 110,18 210,15 115,29 116,24 103,06
106,11 108,08 83, 81
9
98,77
88,76 110,14 210,18 115,31 116,28 103,09
106,08 108,12 83,80
10
98,78
88,79 110,17 210,16 115,23 116,26 103,04
106,07 108,10 83.76
Исходные данные по Вашему варианту и решение занесите в таблицу
№ пп
Результаты
уклонения
измерения L,
каждого
м
значения
(заполняются
измеренной
из таблицы
величины от
вариантов)
среднего
υ2, см2
Вычисление значений m и
Δпр
арифметического
υ, см
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
среднее
арифметическое
измерений, Х
20
Практическая работа 9 (1 час)
Изучаемая тема: Измерение длины линий.
Тема практической работы: Измерение длины линии мерной лентой и
дальномером.
Задача: изучить принцип действия нитяного дальномера, освоить методику
проведения измерений нитяным дальномером и мерной лентой
Оборудование: теодолит, мерная лента
Содержание задания:
1. Измерить расстояние между двумя точками на местности с помощью
мерной ленты
2. Измерить расстояние между двумя точками на местности с помощью
нитяного дальномера
3. Сравнить полученные результаты
Последовательность выполнения измерения расстояний мерной лентой
Измерение длины линии – самый распространенный вид геодезических
работ. Линии измеряются на горизонтальной, наклонной и вертикальной
плоскостях.
Рис. 6. Землемерная лента.
а – при измерении; б- на станке;
1 - штрих; 2- вырез; 3 – заклепка;
4 – пластина; 5 – отверстие;
6 – линия, до которой выполнено
измерение; 7 - ручка
21
Землемерная лента представляет собой стальную полосу, длиной 20,
30, 50 м и шириной 10 – 15 мм. На концах ленты нанесено по одному штриху
(1), между которыми и считается длина ленты. У штрихов сделаны вырезы
(2), в которые вставляются специальные шпильки для фиксации длины
измеряемого отрезка. На концах ленты – ручки (7). Для разметки ленты
обычные
штрихи
не
используются.
Метры
отмечены
медными
пластинками (4), полуметровые деления – заклепками (3), а дециметровые
– отверстиями (5). Более мелких делений не делают, и более мелкая длина
отсчитывается «на глаз». В комплект ленты землемерной входят шпильки
(6-11 шт) – металлические стержни с заостренными концами и кольцами –
ручками. При транспортировке и хранении ленты используют металлическое
кольцо – станок.
Измерение
линии
состоит
в
том,
что
мерный
прибор
последовательно откладывают между начальной и конечной точками
измеряемой линии.
Рис. 7. Вешение линии: а – профиль и план; б - измерение линии;
1, 4, 7 – вехи; 2, 5 – шпильки; 3, 6, - замеры
22
Для этого подготавливают створ линии:
- концы линии фиксируют кольями
- расчищают полосу, шириной 1,5 м от мусора, растительности и т.д.
- забивают колья в местах перегибов местности
- линию «провешивают» - через определенные расстояния в створе
устанавливают вешки так, чтобы обеспечивалась видимость двух смежных
вешек.
- измерять линию нужно вдвоем
- передний мерщик со шпильками протягивает ленту и по указанию
заднего мерщика укладывает ее в створ
- задний мерщик совмещает начальный штрих заднего конца ленты с
началом линии и закрепляет ленту (шпилькой)
- передний мерщик встряхивает ленту, натягивает её и вставляет
шпильку точно в створ линии (по указанию заднего мерщика)
- затем задний мерщик вынимает шпильку, передний снимает ленту
со своей шпильки и они вдвоем переносят ленту вперед по линии, пока
задний мерщик не поравняется со второй шпилькой
- далее работа продолжается в том же порядке
- число таких переходов записывают в журнал измерений
- в конце проводят замер неполного пролета. (Целое уложение ленты
наз. пролетом)
Чтобы избежать грубых ошибок, задний мерщик должен вести учет
вынимаемых им шпилек.
Измерения обычно проводят на рельефе, имеющем уклон.
Рис 8. Определение
поправки из-за
наклона измеряемой
линии.
23
Для
приведения
наклонного
измерения
расстояния
к
горизонтальному, используют формулы:
l = D×соs v (если известен уклон местности)
или
Δl= h2/ D (если известно превышение)
Измерение длины линии дальномерами
Рис.9. Оптический дальномер.
а – внешний вид; б – поле зрения трубы; в – схема измерения
Принцип
измерения
расстояний
оптическими
нитяными
дальномерами основан на решении подобных треугольников.
Простейший оптический дальномер – нитяной. Он имеется в
зрительных трубках всех геодезических приборов.
а
б
Рис.10. Определение расстояния по нитяному дальномеру:
а - снятие показаний нитяного дальномера;
б – изменение базы нитяного дальномера при расположении реек на разном
расстоянии от прибора.
24
В поле зрения трубы прибора видны три горизонтальные линии нити. Две из них расположены симметрично относительно средней –
называются дальномерными.
Нитяной дальномер применяют в комплекте с нивелирной рейкой,
разделенной на сантиметровые деления.
Согласно рисунку 2-9 (а), можно определить расстояние следующим
образом:
D= С(а-в), где
С – коэффициент дальномера, равный 100
а=767 мм в=600 мм
D= 100(767-600), где
Результаты измерений, выполненные разными способами внести в
таблицу:
Наименование
Результат измерения, м
линии
С помощью
С помощью
ленты
дальномера
Разность, м
Практическая работа 10 (0,5 час)
Изучаемая тема: Геометрическое нивелирование.
Тема практической работы: Снятие отсчетов по нивелирной рейке.
Задача: научиться снимать отчеты по нивелирной рейке
Оборудование: нивелир, нивелирная рейка
Содержание задания:
Взять отсчеты по рейкам по черной и красной сторонам для нескольких
положений рейки.
25
Последовательность выполнения задания
Визирную ось прибора устанавливают в горизонтальное положение: с
помощью
подъемных
винтов
нивелира
пузырек
круглого
уровня
устанавливают в нуль-пункт
Трубу нивелира наводят на рейку, установленную вертикально на точку
«пяточкой»
вниз.
Далее,
пользуясь
элевационным
винтом,
пузырек
цилиндрического уровня приводят в нуль-пункт. Затем берут отсчет. Отсчетом
называется отрезок, который отсекается визирным лучом на рейке от её начала.
При геометрическом нивелировании используют 3-, 4-х метровые
двусторонние рейки (черная и красная сторона) с сантиметровыми делениями.
На черной стороне рейки деления начинаются от нуля, а на красной смещены и
начинаются от 4687 или 4787 мм. Такая градация используется для контроля
правильности снятия отсчетов.
Подписывают цифрами на рейке дециметровые деления, которые разбиты
на сантиметры, поочередно окрашенные в черный (красный) и белый цвет.
Первые пять шашек сантиметровых делений на рейке объединены в виде
буквы Е. При наблюдении в трубу нивелира в поле зрения попадают
изображения цифр, которые соответственно показывают дециметры. Отсчет по
рейке берут по средней горизонтальной нити сетки: сначала считываются
дециметры, далее отсчитывается количество сантиметров, а миллиметры
считываются «на глаз»
Результаты измерений занести в таблицу:
№ стоянки
рейки
Отсчеты по рейке
По черной
стороне
По красной
Разность
отсчетов
стороне
26
Практическая работа 11 (1 час)
Изучаемая тема: Устройство нивелира
Тема практической работы: Поверки и юстировки нивелиров.
Задача: уяснить сущность основных геометрических условий, предъявляемых
к конструкции нивелиров, научиться выполнять поверки и юстировки
нивелира.
Оборудование: нивелир, нивелирная рейка
Последовательность выполнения задания
Перед началом геодезических работ с использованием нивелиров, они
должны быть проверены и при необходимости отъюстированы.
Нивелиры должны соответствовать следующим требованиям:
1. Ось кругового уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира.
Способ выполнения проверки:
С помощью подъемных винтов выводят пузырек круглого уровня на
середину. Верхнюю часть нивелира поворачивают на 1800. Нивелир считается
исправным, если пузырек остался в центре, а неисправным, если пузырек
сместился.
Устранение:
Пузырек возвращают к центру на первую половину исправительными
винтами уровня, на вторую половину – подъемными винтами.
2. Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна оси вращения
нивелира
Ось вращения нивелира приводят в отвесное положение по круглому уровню.
На расстоянии 20 – 30 м от нивелира
устанавливают рейку и берут отсчет.
Наводят левый конец средней горизонтальной нити на рейку и берут отсчет.
Наводят правый конец нити на рейку и берут отсчет. Если отсчеты не изменились,
или изменились в пределах 1 мм – инструмент исправен.
Это условие гарантируется заводом изготовителем. Поэтому при его
несоблюдении – инструмент отдают в мастерскую.
27
3. Визирная ось зрительной трубы должна быть параллельна
оси
цилиндрического уровня.
Последовательность выполнения поверки:
На местности выбирают две точки: А и В. с расстоянием между ними 70 – 80
м. Точки закрепляют кольями. Нивелир устанавливают в точке С1 и берут отсчеты
а1 и в1 по рейкам. После этого вычисляют превышение h1 = а1 – в1
Далее нивелир устанавливают в точке С2 на расстоянии 2-3 м от одной из
реек, вновь берут отсчеты и вычисляют h2.
При равенстве превышений или разнице между ними менее 4 мм – нивелир
пригоден к эксплуатации.
Если разница более 4 мм, то вычисляют правильный отсчет по дальней рейке:
а2 = в2 + h1.
Горизонтальную нить сетки наводят винтом на этот отсчет (при этом пузырек
отклонится от середины). Ослабляют боковые исправительные винты уровня и
возвращают вертикальными винтами пузырек уровня на середину или смещают
сетку нитей её исправительными винтами.
Практическая работа 12 (2 час)
Изучаемая тема: Способы и виды геометрического нивелирования.
«Тема практической работы: Проведение простого геометрического
нивелирования, ведение журнала нивелирной съемки.
Задача: приобретение практических навыков работы с нивелиром, умения
выполнять измерения на станции и определять превышения между точками и
отметки точек, научиться выполнять обработку результатов технического
нивелирования трассы.
Оборудование: нивелир, нивелирная рейка, миктокалькулятор
Последовательность проведения нивелирования:
1. Нивелирование, как правило, начинают с репера или с точки, отметка
которой известна:
28
- на начальной и последующей точках устанавливают рейки,
- нивелир размещают приблизительно посередине между точками.
2. Визирную ось прибора устанавливают в горизонтальное положение: с
помощью подъемных винтов нивелира пузырек круглого уровня устанавливают в
нуль-пункт
3. Подготавливают к заполнению специальный журнал нивелирной съемки. В
колонке 1 записывают номер станции (1), в колонке 2 - номер репера или точки
(Rр1)
4. Трубу нивелира наводят на рейку начальной (задней) точки. Далее,
пользуясь элевационным винтом, пузырек цилиндрического уровня приводят в
нуль-пункт. Затем берут отсчеты:
- сначала по черной стороне рейки и результаты нивелирования записывают в
колонку 3 (2808).
- затем по красной стороне и записывают в туже колонку под первой записью
(7496).
5. В журнале в графе 2 записывают следующую точку (ПК0)
6. Наводят трубу на переднюю рейку, контролируют при помощи
элевационного винта положение цилиндрического уровня,
и берут отсчеты:
сначала по черной стороне, затем по красной. Результаты записывают в графу 4
вновь черный (0702), под ним – красный (5389).
7. Проводят первый контроль правильности проведенной работы:
- в графах 3 и 4 вычисляют разность: отчет по красной стороне минус отчет
по черной стороне и записывают под чертой разности (4688, 4687). Сверяя оба
результата, проверяем, на сколько они отличаются друг от друга. Разность отчетов
не должна превышать 5 мм.
8. Далее вычисляются превышения hвыч:
- отсчет по черной задней рейке минус отчет по черной передней рейке (2106)
и записывают в графу 6,
- отсчет по красной задней рейке минус отчет по красной передней рейке
(2107) и записывают в графу 6 под первым результатом.
29
9. Второй контроль: разница между полученными результатами не должна
быть больше 5 мм
10. Если это условие выполнено, то вычисляют среднее hсредн
11. После контроля наблюдений, переходим на другую станцию. В журнале
отмечаем в графе 1: станция 2.
12. Далее работу проводят в той же последовательности.
В случае, когда на нивелируемом отрезке есть промежуточные точки, то
после завершения нивелирования связующих точек (ПК), задний речник
последовательно устанавливает рейку на эти промежуточные точки. Наблюдатель,
всякий раз контролируя горизонтальность положения визирной оси,
берет
отсчеты по черной стороне рейки и записывает их в графу 5. (Делаем все
остальные записи журнала в графах 1-9 до Rр2 )
13. Заканчивать нивелирование следует на точке с известной отметкой (как
правило на втором репере), или на той же самой точке. Это обеспечит контроль
качества нивелирования.
14. Далее вычисляем превышение по hсредн. (складываем графу 8 (+3595) и
графу 9 (-1041), затем вычитаем из большей меньшую и получаемый результат
записываем в итоговую строку граф 8-9 (2554).
15. Зная отметки реперов (110,110) и (112,668), определяем разницу отметок
конечного и начального реперов
112,688 – 110,110 = 2558 мм
16. Теоретически сумма превышений должна равняться разности отметок
конечного и начального реперов.
В случае, когда ход начинается и заканчивается на одной и той же точке,
сумма превышений должна равняться нулю.
Отличие
практически
полученной
суммы
средних
превышений
от
фактического значения наз. невязкой.
Невязка f h = Σ hсредн – (Нк – Нн)
Полученная невязка не должна превышать 50 мм на каждый километр хода
или 5 мм на одну станцию.
30
Журнал нивелирной съемки
Стан Точка
Отсчет по рейке
ция нивели- задний передний Промеж
рования
уточн
1
1
2
Rр1
3
2808
(1)
7496
(4)
4688
ПК0
2
ПК0
ПК1
ПК2
Rр2
hисп
+
-
+
-
+
-
6
7
8
9
10
11
2106
(7)
2107
(8)
1345
(1)
6033
(4)
4688
Нр
Н, м
12
13
110,11
0
2106
(9)
2107
112.21
7
112,21
7
0653
(7)
0651
(8)
1998
(2)
6684
(3)
4686
+1
0652
(9)
0651
1300
(1)
5988
(4)
4688
ПК2
4
5
hср
+1
0702
(2)
5389
(3)
4687
ПК1
3
4
hвыч
111,56
6
111,56
6
0389
(7)
0389
(8)
1689
(2)
6377
(3)
4688
2600
(1)
7288
(4)
4688
+1
0389
0388
111,17
8
111,17
8
+1
1111
(2)
5799
(3)
4688
1489
(7)
1489
(8)
1489
(9)
1490
112,66
8
31
Если невязка больше допустимого результата, то работу надо переделать.
В нашем случае f h = - 4 мм
17. Если невязка меньше допустимого значения, то её распределяют в виде
поправок δ h = f h/ n, где n – число превышений. Поправки округляют до целых
миллиметров, а их сумма должна быть равна
невязке с обратным знаком.
Полученные поправки пропорционально добавляют к средним превышениям в
графе 9 (+1). Этот процесс называют увязкой превышений.
18. Вычисляют исправленные превышения и записывают в графу 10-11.
19. Отметки связующих точек вычисляют по исправленным превышениям и
заносят в графу 12
20. Отметки промежуточных точек вычисляют через горизонт прибора по
вычисленным отметкам связующих точек.
Пример:
1) 111,566 (1) + 1300 (2) = 112,866 (3) –
- горизонт прибора
2) 112,866 (3) – 2011(4) = 110,85 - отметка промежуточной точки
21. Правильность вычислений проверяют в журнале
постраничным
контролем.
Для этого в графах 3-9 суммируют все записанные в них числа.
В 3 и 4 графах складывают отсчеты по черным и красным сторонам.
Найденные суммы записывают в итоговой строке. Полуразность 3 и 4 граф
должна равняться сумме средних превышений.
Суммируя превышения в 6 и 7 графах, находят суммы удвоенных
положительных и отрицательных превыше6ний. , их алгебраическую сумму и
полусумму. Эта полусумма представляет собой алгебраическую сумму средних
превышений – сумму значений 8 и 9 граф. Незначительные отличия (1-2 мм )
допустимы, т.к. являются результатом округления средних превышений.
32
Практическая работа 13 (1,5 час)
Изучаемая тема: Построение продольного профиля.
Тема практической работы: Построение продольного профиля по
результатам нивелирования.
Задача: научиться выполнять построение продольного профиля местности по
результатам технического нивелирования.
Оборудование: микрокалькулятор, геодезический транспортир, поперечный
масштаб, линейка, циркуль-измеритель.
Исходные данные:
Исходными материалами для построения профиля являются журнал
технического нивелирования и пикетажный журнал.
Построение профиля трассы выполняют на листе миллиметровой
бумаги в горизонтальном масштабе 1: 5000. Вертикальный масштаб
принимается в 10 раз крупнее, т.е. 1: 500.
Последовательность построения профиля:
1. В нижней части листа вычерчивают сетку (разграфку) профиля – систему
горизонтальных граф, назначение которых определяется подписями.
Верхняя линия сетки профиля является линией условного горизонта УГ.
Отметка УГ должна быть кратной 10 м и выбирается с таким расчетом, чтобы
линия профиля находилась выше линии УГ на 4-6 см. В рассматриваемом
варианте УГ = 100,00 м
2. В графу «фактические отметки выписываются из журнала нивелирования
отметки точек трассы с округлением до 0,01м.
На линию условного горизонта переносят положение пикетов и плюсовых
точек. В каждой из полученных точек восстанавливают перпендикуляры и на
них в вертикальном масштабе 1:500 откладывают профильные отметки,
определяемые как разницы абсолютных отметок и условного горизонта.
Соединив
концы
перпендикуляров
прямыми
линиями,
получают
фактический профиль трассы.
33
Практическая работа 14 (1 час)
Изучаемая тема: Способы нивелирования поверхности
Тема практической работы: Построение схемы нивелирования
поверхности.
Задача: усвоить способы нивелирования поверхности.
Оборудование: линейка, транспортир
Содержание задания: выполнить схемы проведения нивелирования
поверхности различными способами.
Теоретическое обоснование:
Для составления топографических планов участков местности
необходима топографическая съемка высокой точности. Для этого применяется
метод геометрического нивелирования
В зависимости от назначения съемок и условий местности могут быть
использованы следующие способы геометрического нивелирования:
Способ поперечников к магистральному ходу
Наиболее часто используют при съемке притрассовой полосы вдоль
трасс автодорог, каналов и др. линейных объектов.
Планово-высотным обоснованием в этом случае является теодолитнонивелирный ход линейного объекта.
Рис. 11. Способ поперечников
34
С помощью угломерного прибора и землемерной ленты
через
определенные расстояния разбивают поперечники аа1, вв1, сс1 и т.д.
Поперечники обычно разбивают на пикетах трассы линейного объекта,
высоты которых определены в результате продольного нивелирования.
Последовательность нивелирования по способу поперечников:
- На определенной точке прямолинейного участка трассы с помощью
угломерного прибора (теодолита или эккера) разбивают перпендикуляр к
трассе, откладывая горизонтальный угол = 90о
- В полевом журнале съемки поперечников фиксируют пикетажное
значение снимаемого поперечника (например, ПК 21 + 50)
- обозначают характерные точки местности на поперечнике, фиксируя в
журнале соответствующие расстояния влево и вправо от трассы (например
Л+3,5, Л=10,2 и т.д., П+№.», П+8,0 и т.д.)
- устанавливают нивелир вблизи снимаемого поперечника таким образом,
чтобы по возможности с одной стоянки нивелира можно было бы снять все
точки поперечника
- берут отсчет на точку трассы , в которой разбит поперечник, и
определяют горизонт прибора.
- берут последовательно отсчеты на все точки влево и вправо от трассы
- через известный горизонт прибора или отметку отправной точки
определяют отметки всех точек поперечника.
Способ параллельных линий.
Применяют на слабовсхолмленных участках местности при исполнении
взлетно-посадочных полос аэродромов, строительных площадок и т.д.
В качестве планово-высотного обоснования используют взаимноперпендикулярные теодолитно-нивелирные прямолинейные ходы,
прокладываемые вблизи границ снимаемого участка местности или по его
середине
Съемочные ходы прокладывают в виде линий, параллельных сторонам
основного хода.
35
Рис. 12. Способ параллельных линий
Способ квадратов.
Используют на местности со слабовыраженным рельефом.
Является основным способом съемки при изысканиях объектов большой
площади (стадионы, аэродромы, поливные системы и т.д), с целью составления
проектов вертикальной планировки и подсчетов объемов земляных работ
Планово-высотным обоснованием служат вершины квадратов,
закрепленные на местности кольями и обозначенными по определенной,
принятой на практике изысканий схеме.
Создание планово-высотного обоснования ведут по принципу «от общего
к частному»
Сначала на местности с помощью угломерного прибора и землемерной
ленты или рулетки строят наружный полигон в виде большого квадрата или
прямоугольника, внутри которого разбивают сетку больших квадратов со
сторонами от100 до 1000 м. Затем каждый большой квадрат заполняют
квадратами со сторонами от 20 до 200 м и т.д.
36
Рис. 13. Нивелирование по квадратам
Длины сторон принимают в зависимости от размеров снимаемой
территории, масштаба съемки, высоты сечения рельефа и характера местности.
Практическая работа 15 (2 час)
Изучаемая тема: Нивелирование поверхности по квадратам.
Тема практической работы: Выполнение нивелирования по квадратам.
Задача: научиться практическому выполнению нивелирования поверхности по
способу квадратов.
Оборудование: нивелир, рейки нивелирные, колышки, землемерная лента
Содержание задания: выполнить разбивку участка местности на квадраты и
произвести её поквадратную нивелирную съемку
Последовательность нивелирования поверхности по квадратам.
37
Планово-высотным обоснованием для нивелирования служат вершины
квадратов, закрепленные на местности кольями и обозначенными по
определенной, принятой на практике изысканий схеме.
Создание планово-высотного обоснования ведут по принципу «от общего
к частному»
Сначала на местности с помощью угломерного прибора и землемерной
ленты или рулетки строят наружный полигон в виде большого квадрата или
прямоугольника, внутри которого разбивают сетку больших квадратов со
сторонами от 100 до 1000 м. Затем каждый большой квадрат заполняют
квадратами со сторонами от 20 до 200 м и т.д.
Рис. 14. Нивелирование по квадратам
Таким образом определяют точки планово-высотного обоснования
-
вершины квадратов, закрепляемые на местности кольями, вбитыми вровень с
поверхностью земли и сторожками с надписью соответствующих обозначений.
При разбивке на местности сетки квадратов , их вершины, называемые
пикетами, обозначают:
38
По оси ординат – арабскими цифрами, по оси абцис – прописными
буквами русского алфавита. Таким образом, например, точка М обоснования
имеет обозначение в-3, а точка N – обозначается б-5.
Разбивку сетки квадратов на местности осуществляют в такой
последовательности:
- определяют один из внешних углов будущей сетки, например точку А.
- установив в точке А угломерный прибор (теодолит), осуществляют
провешивание линии АD.
- с помощью рулетки (землемерной ленты) на линии АD разбивают пикеты
а-1, а-2, а-3 и т.д. с шагом d (принятой длиной стороны квадрата).
- каждый пикет обозначают на местности колышками и сторожками.
Конечные точки А и D обозначают вехами.
- от направления АD откладывают угол 90о и намечают створ линии АВ.
- от точки А откладывают расстояния d и обозначают пикеты б-1, в-1, г-1 и
т.д. Определяют положение точки D.
- устанавливают угломерный прибор в точке D и от направления DА
откладывают угол 90о и намечают створ линии DС.
- полученное направление DС вновь разбиваем с шагом d и вновь получают
пикеты, определяют положение точки С.
Точку С опять обозначают вехой.
- Устанавливают
теодолит в точке В и вновь повторяя все действия,
определяют положение уже ранее найденной точки С.
- отклонение дважды определенного положения точки С не должно
превышать 0,5 мм в масштабе топографической карты.
- разбивают пикетаж д-2, д-3 и т.д.
- Осуществляют провешивание линий 2-2, 3-3, 4-4,
- затем линий б-б, в-в, г-г и тд.
- точки пересечения этих линий покажут вершины квадратов сетки
обоснования.
39
В ходе разбивки съемочного обоснования
ведут абрис и съемку
ситуационных особенностей местности. На абрисе показывают все пикеты ,
характерные точки рельефа, направления склонов и т.д.
Характерные точки внутри квадратов снимают методом прямоугольных
координат (точка К) или линейных засечек (точка L)
Порядок геометрического нивелирования пикетов зависит от длины
стороны квадрата. При размерах сторон квадрата более 100 м каждый квадрат
нивелируют отдельно, устанавливая нивелир в центре квадрата.
При меньшей стороне квадрата с одной станции можно нивелировать
сразу несколько квадратов. В этом случае
часть вершин квадратов будут
образовывать нивелирные хода технической точности.
Между связующими пикетами превышения определяют по черным и
красным сторонам реек. При допустимых расхождениях в превышениях до 10
мм, вычисляют средние превышения hср.
Остальные пикеты нивелируют только по черным сторонам реек. Так
же нивелируют и характерные точки рельефа.
Съемочное обоснование топографической съемки привязывают в плановом
и высотном отношении
к пунктам государственной геодезической сети в
обычном порядке.
Практическая работа 16 (2 час)
Изучаемая тема: Построение плана в горизонталях.
Тема практической работы: Построение плана в горизонталях и
проектирование горизонтальной площадки.
Задача: научиться выполнять обработку результатов нивелирования
поверхности по квадратам, построение топографического плана участка
местности и составление проекта вертикальной планировки участка под
горизонтальную площадку
Оборудование: микрокалькулятор, линейка, измеритель.
40
Содержание задания: по результатам выполненного технического
нивелирования построить план участка местности в горизонталях и
запроектировать горизантальную площадку.
Построение топографического плана в горизонталях.
1)Вычертить на миллиметровой бумаге схему нивелирования в масштабе
1:500 и с левой стороны условным знаком обозначить репер 1, перенести на
схему отсчеты по рейке на репере 1
Перенести на схему отчеты по черным сторонам рейки, устанавливаемой
поочередно на вершинах квадратов со сторонами 20х20м, разбитых на
строительной площадке.
Для высотного определения планируемой поверхности использован рабочий
(строительный) репер 1, расположенный в непосредственной близости от
планируемой площадки.
Отметка репера в данном примере принята Н = 148.255.
Нивелирование производилось с одной станции.
2) Определить отметку репера для своего варианта задачи.
Для этого к отметке репера необходимо прибавить количество метров,
равное сумме двух последних цифр шифра студента.
Отметку репера перенести на схему. В нашем примере отметку репера
оставляем прежней Н = 148.255
3) Вычислить черные отметки (отметки земли вершин квадратов, для чего:
а) вычислить отметку горизонта инструмента ГИ со станции нивелирования,
которая равна отметке репера плюс отсчет по черной стороне рейки «а»,
установленной на этом репере;
В нашем примере:
Г.И. = 148,255 = 1.312 = 149,567
б) вычислить черные отметки вершин квадратов по формуле:
Н = ГИ - b,
где
b - отсчет по рейке на соответствующей вершине квадрата,
полученные отметки необходимо округлить до 0,01 м;
41
Например, для вершины 1 черная отметка будет равна:
Нчер 1 = 149,567 – 0,810 = 148,76
После вычислительной обработки результатов нивелирования по
квадратам составляют топографический план, на который наносят
- границы участка,
- вершины квадратов,
- подписывают отметки точек, округленные до сотых долей метра (до
сантиметров)
- Задается высота сечения рельефа. В нашем случае она равна 0,25 м.
- Указывается численное значение масштаба плана.
Производится интерполирование горизонталей. Горизонтали интерполируют
только между точками, находящимися на одном скате
Применим аналитический способ интерполирования: отметкам
соседних высот квадрата
112.66
112,88
(например 112.66 м и 112,88 м) на ограниченной этими высотами стороне
квадрата определяют местоположение отметки кратной высоте сечения
рельефа (в нашем случае 0,25 м).
Между предложенными высотами будет располагаться одна такая
кратная отметка – 112,75.
Определяем превышения отметок вершин относительно друг друга и
относительно отметки горизонтали:
112.88 - 112,66 = 0,22 м
112,75 – 112.66 = 0,09 м
42
Если длина стороны квадрата равна D, то получим пропорцию:
22 - D
9 - Х
Откуда расстояние Х от нижележащей вершины квадрата до искомой
точки горизонтали будет:
Х = 9х D/22
Если длина стороны квадрата равна 2 см, то
Х = 9Х2/22 = 0,8 см.
Отложив с помощью циркуля-измерителя от вершины с отметкой 122,66
0,8 см, найдем точку, через которую пройдет горизонталь 112,75
Аналогично рассчитывают положение точек горизонталей по всем
сторонам квадрата.
Интерполированием получают точки, через которые пройдут
горизонтали. Соединяя соседние точки с одинаковыми отметками плавными
линиями, получим положения искомых горизонталей.
Вершины квадратов обозначают точками и справа подписывают их
отметки черной тушью. Горизонтали и берг-штрихи вычерчивают тонко
коричневой тушью.
Метровые горизонтали необходимо утолстить и подписать их отметки
так, чтобы низ цифр был направлен в строну понижения рельефа.
План подписывается, наносится масштаб, указывается высота сечения.
Все работы должны быть выполнены аккуратно.
43
Приложение .
Схема нивелирования площадки
1
148, 76 0810
2
148,84 0724
3
148,56 1010
148,63
4
0941
147,83
8
1734
Репер № 1
◙
Нрп = 148,255
(изменить в соответствии с
вариантом)
Отсчет по рейке
на репере
а = 1312
148,00
5
1566
6
147,71 1858
147,96
7
1608
ГИ = 148,255 + 1,312 =
= 149,567
147,20
9
2364
10
147,35
2215
11
147,05
2518
12
146,77 2800
Н0 = (∑Н1 + 2 ∑Н2 + 4∑Н4) / 4п
∑Н1 = 148,76 + 148,63 + 146,77 + 147,20 =591,36
2∑Н2 =2(148,84 + 148,56 + 147,83 + 147,05 + 147,35 + 148,00) = 1775,26
4∑Н4 =4(147,71 + 147,96) = 1182,68
Н0 = (591,36 + 1775,26 + 1182,68) / 24 = 147, 89
44
Практическая работа 17 (2 час)
Изучаемая тема: Проектирование горизонтальной и наклонной площадки
Тема практической работы: Проектирование горизонтальной площадки.
Задача: научиться выполнять проект вертикальной планировки участка под
горизонтальную площадку
Оборудование: микрокалькулятор, линейка, измеритель.
Содержание задания: по результатам выполненного плана участка местности в
горизонталях запроектировать горизонтальную площадку.
Проектирование горизонтальной площадки, составление картограммы
земляных работ.
1) Вычислить проектную (красную) отметку горизонтальной плоскости
площадки по формуле:
Н0 = (∑Н1 + 2 ∑Н2 + 4∑Н4) / 4п
где Н0 - проектная отметка;
∑Н1 – сумма черных отметок, входящих в один квадрат;
∑Н2 - сумма черных отметок, входящих в два квадрата;
∑Н4 - сумма черных отметок, входящих в четыре квадрата;
п - число квадратов.
Н0 перенести на картограмму земляных работ (см. приложение 4);
В нашем примере
∑Н1 = 148,76 + 148,63 + 146,77 + 147,20 =591,36
2∑Н2 =2(148,84 + 148,56 + 147,83 + 147,05 + 147,35 + 148,00) = 1775,26
4∑Н4 =4(147,71 + 147,96) = 1182,68
Н0 = (591,36 + 1775,26 + 1182,68) / 24 = 147, 89
2) вычислить рабочие отметки на вершинах квадратов по формуле:
hраб = Но – Нчер
Если рабочая отметка будет иметь знак «+», то это будет насыпь, если знак
«-», то это выемка.
45
Для первой точки в нашем примере
hраб 1 = 147,89 – 148,76 = - 0,87
3) Вычертить на миллиметровой бумаге сетку квадратов 20х20м. в масштабе
1:500;
4) На каждую вершину квадрата вынести соответственно: проектную
(красную), черную и рабочую отметки (см. приложение 4);
примечание: черные отметки на картограмме обозначить черным цветом.
проектные и рабочие — красным;
5) Определить местоположение точек нулевых работ.
Указанные
точки
определяются
на
сторонах
квадратов,
имеющих
противоположные знаки рабочих отметок. Расстояние от вершины квадрата до
точки вычисляется по формуле:
Х = d а / (а+в) ,
где Х — расстояние от вершины квадрата до точки нулевых работ
d - длина стороны квадрата, равная 20м.
а — рабочая отметка вершины квадрата, от которой определяется
расстояние Х (то есть отметка выемки)
в — рабочая отметка другой вершины квадрата, в направлении которой
определяется местоположение точки нулевых работ (отметка насыпи)
При подстановке в формулу значений рабочих отметок их знаки во
внимание не принимать;
6) полученные значения расстояний
Х отложить в масштабе на
соответствующих сторонах квадратов, после чего точки соединить прямыми
линиями. Эти линии называются линиями нулевых работ (границами между
насыпями и выемками).
Площади фигур насыпей и выемок оформить условными знаками.
З. Подсчет объемов земляных работ
По составленной картограмме земляных работ подсчитать объем насыпей и
выемок в каждом квадрате следующим образом:
46
1. пронумеровать квадраты и геометрические фигуры, полученные в
результате обозначения линий нулевых работ и записать их в картограмму
земляных работ (приложение 5);
2. определить средние рабочие отметки вершин каждой фигуры и запив
таблицу объемов земляных работ (приложение 6, гр.2).
Если рассматриваемая фигура будет иметь форму четырехугольника, то
hср = ∑h i / 4, где hср - средняя рабочая отметка
∑h i — сумма рабочих отметок на вершинах четырехугольника, включая и
точки нулевых работ.
Если фигура — треугольник, то hср = ∑h i / 3
3. подсчитать площади пронумерованных фигур и записать их в таблицу
объемов земляных работ (приложение 6, гр.3);
4. определить объемы насыпей и выемок в каждом квадрате путем
умножения средней рабочей отметки на площадь фигуры и записать их
значение в таблицу (приложение 6, гр. 4-5); полученные значения объемов
земли (м’) округлить до 0,01;
5. составить общий баланс земляных работ, подсчитать суммы объемов
земли (м3) всех насыпей и выемок;
6. вычислить погрешность баланса (%) по формуле:
∆V% = 100% × (∑ Vн - ∑ Vв) / (∑ Vн + ∑ Vв), где
∑ Vн - сумма объемов насыпи, м
∑ Vв - сумма объемов выемок, м’
7. Сравниваем полученную погрешность с допустимой:
∆V% ≤ 5%
Примечание. Схему нивелирования, картограмму земляных работ и
таблицу объемов земли оформить на листах миллиметровой бумаги 20хЗ0см, в
соответствии с приложением.
47
Приложение
Схема нивелирования площадки
1
2
147,89
76
(рабочая)-0,87
3
147,89
148,84
-0,95
(красная)
(черная)148,
4
147,89
148,56
-0,67
147,89
148,63
-0,74
15
19
3
14
20
18
9
0
5
17
147,89
148,00
-0,11
0
147,89
147,71
0,18
0
22
6
21
13
12
24
1
1
4
16
1
1
1
1 0
7
5
147,89
1
147,96 0 1
-0,07
6
1
10
1
2
1 0
1
1
0
147,891
147,831
0,06
8
8
1
1
23
7
1
1
11
147,89 9
147,20
0,70
10
147,89
147,35
0,54
12
11
147,89
147,05
0,84
147,89
146,77
1,12
48
Таблица
для подсчета объемов земляных работ
№№
квадратов
.
или их
частеи
Площадь
Средняя
квадрата или
рабочая
.
отметка
его частей
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
2
+0,023
-0,243
-0,463
-0,240
-0,02
+0,283
+0,66
+0,40
-0,02
+0,283
+0,463
+0,247
+0,063
-0,313
-0,533
-0,24
+0,063
-0,313
-0,60
-0,32
-0,33
+0,233
+0,417
3
9,42
98,28
200
92,3
6,09
86,21
200
107,7
3,17
44,83
200
152
25,54
126,46
200
48
22,01
108,99
200
69
8,62•
60,38
200
24
+0,247
131
Объемы земляных работ, м3
Насыпь
4
0,22
Выемка
5
23,88
92,60
22,15
0,12
24,40
132,00
43,08
0,06
12,69
92,60
37,54
1,61
39,58
106,60
11,52
1,39
34,11
120
22,08
0,28
14,07
83,40
32,36
=475,36м3 =472,98м3
∆V= 100% ×(475,36 - 47298) / 475,36 + 472,98 = 0,25% <5%
49
Практическая работа 18 (1 час)
Изучаемая тема: Угловые измерения
Тема практической работы: Устройство теодолита.
Задача: ознакомиться с устройством теодолита. Научиться готовить
теодолит к работе
Оборудование: теодолит, штатив.
Устройство теодолита 4Т 30 П
На прижимной к штативу пластине (18) на трех подъемных винтах
(17) в трегере-подставке (7) под металлическим кожухом
расположены
отсчетные шкалы горизонтального круга – лимб и алидада.
На кожухе укреплены стойки – колонки (6)
Внутри одной стойки расположена шкала для снятия отсчетов по
вертикальному кругу (20)
Вертикальный круг теодолита жестко скреплен со зрительной трубой, а
с алидадой вертикального круга – цилиндрический уровень.
Наличие
уровня
на
алидаде
вертикального
уровня
позволяет
установить её начальные штрихи горизонтально
Центрирование теодолита над точкой осуществляют зрительной
трубой, наведенной на встроенный в алидадную часть оптический центрир
Резкость изображения сетки регулируют вращением кольца окуляра
(11).
Зрительную трубу наводят при помощи коллиматорных визиров (16),
поворачивая
трубу
в
горизонтальной
плоскости
при
отпущенном
закрепительном винте алидады (9), который закрепляют при подведении
трубы к цели.
А наводящим винтом алидады (14) точно наводят на цель
В вертикальной плоскости зрительную трубу наводят на цель
наводящим винтом трубы (15), при этом при этом закрепительный винт
трубы (2) при точной подводке зажимают.
50
Рис.15 Теодолит
При наведении трубы вместе с лимбом и алидадой служит
закрепительный винт (19),
Отсчеты по шкалам вертикального и горизонтального кругов,
проходя через систему преломляющихся призм, сводятся в микроскоп (3).
Цена деления лимба – 1о.
Штативы, визирные цели и эккеры.
Для установки теодолитов на местности используют штативы.
Верхняя часть штатива представляет собой горизонтально расположенную
металлическую площадку, называемую головкой. В середине головки
размещено
отверстие,
через
которое
пропускают
становой
винт,
прикрепляющий теодолит к штативу.
Штатив имеет три ножки, обычно раздвижные.
Т.к. непосредственное визирование на точку, закрепленную на грунте
знаком, бывает затруднено из-за неровностей местности и растительности,
над точкой устанавливают визирные цели: марки, вехи, шпильки.
Марки устанавливают на штативах по тому же принципу, что и другие
геодезические инструменты. Они могут быть с подсветкой точки и просто
нанесены краской.
51
Вехи устанавливают непосредственно совмещая заостренную часть с
центром точки.
Шпильки устанавливают при измерении углов с короткими сторонами.
Для построения на местности прямых углов с небольшой точностью
служит двухзеркальный геодезический эккер.
Подготовка теодолита к работе.
1. Установить штатив над точкой так, чтобы плоскость его стола
расположилась горизонтально, а высота соответствовала росту наблюдателя.
2. закрепить теодолит на штатив и подъемными винтами подставки
установить уровень (13) в среднее положение
3. С помощью центрира на подставке или отвеса из комплекта штатива
произвести центрирование теодолита над точкой.
Практическая работа 19 (1 час)
Изучаемая тема: Поверки теодолита
Тема практической работы: Поверки и юстировки теодолита.
Задача: уяснить сущность основных геометрических условий,
предъявляемых к конструкции теодолита, научиться выполнять его поверки
и юстировки
Оборудование: теодолит, штатив.
Виды поверок и порядок их выполнения.
До начала работы с теодолитом его осматривают внешне: проверяют
его устойчивость на штативе, плавность хода подъемных и наводящих
винтов,
прочность
фиксации
вращающихся
частей
закрепительными
винтами. Для проверки правильного взаимного расположения осей теодолита
выполняют поверку теодолита.
52
Рис. 16. Схемы геодезических осей теодолита
1. Ось UU цилиндрического уровня горизонтального круга должна быть
перпендикулярна оси VV вращения прибора (рис. б)
Последовательность поверки:
Теодолит устанавливается на штативе так, чтобы уровень был
расположен по направлению двух любых подъемных винтов и, вращая их в
разные стороны, приводят пузырек уровня в нуль-пункт. Затем поворачивают
горизонтальный круг теодолита на 1800.
Если пузырек остался на середине. Или отклонился не более, чем на
одно деление, то уровень исправен. Если более, чем на одно деление –
неисправен.
Для устранения неисправности пузырек перемещают исправительными
винтами уровня к нуль-пункту на одну половину дуги отклонения, а
подъемными винтами – на вторую.
После выполнения поверки удостоверяются, что теодолит сохраняет
рабочее положение. Для этого горизонтальный круг поворачивают на 90 0,
приводят пузырек цилиндрического уровня на середину и поворачивают
горизонтальный круг в произвольном направлении. Если при различных
53
положениях круга относительно подъемных винтов пузырек остался
посередине, то поверка считается выполненной.
2. Визирная ось РР трубы должна быть перпендикулярна оси НН
вращения трубы (рис. в)
Последовательность поверки.
Вертикальную ось теодолита приводят в отвесное положение. Для этого
сначала устанавливают уровень теодолита по направлению двух подъемных
винтов, и, вращая их в разные стороны, приводят пузырек на середину
ампулы. Поворачивают теодолит на 900 и вращением третьего подъемного
винта, приводят пузырек снова на середину.
Наводят трубу на удаленную, ясно видимую точку, закрепляют лимб и
берут отсчет а1 по горизонтальному кругу. Отпускают зажимной винт
зрительной трубы и переводят трубу через зенит. Открепляют зажимной винт
алидады и, наводя трубу на ту же точку, берут повторный отсчет а2. Если
отсчеты а1 и а2 равны или отличаются не более, чем на двойную точность
отсчетного устройства, то теодолит исправен. Если больше – неисправен.
Чтобы устранить неисправность, из отсчетов а1 и а2 находят среднее
значение
аср=(а1+а2)/2.
Микрометренным
винтом
устанавливают
на
горизонтальном круге средний отсчет аср (изображение точки сместится от
вертикальной нити). Снимают с окулярного колени трубы колпачок,
ослабляют вертикально расположенные винты и вращением боковых
исправительных винтов смещают сетку до совпадения перекрестия сетки
нитей с точкой визирования. После юстировки закрепляют винты.
Можно измерять угол и при нарушенном соотношении осей. В этом
случае отсчеты берут при двух положениях трубы – левом и правом и из этих
отсчетов определяют среднее.
3. Ось НН вращения трубы должна быть перпендикулярна оси VV
вращения прибора (рис. г)
Последовательность поверки:
54
Теодолит устанавливают на расстоянии 10 – 15 метров от стены здания.
Вертикальную ось вращения приводят в отвесное положение. Трубу наводят
н6а точку, высоко расположенную на здании, и закрепляют горизонтальный
круг. Трубу плавно опускают до горизонтального положения. На стене
отмечают проекцию точки
Переводят трубу через зенит, отпускают закрепительный винт алидады и
снова наводят на ту же точку. Вновь опускают трубу в горизонтальное
положение и вновь проецируют точку, закрепляют её.
Если проекции точки совпадают, то теодолит исправен, если не
совпадают – неисправен.
При подъеме трубы до 300 и расстоянии до проецируемой точки до 20 м
допускается несовпадение проекции до 30 мм
Условия этой поверки гарантируются заводом изготовителем. При
нарушении условия, прибор направляют в мастерскую на ремонт.
При работе с нарушенным соотношением осей измерения делают только
при двух положениях круга.
4. Вертикальная ось АА сетки зрительной трубы должна быть
перпендикулярна оси её вращения НН (рис. д)
Последовательность поверки:
Вертикальную ось вращения приводят в отвесное положение. На
расстоянии 8 – 10 м от теодолита закрепляют отвес. Вертикальную нить
наводят на отвес. Если вертикальная нить сетки совпадает с нитью отвеса –
теодолит исправен. Если нет – не исправен.
Чтобы исправить соотношение осей, снимают с окулярного колена
трубы колпачок, ослабляют исправительные винты сетки и поворачивают
диафрагму так, чтобы вертикальная нить сетки совместилась с нитью отвеса.
При нарушении условия поверки визируют только перекрестием сетки
нитей.
55
5. Компенсатор вертикального круга должен обеспечивать неизменный
отсчет по вертикальному кругу при наклонах вертикальной оси теодолита
в пределах ±2´
Последовательность поверки:
Вертикальную
ось
вращения
приводят
в
отвесное
положение,
расположив при этом один из подъемных винтов в направлении выбран6ной
точки местности. Трубу наводят на точку, расположенную на расстоянии 50
м и закрепляют закрепительными винтами трубы и горизонтального круга.
Действуя подъемными винтами, наклоняют теодолит на 3 -4 деления уровня,
вновь наводят трубу н6а ту же точку и делают отсчет по вертикальному
кругу. Повторяют те же действия, наклонив теодолит на 3 – 4 деления в
другую сторону.
Если разность отсчетов, выполненных при первом и втором наклонах не
превышает ±1´, то теодолит исправен, если больше – нет.
При таком нарушении теодолит отправляют в мастерскую.
6. Визирная ось КК´К´´ оптического отвеса должна совпадать с осью
К´К´´ вращения теодолита, т.е. осью VV (рис. е)
Последовательность поверки:
Вертикальную ось вращения приводят в отвесное положение.
Отмечают на местности точку, в которую проецируется наблюдаемый в
окуляр центр отвеса. Повернув теодолит на 1800, снова отмечают проекцию
центра отвеса. Если проекции точек совпадают до 1 мм, то теодолит
исправен. Если разбежка больше 1 мм – теодолит неисправен.
Чтобы устранить неисправность, снимают крышку, под которой
расположены два винта, скрепляющие отвес с теодолитом, от пускают винты,
и передвигают окулярную часть до совмещения проекций первой и второй
точек. Лучше теодолит отправить в мастерскую.
56
Практическая работа 20 (1 час)
Изучаемая тема: Работа с теодолитом.
Тема практической работы: Подготовка теодолита к работе.
Измерение вертикальных и горизонтальных углов.
Задача: освоить методику и получить практические навыки измерения
горизонтальных и вертикальных углов с помощью теодолита
Оборудование: теодолит, штатив.
Содержание задания:
1. Подготовка теодолита к работе
2. Измерение горизонтального угла
3. Измерение вертикального угла
Подготовка теодолита к работе.
Порядок действий:
1. Установить штатив над точкой так, чтобы плоскость его стола
расположилась горизонтально, а высота соответствовала росту наблюдателя.
2. закрепить теодолит на штатив и подъемными винтами подставки
установить уровень в среднее положение
3. С помощью центрира на подставке или отвеса из комплекта штатива
произвести центрирование теодолита над точкой.
Снятие показаний с лимбов
В верхней части поля зрения отсчетного микроскопа, обозначенной буквой
В видны штрихи лимба вертикального круга.
В нижней части, обозначенной буквой Г - штрихи лимба горизонтального
круга
Отсчет снимают с округлением до 1'.
Отсчет определяют по штриху лимба на отсчетной шкале,
Например:
Для горизонтального круга:
Отсчет лимба горизонтального
круга: 125о 06'
57
Для вертикального круга,
напомним, одним из направлений
служит фиксированная
горизонтальная линия. Если
наблюдаемая точка выше горизонта,
то вертикальный угол положителен,
если ниже – отрицателен.
Поэтому: отсчет при положительном
угле измеряется слева направо (от 0 к 6),
Рис 17. Показания лимбов
при отрицательном угле – справа налево
(от -0 до -6) отсчет записывается с
отрицательным знаком. Показания лимба
вертикального круга (- 0о 26')
Измерение горизонтальных углов
1.
В вершине измеряемого угла устанавливают теодолит.
2.
Головку штатива устанавливают примерно над точкой вершины угла (А).
3.
Теодолит центрируют над точкой.
4.
Приводят ось вращения теодолита в вертикальное положение
5.
На точках В и С, фиксирующих направления, между которыми измеряется
угол, устанавливают визирные цели: вехи, шпильки, марки и т.д.
6.
Добиваются четкого изображения сетки нитей трубы
7.
Совмещают крест визира с визирной целью. При этом визирная цель
должна появиться поле зрения трубы.
8.
После этого фиксируют направление, зажимая закрепительные винты
алидады и трубы.
9.
Добиваются резкости в изображении визирной цели
10. Совмещают центр сетки с изображением визирной цели
11. Измерение производим способом приемов.
Для получения более точного результата измерения проводятся дважды,
поэтому измерение угла при одном положении круга называют полуприемом.
58
Рис.18. Измерение горизонтального угла
Результаты измерений записывают в полевой журнал
Журнал измерений углов
Станция
Точка
наблюдения
А
1-й
о
14
16
263 18,6′
318° 42,3′
14
16
150° 44,8′
206′ 07,7′
Отсчет
2-й
о
Угол
средний
В полуприемах
средний
Л
263 18,8′
263о 18,7′
318° 42,2′ 318° 42,2′
П
150° 44,8′ 150° 44,8′
206′ 07,4′
46′ 07,6′
55° 23,5°
55° 22,8°
55° 23,2°
Теодолит наводится на первое направление (точка 14) – берется отсчет,
Затем закрепительный винт алидады отпускается и труба наводится на вторую
визирную цель (точка 16). Винт закрепляется и берется второй отчет. Отчеты
заносятся в колонку «1-й отсчет»
Затем труба вновь переводится на первую цель – берется отсчет, и вновь на
вторую цель – отсчет. Результаты заносятся в колонку «2-й отсчет»
Вычисляется средний результат и заносится в колонку «угол в полуприемах»
Разница между средними отсчетами будет являться измеренным значением
угла: 55о 23,5'
59
После завершения первого приема труба теодолита переворачивается на 180 о и
работа повторяется. Вновь получаем результат. Разница между полученными
измерениями не должна превышать полуторной точности отсчета: в нашем случае
– 1,5'.
Затем вычисляется среднее значение измеряемого угла 55о23,2'
Чем больше выполнено приемов измерения, тем точнее будет результат.
Измерение вертикальных углов
Теодолитом измеряют углы наклона ν или зенитные расстояния z.
Зенитным расстоянием z называют угол
вертикальной плоскости между
отвесной линией и визирным лучом, направленным на наблюдаемую точку.
Зенитное расстояние дополняет угол наклона до 90о:
Z = 90о - ν
Принято различать положительные и отрицательные углы наклона.
Положительный угол образуется разностью между направлением на точку,
располагаемую
выше
уровня
горизонтальной
оси
вращения
трубы,
и
горизонтальным положением визирной оси трубы.
Отрицательный угол образуется между горизонтальным положением визирной
оси трубы и направлением на точку, располагаемую ниже горизонтальной оси
вращения трубы.
При измерении вертикальных углов исходным направлением
является
горизонтальное. Отсчеты ведут по шкалам, нанесенным на вертикальный круг
теодолита.
При хорошо отюстированном приборе отсчеты по вертикальному кругу
ведутся от нуля. Но практически положение горизонтального направления и места
нуля могут отличаться на определенную величину, которую необходимо
учитывать при определении углов наклона или зенитных расстояний.
Для получения величины угла наклона визирной оси по вертикальному кругу
теодолита необходимо знать место нуля вертикального круга, обозначаемое
символом МО, или место зенита – МЗ.
60
Практическая работа 21 (2 час)
Изучаемая тема: Последовательность проведения работ при теодолитной
съемке
Тема практической работы: Прокладка теодолитного хода.
Задача: научиться вести журнал теодолитной съемки при прокладке
теодолитных ходов
Оборудование: теодолит, штатив.
Теоретическое обоснование:
Теодолитным ходом называют систему закрепленных в натуре точек,
например 1, 4, 5, координаты которых привязываются к точкам, координаты
которых известны.
Привязкой
называют
связь
теодолитных
ходов
с
точками
государственной геодезической сети более высокого класса.
Последовательность проведения работ при теодолитном ходе:
Теодолитный ход начинается с осмотра местности – рекогносцировки.
Цель рекогносцировки – определить наиболее благоприятные места для
закрепления вершин теодолитного хода и привязки их к имеющимся точкам
государственной геодезической сети (точки II и IIΙ).
Если теодолитные ходы не привязаны к государственным геодезическим
сетям, то 20 % точек теодолитного хода закрепляют железобетонными
знаками. Эти знаки в свою очередь привязывают к предметам местности:
зарисовывают глазомерно план и измеряют расстояния не менее чем до трех
постоянных предметов местности (колодцы, углы зданий и т.д.)
Длины сторон теодолитного хода зависят от многих факторов и могут
быть от 20 до 350 м.
После того, как выбраны и закреплены вершины сторон теодолитного
хода, производят линейные измерения длин сторон и угловые измерения
горизонтальных углов.
Принятая погрешность измерения сторон 1 : 1000 до 1 : 2000.
61
Рис. 19. Схема теодолитного хода.
Δ - точки государственной геодезической сети
о - точки, закрепленные на местности
Например: при измерении линии длиной 154 м – допустимая
погрешность при измерении «прямо» и «обратно» могут отличаться не более,
чем на 15 см.
Рис. 20. Схема привязки теодолитного хода к твердым пунктам II и III
Измерение горизонтальных углов между точками теодолитного хода
выполняют теодолитами методом полного приема, т.е. при «правом» (П) и
«левом» (Л) положениях круга. (Вертикальный круг справа или слева)
Результаты измерений записывают в журнал теодолитного хода
(таблица).
62
Практическая работа 22 (4 час)
Изучаемая тема: Ведение журнала теодолитной съемки.
Тема практической работы: Выполнение измерений и заполнение
журнала теодолитной съемки.
Задача: научиться вести журнал теодолитной съемки при прокладке
теодолитных ходов
Оборудование: теодолит, штатив.
Порядок выполнения измерений и заполнения журнала теодолитной
съемки:
Теодолит устанавливается в точке 1, вертикальный круг теодолита
установлен слева. Записываем: в графу 1 –1, в графу 2 – Л
Наводим теодолит на точку ΙΙ и берем отчет и записываем: в графу 3 – ΙΙ,
в графу 4 и 5 – 183о 56'
Переводим теодолит на точку 5, берем отчет, записываем: в графу 3 – 5, в
графы 4 и 5 – 92о 12'
Определяем величину угла ΙΙ-1-5, вычитая из первого отчета второй
результат записываем: в графы 6, 7 – 91о 44'
После завершения первого приема труба теодолита переворачивается на
180о и работа повторяется при правом положении вертикального круга. Вновь
записываем полученный результат:
в графу 2 – Л
в графу 3 – ΙΙ
в графу 4 и 5 – 2о 37'
в графу 3 – 5
в графы 4 и 5 – 270о 54'
Определяем величину угла ΙΙ-1-5, вычитая из первого отчета второй. При
этом видим: первый результат меньше второго. В этом случае нужно добавить
к первому результату 360о. Результат записываем: в графы 6, 7 – 91о 43'
63
Таблица Журнал теодолитного хода
Станция Точка
Отсчет
1
1
4
183
ΙΙ
2
Л
3
ΙΙ
о
Угол
'
5
56
5
92
12
П
ΙΙ
2
37
Л
5
ΙΙΙ
270
12
54
25
1
266
07
ΙΙΙ
155
41
П
о
6
'
7
91
44
91
43
106
18
106
ΙΙΙ Л
1
4
49
170
94
о
4
Л
4
ΙΙ
ΙΙΙ
5
5
4
288
291
189
Прим.
10
11
12
'
9
91
115,89
115,91
43,5 115,90
106
182,92
182,84
17,5 182,88
17
06
43
147,7
147,43
06,5 147,45
11
76
07
101
59
146,40
В линии
ΙΙΙ – 4
измерен
вертикаль
ный угол
ν = 6о 51'
04
38
101
95,98
95,94
58,5 95,96
163
88,67
88,69
52,5 88,68
39
П
ΙΙΙ
200
05
Л
5
4
98
102
07
23
1
298
31
4
208
33
1
44
40
П
Абрис
8
76
П
Длина
24
49
76
ΙΙ
(П+Л)/2
101
58
163
52
163
53
Правильность измерений контролируют по разности углов
между
полуприемами П и Л . Разница между полученными измерениями не должна
превышать полуторной точности отсчета: в нашем случае – 1,5'.
64
Определяем среднее значение измеренного угла: в графу 8 и 9 - 91о 43,5'
Длину отрезка ΙΙ-5, измеренную дважды, («вперед» и «назад»)
записываем: в графу 10 – 115 и сюда же - 115,91
Определив допустимость в расхождении результата, находим среднее
значение и записываем под записанными цифрами: - 115,90
Далее теодолит переносится в следующую точку теодолитного хода –
точку II. Все действия повторяются аналогично. Заполняют остальные графы
журнала.
Примечание: обратите внимание:
В примечании журнала дается пояснение:
В линии Ι Ι Ι – 4 измерен
вертикальный угол ν = 6о 51'
Это означает, что необходимо посчитать горизонтальное проложение
линии Ι Ι Ι – 4, которое можно вычислить по формуле:
d = D × соs ν , или d = D - Δdh , где
D – измеренная длина
Δdh -поправка к измеренной длине в связи с наклоном к горизонту
В журнале измерения горизонтальных углов часть места отводится для
схематической зарисовки положения точек теодолитного хода – абриса, а
также, для пояснительных записей хода.
Для определения координат точек теодолитного хода (передачи
координат на точки) производят привязку их к геодезическим пунктам более
высокого класса через геометрические вычисления после измерения длин
сторон и углов.
Передача координат и дирекционных углов с пунктов привязки на
точки ходов называют плановой привязкой
В зависимости от числа пунктов геодезической сети и удаленности их
от точек теодолитного хода, привязку производят разными способами.
Например, пункты геодезической сети (ΙΙ и ΙΙΙ) включают в теодолитный ход.
65
Практическая работа 23 (4 час)
Изучаемая тема: Обработка журнала теодолитной съемки.
Тема практической работы: Обработка журнала теодолитной съемки.
Задача: научиться выполнять вычислительную обработку результатов
измерений теодолитного хода с целью определения координат точек
теодолитного хода
Оборудование: микрокалькулятор.
Исходные данные:
Выполняют вычислительную обработку результатов измерений
теодолитного хода с целью определения координат точек теодолитного хода в
специальной ведомости
Исходными данными для неё являются:
- координаты точек государственной
геодезической сети, к которым
привязывается теодолитный ход и дирекционный угол примыкающей стороны;
– данные измерений: горизонтальные углы, длины сторон.
Последовательность
ведения
вычислительной
обработки
и
записи
результатов
Из графы 8 и 9 журнала теодолитной съемки в ведомость обработки
теодолитной съемки (таблица 4-4) выписывают средние значения измеренных
углов.
Причем,
запись
начинают
с
угла,
образованного
стороной,
дирекционный угол которой известен (сторона ΙΙ – ΙΙΙ).
Подсчитывают сумму измеренных углов:
Σβ.
измер.
= 76о 06,5' + 101 о 58,5' + 163 о 52,5' + 91о 43,5' + 106 о 17,5' =
539 о 58,5'
Определяется теоретическая сумма углов.
Для замкнутого теодолитного хода (как в нашем случае) она
определяется по формуле
Σβ. теоретич. = 180о (п -2),
где п – количество углов в многоугольнике
Σβ. теоретич. = 180о (5 -2) = 540о
66
Для разомкнутого теодолитного хода , т.е хода, привязанного к пунктам
государственной
геодезической сети с двух сторон определяют разность
дирекционных углов сторон, к которым привязан теодолитный ход.
Подсчитывается практическая невязка
fβ пр = Σβ. измер - Σβ. теоретич
fβ пр = 539 о 58,5' - 540о = 0о 01,5'
Определяется допустимая невязка
по формуле:
fβ доп = 2t )'5,0( атечсто ьтсончот – t едг
, п√
fβ доп = 2×0,5''2,20 о0 = 5√
Для разомкнутого теодолитного хода, т.е хода, привязанного к пунктам
государственной геодезической сети с двух сторон, невязку вычисляют по
формуле:
fβ
доп
= αк.л – αн.л ± Σβ.
измерОпределяют
допустимость
вычисленной угловой невязки путём сравнения
fβ пр и fβ доп
(наша невязка не превышает допустимую)
Практическую невязку распределяют поровну на все углы введением
поправок:
υi = fβ пр / п
υi =01,5' : 5 = 0,3'
Как правило, поправки округляют до десятых долей минуты. В этом
случае поправки оказываются не совсем равными. Большие поправки
добавляются к углам с меньшими сторонами.
Полученный результат добавляют к каждому значению угла (+ 0,3 в
графу 2) и считают исправленные значения углов (графа 3)
По исходному дирекционному углу, который, например, для стороны
ΙΙ – ΙΙΙ равен
260о 52',
вычисляют дирекционные углы остальных сторон
теодолитного хода.
67
Ведомость обработки теодолитного хода
№
Угол
вершины измеренный исправлен
полигона
о
о
'
'
1
2
3
ΙΙ
+3
ΙΙΙ
76
06,5 76
06,8
Азимут
(дирекц.
Угол)
о
'
4
260 52
Румб
назван
о
Длина
линии
'
5
(гориз.
полож)
Приращения
Исправленные
Вычисленные
Δх
±
6
Δу
±
7
8
58,5
101
45,2
СВ
4
45,2
146,4
+
145,90
52,5
82
163
+
43,5
98
91
46,4
СВ
82
46,4
95,96
+
12,08
+
∑βпр =
539
17,5
106
14
190,10
145,86
+
12,13
95,19
+
12,05
+
95,20
-
13,74
+
87,62
-
115,07
-
14,43
+
175,76
-
173,97
+
187,81
-
82,77
+
174,07
+
4,85
+
59,00
-
9,98
4
53,6
ЮВ
81
06,4
88,68
-
13,72
+
87,61
43,8
+3
106
+
+1
-3
II
ΙΙΙ
-
13
52,5
+3
91
12,12
+1
-2
1
12
№
Приме
вершины
ч
полигона
58,8
+3
163
11
29,90
у
±
+1
-3
5
Δу
10
+
4
+3
101
±
9
-4
4
Δх
±
х
±
187
09,8
260
52,0
ЮЗ
7
09,8
115,9
-
115,04
+1
-
14,44
17,8
58,5
∑βтеор = 180о(п-2) = 540о 00′
∑D =
446,94
∑ Δхпр =
+ 29,22
∑ Δупр =
+180,48
∑ Δхтеор = 29,10
Угловая невязка
fβ пр = Σβ. измер - Σβ. теоретич
fβ пр = 539 о 58,5' - 540о = 0о 01,5'
Невязка приращений
fх = ∑ ΔХпр - ∑ ΔХтеор = +0,12 см
fу = ∑ ΔУпр - ∑ ΔУтеор = - 0,4 см
Допустимая невязка
fβ доп = 2tмс 31,0 = 2уf + 2хf√ = Df
п=5
tакзявен яанйенил яаньлетисонтО
fβ доп = 2×0,5'0002/1 < отэ 0043/1 = D∑/ Df
Абсолютная невязка хода
, п√
∑ Δутеор =
180,52
'5,0=
'2,20 о0 = 5√
68
Вычисления ведутся по следующему правилу:
Если вычисления ведутся по часовой стрелке и последующая
стороной расположенной справа по ходу (измерены правые углы)
(как в нашем случае), то:
Дирекционный
угол
последующей
стороны
равен
дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180о и минус
горизонтальный угол, лежащий справа по ходу:
α ΙΙΙ-4 = α ΙΙ–ΙΙΙ + 180о - β ΙΙΙ-4
α ΙΙΙ-4 = 260о 52'+ 180о - 76о 6,8' =364о 45,2'
Важно:
Если
при
вычислении
уменьшаемый
угол
окажется
меньше
вычитаемого, то к уменьшаемому углу прибавляют 360о.
Если вычисленный дирекционный угол окажется больше 360о, то из
него вычитают 360о.
В нашем случае α ΙΙΙ-4 = 364о 45,2' – 360о = 4о 45,2'
Если
измерены
левые
углы,
то
дирекционный
угол
последующей стороны вычисляют по формуле:
α послед = α предыдущ - 180о + β
Вычисляют значения румбов и записывают их в графу 5
Вычисляют горизонтальные проложения длины линий и записывают
их значения в графу 6.
Горизонтальное положение линии вычисляют по формуле:
d = D × соs ν
d = D - Δdh , где
D – измеренная длина
Δdh -поправка к измеренной длине в связи с наклоном к горизонту
В графе 6 подсчитывают длину теодолитного хода ∑D = 446,94
Зная значения румбов (r ) и длину горизонтального проложения
линий, вычисляют приращения координат Δх и Δу по формулам:
Δх = D × соs r
69
Δу = D × sin r
С помощью таблиц натуральных значений тригонометрических
функций и таблиц логарифмов или с помощью универсальных геодезических
таблиц.
Определяют знак приращений:
Для Δх - положительным будет северное направление
Для Δу – положительным будет восточное направление
Подсчитывают
алгебраическую
сумму
положительных
и
отрицательных значений приращений координат ∑ ΔХпр и ∑ΔУпр
∑ ΔХпр = +29,22
∑ΔУпр = +180,48
Из каталогов координат в графы 11 и 12 вписывают координаты х и у
исходных пунктов II и III: Например, для нашего случая III (+29,90; -190,10)
и II (+59,00; -9,98)
Подсчитывается теоретическая сумма приращения координат
∑ ΔХтеор = 59,00 – 29,90 = +29,10
∑ΔУтеор = -9,58 – (-190,9) = +180,52
С учетом знаков находят абсолютные невязки fх и fу
fх = ∑ ΔХпр - ∑ ΔХтеор = +0,12 см
fу = ∑ ΔУпр - ∑ ΔУтеор = - 0,4 см
Определяют абсолютную невязку хода
fD = √¯fх2 + fу2 = 0,13 см¯
Вычисляют относительную линейную невязку
fD /∑D
где ∑D – сумма длин сторон теодолитного хода
Если
относительная
невязка меньше 1/2000,
то
работа признается
качественной и расчет продолжается.
Невязки
fх и
fу
распределяют, вводя поправки в вычисленные
значения приращений координат с округлением до см
Δхi = fх Di / ∑D
70
Δуi = fу Di / ∑D
Поправки Δхi и Δуi вводятся в вычисленные значения координат с
обратным невязкам знаком.
Исправленные значения приращений записывают в графах 9.
Алгебраическая сумма координат по каждой оси должна быть равна
∑ ΔХтеор и ∑ΔУтеор
Вычисляют
координаты
вершин
теодолитного
хода
путем
последовательного алгебраического сложения координат предыдущей точки
хода с исправленными приращениями:
Х4 = ХIII + ΔхIII-4
У4 = УIII + ΔуIII-4
Х5 = Х4 + Δх4-5
У5 = У4 + Δу4-5
……………….
ХII = Х1 + Δх1-II
УII = У1 + Δу1-II
Последнее выражение является контролем правильности вычислений:
мы должны выйти на теоретические координаты второй контрольной точки.
Практическая работа 24 (2 час)
Изучаемая тема: Построение плана по результатам проложения
теодолитного хода. Нанесение на план объектов методами построения в
геодезии
Тема практической работы: Построение плана местности.
Задача: научиться строить ситуационный план местности
Оборудование: линейка Дробышева, транспортир, чертежные
принадлежности.
Содержание задания:
1. Построение координатной сетки
2. Нанесение на план точек съемочного обоснования
71
3. Нанесение ситуации и оформление плана
Построение координатной сетки
От точности построения сетки зависит точность построения плана.
Координатная сетка со сторонами 10×10 см строится на листе ватмана
формата А1 при помощи линейки Дробышева – это линейка с шестью
вырезами (окнами) через 10 см. Скошенный край первого выреза сделан по
прямой, а края остальных вырезов и скошенный торец имеют форму дуг
окружностей радиусов 10, 20, 30, 40, 50 и 70,711 см, центр которых
расположен в точке пересечения штриха со скошенным ребром крайнего
окна 0.
Построение прямого угла линейки Дробышева основано на построении
прямоугольного треугольника с катетами по 50 см и гипотенузой 70,711 см.
Линии координатной сетки подписывают в километрах в соответствии с
масштабом с расчетом, чтобы участок съемки расположился в середине
листа.
Нанесение на план точек съемочного обоснования
Нанесение на план точек теодолитного хода производят по их
вычисленным координатам следующим образом:
1. Находим квадрат, в котором располагается точка
2. Определяем приращения координат точки над координатами югозападного угла квадрата:
Δx = xт – x0
Δy = yт – y0
3. На
противоположных
откладываем
отрезки,
сторонах
квадрата
соответствующие
циркулем-измерителем
полученным
приращениям
координат. Точки отложения попарно соединяем линиями, пересечение
которых дает положение наносимой на план точки.
4. Правильность нанесения на план точек проверяем по длинам сторон
хода, по величине горизонтальных углов в ходе и по дирекционным углам
сторон хода.
72
Нанесение на план ситуации
Нанесение на план ситуации выполняют от сторон и точек теодолитного
хода согласно абрисам съемки с использованием различных способов
построения: способ створов, способ засечек, способ перпендикуляров и проч.
При накладке ситуации на план расстояния откладывают при помощи
циркуля-измерителя и масштабной линейки, а углы – геодезическим
транспортиром.
По наложенным точкам вычерчивают контуры местности и предметы и
заполняют их соответствующими условными знаками.
После вычерчивания плана выполняют зарамочное оформление.
73
Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1. Инженерная геодезия. Учебник. /Под ред проф. Д.Ш. Михелева, М.:
АСАDЕМА, 2008
2. Г.А. Федотов. Инженерная геодезия, М.: Высш. школа, 2007
3. В.Д. Фельдман, Д.Ш. Михелев. Основы инженерной геодезии. М.:
Высш. школа, 2001
4. Лабораторный практикум по инженерной геодезии./ Под ред. В.Е.
Новака. М.: АСАDЕМА, 2000
Дополнительные источники:
1. Сироткин М.П. Справочник по геодезии для строителей, М., 2005
2. Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000,
1:2000, 1:1000, 1:5000. М.,2003
Интернет-ресурсы:
Информационно-правовая система Гарант-СтройАналитик
74