Расчет пределов огнестойкости плиты

Практическая работа №1.
РАСЧЕТ ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ МНОГОПУСТОТНОЙ ПЛИТЫ
ПЕРЕКРЫТИЯ, СВОБОДНО ОПИРАЮЩЕЙСЯ ПО ДВУМ СТОРОНАМ.
Цель работы: изучение и практическое освоение методики расчета предела
огнестойкости многопустотной плиты перекрытия, свободно опирающейся по
двум сторонам.
Многопустотная плита перекрытия ПК6-58.12, свободно опирающаяся по
двум сторонам. Размеры сечения: В=1190мм; h=220мм; длина рабочего пролёта
lр=5700мм; толщина защитного слоя до края арматуры а = 20 мм; растянутая
арматура класса А-IV 3 стержня диаметром 12мм;тяжелый бетон класса В20,
весовая влажность бетона ω0=2, на гранитном щебне средняя плотность бетона
в сухом состоянии ос=2330кг/м3; диаметр пустот равен 160мм; расчетная
нагрузка qр = 0,6 т/м2.
Решение:
1. Расчет нормативной нагрузки
qп 
qр  lр


0,6  5,7
кН
 2,85
1,2
м
 - усредненный коэффициент надежности по нагрузке
2.
Определяем
максимальный
изгибающий
момент
нормативной нагрузки;
q n l0
2,85  5,7 2

 11,58кН  м
8
8
2
Mn 
Определяем расстояние до оси арматуры;
а1  аb  0,5d s1  20 мм
- крайний слой рабочей арматуры
Определяем среднее расстояние до оси арматуры;
а1  а1 
d
12
 20   26 мм
2
2
от
действия
Определяем высоту полки;
hf 
/
h  d п 220  160

 30 мм,
2
2
Определяем рабочую (полезную) высоту сечения;
h01  h  a1  220  26  194 мм.
Определяем расчетное сопротивление сжатого бетона;
Для бетона класса В20 Rbn  15,0МПа
Rbu 
Rbn
b

(табл.12, );
15,0
 18,07
0,83
МПа, К = 37,56 с1/2 (методом интерполяции)
 b -коэффициент надежности;
Определяем нормативное сопротивление растяжению арматуры:
Rsn  590МПа
Находим расчетное сопротивление;
Rsu 
Rsn
s

590
 655,5МПа.
0,9
 s -коэффициент надежности по арматуре;
Находим Аs- площадь сечения растянутой арматуры.
Аs1=452мм2;
Находим высоту сжатой зоны бетона в предельном состоянии xtem ,
предполагая, что
xtem  h f
xtem1  h01  h01  2
2
/
;
Mn
11,58 106
2

194

194

2
 5.9 мм
/
18,07 1190
Rbub f
xtem1  5,9 мм  h f  30 мм.
/
Определяем напряжение в сечении растянутой арматуры;
/
 s ,tem1 
b f xtem1Rbu
As1

1190  5,9 18,07
 280,7 МПа.
452
Вычисляем коэффициент снижения прочности стали
 s ,tem1 
 s ,tem1
Rsu

280,7
 0,43
655,5
0
По найденному значению  s,tem находим критическую температуру t s,cr [ C]; ;
 s,tem1  0,43 ts,cr1  5720 C;
erfx1 
(методом интерполяции)
1250  t scr1 1250  572

 0,55
1250  t н
1250  20
Находим значение Гауссового интеграла ошибок (по прил. 9 методических
указаний для выполнения контрольных работ);
erfx
х1= 0,54 (методом интерполяции)
1=0,55
Теплофизические характеристики бетона.
Средний
коэффициент
теплопроводности
при
t=4500C
(прил.
методических указаний для выполнения контрольных работ)
tem,m  1,2  0,00035t m  1,2  0,00035  450  1,042Вт /( м 0 С)
Сtem,m  710  0,84t m  710  0,84  450  1088 Дж /( кг 0 С)
Определяем приведенный коэффициент температуропроводности
а red 
λtem,m
(C tem,m  50,4 в )ρoc

1,042
 3,764  10 7 м 2 /с
(1088  50,4  2)  2330
50,4-влияние испарения воды в бетоне при нагреве;
в -влажность бетона;
ρoc
-плотность бетона;
12
Находим предел огнестойкости:
y  Kd1

K
аred

τ1  
2x1


2


0,02  0,5  0,01 
y  Kd1 



37
,
2

K




аred 
3,764  10 7 




 0,82ч.
2
 
4  0,54 2
4x1


2
2
у - расстояние от нормали обогреваемой поверхности до расчетной точки
С учетом пустотности плиты её фактический предел огнестойкости
находится путем умножения найденного значения на коэффициент 0,9;
Поф1  0,82  0,9  0,738ч
Принимаем наименьший предел огнестойкости плиты Поф = 0,738ч