ФГБОУ Высшего профессионального образования Калининградский Государственный Технический Университет Кафедра «Электрооборудование судов и электроэнергетика» Контрольная работа по дисциплине «Электротехническое конструкционное материаловедение» Работу проверил: Работу выполнил: _______________ Кажекин И.Е. студент группы 17-ЗЭА Реут В.А. Шифр-011 «_____» ______________ 2018 г. Калининград 2018 РАСЧЁТ СИЛОВОГО КОНДЕНСАТОРА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК ЧАСТОТОЙ 50 Гц Вариант 11. Исходные данные: Класс напряжения 𝑈н = 35 кВ; Реактивная мощность 𝑄∗ = 50 кВАр; Способ соединения: звезда; Толщина изолирующей бумаги 𝛿1 = 12 мкм; Число слоёв бумаги 𝑛1 = 10; Расчётная рабочая напряжённость поля 𝐸раб.р = 14 МВ⁄м; Толщина секции Δс = 23 мм; Длина секции 𝑏 = 260 мм; Ширина секции ℎ = 175 мм; Коэффициент запрессовки секций 𝐾запр = 0,88; Толщина фольги Δф = 10 мкм; Удельное сопротивление материала фольги 𝜌0 = 27 ∙ 10−9 Ом ∙ м; Температурный коэффициент материала фольги 𝛼ф = 0,0044 Ом ∙ м⁄град. 2 Задание Определить ёмкость конденсатора для сети заданного класса напряжения частотой 50 Гц и требуемой реактивной мощности; Определить число последовательно включённых секций по характеристикам диэлектрических материалов и рабочему напряжению конденсатора; Определить размеры и число параллельных секций конденсатора; Рассчитать удельные потери в секциях конденсатора. Выполнение работы Расчёт ёмкости конденсатора. Наибольшее рабочее напряжение электрооборудования Для класса напряжения 𝑈н = 35 кВ наибольшее напряжение электрооборудования 𝑈раб = 40,5 кВ. Угловая частота напряжения сети: 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2 ∙ 3,14 ∙ 50 = 314 рад⁄с. Требуемая ёмкость одной сборки при соединении сборок в звезду: 𝐶сб∗ = 𝑄∗ ⁄𝑈н2 𝜔 = 50000⁄350002 ∙ 314 = 1,299 ∙ 10−5 Ф. Определение числа последовательно соединённых секций. Число последовательно соединённых секций 𝑛посл.р = 𝑈раб ⁄𝐸раб.р 𝛿1 𝑛1 = 40,5 ∙ 103 ⁄14 ∙ 106 ∙ 10 ∙ 10−6 ∙ 10 = 28,9. Принимаем ближайшее целое значение: 𝑛посл = 29. Перерасчёт 𝐸раб.р 𝐸раб.р = 𝑈раб ⁄𝑛посл 𝛿1 𝑛1 = 40,5 ∙ 103 ⁄29 ∙ 10 ∙ 10−6 ∙ 10 = 13,9 ∙ 106 В⁄м. Рабочее напряжение отдельной секции 𝑈𝑐.раб = 𝐸раб.р 𝛿1 𝑛1 = 13,9 ∙ 106 ∙ 10 ∙ 10−6 ∙ 10 = 1390 В. 3 Расчёт размеров и числа параллельных секций конденсатора. Испытательное напряжение всего конденсатора 𝑈исп.к = 2,2 ∙ 𝑈раб = 2,2 ∙ 40500 = 89100 В. Испытательное напряжение секции 𝑈исп.с = 𝑈исп.к ⁄𝑛посл = 89100⁄29 = 3072 В. Длина закраин: ∆𝐿 = кз 𝑈исп.с + 𝐿1 = 1,5 ∙ 10−6 ∙ 3,072 ∙ 103 + 0,005 = 9,6 ∙ 10−3 м , где кз = 1,5 м⁄МВ − коэффициент закраин; 𝐿1 = 5 мм − величина, зависящая от технологии изготовления конденсаторов. Относительная диэлектрическая проницаемость изоляционной бумаги, пропитанной трихлордифенилом: 𝜀𝑟 = 𝜀𝑟пр ⁄[1 + 𝛾𝛿 ⁄𝛾к 𝐾запр (𝜀𝑟пр ⁄𝜀𝑟к − 1)] = = 5⁄[1 + 1000⁄1550 ∙ 0,9 (5⁄6,6 − 1)] = 5,82 , где 𝜀𝑟пр = 5 −относительная диэлектрическая проницаемость трихлордифенила; 𝜀𝑟к = 6,6 − относительная диэлектрическая проницаемость клетчатки; 𝛾𝛿 = 1000 кг⁄м3 − плотность конденсаторной бумаги КОН-1; 𝛾к = 1550 кг⁄м3 − плотность клетчатки Толщина клетчатки ∆1 = 𝛿1 𝑛1 (𝛾𝛿 ⁄𝛾к ) = 12 ∙ 10 ∙ 10−6 (1000⁄1550) = 7,7 ∙ 10−5 м. Толщина пропитывающего слоя ∆2 = 𝛿1 𝑛1 (1 − 𝐾запр 𝛾𝛿 ⁄𝛾к )⁄𝐾запр = = 12 ∙ 10 ∙ 10−6 (1 − 0,88 ∙ 1000⁄1550)⁄0,88 = 5,9 ∙ 10−5 м. Полная толщина изоляции ∆из = ∆1 + ∆2 = 7,7 ∙ 10−5 + 5,9 ∙ 10−5 = 1,36 ∙ 10−4 м. Расчётная электрическая ёмкость отдельной секции: 4 𝐶𝑐р = 𝜀𝑟 𝜀0 (𝑏 − 2∆𝐿)(ℎ − ∆𝑐 + 𝜋∆𝑐 кз ⁄4)∆𝑐 к2з ⁄𝛿1 𝑛1 (𝛿1 𝑛1 + Δф ) = 5,82 ∙ 8,85 ∙ 10−12 (0,26 − 2 ∙ 0,0083)(0,175 − 0,023 + 3,14 ∙ 0,023 ∙ 0,88⁄4)0,023 ∙ 0,882 = = 12 ∙ 10 ∙ 10−6 (12 ∙ 10 ∙ 10−6 + 10 ∙ 10−6 ) = 2,4 ∙ 10−6 Ф, где 𝜀0 = 8,85 ∙ 10−12 Ф⁄м − диэлектрическая постоянная Расчётное число параллельных секций сборки: 𝑛пар.р = 𝐶сб∗ 𝑛посл ⁄𝐶𝑐р 1,299 ∙ 10−5 ∙ 29 = = 156,9. 2,4 ∙ 10−6 Принимаем ближайшее целое значение: 𝑛пар = 160. Требуемая ёмкость отдельной секции: 𝐶𝑐 = 𝐶сб∗ 𝑛посл ⁄𝑛пар = 1,299 ∙ 10−5 ∙ 29⁄160 = 2,4 ∙ 10−6 Ф. Удельные потери в секциях конденсатора: Электрические потери в отдельной секции при температурах +700 С; +400 С; +100 С: 2 𝑃𝑔700 = 𝑈сраб 𝜔𝐶𝑐 𝑡𝑔𝛿700 = 405002 ∙ 314 ∙ 2,4 ∙ 10−6 ∙ 0,0023 = 28,44 𝐵т; 2 𝑃𝑔400 = 𝑈сраб 𝜔𝐶𝑐 𝑡𝑔𝛿400 = 405002 ∙ 314 ∙ 2,4 ∙ 10−6 ∙ 0,0019 = 23,49 𝐵т; 2 𝑃𝑔100 = 𝑈сраб 𝜔𝐶𝑐 𝑡𝑔𝛿100 = 405002 ∙ 314 ∙ 2,4 ∙ 10−6 ∙ 0,0021 = 25,97 𝐵т, где 𝑡𝑔𝛿700 = 0,0023; 𝑡𝑔𝛿400 = 0,095; 𝑡𝑔𝛿100 = 0,0021 − значения тангенса угла диэлектрических потерь при температурах +700 С; +400 С; +100 С соответственно. Активная длина обкладки 𝐿𝑎 = 𝐶𝑐 ∆из ⁄2𝜀𝑟 𝜀0 (𝑏 − 2∆𝐿) = = 2,4 ∙ 10−6 ∙ 1,36 ∙ 10−4 ⁄2 ∙ 5,82 ∙ 8,85 ∙ 10−12 (0,26 − 2 ∙ 0,0096) = 13,2 м. Электрические потери в обкладках при температурах +700 С; 5 +400 С; +100 С 2 1 𝑈𝑐.раб 𝜔𝐶𝑐 𝐿𝑎 𝑃Ф700 = ( ) 𝜌 [1 + 2𝛼ф (𝑡700 − 𝑡0 )] = (𝑏 − 2∆𝐿)∆ф 0 6 𝑛 2 1 4050 ∙ 314 ∙ 2,4 ∙ 10−6 13,2 = ( ) ∙ ∙ 27 ∙ 10−9 [1 + 2 ∙ 0,0044(70 − 20)] = (0,26 − 2 ∙ 0,0083)10 ∙ 10−6 6 2 = 0,000008 Вт; 𝑃 Ф400 1 𝑈𝑐.раб 𝜔𝐶𝑐 2 𝐿𝑎 = ( ) 𝜌 [1 + 2𝛼ф (𝑡400 − 𝑡0 )] = (𝑏 − 2∆𝐿)∆ф 0 6 𝑛 2 1 4050 ∙ 314 ∙ 2,4 ∙ 10−6 13,2 = ( ) ∙ ∙ 27 ∙ 10−9 [1 + 2 ∙ 0,0044(40 − 20)] = (0,26 − 2 ∙ 0,0083)10 ∙ 10−6 6 2 = 0,000007 Вт; 𝑃Ф100 1 𝑈𝑐.раб 𝜔𝐶𝑐 2 𝐿𝑎 = ( ) 𝜌 [1 + 2𝛼ф (𝑡100 − 𝑡0 )] = (𝑏 − 2∆𝐿)∆ф 0 6 𝑛 2 1 4050 ∙ 314 ∙ 2,4 ∙ 10−6 13,2 = ( ) ∙ ∙ 27 ∙ 10−9 [1 + 2 ∙ 0,0044(10 − 20)] = (0,26 − 2 ∙ 0,0083)10 ∙ 10−6 6 2 = 0,000005 Вт, где 𝑡0 = 200 𝐶 − температура нормальных условий. Суммарные потери при температурах +700 С; +400 С; +100 С Так как потери 𝑃Ф700 , 𝑃Ф400 , 𝑃Ф100 пренебрежительно малы, то ими можно пренебречь, тогда суммарные потери равны: 𝑃с700 ≈ 𝑃𝑔700 = 28,44 Вт; 𝑃с400 ≈ 𝑃𝑔400 = 23,49 𝐵т; 𝑃с100 ≈ 𝑃𝑔100 = 25,97 𝐵т. Совокупные потери во всех секциях конденсатора при температурах +700 С; +400 С; +100 С: 𝑃к700 = 𝑛посл 𝑛пар 𝑃с700 = 29 ∙ 160 ∙ 28,44 = 131,9 кВт; 𝑃к400 = 𝑛посл 𝑛пар 𝑃с400 = 29 ∙ 160 ∙ 23,49 = 108,9 кВт; 𝑃к100 = 𝑛посл 𝑛пар 𝑃с100 = 29 ∙ 160 ∙ 25,97 = 120,5 кВт. 6 Удельное тепловыделение в секциях при температурах +700 С; +400 С; +100 С 𝑞𝑐700 = 𝑃с700 ⁄(𝑏 − 2∆𝐿)ℎ ∆𝑐 = 131,9⁄(0,26 − 2 ∙ 0,0083) ∙ 0,175 ∙ 0,023 = = 607,3 кВт⁄м3 ; 𝑞𝑐400 = 𝑃с400 ⁄(𝑏 − 2∆𝐿)ℎ ∆𝑐 = 108,9 ⁄(0,26 − 2 ∙ 0,0083) ∙ 0,175 ∙ 0,023 = = 501,3 кВт⁄м3 ; 𝑞𝑐100 = 𝑃с100 ⁄(𝑏 − 2∆𝐿)ℎ ∆𝑐 = 120,5⁄(0,26 − 2 ∙ 0,0083) ∙ 0,175 ∙ 0,023 = = 554,8 кВт⁄м3 . 7
