Памятка 3 семестр (для вечернего отделения)

Памятка
для студентов групп 5ПГС-61, 5ТГВ-61, 5ИИТ-61, 5Э-61, 5ТМ-61, 5ПИЭ-61
по изучению дисциплины Математика (семестр 3)
Составил:
____________ А. В. Фролов
,,___”____________ 2007 года
Утверждаю:
д.ф.-м.н., профессор,
зав. кафедрой ВМ и ММ
_________ Г. Н. Леонов
,,___”__________ 2007 г.
1 Содержание дисциплины
В 3 семестре будут рассмотрены следующие темы:
Тема 8. Дифференциальное исчисление функции нескольких
переменных.
Понятие функции нескольких переменных. Пределы и непрерывность.
Изоповерхности.
Дифференцирование функций нескольких переменных. Замена
переменных и якобианы. Разложение функции нескольких переменных в ряд
Тейлора. Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения функции
нескольких переменных.
Некоторые приложения дифференциального исчисления функций
нескольких переменных к геометрии и приближенным вычислениям.
Тема 9. Интегральное исчисление функции нескольких
переменных.
Двойные интегралы и их свойства. Замена переменных в двойных
интегралах. Геометрические и механические приложения двойных
интегралов.
Тройные интегралы и их свойства. Замена переменных в тройных
интегралах. Геометрические и механические приложения тройных
интегралов.
Криволинейные интегралы и их свойства. Приложение криволинейных
интегралов к задачам механики и геометрии. Уравнение Пфаффа.
Поверхностные интегралы и их свойства. Приложение поверхностных
интегралов к задачам физики и геометрии.
Внешние дифференциальные формы и их свойства. Формула Грина.
Теорема К. Гаусса - М. В. Остроградского. Теорема Стокса.
Скалярные и векторные поля, их геометрические и дифференциальные
характеристики. Операторы Гамильтона и Лапласа, их выражение в
декартовых координатах. Уравнения теплопроводности и непрерывности.
Тема 10. Элементы теории функций и функционального анализа.
Ряды.
Отображения.
Норма.
Метрические
пространства.
Линейная
зависимость функций и ортогональные базисы. Числовые ряды и их
сходимость. Степенные ряды и их сходимость. Разложение функций в ряд
Фурье-Эйлера. Теорема Дирихле. Ряды Фурье-Эйлера в комплексной форме.
2 Литература и учебно-методические материалы
1. Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики.
– 6-е изд. – М.: Наука, 1986. – 576 с. – 971 экз.
2. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального
исчисления в 3-х томах. – 2 - е издание – М.: Гостехиздат, 1950. – 150 экз.
3. Шнейдер В. Е., Слуцкий А. М., Шумов А. С. Краткий курс высшей
математики. – М.: Высшая школа, 1978. – т. 1 - 383 с. - 82 экз.
4. Сборник задач по математике для втузов под ред. Ефимова А.В.,
Демидовича Б.П. - М.: Наука, 1986. -т. 1-3. – 462 с., 366 с. Ч.1 – 887 экз.; ч.2 1059 экз.; ч.3 - 313 экз.
5. Рябушко А. П. Сборник индивидуальных заданий по высшей
математике. – Минск. “Вышейшая школа” Ч. 1. 1991.- 1140 экз.
3 График контроля
Контрольное
испытание
Время проведения
Вес в
итоговом
рейтинге
Примечания
ИДЗ
1-4 недели
-
Зачет / не
зачет
КР
5 неделя
0,1
5 задач
9
ИДЗ
6-12 неделя
0,3
Оценка
10
ИДЗ
13-17 недели
0,1
Оценка
Сессия
0,5
4 задачи и 1
теоретический
вопрос
Тема
8
Экзамен (по темам 8-10)
Примечания:
1. К экзамену допускаются все студенты.
2. «Автоматы» по математике не выставляются.
4 Шкала оценок и правила вычисления рейтинга
Соответствие оценок: 75 баллов и выше – «отлично», 50-74 балла –
«хорошо», 25-49 баллов – «удовлетворительно», менее 25 баллов –
«неудовлетворительно». Рейтинг вычисляется по формуле: RТ 
R p
p
i
i
i
Ri – оценка за i-ю контрольную точку, p i – вес этой контрольной точки.
, где