Вариант I 1. Задано число 28. Напишите все его делители.

Вариант I
1. Задано число 28. Напишите все его делители.
2. Заданы числа: 3, 6, 18, 23, 56. Выберите делителей числа 4860.
3. Заданы числа: 234, 564, 642, 454, 535. Выпишите по группам те из них, которые делятся на
3, 5, 7 без остатков.
4. Задано число 57х. Поставьте вместо х такое число, чтобы оно без остатков делилось на 5 и
7.
5. Задумано число Y. Вычислите это число, если оно удовлетворяет условиям:
а) 900 "<" Y "<" 950;
б) делится одновременно на 2, 4 и 7;
6. Напиши все делители для числа 18 и запиши четыре числа, которые кратны 20.
Вариант II
1. Задано число 39. Напишите все его делители.
2. Заданы числа: 2, 7, 9, 21, 32. Выберите делителей числа 3648.
3. Заданы числа: 485, 560, 326, 796, 442. Выпишите по группам те из них, которые делятся на
2, 5, 8 без остатков.
4. Задано число 68х. Поставьте вместо х такое число, чтобы оно без остатков делилось на 4 и
9.
5. Задумано число Y. Вычислите это число, если оно удовлетворяет условиям:
а) 820 "<" Y "<" 880;
б) делится одновременно на 3, 5 и 6;
6. Напиши все делители для числа 24 и запиши четыре числа, которые кратны 25.
Вариант III
1. Задано число 42. Напишите все его делители.
2. Заданы числа: 5, 9, 15, 22, 30. Выберите делителей числа 4510.
3. Заданы числа: 392, 495, 695, 483, 196. Выпишите по группам те из них, которые делятся на
4, 6 и 8 без остатков.
4. Задано число 78x Поставьте вместо х такое число, чтобы оно без остатков делилось на 3 и
8.
5. Задумано число Y. Вычислите это число, если оно удовлетворяет условиям:
а) 920 "<" Y "<" 950;
б) делится одновременно на 2, 6 и 9;
6. Напиши все делители для числа 32 и запиши четыре числа, которые кратны 30.
Задачи для самостоятельной работы №2 (I четверть) на темы:
"Простые и составные числа", "Разложение на простые
множители", "НОД и НОК"
Вариант I
1. Разложите следующие числа на простые множители: 28; 56;
2. Выделите простые и составные числа: 25, 37, 111, 123, 238, 345?
3. Напишите для числа 42 все делители.
4. Найдите наибольший общий делитель для чисел:
а) 315 и 420;
б) 16 и 104;
5. Найдите наименьшее общее кратное:
а) 4, 5 и 12;
б) 18 и 32;
6. Решите задачу:
У мастера есть 2 проволоки разной длины. Ему необходимо отрезать эти проволоки равными
кусками без остатков. Какой длины будут куски, если изначально длина проволок равна 18 и
24 метра.
Вариант II
1. Разложите следующие числа на простые множители: 36; 48;
2. Выделите простые и составные числа 25, 37, 111, 123, 238, 345?
3. Напишите для числа 38 все делители.
4. Найдите наибольший общий делитель для чисел:
а) 386 и 464;
б) 24 и 112;
5. Найдите наименьшее общее кратное:
а) 3, 6 и 8;
б) 15 и 22;
6. Решите задачу:
В механическом цеху есть 2 трубы разного диаметра. Обе трубы надо разделить на
одинаковые части. Какая максимальная длина отрезанных частей будет, если длина первой
трубы равна 56 метров, а второй трубы равна 42 метра?
Вариант III
1. Разложите следующие числа на простые множители: 58; 32;
2. Выделите простые и составные числа: 25, 37, 111, 123, 238, 345?
3. Напишите для числа 26 все делители.
4. Найдите наибольший общий делитель для чисел:
а) 520 и 368;
б) 38 и 98;
5. Найдите наименьшее общее кратное:
а) 4,7 и 9;
б) 16 и 24;
6. Решите задачу:
Ателье хочет заказать кусок материи для пошива. Какой длины надо заказать кусок, чтобы
она без остатков делилась на части длиной 5 метров и длиной 7 метров?
Задачи для самостоятельной работы №3 (I четверть) на темы:
"Основное свойство дроби, сокращение дробей", "Приведение
дробей к общему знаменателю", "Сравнение дробей"
Вариант I
1. Сократите заданные дроби. Если дробь десятичная, то представьте её в виде
обыкновенной дроби: 12⁄20; 18⁄24; 0,55; 0,82;
2. Задан ряд чисел: 12⁄20; 24⁄32; 0,70;
данному 3⁄4
Посмотрите, есть ли среди них число равное
3. Какую часть целого составляет следующая часть:
3.1. 200 грамм от тонны;
3.2. 35 секунд от минуты;
3.3. 5 см от метра;
4. Приведение дробей к знаменателю:
4.1. Приведите дробь к 6⁄9 к знаменателю 56;
4.2. Приведите дроби к общему знаменателю 7⁄9 и 4⁄6;
4.3. Приведите дроби к общему знаменателю 9⁄14 и 15⁄18;
5. Решите задачу:
Длина красного карандаша равна 5⁄8 дециметра, а длина синего карандаша
равна 7⁄10дециметра. Какой карандаш длиннее?
6. Сравните дроби:
4⁄ и 7⁄ ;
5
10
9⁄
12
и 12⁄16;
Вариант II
1. Сократите заданные дроби. Если дробь десятичная, то представьте её в виде
обыкновенной дроби: 18⁄22; 9⁄15; 0,38; 0,85;
2. Задан ряд чисел: 14⁄24; 2⁄4; 0,40;
Посмотрите, есть ли среди них число равное данному2⁄5
3. Какую часть целого составляет следующая часть:
3.1. 240 грамм от тонны;
3.2. 15 секунд от минуты;
3.3. 45 см от метра;
4. Приведение дробей к знаменателю:
4.1. Приведите дробь к 7⁄8 к знаменателю 40;
4.2. Приведите дроби к общему знаменателю 3⁄7 и 6⁄9;
4.3. Приведите дроби к общему знаменателю 8⁄14 и 12⁄16;
5. Решите задачу:
Мешок с картошкой весит 5⁄12 центнера, а мешок с зерном весит 9⁄17 центнера. Что легче картошка или зерно?
6. Сравните дроби:
4⁄
5
и 7⁄10;
9⁄
12
и 12⁄16;
Вариант III
1. Сократите заданные дроби. Если дробь десятичная, то представьте её в виде
обыкновенной дроби: 8⁄14; 16⁄20; 0,32; 0,15;
2. Задан ряд чисел: 20⁄32;
данному 5⁄8.
10⁄
18;
0,80;
6⁄
20;
Посмотрите, есть ли среди них число равное
3. Какую часть целого составляет следующая часть:
3.1. 450 грамм от тонны;
3.2. 50 секунд от минуты;
3.3. 3 дм от метра;
4. Приведение дробей к знаменателю:
4.1. Приведите дробь к 4⁄5 к знаменателю 30;
4.2. Приведите дроби к общему знаменателю 2⁄5 и 6⁄7;
4.3. Приведите дроби к общему знаменателю 3⁄12 и 12⁄18;
5. Решите задачу:
Масса одной машины равна 12⁄25 тонны, а вторая машина весит 7⁄18 тонны. Какая машина
самая легкая?
6. Сравните дроби:
7⁄
9
и 4⁄6;
5⁄
7
и 8⁄10;
Задачи для самостоятельной работы №4 (II четверть) на темы:
"Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями",
"Сложение и вычитание смешанных чисел"
Вариант I
1. Вычислите примеры с дробями:
a) 7⁄9 + 4;⁄6;
б) 5⁄7 - 8;⁄10;
в) 1⁄2 + ( 3;⁄7; - 0,45 )
2. Решите задачу:
Длина одной доски равно 4⁄7 метра, длина другой доски равно 7⁄12 метра. Какая из досок самая
длинная и на сколько?
3. Решите уравнение:
а) 1⁄3 + x = 5⁄4;
б) z - 5⁄18 = 1⁄7;
4. Вычислите примеры со смешанными числами:
а) 3 - 1 7⁄12 + 2;⁄6; б) 1 2⁄5 + 2 3;⁄8 - 0,6;
5. Уравнения со смешанными числами:
а) 1 1⁄7 + x = 4 5⁄9;
б) y - 3⁄7 = 1⁄8;
6. Решите задачу:
Рабочие потратили 3⁄8 часть на подготовку рабочего места, 2⁄16 на уборку территории после
работы. Всё остальное время они непосредственно работали. Сколько минут они работали,
если рабочий день продолжался ровно 8 часов?
Вариант II
1. Вычислите примеры с дробями:
a) 7⁄12 + 8;⁄15;
б) 3⁄9 - 6;⁄8;
в) 4⁄5 + ( 5;⁄8; - 0,54 )
2. Решите задачу:
Красный кусок материи равен 3⁄5 метра, длина другого куска равна 8⁄13 метра. Какая из кусков
самый длинный и на сколько?
3. Решите уравнение:
а) 2⁄5 + x = 9⁄11;
б) z - 8⁄14 = 1⁄7;
4. Вычислите примеры со смешанными числами:
а) 5 - 2 8⁄9 + 4;⁄7; б) 2 2⁄7 + 3 1;⁄4 - 0,7;
5. Уравнения со смешанными числами:
а) 2 5⁄9 + x = 5 8⁄14;
б) y - 6⁄9 = 1⁄5;
6. Решите задачу:
Секретарь разговаривал по телефону 3⁄12 часа, а составлял письмо на 2⁄6 часа дольше, чем
разговаривал по телефону. Всё остальное время он приводил в порядок рабочее место.
Сколько минут секретарь приводил в прядок рабочее место?
Вариант III
1. Вычислите примеры с дробями:
a) 8⁄9 + 3;⁄11;
б) 4⁄5 - 3;⁄10;
в) 2⁄9 + ( 2;⁄5; - 0,70 )
2. Решите задачу:
У коли есть 2 тетради. Одна тетрадь толщиной 3⁄5 сантиметра, другая тетрадь
толщиной8⁄12 сантиметра. Какая из тетрадей самая толстая и какова общая толщина
тетрадей?
3. Решите уравнение:
а) 5⁄8 + x = 12⁄15;
б) z - 7⁄8 = 1⁄16;
4. Вычислите примеры со смешанными числами:
а) 7 - 3 8⁄11 + 3;⁄15; б) 1 2⁄7 + 4 2;⁄7 - 1,7;
5. Уравнения со смешанными числами:
а) 1 5⁄7 + x = 4 8⁄21;
б) y - 8⁄10 = 2⁄7;
6. Решите задачу:
Придя домой после школы Коля 1⁄15 часа мыл руки, затем 2⁄6 часа согревал обед. После этого
он кушал. Сколько времни он обедал, если на обед ушло в два раза боль времени чем на
помыть руки и согреть обед?
Задачи для самостоятельной работы №5 (II четверть) на темы:
"Умножение числа", "Нахождение дроби от целого"
Вариант I
1. Выполните умножение дроби.
а) 2⁄7 * 4⁄5; б) (5⁄8) 2;
2. Найдите значение выражения:
3⁄ * ( 10⁄ + 4⁄ )
7
13
9
3. Решите задачу: Велосипедист ехал со скоростью: 15 км/час в течении 2⁄4 часа, и со
скоростью 20 км/час 2 3⁄4 часа. Какое расстояние проехал велосипедист за всё время?
4. Найдите 2⁄9 от 18.
5. В кружке занимаются 15 учеников. Из них 3⁄5 мальчиков. Сколько девочек занимаются в
математическом кружке?
Вариант II
1. Выполните умножение дроби.
а) 5⁄6 * 4⁄7; б) (2⁄3) 3;
2. Найдите значение выражения:
4⁄ * ( 12⁄ - 4⁄ )
9
15
12
3. Решите задачу: Путник шел со скоростью 5 км/час в течении 3⁄5 часа, и со скоростью 7
км/час 1 2⁄6 часа. Какое расстояние прошёл пешеход за всё время?
4. Найдите 3⁄7 от 21.
5. В секции занимаются 24 спортсменов. Из них 3⁄8 девушки. Сколько юношей занимаются в
секции?
Вариант III
1. Выполните умножение дроби.
а) 4⁄11 * 2⁄3; б) (4⁄5) 3;
2. Найдите значение выражения:
8⁄ * ( 10⁄ - 2⁄ )
9
16
7
3. Решите задачу: Автобус ехал со скоростью 60 км/час в течении 1 2⁄4 часа, и со скоростью 40
км час в течении 4⁄6 часа. Какое расстояние проехал автобус?
4. Найдите 5⁄6 от 30.
5. В деревне 28 домов. Из них 2⁄7 двухэтажные. Остальные все одноэтажные. Сколько
одноэтажных домов есть в деревне?
Задачи для самостоятельной работы №6 (III четверть) на темы:
"Распределительное свойство умножения", "Взаимно обратные
числа"
Вариант I
1. Вычислите выражение:
а) 3 * (2⁄7 + 1⁄6);
б) ( 5⁄8 - 1⁄4) * 6;
2. Заданы числа. Найдите такие числа, которые будут обратными заданным: а) 5⁄13;
б) 7 2⁄4;
3. Решите задачу:
Мастер сделал за первый день 1⁄4 часть из всего количества деталей. Его помощник
сделал 1⁄5 часть деталей из того, что сделал мастер. Сколько им осталось ещё сделать
деталей, если всего надо сделать 80 деталей?
Вариант II
1. Вычислите выражение:
а) 5 * (2⁄9 + 3⁄8);
б) ( 7⁄8 - 4⁄13) * 8;
2. Заданы числа. Найдите такие числа, которые будут обратными заданным: а) 7⁄13;
б) 7 3⁄8;
3. Решите задачу:
Папа посадил за первый день 1⁄5 часть деревьев. Мама посадила 75% от того количества,
сколько посадил папа. Сколько им ещё надо посадить деревьев, если всего надо посадить 20
штук?
Вариа