РЕФЕРАТ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЕ СРЕДЫ

РЕФЕРАТ
ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЕ
ШРЕДИНГЕРА,
СРЕДЫ,
ОПТИЧЕСКИЕ
ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ
СОЛИТОНЫ,
УРАВНЕНИЕ
БОЗЕ-ЭЙНШТЕЙНОВСКИЙ
КОНДЕНСАТ, РЕГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ, СТАБИЛЬНОСТЬ.
Объект исследования – две среды, нелинейно взаимодействующие друг с другом;
физический
вакуум,
взаимодействующий
с
электромагнитным
полем,
два
взаимодействующих бозе-эйнштейновских конденсата, глюонный конденсат; оптические
солитоны в нелинейной среде; стабильность решений, описывающих bright и dark
оптические
солитоны;
возможность
экспериментального
обнаружения
взаимодействующих солитонов; бозе-эйнштейновские конденсатыв астрофизических
приложениях.
Цель НИР– изучение:
1.
нелинейного
взаимодействия
двух
сред
с
разными
физическими
параметрами распространения оптических солитонов в нелинейной среде;
2.
стабильности
регулярных
решений
для
двух
бозе-эйнштейновских
конденсатов;
3.
смешанных объектов, состоящих из квантового конденсата и фермионного
вещества;
4.
взаимодействующих конденсатов в астрофизических объектах.
Методы
исследования:
аналитические
и
численные
методы
исследованиянелинейных дифференциальных уравнений описывающих: взаимодействие
двух бозе-эйнштейновских конденсатов со слагаемыми, возникающими при учете
рассеяния 2-х, 3-х и 4-х частиц; взаимодействие физического вакуума, эффективно
описываемого логарифмической сверхтекучей бозе-жидкостью с электромагнитным
полем; распространение оптических солитонов и связанных уравнений ГроссаПитаевского, описывающих бозе-эйнштейновские конденсаты.
Полученные результаты:
1.
Получены
уравнения,
описывающие
взаимодействие
двух
бозе-
эйнштейновских конденсатов со слагаемыми, возникающими при учете рассеяния 2-х, 3-х
и 4-х частиц.
2.
Дана постановка задачи нахождения регулярных решений как собственных
функций нелинейной задачи на собственные значения.
3.
Проведена классификация уравнений, описывающих взаимодействие двух
бозе-эйнштейновских конденсатов со слагаемыми, возникающими при учете рассеяния 2х, 3-х и 4-х частиц.
4.
Исследована стабильность решений, описывающих каплевидные системы,
5.
Рассмотрено распространение оптических солитонов в нелинейной среде.
6.
В численном виде получены решения для взаимодействующих bright и dark
оптических солитонов, соответствующие нелинейной задаче на собственные значения.
7.
Состоящие из двух взаимодействующих бозе-эйнштейновских конденсатов.
8.
Проведено исследование возможности экспериментального обнаружения
взаимодействующих солитонов.
9.
Рассмотрена задача о взаимодействии физического вакуума, эффективно
описываемого логарифмической сверхтекучей бозе-жидкостью с электромагнитным
полем.
10.
В численном виде получены регулярные частицеподобные решения
соответствующей нелинейной задачи на собственные значения.
11.
Получено приближенное аналитическое решение для случая, когда
соответствующая константа связи мала, 𝑔 ≪ 1.
12.
Исследована стабильность полученного решения.
13.
Показано, что гравитирующие и взаимодействующие конденсаты могут
образовывать звезды, состоящие из хамелеоновой темной материи.
14.
Исследована модель трубки цветного калибровочного роля между 2-мя
кварками, расположенными на бесконечности.
15.
Предложена модель glueball’а на основе распределения глюонного поля
между тремя бесконечно удаленными кварками.
Область применения: нелинейная оптика, физика бозе-эйнштейновских
конденсатов, астрофизика; теория распространения гравитационных волн.