Содержание конкурсной работы: Составители: Оленников Юрий

Содержание конкурсной работы:
Составители:
Оленников Юрий Александрович,
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №59 с углубленным изучением
предметов» Заводского района города Саратова,
учитель математики, контактный телефон: +7-906-308-89-80,
e-mail: olennikov64@yandex.ru ;
Шелякина Нина Александровна,
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №59 с углубленным изучением
предметов» Заводского района города Саратова,
учитель математики, контактный телефон: +7-903-020-58-85,
e-mail: shelyakina-n@mail.ru .
Номинация:
авторские программы учебных курсов, формирующих метапредметный
результат у обучающихся основной школы.
Краткая аннотация конкурсной работы:
программа курса по математике "Решение текстовых задач" рассчитана для
обучающихся 7 классов основной школы, по 2 часа в неделю, 68 часов в год.
Курс предназначен для:
 развития навыков решения нестандартных задач;
 развития логического мышления обучающихся;
 овладения учащимися системой математических знаний и умений,
необходимых каждому члену современного общества;
 формирования устойчивого интереса к предмету, выявления и развития
математических способностей;
 обучения универсальным способам действий, с помощью которых
ученик сможет сам добывать информацию.
Рабочая программа учебного курса по математике для 7 классов
«Решение текстовых задач»
Пояснительная записка
Данный курс «Решение текстовых задач» ориентирован на учащихся 7 классов.
Актуальность данного курса вытекает из одной из целей обучения математике – научить
учащихся решать задачи. Курс рассчитан на 2 часа в неделю, 68 часов в год и может
использоваться для реализации часов образовательного плана школы в частности,
формируемой участниками образовательного процесса.
Опыт, приобретаемый в процессе решения математических задач, способствует
развитию как навыков рационального мышления и способов выражения мысли (лаконизм,
точность, полнота, ясность и т.п.), так и интуиции – способности предвидеть результат и
предугадать путь решения.
Решение задачи способствует развитию ученика, при этом основной целью должно
являться решение как метод, как процесс, как совокупность логических шагов, приводящих к
получению ответа. Важен момент рассмотрения различных вариантов решения задачи, т. е.
решение задачи рассматривается как построение математической модели. Математическая
модель – это приближенное описание какого-либо класса явлений или объектов реального
мира на языке математики.
Данная программа сможет привлечь внимание учащихся, которые интересуются
математикой, а также тех, кто захочет глубже ознакомиться с ее методами и идеями.
Навыки, приобретенные при изучении данного курса, пригодятся, для успешной сдачи
экзаменов, а также дадут возможность подготовиться к олимпиадам. Данный курс
предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявлению и развитию
математических способностей. В программу курса включены задачи по различным темам:
движение, проценты, части, совместная работа, на числа, логические задачи.







Цели курса:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
Задачи курса:
сформировать практические навыки решения текстовых задач, научить строить
математическую модель задачи через отработку всех этапов моделирования, овладеть
рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного
их использования;
выработать и научиться применять формально-оперативные алгебраические умения к
решению математических и нематематических задач;
воспитывать самостоятельность, умение представлять выбранный способ решения
задачи;


воспитывать интерес к предмету через отбор содержания и форм работы, развить
логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений, углубить и
систематизировать знания учащихся.
Содержание учебного курса
1.
Математическая модель задачи (5 часов):
Решение линейных уравнений. Применение системы двух линейных уравнений с двумя
переменными для решения задач. Решение трех линейных уравнений с тремя неизвестными.
Основные этапы математического моделирования. Рациональные методы решения задач.
Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.
2.
Задачи на движение (12 часов):
Задачи на движение навстречу друг другу. Задачи на движение в противоположных
направлениях. Задачи на движение друг за другом. Задачи на вычисление средней скорости.
Задачи на равноускоренное и равнозамедленное движение. Задачи на движение по воде.
Задачи на движение по кругу (в одном и противоположном направлениях). Решение
олимпиадных задач.
3.
Задачи на числа и части (9часов):
Задачи на числа. Задачи на части. Решение олимпиадных задач.
4.
Задачи на проценты (10 часов):
Историю появления процентов. Теоретические сведения. Решение основных задач на
проценты, на нахождение процента от числа (величины). Решение основных задач на
нахождение числа по его проценту. Решение основных задач на нахождение процента одного
числа от другого. Решение комбинированных задач. Решение задач с экономическим
содержанием.
5.
Задачи на работу (8 часов):
Понятие работы и производительности. Алгоритм решения задач на работу. Формула
зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения.
Задачи на конкретную и абстрактную работу. Задачи на перекачивание жидкостей насосами.
Задачи на совместную работу.
6.
Задачи на смеси, сплавы, концентрацию (8 часов):
Масса смеси. Массовая концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Задачи
на концентрацию и процентное содержание. Переливание и процентное содержание.
7.
Комбинаторные задачи (6 часов):
События. Вероятность. Решение комбинаторных задач.
8.
Решение геометрических задач (6 часов):
Треугольник. Решение задач с помощью метода дополнительного построения (проведение
прямой параллельной или перпендикулярной одной из имеющихся на рисунке; удвоение
медианы треугольника). Неравенство треугольника.
Четырехугольник. Метод площадей.
9.
Решение нестандартных задач (4 часа):
Логические задачи. Сюжетные задачи. Переформулировка задачи. «Лишние» неизвестные.
Использование делимости. Решение старинных задач.
Тематическое планирование
3333
Содержание
Виды учебной деятельности
Предметные
Личностные
1. Математическая Решают и составляют
модель задачи
линейные уравнения и
системы уравнений.
Создают образ целостного
мировоззрения при
решении математических
задач. Проявляют
мотивацию к
познавательной
деятельности при решении
задач с практическим
содержанием
2. Задачи на
движение
Понимают обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации в
собственной жизни
Решают текстовые задачи
алгебраическим и
арифметическим
способами, анализируют
текст задачи. Выражают
одни единицы измерения
величины в других
Кол.
часов
Метапредметные - универсальные учебные действия
(УУД)
Познавательные
Регулятивные
Коммуникативные
Применяют
Выбирают
Устанавливают
5
полученные
действия в
рабочие
знания при
соответствии с
отношения, учатся
решении
поставленной
эффективно
различного вида
задачей и
сотрудничать и
задач
условиями ее
способствовать
реализации,
эффективной
самостоятельно
работе в группе
оценивают
результат.
Критически
оценивают
полученный
ответ,
осуществляют
самоконтроль,
проверяя ответ
на соответствие
условию
Устанавливают
Оценивают
Формулируют
12
аналогии для
степень и
собственное
понимания
способы
мнение и
закономерностей, достижения цели позицию, задают
используют их в
в учебных
вопросы, слушают
решении задач
ситуациях,
собеседника
исправляют
ошибки с
помощью
3. Задачи на числа
и части
Формулируют
определение отношения
двух чисел, взаимно
обратного отношения двух
чисел. Узнают какую
часть число а составляет
от числа в.
Понимают обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации в
собственной жизни.
Анализируют (в
том числе
выделяют
главное,
разделяют на
части) и
обобщают
4. Задачи на
проценты
Узнают сколько
процентов одно число
составляет от другого.
Формулируют
определение прямо
пропорциональных и
обратно
пропорциональных
величин
Понимают обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации в
собственной жизни.
Владеют
смысловым
чтением.
Представляют
информацию в
разных формах
(текст, символы).
5. Задачи на
работу
Анализируют текст
задачи, извлекают
необходимую
информацию
Создают образ целостного
мировоззрения при
решении математических
задач, в которых
содержаться факты из
жизни человека и
общества, результатах
деятельности и
отношениях людей
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач.
Восстанавливают
предметную
ситуацию,
описанную в
учителя
Оценивают
степень и
способы
достижения цели
в учебных
ситуациях,
исправляют
ошибки с
помощью
учителя
Оценивают
степень и
способы
достижения цели
в учебных
ситуациях,
исправляют
ошибки с
помощью
учителя
Применяют
установленные
правила в
планировании
способа решения
Отстаивают свою
точку зрения,
подтверждают
фактами.
9
Сотрудничают с
одноклассниками
при решении
задач; умеют
выслушать
оппонента.
Формулируют
выводы
10
Отстаивают свою
точку зрения,
подтверждают
фактами
8
задаче,
переформулируют
условие,
извлекать
необходимую
информацию
Строят логически
обоснованное
рассуждение,
включающее
установление
причинноследственных
связей
6. Задачи на
смеси, сплавы,
концентрацию
Составляют и решают
уравнения по условиям
задач. Выражают одни
единицы измерения
величины в других
Понимают обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации в
собственной жизни
7. Комбинаторные
задачи
Решают текстовые задачи
арифметическими
способами вычислений,
анализируют текст задачи
Создают образ целостного
мировоззрения при
решении математических
задач, в которых
содержаться факты из
жизни человека и
общества, результатах
деятельности и
отношениях людей
Применяют
полученные
знания при
решении
различного вида
задач
8. Решение
геометрических
задач
Вычисляют площади
фигур. Распознают на
чертежах геометрические
фигуры. С помощью
инструментов выполняют
Проявляют интерес к
креативной деятельности,
активности при
подготовке иллюстраций
изучаемых понятий
Строят логически
обоснованное
рассуждение,
включающее
установление
Планируют
алгоритм
выполнения
задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью
учителя
Планируют
алгоритм
выполнения
задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью
учителя
Применяют
установленные
правила в
планировании
способа решения
Сотрудничают с
одноклассниками
при решении
задач; умеют
выслушать
оппонента.
Формулируют
выводы
8
Дают адекватную 6
оценку своему
мнению.
Предвидят
появление
конфликтов при
наличии
различных точек
зрения.
Принимают точку
зрения другого
Верно используют 6
в устной и
письменной речи
математические
термины.
рисунок.
9. Решение
нестандартных
задач
Всего 68 часов
Решают текстовые задачи
арифметическими
способами вычислений,
анализируют текст задачи
причинноследственных
связей
Грамотно и
аргументировано излагают
свои мысли, проявляют
уважительное отношение к
мнениям других людей
Осуществляют
сравнение,
извлекают
необходимую
информацию,
переформулируют
условие, строят
логическую
цепочку
Критически
оценивают
полученный
ответ.
Оценивают
степень и
способы
достижения цели
Различают в речи
собеседника
аргументы и
факты
Формулируют
4
собственное
мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Планируемые результаты изучения учебного курса
В результате изучения курса ученик должен:
знать/понимать

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются уравнения; примеры их применения для решения
математических и практических задач;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

классификацию и основные типы текстовых задач;
уметь
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух
линейных уравнений с двумя переменными;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления
материала основного курса.
Материально-техническое обеспечение
№ п/п
Наименование раздела, наименование объектов и средств материальнотехнического обеспечения
1.
Диск «Математика. Справочник для школьника
2.
Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.
3.
Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П.
Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
4.
История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.:
Просвещение, 1982 – 240 с.
Информационные источники
1.
http://nsportal.ru/
2.
http://alexlarin.net/
3.
http://videouroki.net/
4.
http://urokimatematiki.ru
5.
http://karmanform.ucoz.ru
6.
http://polyakova.ucoz.ru/
7.
http://le-savchen.ucoz.ru/
8.
http://www.it-n.ru/
9.
http://www.openclass.ru/
Учебно-лабораторное оборудование
1.
Мультимедийный компьютер
2.
Интерактивная доска
3.
4.
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для
крепления таблиц
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600),
угольник (450, 450), циркуль