Математическая мозаика

«Рассмотрено»
Руководитель МО
интерната №
_____/Бисеров Д.С./
ФИО
Протокол № __1_от
«_21»_____08___2015 г.
«Согласовано»
Зам. руководителя по УВР
МАОУ «Лицей-интернат №7»
_________/Мухитдинов И.Ф./
ФИО
«_22»___08_____2015 г.
«Утверждено»
Руководитель МАОУ
«Лицей-интернат №7»
_________/Ахметов А.М./
ФИО
Приказ № 117-О от
«_24»____08____2015 г.
Рабочая программа
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОЗАИКА
(элективный курс для учащихся 9а и 9б классов)
МАОУ «Лицей-интернат №7»
наименование ОУ
Бисерова Дениса Сергеевича,
учителя математики
первой квалификационной категории
ФИО, категория
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ___1____от
«_24»____08___2015 г.
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа элективного курса
Нормативная база
1. Постановление Правительства РФ от 09.06.2003 г. № 334 «О проведении эксперимента
по введению профильного обучения в общеобразовательных учреждениях, реализующих
программы среднего (полного) общего образования».
2. Приказ Министерства образования РФ от 26.06.2003 г. № 2757 «Об утверждении планаграфика мероприятий по подготовке и введению профильного обучения на старшей
ступени общего образования и плана-графика повышения квалификации работников
образования в условиях введения профильного обучения».
3. Приказ Министерства образования РФ от 18.07.2002 г. № 2783 «Об утверждении
Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования».
4. Информационное письмо Департамента общего и дополнительного образования
Министерства образования РФ от 13.11.2003 № 14-51-277/13 «Элективные курсы в
профильном обучении».
5. Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении
федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для
образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего
образования».
6. Приложение к письму Департамента общего и дошкольного образования Министерства
образования РФ от 20.04.2004 г. № 14-51-102/13 «Рекомендации по организации
профильного обучения на основе индивидуальных учебных планов обучающихся».
7. Приложение к письму Министерства образования РФ от 20.08.2003 г. № 03-51-157ин/1303 «Рекомендации об организации предпрофильной подготовки учащихся основной
школы в рамках эксперимента по введению профильного обучения учащихся в
общеобразовательных учреждениях на 2003-2004 учебный год».
8. Письма Министерства образования и науки РФ от 04.03.2010 г. № 03-412 «О
методических рекомендациях по вопросам организации профильного обучения» и № 03413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов».
Структура программы:
Программа состоит из пояснительной записки, тематического плана, календарно-тематического
планирования, учебно-методическое обеспечение
Общая характеристика курса
Одна из целей обучения математике - научить учащихся решать задачи. Одно из средств
повышения эффективности обучения математике - систематическое и целенаправленное
формирование умений решать задачи, связанные с бытом и повседневной жизнью
Решение задач выступает и как цель и как средство обучения. Умение решать задачи является
одним из основных критериев уровня математического развития обучающихся. В ходе работы
над задачами формируется творческое мышление.
Текстовые алгебраические задачи, иначе, задачи на составление уравнений, представляют
собой практико-ориентированный раздел математики, традиционно вызывающий сложность у
обучающихся. Школьникам и абитуриентам разных вузов приходится распутывать
замысловатые условия задач о встречах пешеходов и велосипедистов, автобусов и поездов; о
перемешивании растворов спирта и кислоты, о сплавах меди, олова и цинка; о наполнении
бассейнов; о нахождении процентного прироста и вычисления «сложных» процентов и т.д.
Интерес к текстовым задачам вполне понятен. Решение этих задач связано с развитием
логического мышления, сообразительности, наблюдательности, а часто и непростыми
преобразованиями, возникающими при решении полученных систем уравнений и неравенств.
Текстовые задачи вызывают трудности, как у школьников, так и у абитуриентов. Это
происходит от недостаточного внимания, уделяемого такого рода задачам в школьном курсе
математики. Данный курс - это попытка восполнить этот пробел.
Задачи с параметрами - это один из трудных вопросов школьной математики, который не
рассматривается в школьном курсе, но важный для поступления в вуз. Требования, которые
предъявляет к своему выпускнику школа, и требования, которые предъявляет к своему
поступающему вуз, далеки друг от друга. Практика преподавания математики в вузе
показывает, насколько велики «ножницы» между требованиями школы и вуза. Решению задач с
параметрами в школе уделяется очень мало внимания. К «встрече» с такими задачами надо
готовиться.
Решение задач с параметрами, а точнее, уравнений и неравенств с параметрами, открывает
перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для
математического развития личности, применяемых в исследованиях. Учащиеся, владеющие
методами решения задач с параметрами, успешно справляются и с другими задачами. Это
связано с тем, что решение задач с параметром требует не только знания свойств функций и
уравнений, умений выполнять алгебраические преобразования, но также высокой логической
культуры и хорошей техники исследования. Задачи с параметрами способствуют
формированию логического мышления и повышению математической культуры школьников.
Цель курса: Формирование математической культуры решения задач
Задачи:
1) Углубление и расширение знаний, полученных на уроках.
2) Умение применять полученные знания для решения практических задач.
3) Формирование навыков анализа связей между величинами.
4) Подготовка к обучению на профильном уровне.
Курс состоит из трёх частей:
1) «Задачи на смеси и сплавы» - 4 часа;
2) «Задачи на движение, работу, целые числа, прогрессии» - 5 часов;
3) «Задачи с параметрами» - 8 часов.
Изучение материала предполагается построить в виде лекций, практических занятий,
семинаров.для консультаций привлекать учителей химии, экономики. На занятиях
предполагается активный диалог с учащимися.
Школьники, изучившие данный материал, смогут применить его при решении конкурсных,
прикладных задач, а также использовать в повседневной жизни в практических целях.
В результате учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:
1) Решения текстовых задач на сплавы и смеси; на проценты и вычисление процентного
прироста с использованием формулы «сложных» процентов; на движение, совместную работу,
числа;
2) Овладение навыками и умениями для решения нестандартных задач;
3) Приобрести навыки рассуждения, наблюдательности, умения проводить аналогии, обобщать,
обосновывать, анализировать, делать выводы.
Место курса в учебном процессе:
Данный курс рассчитан на обучающихся 9 класса на 17 часов ( во первом полугодии, 1 час в
неделю).
Форма итогового контроля в конце каждой части курса - зачёт.
Тематический план
Часть I (4 часа) Задачи на смеси и сплавы.
1. Введение. Основные понятия, необходимые для решения задач: массовая (объемная)
концентрация вещества, процентное содержание вещества. Решение задач, связанные с
определением массовой (объемной) концентрацией вещества.
2. Решение задач, связанных с определением процентного содержания вещества
3. Решение сложных задач на смеси и сплавы
4. Итоговый контроль
Часть II (5 часов). Разные задачи на составление уравнений.
1. Задачи на движение. Понятия равномерного прямолинейного и равноускоренного движения.
Основные формулы, необходимые для решения задач на равномерное прямолинейное движение
и равноускоренное движение. Задачи на движение по реке.
2. Задачи на работу и производительность
3. Задачи с целочисленными неизвестными.
4.Прогрессии. Понятия арифметической и геометрической прогрессии. Формулы n-го члена и
формулы для нахождения суммы геометрической и арифметической прогрессий. Задачи на
арифметическую и геометрическую прогрессии.
5. Итоговый контроль
Часть III (8 часов). Задачи с параметрами.
1. Знакомство с параметром. Рассмотреть разделы математики, в которых присутствует идея
параметра: функции прямая пропорциональность, линейная, квадратичная; уравнения линейное, первой степени, квадратное. Определение уравнения, содержащего параметры. Что
значит решить уравнение с параметром?
2. Линейное уравнение с параметром. Определение линейного уравнения с параметром.
Решение линейных уравнений с параметром. Нахождение значений параметра, при каждом из
которых решения уравнений удовлетворяют заданным условиям.
3. Дробно - рациональные уравнения с параметром Определение дробно - рационального
уравнения с параметром. Решение дробно - рациональных уравнений с параметром.
Исследование количества корней в зависимости от значений параметра.
4. Квадратные уравнения с параметром. Определение квадратного уравнения с параметром.
Решение квадратных уравнений с параметром. Нахождение значений параметра, при каждом из
которых решения уравнений удовлетворяют заданным условиям. Теорема Виета.
5. Итоговый контроль
Календарно – тематический план
№
п/п
Темы курса
Кол.час.
Виды деятельности
1.
Определение понятий, необходимых для
решения задач на смеси и сплавы. Решение
задач, связанных с массовой (объёмной)
концентрацией вещества. Отработка умений и
навыков.
1
Урок - практикум.
2.
Решение задач, связанных с определением
процентного содержания вещества
1
Урок - практикум.
Решение сложных задач на смеси и сплавы,
состоящие из трех и более компонентов
1
Итоговый контроль.
1
3.
4.
Отработка
и
закрепление
навыков решения
Урок - практикум.
Исследование задач,
пути решения
Собеседование
Дата
5.
Решение задач на равномерное прямолинейное
движение. Решение задач на равноускоренное
движение Решение задач на движение по реке
1
Лекция-беседа.
Урок-практикум
6.
Решение задач на работу и производительность
1
Урок-практикум,
консультация
учителя
7
Решение
задач
неизвестными
целочисленными
1
Урок-практикум,
консультация
учителя
8
Арифметическая и геометрическая прогрессии,
основные понятия и формулы. Решение задач.
1
Практикум
решению задач
9
Итоговый контроль
1
Собеседование
10
Знакомство с параметром
1
Лекция-беседа.
Урок-практикум
11
Линейные уравнения с параметром
2
Урок-практикум,
консультация
учителя
12
Дробно-рациональные уравнения с параметром
2
Лекция-беседа.
Урок-практикум
13
Квадратные уравнения с параметром
2
Урок - практикум.
Отработка умений и
навыков.
14
Итоговый контроль
1
Собеседование
с
по
Контрольно-измерительные материалы:
Контрольная работа № 1
1. К 200 г раствора, содержащего 60% соли, добавили 300 г. Соли, содержащего 50% соли.
Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе?
2. Заработные платы рабочего за январь и февраль относятся как 9:8, а за февраль и март
как 6:8. За март он получил на 450 р больше, чем за январь, и за перевыполнение
трехмесячного плана он получил премию в размере 20% от его трехмесячного заработка.
Найдите размер премии.
3. В январе 2003 г на счет в банке была положена некоторая сумма денег. В конце 2003 г
проценты по вкладу составили 200 р. Добавив в январе 2004 г. На свой счет еще 1800 р,
вкладчик пришел в банк закрыть счет в декабре 2004 г и получил 4400 р. Какая сумма
была положена на счет первоначально и сколько процентов в год начисляет банк?
Контрольная работа № 2
1. Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два
велосипедиста. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого.
Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил
другого велосипедиста через 1ч 20мин после выезда из А. На каком расстоянии от
пункта В произошла встреча?
2. Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости мотоцикла. Они едут навстречу друг
другу из двух пунктов, расстояние между которыми 280 км. Найдите скорость
автомобиля, если в момент встречи автомобиль был в пути 3 часа, а мотоциклист - 2
часа.
3. Бригада рабочих должна была изготовить определенное количество деталей за 20
дней. Однако она ежедневно изготавливала на 70 деталей больше, чем
планировалось первоначально. Поэтому уже за 7 дней до срока ей осталось
изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить бригада?
Контрольная работа № 3
1. При каких значениях параметра a уравнение (a - 1)x2 + 2x + a - 1 = 0 имеет ровно один
корень?
2. Найти все значения параметра a, при которых имеет два различных корня уравнение
x2+4ax+8a+3 = 0.
3.При каких значениях a сумма квадратов корней уравнения x2-2ax+a2-a = 0
больше чем 12?
Учебно-методическое обеспечение:
1. Мордкович. А.Г. Алгебра 9кл. Задачник для общеобразовательных учреждений, М.:
Мнемозина, 2003 г.
2. Мордкович А.Г. Алгебра 7 - 9кл. Методическое пособие для учителя, М: Мнемозина, 2001г.
3. Муравин К.С. Алгебра 8 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. М: Дрофа, 2000
г.
4. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач поматематике для
средней школы, - М: Наука, 1989 г.
5. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 - 9 классов, М:
Просвещение, 1991 г.
6. Горнштейн П.И. И др. Задачи с параметрами. - М., Илекса, 2002
7. Мордкович А.Г. Алгебра 8. Задачник для общеобразовательных учреждений. -М.Мнемозина,
2001
8. Мордкович А.Г. Алгебра 9. Задачник для общеобразовательных учреждений М. Мнемозина,
2003
9. Домбровская Т.В. Задачи с параметрами. Методическое пособие для учителей математики,
ТОИПКРО, 2002