Функции, содержащие модуль, кусочно

Пояснительная записка
Государственная итоговая аттестация по математике направлена на проверку
базовых знаний ученика в области алгебры и геометрии, умение применять
их к решению различных задач, а также на выявление уровня владения
различными математическими языками и навыков решения нестандартных
задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма. Все проверяемые
знания и навыки заложены в школьной программе, но даются в совершенно
другой структуре, что усложняет подготовку к экзамену.
Курс "Функции, содержащие модуль, кусочно-заданные функции, их
графики" направлен на восполнение недостающих знаний, отработку
приемов решения заданий различных типов и уровней сложности вне
зависимости от формулировки. Курс составлен на основе Обязательного
минимума содержания основных образовательных программ и Требований к
уровню подготовки выпускников основной школы.
Курс рассчитан на 34 часа.
Цели курса:
1. Расширение представлений учащихся о приемах построения графиков
функций.
2. Создание условий для развития познавательной активности учащихся.
3. Развитие творческих способностей учащихся.
Содержание курса
I. Функция. Основные элементарные функции
Основная цель – обобщить все имеющиеся у учащихся знания об
элементарных функциях, их графиках, способах задания, функции, области
определения и области значений.
II. Преобразование графиков
Основная цель — расширить представление учащихся о приемах
построения графиков, актуализация знаний и умений.
III. Построение графиков с модулем
Основная цель — познакомить учащихся с основными приемами
построения графиков, содержащих модули. Привлечь внимание к
эстетической стороне данного вида деятельности. Предусмотреть
возможность творчества учащихся.
Ожидаемые результаты
По окончании курса учащиеся должны
знать:
•
методы построения графиков функций
•
алгоритмы построения графиков, содержащих модули
•
примеры применения функций в физике и экономике
уметь:
•
построить график не только элементарных функций, но и более
сложных.
Календарно-тематическое планирование.
№
1.
Тема
Понятие функции и графика (зависимость, графики
функции, способы заданий)
Основные элементарные функции.
Разрывные функции
ч
1
Кусочно – заданные функции
Преобразование графиков:
 Перенос вдоль оси ординат.
 Перенос вдоль оси абсцисс.
 Сжатие (растяжение) вдоль оси ординат.
 Сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс.
6
6.
Построение графиков с модулем:
8
7.
8.
Графики функций вида 1/f(х).
Целая и дробная часть числа:
 Определение целой и дробной части числа.
 Построение графиков функций.
2
2.
3.
4.
5.
1
3
2
2
3
3
1
2
Литература:
1. Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель
М.Е.Козина. Волгоград. “Учитель”. 2006.
2. Математика. Подготовка к ГИА-2013. 9 класс. Под редакцией
Ф.Ф.Лысенко, «Легион», 2012.
3. ГИА 3000 задач с ответами. Математика. Под редакцией А.Л.Семенова.
М. «Экзамен», 2013.
4. Внеклассная работа по математике. З.Н. Альхова, А.В.Макеева.
«Лицей», 2003.
5.Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н.
Студенецкая. Волгоград. “Учитель”. 2006.