Конспект урока по теме: «Умножение многочлена на многочлен»

Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2
городского округа город Буй Костромской области
___________________________________________________________________
Конспект урока математики
Тема: «Умножение многочлена на многочлен»
Тип урока: комбинированный.
Форма проведения: Урок – путешествие в историю Буя
Класс: 7 Программа под ред. Мордковича А.Г.
Учитель: Рахимова Е.В.
Дата проведения урока: 08.12.07. Городской семинар «Инновационные программы
в учебно-воспитательном процессе в условиях модели адаптивной школы»
Цели урока: 1. Образовательная – отработка практических умений умножения
многочлена на многочлен.
2. Воспитательная – расширение знаний по истории родного города, любовь к
родному краю.
3. Развивающая – способствовать формированию умений применять приемы
сравнения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитие
внимания и памяти.
Оборудование: карточки с историческими датами; раздаточный материал для
самостоятельной работы, копировальная бумага.
План урока:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
Организационный момент (2 мин);
Повторение правила, изученного на прошлом уроке (4 мин);
Устная работа (2 мин);
Повторение. Решение заданий на умножение многочленов с самопроверкой
(5 мин).
Перенос умений и навыков, полученных на прошлом уроке в новую ситуацию.
Разбор более сложных заданий по теме. (Работа у доски);
Самостоятельная работа (работа в парах) (с самопроверкой) – (5 мин);
Самостоятельное решение заданий (самостоятельная работа; проверяет
учитель) (7 мин);
Работа с математической моделью (8 мин);
Итог урока (2 мин).
1
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2
городского округа город Буй Костромской области
___________________________________________________________________
Ход урока:
УЧИТЕЛЬ:
УЧЕНИК:
1. Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня у нас урок-закрепление
по теме «Умножение многочлена на многочлен»; но необычен он тем,
что мы на уроке совершим путешествие в историю г. Буя. Вспомним
или узнаем памятные для нашего места события.
2. История г. Буя началась в 1536 году, когда по челобитной
жителей Корежской, Залесской, Ликургской волостей и волости
Железный Борок, по велению князя малолетнего…, его матерью
Еленой Глинской в Костромской волости было основано
«укрепление-крепость, Буй – город на Кореге» для защиты от набегов
казанских татар и поволжских кочевников как форпост северовосточных границ Московского государства.
Вы узнаете имя князя, по велению которого, была основана
крепость Буй-город, если 1) укажете количество слагаемых в
произведении
4–и
x  5x  2
 y  1y  y 2  4
m 2  42m  1m  3
x  y m  n 2  a  b 
8 12
А Н
4
И
6
И
6–в
8–а
12 – н
Иван
Итак, при князе Иване IV (Грозном) был основан в 1536 году – город
Буй. На стрелке при слиянии р. Костромы и р. Вексы.
А теперь повторим, как умножить многочлен на многочлен.
3. Устная работа:
С 1774 г. – г. Буй - это уездный город, он имеет свой герб,
жалованный Екатериной II. Но размеры его невелики. Границы города
- нынешняя ул. Социализма.
А сколько человек проживало в то время в г. Буе, вы узнаете, если
выполните следующие задания:
2) Вставьте в место * нужный одночлен и найдите его
коэффициент
x  1x  5  x 2  5 x  *  5
3a  45b  3  15ab  *  20b  12
7a 2  3 a  2  7a 3  14a 2  *  6
81x  y 
1
1 2

y  1  *  81x 
y y
27
 27

Итак, в 1778 г. в Буе проживало 1933 человека.
Чтобы умножить
многочлен на
многочлен, нужно
умножить каждый член
одного многочлена на
каждый член другого
многочлена, и
полученные результаты
сложить.
x;1
9 a;9
3a;3
3 xy;3
2
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2
городского округа город Буй Костромской области
___________________________________________________________________
4. Если вы сумеете выполнить следующее задание, то узнаете как в
18 веке назывались улицы Окт. Революции, 1 Мая и К. Маркса.
3) Выполните умножение многочленов:
ул. Окт. Революции 7b  3 8b  4 
ул. 1 Мая c  2d c  2d  1 
ул. К.Маркса b 3  5b  3  b 3  5b  3 
( на обратной стороне доски написаны решения данных заданий для
самопроверки)
7b  3 8b  4  56b 2  28b  24b  12  56b 2  52b  12
-16
(сложите  56  52  12) 
с  2d c  2d  1  c 2  2cd  c  2cd  4d 2  2d  c 2  c  4d 2  2d
(сложите коэффициенты одночленов многочлена)
1-1-4+2=- -2
b 2  5b  3  b 3  5b  3  b 6  5b 4  3b 3  5b 4  25b 2  15b  3b 3  15b  9 



 



 b  10b  25b  9
3
4
2
= -27
(сложить -1-10-25+9)
-16 – ул. Острожная,
-27 – ул. Успенская,
-2 – ул. Круглая.
5) До середины 19 века город развивается очень медленно, к 1850
году в городе 270 домов и 2132 жителей. Только в 1860 г. открылась
первая больница на 10 коек, но врача не смогли найти. Штат
больницы: лекарь, лекарский помощник, оспопрививатель.
Выполнив следующее задание, вы узнаете, когда открылась первая
школа в г. Буе.
4) Найти значение выражения
a  7a  4  a  3a  10  17 , при а=-2.
Результат умножить на 167.
(У доски решает ученик)
a  7a  4  a  3a  10  17

 a

 10a  3a  30  17
 a 2  4a  7a  28 
2
 a 2  4a  7a  28 
 a 2  10a  3a  30  17
 4a  2  17  4a  19
Если a  2 , то
4a  2  4 2  19
 8  19  11
11  167  1837
Итак, в 1837г. в Буе была открыта первая школа государственных
имуществ на 18 мальчиков.
3
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2
городского округа город Буй Костромской области
___________________________________________________________________
6) Попробуйте выполнить самостоятельно следующие задания:
I вариант: Решить уравнение
x  1x  2  x  3x  4  0
II вариант: Решить уравнение:
5x  12x  3  10x  3x  1
Далее учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют решение
друг друга, а затем каждый проверяет свое решение по карте
самоконтроля, выданной учителем.
Карта самоконтроля.
I.
x  1x  2x  3x  4  0
x
2
 

 2 x  x  2  x 2  4 x  3x  12  0
x  2 x  x  2  x  4 x  3x  12  0
 4 x  10  0
 4 x  10
x  10 :  4
x  2,5
2
2
II.
5 x  12 x  3  10 x  3x  1
10 x 2  15 x  2 x  3  10 x 2  10 x  3x  3
10 x 2  15 x  2 x  3  10 x 2  10 x  3x  3  0
 20 x  0
x  0 :  20 
x0
 2,5  6,5  47  188 и
приписать 0
1880 г.
Теперь к результату (I + 6,5)47 и приписать результат второго
варианта.
Именно в 1880 г. – в Буе был открыт винокуренный завод за рекой
Вексой, который с 1914 г. стал химзаводом.
7) Теперь пришло время проверить, как вы усвоили материал данной
темы, как вы научились умножать многочлен на многочлен. Возьмите
приготовленные для самостоятельной работы двойные листы,
вложите в них копировальную бумагу. Варианты самостоятельных
работ написаны на обороте доски.
I
II
1. Выполнить действия:
а) 2 x 2  1 x  3 ;


4
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2
городского округа город Буй Костромской области
___________________________________________________________________


б) a  2 a 2  a  3
2. Найти значение выражения
10 x 2  2 x  35 x  1 при x  2


а) 7c 2  1 c  3
б) m  n  1m  n
2. Решить уравнение:
16 x 2  4 x  14 x  3  13
(После решения самостоятельной работы учащиеся отрывают
первый лист двойного листа и дают учителю на проверку, второй
лист оставляют у себя и по карте самоконтроля проверяют свои
решения.)
8) А теперь поработаем над составлением математической модели,
применяя новые знания.
9) Подведем итог.
Мы сегодня разобрали серию заданий, где применяется умножение
многочленов, а также совершили экскурсию в прошлое г. Буя.
Спасибо за внимание.
Задача № 458
Даны три числа, из
которых каждое
следующее на 3 больше
предыдущего. Найдите
эти числа, если
известно, что
произведение меньшего
и большего на 54
меньше произведения
большего и среднего.
Ответ:
I – число -12
II – число -15
III – число – 18
1)
II  III  11  7  1967г.
в том году школа № 2
переехала новое здание
на ул. Республиканская
-
2) I 159  1908 г. – в
этом году на левом
берегу Костромы были
построены 2
одинаковых здания
мужской и женской
прогимназии. Этот год
можно считать годом
образования школы №2
5