ОТКРЫТЫЙ УРОК АЛГЕБРЫ*** В VII КЛАССЕ

ОТКРЫТЫЙ УРОК АЛГЕБРЫ*** В VII КЛАССЕ
Учитель математики Вятчинской
основной школы: О.В. Полина
ТЕМА: Сложение и вычитание многочленов. (3/3)
Цель: Выработать умение выполнять сложение и вычитание
многочленов.
Задачи: 1) Способствовать усвоению основных алгоритмов выполнения
действий над многочленами.
2) Развивать аппарат выполнения тождественных преобразований целых
выражений.
3) Способствовать антиалкогольному воспитанию подростков.
Оборудование: Записи на доске: число, тема, упражнения для устного
счета; карточки для индивидуального опроса, устного счета и проверки
усвоения м-ла, стаканы для коктейля (1+ 6).
Ход урока:
I.
Организация класса (1-2 мин)
Здравствуйте, садитесь!
Прозвенел звонок.
Нам пора настала
Начинать урок.
Сегодня внимательным
быть обязательно!
Быть убедительным –
это предпочтительно.
Ваша задача – не подкачать,
Четко и ясно уметь отвечать!
Сегодня работаем снова по теме:
Сложение и вычитание многочленов.
Цель наша: понятия все повторить,
Уменья и навыки враз применить.
II.
Повторение теоретического материала (4-5 мин)
(индивидуальный опрос)
Повторяем, повторяем!
Только время не теряем.
Кто из вас готов сейчас
Знанья выдать на показ?
Обычная история –
Проверяется теория!
Ваша задача объяснить понятия, не используя прямого термина.
Объясняют учащиеся (отвечающий называет термины): многочлен,
степень многочлена, подобные члены.
Объясняет отвечающий (учащиеся называют термины): стандартный вид
многочлена, двучлен, приведение подобных членов.
Учитель: Нередко требуется представить многочлен в виде суммы или
разности двух или нескольких многочленов. При этом пользуются одним
из двух правил.
Раунд 50/50: Из двух карточек нужно выбрать одну, рассказать нужное
правило и привести пример (записать его на доске)
*Если перед скобками ставится знак «+», то члены, которые заключают в
скобки, записывают с теми же знаками;
*Если перед скобками ставится знак «-», то члены, заключаемые в скобки,
записывают с противоположными знаками;
III. Устный счет (3-5 мин)
* Перед вами лежат карточки, на каждой из которых записан одночлен
стандартного вида. Ваша задача – расположить карточки так, чтобы
одночлены были выложены по убывающим степеням. В случае
правильного выполнения задания вы получите знакомые изображения.
-Какие изображения получились на ваших рисунках? (яблоко, груша,
лимон, апельсин, персик, банан)
-Назовите их одним словом. (фрукты)
-Назовите безалкогольные напитки, которые можно изготовить с
добавлением фруктов. (сок, морс, компот, кисель, квас, коктейль)
* Сегодня мы займемся приготовлением одного из них, а какого, вы
узнаете чуть позднее. А пока я предлагаю посчитать.
(на доске сделана запись):
1) Определите степень многочлена:
а3 – а2 – а + 1
[3]
2
3 3
5
3х – 4х у + 2у
[6]
2 6
8
7 2
3 – х у – 1/3ху + 0,5ух z
[10]
2) В выражениях приведите подобные члены:
2а – 3а + 7а
[6 a]
- 7х – 1 + у – 7 + 3х – у
[-4x - 8]
3) Найдите значения выражений:
12,8 +(11 – 12,8)
[11]
- 1,7 – (5 – 1,7)
[- 5]
11,6 + 5у – (3у + 11,6) при у = 0,9
[1,8]
А теперь из имеющихся карточек сложите название напитка, который мы
сегодня приготовим. (К О К Т Е Й Л Ь)
IV. Основная часть (25-30 мин)
- К О К Т Е Й Л Ь сегодня не простой, а математический. Поэтому все
ингредиенты будут соответствовать вкусовым качествам науки, а их
количество – вашим знаниям и умениям. Содержимое напитка будет
постепенно увеличиваться в зависимости от того, как вы справитесь с
предлагаемыми заданиями.
- Итак,
И Н Г Р И Д И Е Н Т Ы К О К Т Е Й Л Я:
Упрощение выражений
Нахождение значений выражений
Доказательство
Решение уравнений
Проверка усвоения материала
Специальная добавка
Количество ингредиентов будет фиксироваться на протяжении урока на
индивидуальных стаканчиках для коктейля:
[самостоятельная работа учащихся оценивается по пятибалльной системе]
Упрощение выражений:
№ 644 в) (стр. 110) – запись выполнена на доске,
(учитель читает задание и решает, учащиеся делают комментарий):
6ху – 2х2 – (3ху + 4х2 + 1) – ( - ху – 2х2 – 1) = 6ху – 2х2 –3ху – 4х2 – 1 + ху
+ 2х2 + 1 = 4ху – 4х2.
(Решает ученик с обратной стороны доски):
г) – (2ав2 – ав + в) + 3ав2 -4в – (5ав – ав2) = - 2ав2 + ав – в + 3ав2 – 4в -5ав +
ав2 = 2ав2 – 4ав – 5в.
Нахождение значений выражений:
№ 646 а) Один ученик решает у доски (без коментария)
(5,7а2в – 3,1ав + 8в3) – (6,9ав – 2,3а2в + 8в3) = 5,7а2в – 3,1ав + 8в3 – 6,9ав +
+2,3а2в - 8в3 = 8а2в – 10ав;
при а = 2, в = 5, 8*22 * 5 – 10*2*5 = 160 – 100 = 60.
(работа проверяется и оценивается самими учащимися)
Доказательство:
№ 641 б)
(Самостоятельная работа учащихся)
2
(а – 5ав) – (7 – 3ав) + (2ав – а2) = а2 – 5ав – 7 + 3ав + 2ав – а2 = -7
Решение уравнений:
№ 654 а) – в) После составления алгоритма решения уравнений один
ученик решает у доски и комментирует решение):
в) (3,2у – 1,8) – (5,2у + 3,4) = - 5,8;
3,2у – 1,8 –5,2у - 3,4 = - 5,8;
3,2у–5,2у = - 5,8 + 1,8 +3,4;
-2у = - 0,6;
у = 0,3.
Ответ: 0,3.
(самостоятельная работа учащихся: а) I вариант, б) II вариант )
Ответы: а) 3; б) 12 / 3 .
Проверка усвоения материала: (4-5 мин)
(Задания написаны на карточках (количество карточек соответствует
количеству учащихся класса), время для выполнения каждого задания – 30
сек., карточки передаются по часовой стрелке, все вычисления фиксируются
на черновиках, в тетрадь выписываются только ответы – в столбик)
1. Запишите многочлен,
который в сумме с
многочленом
2 3
3х у +5у4-7ху-2у+3 дает
нуль.
4. Упростите разность:
(а + 2в - с) – (в – с + а)
2. Найдите значение
выражения
(а - в) + (в - с) + (с - а).
3. Решите уравнение:
5х – (2х + 3) = 9
5. Запишите многочлен в
стандартном виде по
убывающим степеням:
2а2в+4в-5а2в3-7+6а7
6. Определите степень
многочлена:
2+4х5у4-х7+6у5-х2у3z5
Замечание: Среди карточек 1-2 могут быть наиболее простыми, они включаются с
целью корректировки остальных заданий (использование учащимися запасного
времени).
Ответы: 1. - 3х2у3 – 5у4 + 7ху + 2у – 3;
2. 0;
3. х = 4;
4. в;
5. 6а7 – 5а2в3 + 2а2в + 4в – 7;
6. 10.
V. Итог по уроку
Итак, наш коктейль готов, и каждый из вас приготовил его на свой вкус.
Осталось лишь дополнить специальную добавку для тех, кто отличился.
Посчитайте средний балл за урок. Коктейль готов! У кого напиток
получился отличный? Хороший? Так себе? Чей напиток пить нельзя?
VI. Домашнее задание:
№ 647, № 655, стр. 111-112
В тетради для творческих работ записать рецепт безалкогольного коктейля
(можно в стихах), составить новые слова из слова К О К Т Е Й Л Ь.