Задания к типовому расчету № 2 «Определенный интеграл» для студентов специальности «Экономика» Вариант 1 1. Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид p 112 x2 . Найти выигрыш потребителей, если равновесная цена равна 90. 2. Кривая Лоренца распределения дохода в некоторой стране задана уравнением: y 0,96 x 2 0, 04 x . Какую часть дохода получают 8% наиболее низкооплачиваемого населения? Вычислить коэффициент Джинни этой страны. Вариант 2 1. Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид p 150 . Найти выигрыш 2x 5 потребителей, если равновесное количество товара равно 10. 2. Кривая Лоренца распределения дохода в некоторой стране уравнением: y задана 11 2 1 x x . Какую часть дохода получают 12% наиболее 12 12 низкооплачиваемого населения? Вычислить коэффициент Джинни этой страны. Вариант 3 1. Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и предложения на который имеют следующий вид: p 89 x 2 , 10 x 7 p 210 0 . 2. Кривая Лоренца распределения дохода в некоторой стране задана уравнением: y 0,9 x2 0,1x . Какую часть дохода получают 12% наиболее низкооплачиваемого населения? Вычислить коэффициент Джинни этой страны. Вариант 4 1. Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и предложения на который имеют следующий вид: 5 p 2 x 50 , 5 p 6 x 10 . 2. Кривая Лоренца распределения дохода в некоторой стране задана уравнением: y 0,87 x 2 0,13x . Какую часть дохода получают 8% наиболее низкооплачиваемого населения? Вычислить коэффициент Джинни этой страны. Вариант 5 1. Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и предложения на который имеют следующий вид: p 44 x 2 , p x 2 2 x 20 . 2. Предприятие выпускает видеоаппаратуру. Его доход задается функцией R t 40e0,25t , 0 t 10 . Найти среднее значение дохода на промежутке 0;10 . Вариант 6 1. Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и 120 5 , p x 10 . x2 2 2. Найти прирост капитала предприятия на промежутке времени 9 t 16 , если скорость изменения инвестиций имеет вид I t 10 2 t . предложения на который имеют следующий вид: p Вариант 7 1. Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид p 134 x2 . Найти выигрыш потребителей, если равновесная цена равна 70. 2. Найти прирост капитала предприятия на промежутке времени 0 t 1 , если скорость изменения инвестиций имеет вид I t 2 5 t 3 . Вариант 8 1. Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид p 100 . Найти выигрыш x 15 потребителей, если равновесное количество товара равно 10. 2. Сколько лет нужно продолжать добычу полезных ископаемых до достижения максимального значения прибыли, если скорость изменения издержек и 2 3 2 3 дохода имеет вид: C ' t 10 3t , R ' t 46 t . Вариант 9 1. Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и 1 3 предложения на который имеют следующий вид: p 250 x 2 , p x 20 . 2. Сколько лет нужно продолжать добычу полезных ископаемых до достижения максимального значения прибыли, если скорость изменения издержек и дохода имеет вид: C ' t 3 2t , R ' t 28 3t . Вариант 10 1. Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и предложения на который имеют следующий вид: p 240 x 2 , p x 2 2 x 20 . 2. Найти объем выпуска продукции за четыре года, если в функции КоббаДугласа A t e3t , L t t 1 , K t 10 , a0 a 1 . Вариант 11 1. Определить объем выпуска продукции за первые пять часов работы при производительности f t 11,3e0,417t , где t - время в часах. 2. Кривая Лоренца распределения дохода в некоторой стране задана уравнением: y 0, 7 x3 0,3x 2 . Какую часть дохода получают 10% наиболее низкооплачиваемого населения? Вычислить коэффициент Джинни этой страны. Вариант 12 1. Найти объем продукции, выпущенной предприятием за год (258 рабочих дней), если ежедневная производительность этого предприятия задана функцией f t 0,0033t 2 0,089t 20,96 , где 1 t 8 , где t - время в часах. 2. Кривая Лоренца распределения дохода в некоторой стране задана уравнением: y 2 x 1 . Какую часть дохода получают 10% наиболее низкооплачиваемого населения? Вычислить коэффициент Джинни этой страны. Вариант 13 1. 1. Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара, законы спроса и 5 3 предложения на который имеют следующий вид: p 116 x2 , p x 20 . 2. Кривая Лоренца распределения дохода в некоторой стране задана уравнением: y 0,85x 2 0,15x . Какую часть дохода получают 10% наиболее низкооплачиваемого населения? Вычислить коэффициент Джинни этой страны.