Приложение «урок 7» I уровень (карточка № 1)

Приложение «урок 7»
I уровень (карточка № 1)
1.Окружность задана уравнением
(х + 5) 2+ (у - 4)2 = 49.
а) Укажите центр окружности и ее радиус.
б) Какие из точек А (2; 4), В (1; 3), С (-5; -3) лежат на данной окружности?
в) Найдите точку с абсциссой -12, лежащей на данной окружности.
2. Напишите уравнение окружности с центром С и радиусом г, если:
а) С(-3;2), r = 3 ; б) С (0; -6), г = 4 5
II уровень (карточка № 2)
1 . Окружность задана уравнением
(х + 2)2 + (у - 1)2 = 16. Является ли
диаметром данной окружности отрезок КР, если К (-2; 5), Р(-2;-3)?
2. Дана окружность (х - 4)2 + (у + 3)2 =100. Определите, какие из точек Л (-4; 3), В (5; 1), С
(-5; 4), D (10; 5) лежат:
а) на окружности;
б) внутри круга, ограниченного данной окружностью;
в) вне круга, ограниченного данной окружностью.
III
уровень (карточка № 3)
1. Докажите, что линия, заданная уравнением
х 2 +6х+ у2 + 10у + + 18 =
0, является окружностью. Является ли треугольник ABC вписанным в данную окружность,
если известно, что А (7; -5), 5(3; -1),
С(-1;-5)?
2. В прямоугольной системе координат треугольник SPQ задается координатами своих
вершин S (-2; 1),
треугольник.
Р (2; 4), Q (6; 1). Напишите уравнение окружности, вписанной в
Приложение «урок 7»
математический диктант
I вариант
1. Найдите расстояние между точками А (-5; 1) и В (-2; -3).
2. Найдите координаты центра окружности с диаметром CD, если С (4; -7), D (2; -3).
3. Принадлежит ли точка Е (3; 7) линии, заданной уравнением x2 - 4x + y = 4 ?
4. Функция задана уравнением у = 4х - 5. Какая линия служит графиком этой
функции?
5. Проходит ли прямая, заданная уравнением у = -2х - 4, через первую координатную
четверть?
6. Лежит ли точка Р (2; -6) внутри круга, ограниченного окружностью (х - 5)2 + (у +
З)2 = 16?
7. Определите вид треугольника, заданного координатами своих вершин: А (0; 2), В (2;
6), С (6; -1).
II вариант
1. Найдите расстояние между точками М (3; -2) и N(-3; 6).
2. Найдите координаты центра окружности с диаметром РК, если Р(-5; 2),К(-3; 8).
3. Принадлежит ли точка S (2; -5) линии, заданной уравнением
8
-у=9?
х
1
3
4. Функция задана уравнением у = - х . Какая линия служит графиком этой функции?
5. Проходит ли прямая, заданная уравнением у = Зх + 2, через четвертую координатную
четверть?
6. Лежит ли точка S (-7; 4) вне круга, ограниченного окружностью (х+ I)2 + (у - 2)2 = 36?
7. Определите вид треугольника, заданного координатами своих вершин: М (-8; -3), N (2; 6), К (4; -3).
Ответы к математическому диктанту
I вариант
II вариант
1. 5.
1. 10.
2.(3;-5).
2. (-4; 5).
3. да.
3. да.
4. прямая.
4. прямая.
5. нет.
5. нет.
6. нет.
6. да.
7.
7.
прямоугольный. равнобедренный
.