Тема 3. Теория предложения

“Микроэкономика”
Сборник задач и ситуаций
ТЕМА 1. ВВЕДЕНИЕ В МИКРОЭКОНОМИКУ ............................................................................................................ 2
1.1. АЛЬТЕРНАТИВНАЯ СТОИМОСТЬ КАК ЦЕНА ВЫБОРА ..................................................................................................... 2
Основные задачи ........................................................................................................................................................... 2
Дополнительные задачи ............................................................................................................................................... 3
1.2. СПРОС И ПРЕДЛОЖЕНИЕ................................................................................................................................................ 4
Основные задачи ........................................................................................................................................................... 4
Дополнительные задачи ............................................................................................................................................... 6
1.3. ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ ................................................................................................................... 8
Основные задачи ........................................................................................................................................................... 8
Дополнительные задачи ............................................................................................................................................... 9
ТЕМА 2. ТЕОРИЯ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО СПРОСА .............................................................................................. 11
2.1. ПОЛЕЗНОСТЬ И ПРЕДПОЧТЕНИЯ .................................................................................................................................. 11
Основные задачи ......................................................................................................................................................... 11
Дополнительные задачи ............................................................................................................................................. 12
2.2. РАВНОВЕСИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ........................................................................................................................................ 13
Основные задачи ......................................................................................................................................................... 13
Дополнительные задачи ............................................................................................................................................. 14
ТЕМА 3. ТЕОРИЯ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ............................................................................................................................. 15
3.1. ПРОИЗВОДСТВО И ИЗДЕРЖКИ ...................................................................................................................................... 15
Основные задачи ......................................................................................................................................................... 15
Дополнительные задачи ............................................................................................................................................. 18
3.2. СОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ ................................................................................................................................... 20
Основные задачи ......................................................................................................................................................... 20
Дополнительные задачи ............................................................................................................................................. 22
3.3. НЕСОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ ............................................................................................................................... 23
Основные задачи ......................................................................................................................................................... 23
Дополнительные задачи ............................................................................................................................................. 25
ТЕМА 4. РЫНКИ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА...................................................................................................... 27
4.1. ОСОБЕННОСТИ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ ТРУДА ....................................................................................................... 27
Основные задачи ......................................................................................................................................................... 28
Дополнительные задачи ............................................................................................................................................. 29
4.2. ОСОБЕННОСТИ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ КАПИТАЛА И ЗЕМЛИ ................................................................................. 29
Основные задачи ......................................................................................................................................................... 29
Дополнительные задачи ............................................................................................................................................. 30
Дополнительные задачи и ситуации по микроэкономике можно найти:
 Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: Учеб. для вузов. – М., 2001.– 572 с.
 Сборник задач по микроэкономике. К «Курсу микроэкономики» Р. М. Нуреева. / Гл. ред. д.э.н., проф. Р.
М. Нуреев. М.: НОРМА, 2003. – 432 с.
 Пиндайк Р. С., Рубинфельд Д. Л. Микроэкономика. – М.: Дело, 2000.–808 с.
 http://50.economicus.ru (Электронный учебник «50 лекций по экономике» с задачами)
1
Тема 1. Введение в микроэкономику
1.1. Альтернативная стоимость как цена выбора
Для решения задач по этой теме необходимо знать:
- что такое альтернативные издержки, уметь их рассчитывать и применять данное понятие для анализа экономических ситуаций;
- что такое граница производственных возможностей и как она строится, уметь объяснить смысл точек на графике;
- в чем состоит закон возрастающих альтернативных издержек, в каких условиях он
действует.
Основные задачи
№ 1.
Для того, чтобы добраться из пункта А в пункт В на самолете, требуется 1 ч, а на поезде
– 5 ч. Предположим, что цена авиабилета составляет 100 долл., а железнодорожного билета – 60 долл. Какое средство передвижения выберет человек, который зарабатывает:
а) 5 долл. в час;
б) 10 долл. в час;
в) 12 долл. в час.
Поясните свой ответ.
№ 2.
У студента есть несколько часов свободного времени, которое может быть потрачено
либо на подготовку к занятиям, либо на просмотр фильма, либо на уборку квартиры.
Студент считает, что важнее всего сейчас подготовиться к занятиям, менее важно – посмотреть фильм и еще менее важно – сделать уборку.
а) Найдите альтернативную стоимость: подготовки к занятиям; просмотра фильма;
уборки квартиры.
б) Изменится ли альтернативная стоимость подготовки к занятиям, просмотра фильма и
уборки квартиры, если у студента станет больше свободного времени? Объясните ответ.
№ 3.
Допустим, что у фирмы, производящей бумагу и карандаши, есть несколько вариантов
производства:
Бумага, кол-во пачек
0
3
5
7
9
10
Карандаши, кол-во коробок
12
11
9
7
4
0
а) Постройте границу производственных возможностей для этой фирмы. Укажите область неэффективных вариантов производства и область недостижимых вариантов
производства. Выполняется ли для этой фирмы закон возрастания альтернативной
стоимости?
б) Рассчитайте, чему равна альтернативная стоимость: 1) расширения производства карандашей с 9 до 11 коробок; 2) расширения производства бумаги с 7 до 9 пачек;
3) производства третьей пачки бумаги; 4) производства шестой коробки карандашей.
№ 4.
Экономика страны выпускает молоко и пшеницу. В этом году было произведено 200
тыс. т молока и 300 тыс. т пшеницы. Альтернативные издержки производства 1 тыс. т
молока составляют 5 тыс. т пшеницы.
а) Найдите максимально возможный выпуск пшеницы после увеличения выпуска молока на 10%. Проиллюстрируйте графически.
б) Какие причины могут вызвать сдвиг границы производственных возможностей в сторону расширения? Объясните с помощью примеров.
№ 5.
На тропическом острове живут 5 человек, каждый из которых одинаково хорошо умеет
ловить рыбу и собирать кокосы. Каждый обитатель острова может в течение дня либо
собирать кокосы (не более 20 шт. в день), либо ловить рыбу (не более 10 шт. в день).
2
а) Постройте границу производственных возможностей для экономики острова (достижимую за 1 день). Имеет ли эта кривая стандартную форму?
б) Рассчитайте альтернативные издержки сбора 1 кокоса и ловли 1 рыбы. Какой товар
будет цениться дороже в этой экономике?
в) Пусть теперь островитяне изобрели приспособление, позволяющее собирать по 25
кокосов в день. Изменятся ли от этого граница производственных возможностей и
альтернативная стоимость производимых продуктов? Какие выводы можно сделать о
влиянии технического прогресса на цены товаров?
№ 6.
Пусть в экономике некой страны производятся кофе и бананы, причем максимально
возможный выпуск кофе составляет 20 тыс. т в год, а бананов – 80 тыс. т в год. Кривая
производственных возможностей для этой страны представляет собой отрезок прямой
линии.
а) Чему равны альтернативные издержки производства кофе и бананов?
б) Каков максимально возможный выпуск кофе при производстве 60 тыс. т бананов?
Дополнительные задачи
Правительство строит и оборудует больницу с целью предоставления бесплатных медицинских услуг.
а) Какова альтернативная стоимость бесплатных медицинских услуг?
б) Являются ли эти услуги бесплатными в перспективе с точки зрения общества?
№ 8.
Финансист получает 50 $ за каждый час работы. Допустим, что финансисту необходимо
покрасить собственный дом. Он может сделать это сам, затратив на покраску 30 ч рабочего времени, либо нанять маляра, который затратит 40 ч на покраску этого дома и
возьмет за работу 15 $/час.
а) Используя понятие альтернативной стоимости, объясните, следует ли финансисту
нанимать маляра. Проведите необходимые расчеты.
б) При каких ценах на услуги маляра финансисту следует красить свой дом самому?
№ 9.
Пусть экономика страны производит 2 товара: наручные часы и видеокамеры. На рисунке изображена кривая производственных возможностей для этой экономики.
а) Используя график, определите эффективный, неэффективный и невозможный варианты производства: 1)
200 часов и 60 видеокамер, 2) 60 часов и 80 видеока80
мер; 3) 300 часов и 35 видеокамер; 4) 300 часов и 40
видеокамер; 5) 58 часов и 250 видеокамер.
60
б) Предположим, что сейчас в этой экономике произво40
дится 300 часов и 40 видеокамер, но спрос на видеокамеры вырос на 20 единиц. На сколько единиц сле20
дует изменить производство наручных часов, чтобы
удовлетворить этот рост?
Видеокамеры
№ 7.
100
200
300
400
Наручные часы
№ 10. Рассмотрим 2 товара – рис и лес, которые в различных количествах производятся в России и Китае.
а) Как будут выглядеть границы производственных возможностей по этим товарам для
России и Китая? Изобразите эти кривые схематично на одном графике. Почему эти
кривые не совпадают?
б) В каких странах производство риса будет дороже, а в каких – дешевле? Какие выводы
из этого можно сделать для международной торговли?
Рис. 1. Кривая производственных
возможностей
3
Инвестиционные
товары
Инвестиционные
товары
№ 11. Верны или неверны утверждения, которые характеризуют ситуации, представленные на
рисунках?
c
b
а
d
c
e
d
Предметы
роскоши
Страна А
а
b
Предметы
роскоши
Страна Б
а) Если страны имеют равное количество ресурсов, то можно утверждать, что в стране Б
технологический уровень развития выше, чем в стране А.
б) В обеих странах действует закон убывающей производительности факторов производства.
в) Страна А инвестирует больше в сектор, находящийся на графике в точке «а», нежели
в точке «с».
г) Если на графике производственных возможностей экономическое положение обеих
стран соответствует точке «а», то ресурсы и в том, и в другом случае используются
неэффективно.
д) Если на графике производственных возможностей экономическое положение страны
А соответствовало точке «а», оно могло бы переместиться в точку «d».
е) Перемещение по кривой производственных возможностей означает, что величина
альтернативных издержек страны Б остается постоянной.
ж) Переход из точки «е» в точку «d» не означает возникновения каких-либо потерь в
экономике страны Б.
1.2. Спрос и предложение
Для решения задач по этой теме необходимо знать:
- что такое спрос и предложение, величины спроса и предложения, кривые спроса и
предложения;
- факторы (детерминанты) спроса и предложения;
- что такое нормальные и низшие (некачественные) товары, товары-субституты (взаимозаменяемые) и комплементы (взаимодополняемые);
- рыночное равновесие, равновесная цена и равновесный объем, уметь находить их,
объяснять механизм достижения равновесия при изменении рыночных условий;
- что такое излишки (выигрыши) потребителей и производителей;
- способы и последствия государственного вмешательства в рыночные процессы.
Основные задачи
№ 12. Правильно ли употребляется слово «спрос» в приведенных ниже утверждениях?
а) когда АвтоВАЗ увеличил цены на производимые автомобили, спрос на них упал;
б) инфляция увеличила спрос на недвижимость;
в) мода на занятия горнолыжным спортом привела к увеличению спроса на лыжи и
спортивные костюмы;
г) в результате государственного контроля цен на хлебобулочные изделия цена на них
понизилась, увеличив тем самым спрос на эти изделия.
4
№ 13. Какие из следующих утверждений означают изменение в предложении, а какие – изменение величины предложения:
а) в результате снижения издержек производства производители продают больше автомобилей;
б) снижение цены на пшеницу вызывает увеличение ежемесячного объема продаж кукурузы;
в) вследствие снижения на розничных рынках цены на апельсины их поставки на рынок
сокращаются;
г) федеральное правительство увеличивает акцизный налог на спиртные напитки.
№ 14. Проиллюстрируйте влияние следующих событий на рынок яблок. Укажите, как изменятся цена, объем продаж и выручка производителей.
а) Ученые обнаружили, что тот, кто съедает хотя бы одно яблоко каждый день, болеет
меньше.
б) Цена апельсинов выросла в 3 раза.
в) Вследствие засухи урожай яблок сократился до 1/3 нормального уровня.
г) Тысячи студентов прекратили учебу и стали выращивать яблоки.
№ 15. Что произойдет на рынках кофе, чая и сливок, если правительство введет акцизный
налог на кофе? Проиллюстрируйте графически. На каждом рынке покажите и объясните
механизм достижения равновесия.
№ 16. Функция спроса на данный товар: QD=7–P. Функция предложения данного товара:
QS=-5+2P.
а) Определите равновесную цену и равновесный объем продаж.
б) Предположим, определена фиксированная цена на уровне: 1) 5 руб. за единицу; 2) 3
руб. за единицу. Проанализируйте полученные результаты. В каком из указанных
случаев объем потребления будет наибольшим?
№ 17. Известно, что спрос и предложение некого товара выражаются как QD=6–2P, QS=P+3
(Q измеряется в тоннах, P – в тысячах рублей).
а) Найдите равновесную цену и равновесный объем товара. Чему равна выручка производителей этого товара, если рынок находится в равновесии?
б) Пусть государство решило установить максимально допустимую цену на этом рынке
(«потолок цен»). С какой целью принимается такое решение и как оно влияет на рынок? К каким последствиям приведет решение государства установить «полоток цен»
на уровне: 1) 2 тыс. руб.; 2) 0,2 тыс. руб.?
№ 18. Спрос и предложение некого товара выражаются как QD=20-3P, QS=P+4 (Q измеряется в
тоннах, P – в тысячах рублей).
а) Пусть теперь государство решило устанавливать не «потолок цен», а минимально допустимую цену. В результате этого на рынке образовался избыток товара в размере
2 тонны. Какова была установленная государством минимальная цена? С какой целью
государство предпринимает такие меры?
б) Каким образом государство может устранить избыток продукции, сложившийся на
рынке? Сколько денег потребуется государству для закупки избыточной продукции?
Укажите эту сумму графически.
№ 19. Спрос и предложение на рынке описываются следующими уравнениями: QD=10–P,
QS=4+P (Q измеряется в килограммах, P – в рублях). Правительство ввело налог на производство этого товара в размере 1 руб. на единицу товара.
а) Найдите равновесную цену и равновесное количество товара до и после ввода налога.
Объясните, как налогообложение производителей влияет на рынок. Верно ли, что положение потребителей и производителей после этого ухудшается? Почему?
б) Чему равны налоговые поступления государства? Рассчитайте и укажите графически.
Какая часть этих поступлений фактически выплачена за счет потребителей, а какая –
за счет производителей?
5
в) Как Вы понимаете экономический смысл безвозвратных потерь общества («избыточное налоговое бремя»), возникающих при налогообложении? Рассчитайте величину
потерь общества и укажите графически.
г) Как изменится Ваше решение, если будет известно, что плательщиками этого налога
будут покупатели?
№ 20. Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями QD=600-100P,
QS=150+50P.
а) Найдите параметры равновесия на рынке данного товара.
б) Государство установило налог с продажи на единицу данного товара в размере 1,5
денежной единицы. Найдите, сколько потеряют при этом покупатели, а сколько –
продавцы данного товара.
№ 21. Ситуация на рынке товара Х описывается как QD=700–2P, QS=100+4P (Q измеряется в
килограммах, P – в рублях). Стремясь улучшить положение потребителей, государство
рассматривает 2 варианта действий: 1) ввести субсидирование производителей в размере
20 руб. за произведенную единицу продукции; 2) установить «полоток цен» на уровне 80
руб.
а) Как изменятся цена и объем продаж товара после применения мер (1) и (2)? Проведите необходимые расчеты и проиллюстрируйте графически.
б) Какой вариант – (1) или (2) – более предпочтителен для потребителей? Почему? Какой вариант предпочли бы производители? Какой из вариантов является наиболее выгодным для государства?
Дополнительные задачи
№ 22. Предположим, что мы наблюдаем на рынке следующую ситуацию: потребление сливочного масла увеличивается, хотя цена на это масло тоже растет. Чем это можно объяснить? Опровергает ли наблюдаемая ситуация закон спроса?
№ 23. Цены на персональные компьютеры продолжают падать, несмотря на растущий спрос.
Почему?
№ 24. Используя рисунки, объясните, какие события могли привести к переходу:
а) из точки А в точку В;
P
S
P
S
б) из точки А в точку С;
S
B
в) из точки А в точку E;
B
г) из точки А в точку F
1
2
3
А
E
E
А
F
F
D3
C
C
D2
D1
Q
Q
Рис. 5. Кривые спроса
Рис. 6. Кривые предложения
№ 25. Рассмотрим следующие ситуации: 1) в результате падения цен на земельные участки их
сбыт увеличился; 2) цены на квартиры выросли, в связи с чем объем продаж мебели сократился; 3) снижение цены на мотоциклы привело к резкому изменению объема продаж
и цены велосипедов; 4) повышение акцизов на табачные изделия вызвало очередное повышение цен на сигареты и сокращение числа курящих. Изобразите каждую ситуацию
графически и ответьте на вопросы.
а) Изменялись ли спрос, величина спроса, предложение, величина предложения в указанных ситуациях? Какие факторы привели к этим изменениям?
б) Как изменились затраты потребителей на покупку продукции? Укажите графически.
6
№ 26. В таблице приведены некоторые данные о спросе и предложении товара. Заполните таблицу до конца.
Цена, руб/кг
10
11
12
13
14
Величина спроса, кг
1800
1100
Величина предложения, кг
600
900
Избыточный спрос, кг
1250
0
Избыточное предложение, кг
400
Объем продаж, кг
450
700
Выручка, руб.
2000
7200
11700
№ 27. До введения ограничений импорта японских автомобилей в США в середине 1980-х годов продавалось 2,69 млн автомашин по средней цене 4573 долл. После введения импортных квот объем ввоза японских автомобилей сократился до 1,91 млн штук в год, а
их средняя цена поднялась до 4967 долл. Как изменился потребительский выигрыш американских автомобилистов?
№ 28. Допустим, что спрос на товар Х описывается уравнением QD=2500-100P, а предложение
этого товара – уравнением QS=500+100P (Q измеряется в тоннах, P – в тысячах рублей).
а) Найдите равновесную цену и равновесный объем товара, укажите точку равновесия
на графике. Чему равна выручка производителей от продажи этого товара?
б) Предположим, что равновесная цена товара Х теперь составляет 12 тыс. руб. Какие
события могли привести к этому изменению? Объясните с помощью графических иллюстраций.
в) Будет ли излишек производителей составлять большую величину при увеличении цены? Возможны ли ситуации, когда повышение цены сопровождается сокращением
излишка производителей? Объясните ответ.
№ 29. Правительство США обложило продажу сигарет налогом в размере 0,25$ с пачки, после
чего предложение сигарет S перешло к положению S’ (см. рисунок). Ответьте на следующие вопросы.
а)
Сколько
составит совокупный доход государства
Цена за
упаковку,
от налога в случае, если кривая спроса имеет вид
Налог на единицу
S'
продукции, 25
долл.
центов за упаковку
D1? А если D2?
б) Почему равновесная цена не повысилась на 0,25
1.5
S
$ ни в случае D1, ни в случае D2?
1.4
в)
При каком спросе налог будет более эффективен
1.3
с точки зрения снижения числа курящих?
г)
Если вместо введения налога правительство заD
претит продажу сигарет свыше 4 млн пачек, каD
кие последствия это повлечет за собой?
3
4
5
1
2
Количество,
млн упаковок
Рис. 7. Влияние налогообложения на
рыночное равновесие
№ 30. Функции QD=7–P и QS = –5+2P описывают исходную ситуацию на рынке товара X. Правительство вводит налог с производителей товара Х в размере N рублей за единицу товара. При каком N налоговые поступления государства будут максимальными?
№ 31. Функции QD=9–P и QS = –6+2P задают спрос и предложение на рынке товара X. Пусть
на данный товар вводится налог в размере 25% от стоимости проданной единицы товара.
Налог выплачивается покупателем. Определите равновесную цену, равновесный объем
продаж и потери покупателей после ввода налога.
№ 32. Функция спроса на данный товар: QD=7-P; функция предложения данного товара:
QS=-2+2P.
а) Предположим, на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом, величиной
1,5 тыс. руб. на единицу товара. Определите равновесную цену с включением налога,
7
равновесную цену без включения налога, равновесный объем продаж и общую сумму
налога, поступающую в государственный бюджет.
б) Допустим, правительство сохраняет налог в 1,5 тыс. руб., но одновременно вводится
фиксированная розничная цена величиной в 3 тыс. руб. Как это отразится на поступлениях в бюджет, на положении производителей и потребителей?
№ 33. Администрация города рассматривает вопрос о введении платы за проезд по мосту через
реку. Известно, что спрос горожан на проезд по мосту описывается уравнением P=122Q, где Q – число проехавших по мосту (в сотнях человек), P – цена за 1 проезд (в рублях).
а) Сколько автомобилей проехало бы по мосту, если бы плата не взималась? В каких
пределах может изменяться плата за проезд по мосту?
б) Сколько денег поступит в бюджет администрации города, если будет назначена плата
2 руб.? А если 10 руб.? Постройте график доходов администрации города в зависимости от количества проехавших по мосту.
в) Какую плату за проезд по мосту следует назначить администрации, если она стремится максимизировать свои доходы? Сколькими способами можно решить эту задачу?
№ 34. Предположим, что рыночное равновесие задано уравнениями: QD=9-P; QS=2P–6. Как изменится ситуация на рынке, если производителям установят субсидию из бюджета в
размере 1,5 ден. ед. за каждую проданную единицу товара? Какую сумму денег правительство должно выплатить в виде субсидии?
1.3. Эластичность спроса и предложения
Для решения задач по этой теме необходимо знать:
- что такое эластичность спроса и предложения по цене, по доходу, перекрестная эластичность спроса;
- как можно рассчитать коэффициенты эластичности спроса или предложения;
- как меняется коэффициент эластичности при движении по кривой спроса и какова
взаимосвязь коэффициента эластичности спроса по цене и выручки продавцов (расходов покупателей);
Основные задачи
№ 35. В результате повышения цены товара с 5 долл. до 6 долл. объем спроса сократился с 9 до
7 млн шт. в год. Общий уровень цен не изменился. Определите коэффициент эластичности спроса по цене.
№ 36. Ответьте на следующие вопросы, используя графические иллюстрации и различные виды коэффициентов эластичности:
а) Если спрос на сельскохозяйственную продукцию является неэластичным по цене, как
повлияет необычно большой урожай на доходы фермеров?
б) Если государство желает максимизировать свои доходы от НДС, какие товары выгоднее облагать этим налогом – те, спрос на которые высокоэластичен, или те, спрос на
которые отличается низкой эластичностью?
в) Как повлияет рост доходов населения страны на выручку компании, производящей
легковые автомобили, и компании, производящей дешевые продукты питания невысокого качества?
№ 37. Известно, что спрос на некоторый товар описывается линейной функцией, проходящей
через точки (0;10) и (10;0).
а) Рассчитайте коэффициент эластичности спроса по цене в интервалах при изменении
цены с 2 до 3 руб., с 8 до 9 руб.
8
б) Найдите точку единичной эластичности, отметьте на графике неэластичный и эластичный участки спроса.
в) Как следует задать функцию спроса, чтобы эластичность спроса по цене в любой точке была равна одному и тому же значению?
№ 38. Производитель знает, что спрос потребителей на его продукцию описывается выражением QD=8–0,5P (QD измеряется в килограммах, P – в рублях).
а) Допустим, что сейчас продукция этого производителя продается на рынке по 5 руб.
Чему равен коэффициент эластичности спроса по цене? Можно ли ожидать, что выручка производителя вырастет, если эта цена будет снижена?
б) При какой цене коэффициент эластичности спроса по цене достигнет значения 2?
в) Используя коэффициент эластичности спроса по цене, найдите, какую цену следует
установить производителю, если он стремится максимизировать свою выручку. Чему
в этом случае будет равен излишек потребителей?
№ 39. Как изменится общий доход автомобильной компании от продажи машин, если произойдут следующие события:
а) снижение цены при эластичном спросе;
б) рост национального дохода;
в) снижение цены на товар-заменитель автомобиля данной компании.
Объясните, используя различные виды эластичности спроса.
№ 40. Аналитик рассчитал, что ценовая эластичность спроса на пассажирские перевозки метрополитена равна 0,15, а перекрестная эластичность спроса на услуги метрополитена в
зависимости от цен на автобусные перевозки равна 0,6.
а) Приведет ли снижение платы за проезд в метро к снижению годового дохода метрополитена?
б) Если цены на проезд в метро возрастут на одну треть, как должны измениться цены
на автомобильные перевозки, чтобы спрос на услуги метрополитена остался прежним?
№ 41. Государство решает вопрос о предоставлении субсидий одной из двух фирм, первая из
которых производит поваренную соль, а вторая – фарфоровые сервизы. Целью субсидии
является увеличение объема продаж (в 2 раза) и снижение цены (в 2 раза).
а) Изобразите графически влияние субсидии, выданной первой фирме и второй фирме,
укажите государственные расходы на предоставление субсидии.
б) Какой фирме потребуется меньше государственных средств на 2-кратное расширение
объема производства и снижение цены в 2 раза? Почему?
в) Верно ли, что излишек потребителя увеличивается при выдаче субсидии производителю? Укажите графически и объясните.
Дополнительные задачи
№ 42. Билеты в кинотеатр продают по 4 у.е., и при данной цене кинотеатр обычно посещает
200 человек в день. 100 мест при этом остаются незанятыми. Управляющий кинотеатра
знает, что спрос на билеты высокоэластичен с показателем эластичности, равным -4.
Насколько возрастет объем спроса при снижении цены билета с 4 у.е. до 3,5 у.е.? Что
произойдет с общей суммой дохода кинотеатра?
№ 43. Имея исключительные права на сборник видеоклипов, владелец планирует продать некоторое количество экземпляров этого сборника, так, чтобы получить максимальный
доход от продажи. Известно, что спрос на эти видеоклипы имеет вид Q=700-35P. Какую
цену следует установить? Объясните ответ, используя понятие эластичности.
№ 44. Равновесная цена меди на мировом рынке составляет 0,75 долл. за фунт. Ежегодно продается 750 единиц (миллионов фунтов) меди. Ценовая эластичность спроса на медь равна –0,4. Найдите линейную функцию спроса на медь.
9
№ 45. Определите эластичность спроса и предложения, используя данные из таблицы. Проверьте полученные ответы с помощью показателя общей выручки. Сформулируйте, как
соотносятся между собой ценовая эластичность и выручка производителей.
Кол-во предлагаемой проКол-во спрашиваемой продукЦена продукции, у.е.
дукции, ед.
ции, ед.
28000
10
10000
22500
9
13000
17000
8
17000
13000
7
22000
11000
6
25000
№ 46. Наклон кривой спроса на телевизоры равен -0,5 во всех точках этой кривой. Цена телевизора составляет 300 $, за месяц было продано 600 телевизоров. Рассчитайте эластичность спроса на телевизоры по цене. Что случится с доходом продавцов телевизоров, если они понизят цену на 1%?
№ 47. Используйте данные таблицы для расчета эластичности спроса на товар 1 по цене и перекрестной эластичности спроса на товар 1 с учетом цены товара 2. Являются ли товары
1 и 2 взаимодополняемыми или взаимозаменяемыми?
Вариант
Цена товара 1
Цена товара 2
Кол-во товара 1
А
16
10
40
Б
12
10
50
В
12
12
52
№ 48. Эластичность спроса населения на товар А по цене равна -0,5, а эластичность спроса по
доходу составляет 0,8. На сколько процентов изменится объем спроса на товар А, если
цена товара уменьшится на 8%, а доход населения увеличится на 5%? Допустим, что
уровень цен при этом останется неизменным. К какой категории можно отнести товар А?
№ 49. Эластичность спроса по доходу на автомобили равна 2,5, ценовая эластичность - 1,2.
Если предполагается спад в экономике и падение доходов на 5%, какое изменение цен
возместит ожидаемое падение в продаже автомобилей?
10
Тема 2. Теория потребительского спроса
2.1. Полезность и предпочтения
Для решения задач по этой теме необходимо знать:
- что такое кардиналистский и ординалистский подходы к анализу проблемы потребительского выбора;
- аксиомы ординалистского подхода, кривые безразличия и их свойства;
- что такое кривые безразличия и предельная норма замещения.
Основные задачи
№ 50. Петя очень любит яблоки. Первое яблоко, съеденное во время полдника, принесло ему
полезность в размере 20 единиц. Второе яблоко принесло ему еще большую полезность,
30 единиц. Но после этого каждое следующее яблоко приносит Пете дополнительную
полезность, на 10 единиц меньшую, чем полезность предыдущего яблока.
а) Сколько яблок скушает Петя за полдником, если считать, что он ведет себя как рациональный потребитель? Рассчитайте предельную полезность каждого потребленного
им яблока, а также совокупную полезность, достигнутую Петей.
б) Постройте графики предельной и совокупной полезности яблок для Пети. Какие закономерности между этими графиками Вы видите?
№ 51. Лена разделила товарные наборы, состоящие их яблок и апельсинов, на три группы. Она
считает, что наборы, относящиеся к одной и той же группе, приносят ей одинаковую полезность.
Группа А
Группа Б
Группа В
Яблоки
Апельсины
Яблоки
Апельсины
Яблоки
Апельсины
4
20
3
20
7
20
7
14
4
14
9
16
10
10
6
8
12
12
14
7
10
5
16
10
20
5
16
3
24
8
26
4
26
2
а) Постройте карту кривых безразличия для Лены, укажите, какая из полученных Вами
кривых соответствует наибольшей, а какая – наименьшей полезности.
б) Как будет изменяться предельная норма замещения апельсинов яблоками при переходе от одного набора товаров к другому на кривой безразличия, соответствующей
наименьшему уровню полезности? Проведите расчеты и объясните.
№ 52. Для Анны безалкогольные напитки предпочтительнее алкогольных, а для Михаила,
наоборот, алкогольные напитки более предпочтительны. Каким образом будут выглядеть кривые безразличия Анны и Михаила, если по одной оси откладывать количество
алкогольных напитков, а по другой оси – количество безалкогольных напитков? Поясните отличия между этими кривыми, используя понятие предельной нормы замещения.
№ 53. Для некоторого потребителя функция полезности U = XY. Постройте кривую безразличия, проходящую через точку (3,4), и найдите предельную норму замещения в этой точке.
11
Дополнительные задачи
№ 54. Нина знает, что предельная полезность апельсинов для нее изменяется следующим образом.
Кол-во апельсинов
1
2
3
4
5
MUапельсина
10
6
2
0
-5
а) Определите совокупную полезность, получаемую Ниной в случае, если она потребляет 1, 2, … 5 апельсинов. Постройте графики предельной и совокупной полезности.
б) Проанализируйте соотношения между графиками MU и TU. Выполняется ли в этой
задаче закон убывающей предельной полезности?
№ 55. В таблице представлена информация о предельных полезностях различных единиц некоторого блага.
Ед. блага
MUA
MUB
MUC
MUD
MUE
1
17
19
20
15
21
2
11
18
10
11
10
3
9
15
7
9
5
4
0
10
0
2
1
5
0
0
0
1
0
6
0
0
0
0
0
а) На основании этих данных определите последовательность, в которой будет потребляться каждая единица из пяти благ.
б) Сколько единиц каждого блага следует употребить, чтобы общая полезность каждого
блага составила 37? Сколько единиц каждого блага будет потреблено до достижения
величины общей полезности всех благ, равной 125?
№ 56. В кафе продается томатный сок и пирожки с капустой. Петя любит такие пирожки, но
совершенно безразличен к томатному соку. Вася, напротив, любит томатный сок, но
терпеть не может пирожки с капустой. Дима всегда предпочитает запивать каждый пирожок стаканом томатного сока.
а) Постройте кривые безразличия для Пети, Васи и Димы (в координатах «пирожки –
сок»)
б) Найдите предельную норму замещения сока пирожками для Пети, Васи и Димы. У
кого из них самая высокая предельная норма замещения сока пирожками?
№ 57. Нарисуйте карты кривых безразличия для следующих пар товаров и определите, как будет меняться предельная норма замещения одного товара другим:
а) красные и желтые яблоки;
б) ботинки и шнурки для ботинок;
в) картофель и шоколад для потребителя, страдающего сахарным диабетом.
№ 58. Максим составил для себя таблицу полезности трех благ (в ютилях). Имея 25,2 у.е., он
купил 3 кг хлеба по цене 2 у.е. за 1 кг, 4 л молока по цене 2,8 и 2 кг сахара по цене 4 у.е.
за 1 кг.
Порция
Хлеб, кг
Молоко, л
Сахар, кг
1
15
12
10
2
10
11
8
3
8
10
6
4
7
7
3
5
5
6
1
а) Докажите, что Максим не достиг максимума полезности при своем бюджете.
б) Какой набор благ обеспечивает Максиму максимум полезности при его бюджете?
12
2.2. Равновесие потребителя
Для решения задач по этой теме необходимо знать:
- бюджетное ограничение и влияние номинального дохода и цен товаров на бюджетное ограничение;
- графическую и аналитическую интерпретацию проблемы потребительского выбора,
- уметь выводить кривые индивидуального спроса, строить линии «цена-потребление»
и «доход-потребление»;
- что такое эффект дохода и эффект замещения.
Основные задачи
№ 59. Студент еженедельно получает от родителей 20 долларов на карманные расходы (еду и
развлечения). Начертите бюджетную линию студента для каждой из следующих ситуаций, обозначая продукты питания по вертикальной оси, а развлечения - по горизонтальной оси:
а) Рп = 50 центов, Рр = 50 центов;
б) Рп = 1 долл., Рр = 50 центов;
в) Рп = 40 центов, Рр = 40 центов;
г) Рп = 50 центов, Рр = 50 центов, но доходы студента увеличиваются до 25 долл. в неделю.
№ 60. Потребитель тратит 12 $ на приобретение товаров X и Y, причем PX=1 $, PY=3 $. Его
функция полезности TU(X,Y)=XY.
а) Постройте кривые безразличия, соответствующие полезности TU=12 и TU=24. Какими свойствами обладают эти кривые?
б) Изобразите бюджетную линию, составьте ее уравнение. Найдите оптимальный выбор
потребителя графически и аналитически.
в) Чему равняется MRSXY в точке оптимального выбора потребителя? Сколькими способами можно найти эту величину?
г) Пусть потребитель приобрел 3 ед. товара Х и 3 ед. товара Y. Что можно сказать об
этом потребительском выборе? Является ли он рациональным? Будет ли в этом случае MRSXY>1/3? Объясните.
№ 61. Используя рисунок, ответьте на следующие вопросы:
а) Если доход потребителя составляет 300 руб., то
Y
какова цена товара X? Цена товара Y?
20
б) Чему равна MRSXY в точке А? Каким образом
можно рассчитать MRSXY?
А
в) Может ли MRSXY=5 в точке В? Почему?
12
B
г) Пусть доход потребителя постоянен. Как должны измениться цены на товары X и Y, чтобы
U1
точка В стала точкой равновесия потребителя?
4
10
Х
№ 62. Потребитель тратит свой доход в размере 3000 руб.
на покупку товаров X и Y. Функция совокупной полезности для этого потребителя имеет вид TU=2XY. Цена товара X составляет 10 руб., а товара Y – 15 руб.
а) Найдите оптимальный выбор потребителя аналитическим путем. Чему равна максимальная совокупная полезность, полученная потребителем?
б) Найдите MRSXY в точке оптимального выбора. Сколькими способами можно получить это значение?
в) Если потребитель приобретет дополнительные единицы товара Х, отказавшись от нескольких единиц товара Y, будет ли его решение оптимальным? Как изменится при
этом предельная норма замещения товара Y товаром Х? Объясните ответ.
Рис. 10. Равновесие потребителя
13
Дополнительные задачи
№ 63. Потребитель убежден, что четыре набора, состоящие из товаров X и Y, приносят ему
одинаковую полезность. Количества этих товаров в наборах показаны в таблице.
Наборы
а
б
в
г
Кол-во Х
16
12
8
4
Кол-во Y
6
8
12
24
Цена товара X составляет 1,5 у.е., а цена товара Y равна 1 у.е. Доход потребителя, который он тратит на эти товары, составляет 24 у.е.
а) Постройте кривую безразличия и бюджетную линию потребителя, укажите точку оптимального потребительского выбора.
б) Выполняется ли в этой точке правило равновесия потребителя MRS XY  PX PY ?
№ 64. На рисунке показаны одна из кривых безразличия потребителя и его бюджетная линия.
Цена товара Y равна 12 у.е.
Y
а) Чему равен доход потребителя?
45
б) Какова цена товара Х?
в) Как изменится положение бюджетной линии при
увеличении цены товара Y до 15 у.е., снижении
до 10 у.е.?
U
г) Напишите уравнение бюджетной линии для каждого варианта.
1
75
Х
Рис. 9. Выбор потребителя
№ 65. Известны следующие данные: U=X2Y ; I=180; PX=2; PY=3. Определите оптимальный потребительский набор.
14
Тема 3. Теория предложения
3.1. Производство и издержки
Для решения задач по этой теме необходимо знать:
- что такое производственная функция, общая, средняя и предельная производительность ресурсов, изокванты, предельная норма технологического замещения;
- что такое эффект масштаба;
- понятие экономических издержек фирмы, бухгалтерской и экономической прибыли;
- постоянные, переменные, предельные издержки и их влияние на принятие решений.
Основные задачи
№ 66. Производственный отдел фабрики оценил, что если нанять дополнительного работника,
выпуск увеличится на 25 ед. в день. Общее число занятых в данный момент 100 человек,
общий выпуск 2000 ед. в день. Если предположить, что дополнительный работник стоит
фабрике не больше, чем каждый из занятых, и весь выпуск может быть продан, наймет
ли фирма этого дополнительного работника? Почему?
№ 67. Найдите величины предельного продукта при условиях, заданных таблицей. Нарисуйте
график зависимости предельного продукта от затрат рабочего времени. Определите с его
помощью, при какой длительности рабочего дня труд будет использоваться с максимальной эффективностью.
Затраты рабочего времени
0
1
2
3
4
5
6
7
Совокупный продукт
0
1
3,5
8,5
15
19
21
22,5
№ 68. Найдите величину совокупного продукта, если известен предельный продукт труда (все
остальные факторы производства предполагаются постоянными). Нарисуйте график
предельного и совокупного продукта. Определите, при какой длительности рабочего дня
труд будет использоваться с максимальной эффективностью.
Затраты рабочего времени
0
1
2
3
4
5
6
7
Предельный продукт
–
2
3,5
5
7
4,5
3
1
№ 69. Заполните пропуски в таблице.
Выпуск продукции,
Кол-во часов труда
ед.
3
4
5
130
6
7
Предельный продукт труда
Средний продукт
труда
30
20
5
19,5
№ 70. В долгосрочном периоде фирма может изменять количество труда и капитала. В таблице
приведен максимальный выпуск, достигаемый при различных значениях труда и капитала.
L
К
1
2
3
4
5
1
20
40
55
65
75
2
40
60
75
85
90
3
55
75
90
100
105
4
65
85
100
110
115
5
75
90
105
115
120
а) Постройте изокванты, соответствующие выпуску Q=55, Q=75 и Q=90.
б) Рассчитайте MRTSLK для изокванты Q=75 и проанализируйте ее динамику.
15
№ 71. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы имеет следующий вид:
Q=100L+25L2–3L3, где L – количество рабочих. При каком числе рабочих начнется сокращение отдачи? При каком уровне занятости общий выпуск будет максимальным?
№ 72. На предприятии существуют 4 производственных плана, отличающиеся по объему привлекаемых труда и капитала, а также по объему выпуска:
Производственный Выпуск продукции,
Кол-во капитала,
Кол-во труда, часы
план
тыс. деталей
часы
А
200
30
80
Б
350
45
120
В
700
90
240
Г
750
99
264
а) Рассчитайте процентные изменения в затратах труда и капитала при переходе от плана А к плану Б, от Б – к плану В и от В – к плану Г. Какой эффект масштаба имеет место при этих переходах?
б) Какие производственные планы являются более предпочтительными для фирмы, а
какие – менее предпочтительными? Объясните, используя понятие эффекта масштаба.
№ 73. Предприятие производит объем продукции, используя такие объемы ресурсов, при которых предельный продукт оборудования превышает предельный продукт труда в 2 раза. Ставка платы за аренду оборудования превышает ставку оплаты труда в 3 раза. Может ли предприятие уменьшить затраты, не сокращая объем выпуска? Если да, то в каком направлении следует изменить соотношение между объемами использования оборудования и труда? Объясните с помощью изоквант и изокост.
№ 74. Известно, что для деревообрабатывающего комбината MRTSLK=1/4. Комбинат производит 100 тыс. м3 досок в месяц. Если r=50 долл/ч, а w=10 долл/ч, можно ли сказать, что
издержки комбината минимальны для данного объема производства?
№ 75. Производственная функция фирмы имеет следующий вид: Q=2LK. Заработная плата
рабочих составляет 5 тыс. руб. за час работы, а плата за капитал – 10 тыс. руб. за час работы машин. Сейчас издержки фирмы составляют 200 тыс. руб. и фирма производит 400
единиц продукции.
а) Постройте изокванту и изокосту для фирмы, отметьте точку оптимального выбора
фирмы (Е). Верно ли, что фирма сейчас использует самый дешевый способ производства 400 единиц продукции?
б) Отметьте на графике точку А с координатами L=10 и K=20. Как должны измениться
заработная плата и плата за капитал, чтобы точка А стала точкой оптимального выбора фирмы? Верно ли, что MRTSLK в точке А больше, чем в точке Е? Почему?
в) Пусть в краткосрочном периоде эта фирма использует постоянное время работы капитала (5 ч работы машин) и переменное количество труда. Чему равны средние переменные издержки фирмы при использовании 8 ч труда?
№ 76. Фирма, производящая конфеты, может воспользоваться одной из трех производственных технологий, каждая из которых характеризуется различным значением труда L и
капитала К.
Технология 1
Технология 2
Технология 3
Q, т
L
K
L
K
L
K
1
9
2
6
4
4
6
2
19
3
10
8
8
10
3
29
4
14
12
12
14
4
41
5
18
16
16
19
5
59
6
24
22
20
25
6
85
7
33
29
24
32
7
120
8
45
38
29
40
16
а) Какие технологии выберет фирма для каждого объема производства, если заработная
плата w=200 у.е. и плата за капитал r=400 у.е.? Запишите уравнение изокосты. Какие
технологии являются капиталосберегающими, а какие – трудосберегающими?
б) Какие технологии выберет фирма, если заработная плата повысится до 300 у.е., а плата за капитал не изменится?
в) Изобразите изокванты для объемов производства 1, 2, …7 т конфет, отметьте точки
оптимального выбора фирмы при w=200 и w=300.
г) Нарисуйте линию расширения фирмы для случаев (а) и (б).
№ 77. На данный момент ставка процента по банковским вкладам составляет 8%. Предположим, что это наибольшая ставка, которую Вы могли бы получить. Каковы будут неявные годовые издержки, если Вы снимете со своего счета 20000 долл. для покупки машины?
№ 78. Предприниматель располагает наличными в сумме 100 тыс. долл. и использует их полностью в производстве - покупает сырье, нанимает рабочих и т.д. В конце года выясняется, что он произвел и продал товаров на сумму 110 тыс.долл. Ставка банковского процента по вкладам составляет в данном году 12%. Определите величину экономических
издержек предпринимателя и его прибыль.
№ 79. Раньше Федор зарабатывал 220 тыс. руб. в год. Теперь он решил стать частным предпринимателем и открыть собственный магазин. Для этого он собирается использовать
личные сбережения в размере 200 тыс. руб. и взять кредит в банке на сумму 300 тыс.
руб. под 20% годовых. Он уверен, что выручка его магазина составит 1 млн. руб. в год, а
затраты на аренду техники и помещений, заработную плату наемных рабочих и покупку
партий товара составят 500 тыс. руб. в год. Допустим, что наибольший процент по депозитам в этом году составляет 15% годовых.
а) Какая бухгалтерская прибыль будет получена предпринимателем?
б) Планируется ли получение экономической прибыли? Целесообразно ли Федору становиться предпринимателем?
№ 80. Допустим, что предприятие может использовать труд от 1 до 8 рабочих. При этом выпуск этого предприятия изменяется, как показано в таблице.
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Q=TPL
0
0
1
3
7
10
12
13
13
Заработная плата каждого рабочего равняется 100 у.е.
а) Найдите предельный продукт труда каждого рабочего, постройте его график.
б) Чему равны предельные издержки производства первой, третьей, седьмой, десятой,
двенадцатой и тринадцатой единицы продукции? Рассчитайте и постройте график
предельных издержек для этого предприятия. Какие закономерности между предельным продуктом и предельными издержками Вы видите?
в) Допустим, что труд является единственным переменным фактором производства в
краткосрочном периоде. Чему будут равны переменные издержки для разных объемов производства?
№ 81. Издержки фирмы возрастают при увеличении объема производства:
Q
0
1
2
3
4
5
6
TC
50
90
120
145
180
235
325
Для каждого возможного объема выпуска фирмы найдите величину постоянных издержек, переменных издержек, средних общих, средних постоянных, средних переменных
издержек и предельных издержек.
№ 82. Определите, как следующие события повлияют на предельные, средние, средние переменные и средние постоянные издержки алюминиевого завода:
а) снижение налога на имущество;
б) увеличение заработной платы производственных рабочих;
в) повышение тарифов на электроэнергию;
17
г) подорожание страховки производственного оборудования;
д) увеличение транспортных издержек.
Проиллюстрируйте эти изменения графически.
№ 83. Из офиса фирмы «За семью печатями» таинственно исчез итоговый отчет об издержках
и прибыли. В оставшихся черновиках удалось найти лишь следующие данные (Q – в
тоннах, издержки – в тысячах руб.):
Q
TC
VC
AFC
AC
MC
1
150
2
60
26
3
78
4
216
Восстановите пропущенные значения в таблице. Верно ли, что отчет фирмы «За семью
печатями» относился к долгосрочному периоду?
№ 84. Известно, что общие издержки фирмы описываются уравнением TC=Q3+Q2+2Q+1.
а) Найдите уравнения предельных издержек фирмы, средних переменных, средних постоянных и средних общих издержек.
б) Какие из полученных уравнений имеют нетипичный вид? Объясните ответ.
в) Постройте на графике кривую предложения фирмы.
Дополнительные задачи
№ 85. Заполните пропуски в приведенной таблице, отображающей изменение технической результативности производства при заданном объеме капитала.
L
Q
MPL
APL
3
90
4
30
5
140
6
25
№ 86. Используя рисунок, ответьте на следующие вопросы:
а) При использовании 10 единиц труда средний
продукт труда максимален и равен 50. Можно ли
APL
утверждать, что фирма произведет больше всего
50
продукции, используя 10 единиц труда?
б) Когда количество единиц труда, используемое
APL
25
фирмой, становится больше 10, средний продукт
труда убывает. Будет ли APL отрицательной величиной при дальнейшем увеличении использо5
10
15 L
вания труда?
Рис. 15. Средний
продуктможет
труда произвести фирма, если средняя производительность трув) Сколько
продукции
да составляет 25 единиц?
г) При каком объеме выпуска средний продукт труда будет равен предельному продукту
труда?
д) Допустим, что при использовании труда восьми рабочих средняя производительность
на этой фирме равна 40 ед. продукции. Известно также, что предельный продукт девятого рабочего составляет 60 ед. продукции. Сколько продукции произведет фирма,
если наймет 9 рабочих?
№ 87. Производственная функция фирмы задана формулой Q=(LK)/2. Цена единицы труда составляет 10 у.е., цена единицы капитала – 5 у.е. Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства товаров в количестве 10 единиц? Как изменятся минимальные издержки производства того же количества товаров, если цена единицы труда повысится
до 20 у.е.? Решите эту задачу графически и аналитически.
18
№ 88. Фирма платит 200 тыс. руб. в день за аренду оборудования и 100 тыс. руб. заработной
платы. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные
продукты, соответственно, равны 0,5 и 1. Использует ли фирма оптимальное сочетание
производственных факторов с точки зрения максимизации прибыли?
№ 89. Супруги Ивановы, располагая собственным капиталом в размере 200 тыс. руб., организовали малое предприятие, и в конце года получили общий доход 600 тыс. руб. Затраты
на заработную плату рабочим, сырье, материалы составили 350 тыс. руб. за год. Косвенные издержки, включая накладные расходы и процент на заемные средства, составили
50 тыс. руб. На предыдущей работе Ивановы получали 130 тыс. руб. в год. Норма банковского процента в данном году составила 10%. Определите бухгалтерскую, экономическую и нормальную прибыль Ивановых.
№ 90. Используя рисунок, укажите следующие величины:
а) AVC (Q2);
P
MC
б) TC (Q1);
в) ATC (Q3);
ATC
г) VC (Q3);
д) FC для произвольного значения Q.
AV
C
Q1
Q2
Q3
Q
Рис. 17. Издержки фирмы
№ 91. Используя рисунок, ответьте на следующие вопросы.
а) Какова величина всех совокупных переменных издержек производства 20 волейбольных
P,
MC
у.е.
мячей?
б)
Если при уровне выпуска в 10 волейбольных
ATC
30
мячей средние постоянные издержки составят 12,5 у.е., каковы средние переменные изAVC
держки при объеме выпуска 25 волейбольных мячей?
9
в) Действует ли закон убывающей предельной
производительности для производственной
функции, определяющей изображенные
20
25
Q
Рис. 18. Издержки производства
функции издержек?
волейбольных мячей
г) Постройте
на графике (для любого уровня выпуска) прямоугольник, площадь которого соответствует величине совокупных постоянных издержек.
№ 92. Функция общих затрат предприятия имеет вид TC=100+4Q+0,25Q2. Найдите TFC, TVC,
MC, AC, AFC, AVC. При каком значении Q величина AC достигает минимума?
№ 93. Пусть для некоторой фирмы FC=100 тыс. руб. в месяц, VC=20 тыс. руб., Q=3000 ед. Чему равны TC, ATC, AVC, AFC?
№ 94. Пусть TC=50 тыс. руб. в месяц при Q=1000 шт. Постоянные издержки равны 10 тыс.
руб. в месяц. Найдите VC, ATC, AVC, AFC.
№ 95. Пусть общие издержки фирмы описываются уравнением TC=Q2+2Q+6.
а) Найдите уравнения предельных издержек фирмы, средних переменных, средних постоянных и средних общих издержек. Отметьте на графике кривую предложения.
б) Сравните построенные Вами графики с типичными графическими изображениями
кривых издержек. Какие из полученных Вами уравнений имеют нетипичный вид? О
каких особенностях производства это может свидетельствовать?
19
3.2. Совершенная конкуренция
Для решения задач по этой теме необходимо знать:
- что такое правило максимизации прибыли, его экономический смысл;
- как устанавливается равновесие фирмы – совершенного конкурента в краткосрочном
и долгосрочном периоде;
- как устанавливается рыночное равновесие в краткосрочном и долгосрочном периоде,
в каких ситуациях происходит приток и отток фирм.
Основные задачи
№ 96. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих издержек
фирмы от объема производства представлена в таблице.
Q, шт.
0
1
2
3
4
5
TC, тыс. руб.
4
8
10
14
20
28
а) Если цена товара составляет 5 тыс. руб., какой объем производства выбирает фирма?
б) Ниже какого уровня должна снизиться цена, чтобы фирма прекратила производство
данного товара?
№ 97. В таблице приведена информация о доходах и издержках фирмы, находящейся в условиях совершенной конкуренции.
Объем выпуска продукции,
Цена за единицу продукОбщие издержки, тыс. руб.
шт.
ции, тыс. руб.
0
40
50
1
40
100
2
40
128
3
40
148
4
40
162
5
40
180
6
40
200
7
40
222
8
40
260
9
40
305
10
40
360
11
40
425
а) Используя подход «общие издержки – общий доход», определите тот уровень выпуска продукции, который обеспечивает фирме получение максимальной прибыли.
б) Покажите графически процесс максимизации прибыли в краткосрочном периоде, используя кривые общего дохода, общих издержек и прибыли. Что показывают угловые
коэффициенты кривых TR и TC?
в) Определите предельный доход и предельные издержки фирмы для каждого объема
выпуска продукции. Что является условием максимизации прибыли в краткосрочном
периоде?
г) Проиллюстрируйте процесс максимизации прибыли, используя подход «предельные
издержки – предельный доход».
№ 98. Функции спроса и предложения для отрасли, работающей в условиях совершенной конкуренции, заданы как QD=85–5P, QS=25+5P (Q измеряется в тысячах единиц). Известно,
что отдельная фирма может предложить к продаже от 0 до 10 единиц продукции.
а) Найдите равновесную цену и количество товара, постройте спрос и предложение с
точки зрения отрасли. Постройте спрос с точки зрения отдельной фирмы. Сколько
фирм действуют на рынке?
б) Рассчитайте общий, средний и предельный доход отдельной фирмы для каждого возможного объема продаж.
20
№ 99. Ответьте на следующие вопросы, касающиеся совершенно конкурентной фирмы, используя рисунок.
а) Будет ли фирма производить продукцию в краткоP,
MC
у.е.
срочном плане при цене 7 у.е.? Почему? А при
цене 10 у.е.?
ATC
20
б) Если рыночная цена составит 30 у.е., получит ли
фирма экономическую прибыль? Нарисуйте на
графике прямоугольник, площадь которого отобAVC
ражает экономическую прибыль фирмы или поте8
ри при этой цене.
в)
Пусть цена краткосрочного равновесия 25 у.е., а
5
совокупные постоянные издержки сокращаются
10
15
25
для всех фирм в отрасли из-за падения цены на
Q
Рис. 19. Краткосрочные издержки
капитал. Будут ли изменяться в краткосрочном
конкурентной фирмы
плане цены и равновесный выпуск отрасли в результате этих изменений?
№ 100. Средние издержки конкурентной фирмы описываются функцией АС=40+2Q. Как изменится объем выпуска фирмы, если цена на продукцию фирмы упадет с 200 руб. за штуку
до 100 руб. за штуку?
№ 101. На рисунке изображены издержки фирмы в краткосрочном периоде. Используя рисунок,
ответьте на вопросы.
а) Какой объем выпуска выберет фирма при ценах Р1,
P
MC
Р2, Р3? Получит ли фирма экономическую приP
AC
быль? Укажите эти объемы выпуска и размер прибыли на графике.
P
AVC
б) При каких ценах (Р1, Р2, Р3) в долгосрочном периоP
де будет происходить приток новых фирм в отрасль, а при каких – отток фирм из отрасли? Как в
Q
Рис. 20. Издержки фирмы
этом случае будет меняться предельный доход
фирмы в долгосрочном периоде?
в) Укажите на графике точку нулевой экономической прибыли и точку закрытия фирмы.
Каков экономический смысл этих точек?
3
2
1
№ 102. Предположим, Вы занимаетесь ксерокопированием и продаете соответствующие услуги
на рынке совершенной конкуренции. Цена, которую Вы платите за бумагу, выросла.
Объясните, как это повлияет на цену на Ваши услуги, Вашу прибыль и объем услуг, если у конкурирующих фирм издержки не изменились. Как изменится Ваш ответ, если известно, что все фирмы столкнулись с повышением цен на бумагу? Как повлияет неожиданное увеличение арендной платы на Вашу прибыль и объем услуг, которые Вы готовы
предложить в краткосрочном плане?
№ 103. Спрос на продукцию конкурентной отрасли составляет QD=55-P, а отраслевое предложение – QS=2P-5 (где P измеряется в тысячах рублей, Q – в тоннах). У одной из фирм,
принадлежащих этой отрасли, восходящий участок кривой предельных издержек составляет MC=3Q+5. Постоянные издержки этой фирмы составляют 1 тыс. руб.
а) Найдите рыночную цену на продукцию и объем продаж на рынке.
б) Сколько составит объем выпуска отдельной фирмы? Какую долю рынка занимает отдельная фирма?
в) Как изменится положение фирм этой отрасли в долгосрочном периоде? Появятся ли в
отрасли новые фирмы? Как изменится предельный доход фирмы?
№ 104. Функция издержек конкурентной фирмы представлена в таблице.
Q, шт.
0
1
2
3
TC, тыс. руб.
9
11
15
21
4
29
5
39
21
Известно, что в отрасли действуют 1000 одинаковых фирм. Рыночный спрос на эту продукцию описывается следующим образом:
P, тыс. руб.
3
5
7
9
QD, шт.
3000
2000
1500
1000
а) Определите равновесную цену и объем производства каждой фирмы и отрасли.
б) Будут ли фирмы в долгосрочном (длительном) периоде уходить из отрасли?
№ 105. Текстильная промышленность – отрасль, приближенная к условиям совершенной конкуренции. Допустим, что в данный момент отрасль находится в равновесии. Используя
графики, опишите, как следующие события повлияют на положение отрасли и отдельных фирм:
а) растут цены на сырье и материалы;
б) сокращается спрос на текстильную продукцию;
в) снижены налоги на имущество.
Дополнительные задачи
№ 106. Пусть фирма не может повлиять на рыночную цену. Руководство фирмы просит Вас
восстановить недостающие данные в таблице и дать рекомендации о том, сколько продукции следует выпускать фирме. Руководство фирмы интересует также, какую прибыль будет получать фирма, если последует Вашему совету.
Q
0
1
2
3
4
5
6
7
8
TR
45
P
TC
15
VC
10
16
21
32
45
60
77
96
№ 107. Известно, что издержки конкурентной фирмы заданы формулой TC=16 +Q2. Если рыночная цена на продукцию фирмы снижается, при каком объеме выпуска фирма не будет получать экономической прибыли?
№ 108. Средние общие издержки конкурентной фирмы описываются уравнением ATC=50+2Q.
Сейчас рыночная цена на продукцию составляет 100 руб.
а) Найдите оптимальный объем выпуска для этой фирмы. Изобразите схематически
кривые предельных издержек и предельного дохода.
б) Получит ли фирма прибыль? Как будет меняться ее предельный доход в долгосрочном периоде?
в) При какой минимальной цене фирма будет работать безубыточно?
№ 109. Пусть AVC=3+Q для фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции. Ее постоянные издержки равны 3 у.е., а рыночная цена сейчас составляет 9 у.е. Какой объем
продукции будет производить фирма? Будет ли она получать прибыль? Решите задачу
графически и аналитически.
№ 110. Допустим, что конкурентная фирма–производитель томатной пасты продает свою продукцию по рыночной цене, равной 1 у.е. за упаковку. Фирма производит 100 тыс. упаковок томатной пасты в год. Средние издержки производства при этом уровне выпуска составляют 0,5 у.е. за упаковку.
а) Подсчитайте прибыль фирмы. Используйте график, чтобы показать средние общие
издержки, средние переменные издержки и предельные издержки в соответствии со
спросом на продукцию.
б) Покажите, как рост цены на помидоры затронет издержки фирмы и максимизирующий прибыль выпуск.
22
№ 111. Сто фирм в условиях совершенной конкуренции занимаются производством электрических лампочек. Зависимость общих издержек каждой фирмы (TC) от объема выпуска (Q)
показана в таблице.
Q
40
50
60
70
80
90
100
TC
177
210
252
306
375
462
570
Данные о рыночном спросе:
P
12,5
10,8
8,7
6,9
5,4
4,2
3,3
QD
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
а) На каком уровне установится цена одной лампочки?
б) Является ли производство лампочек прибыльным делом? Какова прибыль, приходящаяся на одну лампочку?
№ 112. Для каждого из последующих положений, касающихся совершенной конкуренции, обозначьте их ложность или правильность и кратко объясните ответ.
а) Рост спроса в совершенно конкурентной отрасли увеличивает объем выигрыша (излишка) производителя.
б) Уменьшение цены труда увеличит в краткосрочном плане равновесный выпуск и равновесную цену.
в) Чем менее эластично в краткосрочном плане отраслевое предложение, тем в большей
степени рост цен обусловлен ростом отраслевого спроса.
г) Общая налоговая выручка, полученная от введения налога на единицу проданного товара на совершенно конкурентном рынке, равна величине потерь в выигрыше (излишке) потребителя и производителя, происходящих в результате введения налога.
№ 113. В отрасли с совершенной конкуренцией работает 100 одинаковых фирм. Функция издержек производства у каждой из этих фирм имеет вид TC=Q2. Отраслевой спрос на эту
продукцию выражается уравнением QD=200-50P.
а) Постройте функцию предложения фирмы и функцию предложения отрасли.
б) Определите параметры рыночного равновесия. Какова величина прибыли, получаемой каждой фирмой в момент равновесия?
№ 114. В долгосрочном периоде функция издержек для любой фирмы на рынке совершенной
конкуренции имеет вид TC=Q3-4Q2+8Q. Отраслевой спрос описывается уравнением
QD=2000-100Р.
а) Чему равны равновесная цена и отраслевой выпуск в долгосрочном периоде?
б) Определите количество фирм, действующих на рынке.
3.3. Несовершенная конкуренция
Для решения задач по этой теме необходимо знать:
- как выглядит функция спроса на продукцию фирмы-монополиста;
- почему предельный доход фирмы-монополиста не совпадает с ценой продукции;
- взаимосвязь цены, предельного дохода и эластичности спроса по цене;
- типы ценовой дискриминации, их оценку с позиции общества;
- условия равновесия фирмы, работающей на рынке монополистической конкуренции;
- модели олигополистического поведения фирм.
Основные задачи
№ 115. Известно, что если фирма-монополист установит цену на свою продукцию, равную 50
у.е., то она продаст 1 ед. продукции. Снизив цену до 45 у.е., фирмы сможет продать 2
единицы продукции. Последовательно снижая цену на 5 у.е., фирма добивается расширения сбыта на 1 дополнительную единицу продукции. Рассчитайте общий доход (TR),
средний доход (AR) и предельный доход (MR) для всех возможных объемов продаж, постройте графики TR, AR, MR.
23
№ 116. Спрос на продукцию монополии задан формулой Q=16-2P, где Р – цена в рублях, Q –
объем спроса в тысячах штук.
а) Какой функцией описывается выручка монополии? При какой цене эта выручка максимальна?
б) Найдите предельный доход монополии при цене 4 руб/шт. Какой функцией задан
предельный доход монополии?
№ 117. Допустим, что в настоящее время монополия производит 1000 единиц продукции. При
этом предельный доход монополии от производства последней единицы продукции составляет 200 руб., а предельные издержки производства этой единицы продукции насчитывают всего 150 руб. Средние общие издержки при объеме производства 1000 единиц
составляют 170 руб.
а) Является ли текущий объем производства оптимальным для монополии? Проиллюстрируйте графически и объясните.
б) Какие рекомендации можно дать монополии для увеличения прибыли? Изобразите
схематично существующую прибыль и максимально возможную прибыль монополии.
№ 118. Осуществляя производство в условиях монополии, фирма определила функцию общих
издержек производства как TC=20+2Q2. Считая оптимальным для себя в рамках долгосрочного периода объем выпуска, равный 2,5 тыс. ед., и реализуя свою продукцию по
цене 13 долл. за единицу, какую экономическую прибыль рассчитывает получить фирма?
№ 119. Спрос на продукцию монополизированной отрасли описывается функцией QD=150-0.5P,
а восходящий участок кривой предельных издержек выражен функцией MC=2Q-60.
Найдите оптимальный объем производства и цену, считая, что монополия не занимается
ценовой дискриминацией.
№ 120. Издержки чистого монополиста составляют TC=50+Q2, а функция спроса на его продукцию равна P=40-Q.
а) Каковы равновесная цена и равновесный объем продукции монополиста, если считать, что он не занимается ценовой дискриминацией?
б) Найдите прибыль монополиста и совокупные потери общества от монополии. Каков
экономический смысл совокупных потерь общества? Укажите их графически.
в) Сколько продукции будет производить монополист, занимающийся совершенной ценовой дискриминацией? По каким ценам будет продаваться продукция? Чему будет
равен при этом излишек потребителей?
№ 121. Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается как QD=50-0,5P, издержки монополиста выражаются уравнением TC=10+2Q2.
а) Определите цену и объем выпуска монополии, при которых прибыль становится максимальной. Чему равна в этом случае прибыль монополии?
б) Как изменятся цены, объем выпуска и прибыль, если фирма-монополист будет проводить совершенную ценовую дискриминацию? Что произойдет с совокупными потерями общества?
№ 122. Продавая оборудование по цене 120 тыс. руб. за единицу, фирма монополист максимизирует свою прибыль. Если ценовая эластичность спроса при указанной цене равна -1,5,
то какую величину составляет при этом предельная выручка?
№ 123. Предположим, что ценовая эластичность спроса на киносеансы составляет -5 для пожилых людей и -2 для людей до 60 лет. Допустим, что кинотеатр, представляющий собой
монополию, несет предельные издержки в размере 3 у.е. на обслуживание одного клиента. Вычислите цену за билет, назначаемую для пожилых людей и для тех, кому нет 60
лет. Какой вид ценовой дискриминации описан в этой задаче?
№ 124. Затраты монополиста составляют TC=30+20Q (Q – килограммы, P – рубли). Монополист
действует на двух рынках, причем спрос потребителей на первом рынке описывается
24
выражением P1=40-2Q1, а спрос потребителей на втором рынке выражается как
P2=80-10Q2.
а) Определите объемы продаж, равновесные цены на каждом рынке.
б) Чему равна прибыль монополии? Почему установление различных цен на разных
рынках приводит к увеличению монопольной прибыли?
№ 125. На рисунке показана специфическая модель рынка для олигополиста.
а) Какая модель олигополистического рынка представлена
P
на рисунке?
8
б) Пусть предельные издержки фирмы постоянны и равны
3,5 у.е. Какой объем выпуска выберет фирма и какую
6
при этом установит цену?
4
в) Если предельные издержки увеличатся до 5 у.е., то как
изменятся параметры равновесия фирмы?
2
г) В каком интервале объема выпуска олигополист сталMR
D
кивается с собственной кривой спроса, а в каком – с
2
4
6
8
10
12 Q
рыночной кривой спроса?
Рис. 25. Рынок с точки зрения
фирмы-олигополиста
№ 126. Пусть на рынке действуют 2 фирмы: А и В, каждая из которых может производить мелкие или крупные партии продукции. Приведенная ниже матрица показывает прибыль,
полученную в результате тех или иных решений фирмами А и В.
Стратегия фирмы В
Фирмы и стратегии
Малая партия
Крупная партия
А
В
А
В
Малая партия
15
15
2
20
Стратегия
фирмы А Крупная партия
20
2
8
5
а) Если фирма В решает произвести малую партию продукции, какое решение следует
принять фирме А?
б) Если фирма А выбирает производство крупными партиями, то при каком уровне выпуска фирмы В ее прибыль максимальна?
в) В каком случае фирма А может решить производить продукцию малыми партиями?
г) Целесообразно ли фирмам А и В заключить соглашение о производстве продукции
малыми партиями? Будет ли у каждой фирмы стимул нарушить это соглашение?
Дополнительные задачи
№ 127. Для каждого из следующих утверждений, относящихся к чистой монополии, укажите,
считаете ли Вы данное утверждение истинным или ложным и объясните свою позицию.
а) Выпуск, который предпочитает естественная монополия, находится на таком уровне,
который минимизирует долгосрочные средние издержки.
б) Долгосрочной кривой предложения чистого монополиста не существует.
в) В ответ на смещение кривой предельных издержек вверх чистый монополист увеличивает цену и сокращает выпуск.
г) Цена долгосрочного равновесия будет выше, а долгосрочный равновесный выпуск
отрасли будет ниже, если отрасль является монополизированной, а не полностью
конкурентной.
№ 128. Всегда ли фирма-монополист получает экономическую прибыль на краткосрочном временном интервале? Проиллюстрируйте ситуации:
а) минимизации убытков фирмы-монополиста;
б) закрытия предприятия, являющегося монополистом.
№ 129. Монополии известны функция спроса P=304–2Q и функция затрат TC=500+4Q+8Q2.
Определите равновесное состояние монополии и максимальную прибыль.
25
№ 130. Издержки чистой монополии составляют TC=5Q+0.25Q2, а спрос на ее продукцию равен
QD=160-P.
а) Найдите объем производства монополии, цену продукции и прибыль, считая, что монополия не дискриминирует по цене.
б) Сколько составляет излишек (выигрыш) потребителей в данной ситуации? Чему равен излишек производителя-монополиста? Сколько составляли бы эти излишки в
случае конкурентного равновесия?
в) Чему равны совокупные потери общества от монополии?
№ 131. Фирма выпускает товар в условиях монополии. Функция спроса на данный товар
P=144-3Q, а функция средних общих издержек ATC=25/Q+Q. При каком объеме выпуска прибыль фирмы будет максимальной?
№ 132. Фирма-монополист определила, что при существующем спросе на ее продукцию функция зависимости средней выручки от объема предложения описывается формулой
AR=10-Q. Если фирма несет средние общие издержки по производству продукции, выраженные функцией ATC=(16+Q2)/Q, то какую прибыль или убыток получает фирма,
оптимизируя выпуск в краткосрочном периоде?
№ 133. Используя рисунок, ответьте на следующие вопросы.
а) Если монополист не дискриминирует по цене, каP
ков его максимизирующий прибыль выпуск?
MC
б) Объясните, почему максимальная прибыль чистого
монополиста должна быть меньше 4000 у.е., если
30
он не занимается ценовой дискриминацией.
ATC
в) предположим, что кривые издержек, показанные на
20
рисунке, относятся к долгосрочному, а не к краткоD
MR
срочному периоду. Будет ли у монополиста в долгосрочном плане стимул выстроить еще один за400 500
Q
Рис. 22. Равновесие
вод?
фирмы-монополиста
г) Если монополист применяет совершенную дискриминацию, будет ли избранный им
выпуск больше, меньше или равен 500?
№ 134. Даны функция издержек монополии TC=5Q+0,25Q2 и функции спроса на двух рынках:
Q1=160-P1, Q2=160-2P2.
а) Найдите объемы продаж и цены на каждом из двух рынков, при которых прибыль
монополии будет максимальной.
б) Как изменится объем продаж, цены и прибыль, если ценовая дискриминация будет
запрещена государством?
№ 135. На рисунке изображены кривые спроса, предельного дохода и долгосрочных издержек
монополии. Предположим, правительство устанавливает «потолок» цен на продукцию
монополии в размере 25 у.е. за единицу. К чему приводит установление верхнего предела цены на монополизированном рынке?
P
MC
40
25
D
MR
Q1
Q
Рис. 23. Равновесие чистой
монополии
26
№ 136. Используя связь между предельными издержками, ценой и ценовой эластичностью
спроса на продукцию монополиста, ответьте на следующие вопросы:
а) Если цена на продукцию монополии составляет 1 руб. за единицу продукции, а коэффициент эластичности спроса по цене составляет -2, чему равны предельные издержки и предельный доход монополиста, находящегося в равновесии?
б) Если эластичность спроса по цене сейчас составляет -4, а предельные издержки для
монополии равны 9 руб., какую цену назначит фирма-монополист на свою продукцию?
в) Если в ситуации (б) правительство введет налог на продукцию монополиста в размере
2 руб., как изменится отпускная цена этой продукции?
№ 137. Спрос на продукцию монополиста описывается функцией QD=20-2P. Восходящий участок кривой долгосрочных предельных издержек LRMC=2Q-2. Если государство установит «потолок цен» на продукцию монополиста на уровне 7, к каким последствиям это
приведет?
№ 138. На олигополистическом рынке работают две фирмы, выпускающие однородный товар.
Обе фирмы обладают равными долями рынка и устанавливают одинаковые цены на товар. Спрос на товар и издержки производства каждой фирмы показаны в таблице.
Объем спроса, тыс.
Объем выпуска,
Общие издержки,
Цена, руб.
ед.
тыс. ед.
руб.
10
5
5
45
9
6
6
47
8
7
7
50
7
8
8
55
6
9
9
65
а) Какая цена будет установлена на рынке, если предположить, что каждая фирма, определяя цену на свой товар, уверена, что ее конкурент выберет такую же цену? Какой
объем выпуска выберет каждая фирма?
б) Появятся ли на рынке в долгосрочной перспективе новые фирмы?
в) Есть ли у каждой из фирм стимул назначать цену на свой товар ниже цены конкурента? Почему?
№ 139. Допустим, что в отрасли по производству мороженого долгосрочные минимальные
средние издержки составляют 3 долл. Покажите, что если отрасль является монополистически конкурентной, то в долгосрочном равновесии цена единицы мороженого превысит 3 долл. Что произойдет в отрасли, если в результате удешевления факторов производства значение долгосрочных минимальных средних издержек снизится до 2 долл.?
Тема 4. Рынки факторов производства
4.1. Особенности спроса и предложения труда
Для решения задач по этой теме необходимо знать:
- что такое производный спрос на ресурс и от каких факторов он зависит;
- правило использования экономического ресурса;
- правило максимизации прибыли в условиях, когда все ресурсы являются переменными;
- особенности кривой индивидуального и рыночного предложения труда;
- как устанавливается равновесие на рынках труда совершенной конкуренции, монопсонии и монополии профсоюзов.
27
Основные задачи
№ 140. В таблице описаны варианты деятельности фирмы.
Кол-во труда (L)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Совокупный выпуск (Q)
0
10
19
27
34
40
45
49
52
Цена продукции (P)
3,1
3,0
2,9
2,8
2,7
2,6
2,5
2,4
2,3
а) Используя данные таблицы, рассчитайте значения предельного продукта фирмы, совокупного дохода и предельного дохода. Найдите предельный продукт труда в денежном выражении для различных количеств труда. Что показывает кривая предельного продукта труда в денежном выражении?
б) Сколько рабочих будет нанято фирмой, если заработная плата составит 15,5 руб. в
час? Будет ли нанято меньше рабочих, если заработная плата составит 16 руб. или 20
руб. в час?
№ 141. Пусть в производстве используются труд и капитал. Предельный продукт труда MPL=2,
а капитала – MPK=5. Заработная плата составляет 1 у.е., а цена единицы капитала – 20
у.е. Предельный доход фирмы сейчас составляет 3 у.е.
а) Находится ли фирма в настоящее время в равновесии с точки зрения привлечения ресурсов? Почему? В чем заключается экономический смысл величины предельного
продукта ресурсов в денежном выражении?
б) Каким образом следует изменить количество привлекаемых ресурсов, чтобы максимизировать прибыль?
№ 142. Заполните таблицу спроса на труд для фирмы, нанимающей труд в условиях конкуренции и реализующей свою продукцию на конкурентном рынке.
Ед. труда
Совокупный Предельный
Цена на
Совокупный Предельный
продукт
продукт
продукт
доход
денежный
продукт
1
17
2
2
31
2
3
43
2
4
53
2
5
60
2
6
65
2
а) Сколько рабочих будет нанимать фирма, если существующая ставка заработной платы равна 27,95 долл.? 19,95 долл.? Объясните, почему фирма не будет нанимать ни
больше, ни меньше рабочих при каждой из этих ставок заработной платы?
б) Выразите числовыми значениями и представьте графически кривую спроса на труд
данной фирмы.
в) Теперь вновь постройте кривую спроса фирмы на труд, если она продает продукцию
на рынке в условиях несовершенной конкуренции и хотя может реализовать 17 единиц продукции по 2,2 долл. за каждую, но должна понизить цену на 5 центов, чтобы
реализовать предельный продукт каждого последующего рабочего. Сравните полученную кривую спроса с кривой, построенной при ответе на пункт (б). Объясните
разницу.
№ 143. Рыночный спрос на труд описывается уравнением L=70-w (L – объем использования
труда, тыс. человеко-часов, w – ставка заработной платы, долларов в час). Рыночное
предложение труда имеет вид L=4w-30.
а) Каким будет рыночное равновесие на данном рынке? Чему равна равновесная ставка
заработной платы?
б) Пусть государство устанавливает уровень минимальной заработной платы 30 долл. в
час. Определите влияние этой меры на состояние рынка труда. Вызовет ли эта мера
безработицу?
28
Дополнительные задачи
№ 144. Фирма является совершенным конкурентом на рынке благ и рынке факторов производства. При заданном объеме капитала ее производственная функция имеет следующий
вид Q=240L-5L2.
а) Выведите функцию спроса на труд со стороны фирмы.
б) Сколько часов труда будет использовать фирма, если заработная плата составит 120
руб/час, а цена единицы готовой продукции составляет 2 руб.?
№ 145. Технология фирмы характеризуется производственной функцией Q  LK . Фирма располагает капиталом в размере 100 ед. и стремится к максимуму прибыли. Сколько труда
наймет фирма, если номинальная ставка заработной платы равна 10 руб. и каждую единицу своей продукции она может продать также за 10 руб.?
№ 146. Спрос на продукцию отрасли характеризуется функцией QD=16–P. Технология производства задана производственной функцией Q=4L. Функция предложения труда имеет
вид LS=W–2. Определите объемы выпуска и цену блага, а также цену и количество используемого труда в следующих ситуациях:
На рынке блага
На рынке труда
Совершенная конкуренция
Совершенная конкуренция
Монополия
Совершенная конкуренция
Совершенная конкуренция
Монопсония
Монополия
Монопсония
№ 147. Фирма, являющаяся монополистом на рынке блага и монопсонистом на рынке труда,
имеет производственную функцию Q=5L и функцию спроса на свою продукцию
QD=100-P. На рынке труда труд предлагается по формуле LS=0,2w-4.
а) Найдите, при какой цене фирма будет продавать продукцию и по какой цене привлекать труд, если она максимизирует прибыль. Чему равна максимальная прибыль фирмы?
б) Какова была бы цена блага и труда, если бы при тех же функциях спроса и предложения на обоих рынках была бы совершенная конкуренция?
4.2. Особенности спроса и предложения капитала и земли
Для решения задач по этой теме необходимо знать:
- что такое производный спрос на ресурс и от каких факторов он зависит;
- правило использования экономического ресурса;
- специфические особенности рынков капитала и земли;
- природу процента и экономической ренты.
Основные задачи
№ 148. Фирма является совершенным конкурентом на рынке благ и на рынке капитала. Цена
блага равна 2 ден. ед., прокатная цена капитала 22 ден. ед. Рост выпуска по мере увеличения капитала при заданном количестве используемого труда представлен в таблице.
K
4
5
6
7
8
9
10
Q
100
121
141
159
174
185
191
Определите объем спроса фирмы на капитал.
№ 149. Фирма имеет возможность приобрести станок за 10000 руб. Станок позволит получить
ежегодный доход в размере 3600 руб. в течение двух лет и может быть продан в конце
второго года за 9000 руб. Стоит ли делать фирме эту покупку, учитывая, что процентная
ставка составляет 10%? Какую максимальную цену будет готова заплатить фирма?
29
Общественные блага
А
№ 150.ВПродается ветряная электростанция, которая в течение пяти ближайших лет обеспечит
следующий поток чистых годовых доходов: 160, 150, 140, 130, 120 у.е. Какую максимальную цену стоит заплатить за электростанцию, если известно, что в эти пять лет деС
позитная
ставка будет иметь следующую динамику (в %): 5, 6, 4, 5, 7?
№ 151. На рисунке представлена ситуация на рынке необработанных земельных участков. Укажите, верными или неверными являются следующие утверждения:
Рис. 2. Общественный выбор на кривой
а) если спрос на землю представляет кривая D2, то
производственных возможностей
S
общий объем земельной ренты равен площади
0R2bQS;
c
R3
б) так как спрос на землю меняется, то размеры
земельной ренты тоже меняются;
b
R2
D3
в) если спрос на землю представляет кривая D2, а
a
R1
величина налога на 1 га земли равна ab, то обD2
щая сумма земельной ренты вырастет на велиD1
чину, равную площади R1R2ba;
0
Количество земли (гектары)
г) если спрос на землю вырастет с D2 до D3, а зеРис. 28. Рынок
земли составит bc, то чистая экономическая рента, достающаяся собственмельный
налог
нику, останется прежней.
Товары индивидуального потребления
Дополнительные задачи
№ 152. Допустим, что в текущем году возрастает спрос на следующие факторы производства:
микросхемы для производства компьютеров и газетная бумага.
а) Какие выводы можно сделать относительно изменения спроса на соответствующие
потребительские товары?
б) Если спрос на потребительские товары не изменился, то как иначе можно объяснить
повышение производного спроса на перечисленные ресурсы?
№ 153. Фирма является монополистом на рынке благ и совершенным конкурентом на рынке капитала. Прокатная цена капитала 22 ден. ед. Рост выпуска по мере увеличения капитала
при заданном количестве используемого труда и происходящее в результате этого увеличение выручки представлены в таблице.
K
4
5
6
7
8
9
10
Q
100
121
141
159
174
185
191
TR
190
195
199
202
204
206
207
Определите спрос фирмы на капитал.
№ 154. Фирма выбирает два варианта инвестирования в расширение производства, которые, как
ожидается, приведут к одинаковому возрастанию выручки фирмы. Согласно первому
проекту фирма должна заплатить 100 тыс. долл. через год и 100 тыс. долл. через 2 года.
Второй проект подразумевает расходы 80 тыс. долл. (оплата через год) и 120 тыс. долл.,
выплачиваемых через 2 года.
а) Если ставка процента составляет 5%, какой из проектов будет более предпочтительным? Рассчитайте текущую дисконтированную стоимость каждого проекта.
б) Изменится ли решение задачи, если ставка процента составит 20%?
№ 155. Фирма собирается построить завод, выпускающий электронные игрушки. Ожидаемый
ежегодный доход при существовании завода в течение 10 лет – 600 тыс. долл. Для осуществления этого проекта необходимые инвестиции в основной капитал в размере 5 млн
долл. При какой ставке ссудного процента фирма примет решение об осуществлении
этого проекта?
№ 156. Какое из утверждений является верным? Объясните.
а) цены товаров высоки, потому что землевладельцы берут высокую ренту;
б) землевладельцы получают высокую ренту, потому что цены товаров, производимых с
использованием земли, высоки.
30