Сложение дробей. Как найти общий знаменатель При сложении дробей могут встретиться разные случаи. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют тот же. Пример. C помощью букв это правило сложения можно записать так: Записывая ответ, проверьте нельзя ли полученную дробь сократить. Сложение дробей с разными знаменателями Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно воспользоваться следующими правилами. o Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для этого найти наименьшее общее кратноезнаменателей. Пример. Сложить дроби. Как найти общий знаменатель Находим НОК (15, 18). НОК (15, 18) = 3 • 2 • 3 • 5 = 90 o Находим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого наименьший общий знаменатель (НОК из пункта 1) делим по очереди на знаменатель каждой дроби. Полученные числа и будут дополнительными множителями для каждой из дробей. Множители записываем над числителем дроби сбоку сверху. 90 : 15 = 6 - дополнительный множитель для дроби 3/15. 90 : 18 = 5 - дополнительный множитель для дроби 4/18. o Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на свой дополнительный множитель, пользуясь основным свойством дроби. После умножения в знаменателях обеих дробей должен получиться наименьший общий знаменатель. Затем складываем дроби как дроби с одинаковыми знаменателями. o Проверяем полученную дробь. o если в результате получилась неправильная дробь, результат записываем в виде смешанного числа. Проверим нашу дробь. 38 < 90 У нас дробь правильная. o o Если в результате получилась сократимая дробь, необходимо выполнить сокращение. Ещё раз весь пример целиком. Сложение смешанных чисел Сочетательное и переместитительное свойства сложения позволяют привести сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей. Чтобы сложить смешанные числа нужно: o отдельно сложить их целые части; Пример. Складываем целые части. 3+4=7 o отдельно складываем дробные части; Если у дробных частей знаменатели разные, то сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем. o складываем полученные результаты из пунктов 1 и 2. o Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной в пункте 1 целой части. Ещё один пример на сложение дробей.