Сложение дробей. Как найти общий знаменатель - school

Сложение дробей. Как найти общий знаменатель
При сложении дробей могут встретиться разные случаи.
Сложение дробей с одинаковыми
знаменателями
Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными
знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют
тот же.
Пример.
C помощью букв это правило сложения можно записать так:
Записывая ответ, проверьте нельзя ли полученную
дробь сократить.
Сложение дробей с разными
знаменателями
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно
воспользоваться следующими правилами.
o
Привести данные дроби к наименьшему общему
знаменателю (НОЗ). Для этого найти наименьшее общее
кратноезнаменателей.
Пример. Сложить дроби.
Как найти общий знаменатель
Находим НОК (15, 18).
НОК (15, 18) = 3 • 2 • 3 • 5 = 90
o
Находим дополнительные множители для каждой дроби. Для
этого наименьший общий знаменатель (НОК из пункта 1)
делим по очереди на знаменатель каждой дроби. Полученные
числа и будут дополнительными множителями для каждой из
дробей. Множители записываем над числителем дроби сбоку
сверху.
90 : 15 = 6 - дополнительный множитель для дроби 3/15.
90 : 18 = 5 - дополнительный множитель для дроби 4/18.
o
Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на свой
дополнительный множитель, пользуясь основным свойством
дроби. После умножения в знаменателях обеих дробей
должен получиться наименьший общий знаменатель. Затем
складываем дроби как дроби с одинаковыми знаменателями.
o
Проверяем полученную дробь.
o
если в результате получилась неправильная дробь,
результат записываем в виде смешанного числа.
Проверим нашу дробь. 38 < 90 У нас дробь правильная.
o
o
Если в результате получилась сократимая дробь,
необходимо выполнить сокращение.
Ещё раз весь пример целиком.
Сложение смешанных чисел
Сочетательное и переместитительное свойства
сложения позволяют привести сложение смешанных чисел к
сложению их целых частей и к сложению их дробных частей.
Чтобы сложить смешанные числа нужно:
o
отдельно сложить их целые части;
Пример.
Складываем целые части.
3+4=7
o
отдельно складываем дробные части;
Если у дробных частей знаменатели разные, то сначала
приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.
o
складываем полученные результаты из пунктов 1 и 2.
o
Если при сложении дробных частей получилась неправильная
дробь, то нужно выделить целую часть из этой дроби и
прибавить к полученной в пункте 1 целой части.
Ещё один пример на сложение дробей.