Задачи на часть от числа и числа по его части

Шаихова
Константина,
6 «А» класс.
Задача!
В канцелярском отделе ручка стоит 7,6 рубля, а на рынке
цена такой же ручки – 7рублей.
На сколько процентов дешевле продаётся ручка на рынке,
чем в канцелярском отделе? На сколько процентов ручка в
канцелярском отделе дороже, чем на рынке?
Решение
Цена
В канцелярском отделе
На рынке
7,6 руб
7 руб
На сколько % дешевле ?
На сколько % дороже ?
7 руб – 100%
7,6 руб - ? %
7,6: (7:100)  108%
108 – 100 = 8%
Ответ. На рынке ручка
дешевле, чем в канц. отделе
на 7%.
I.
II. 7,6 руб – 100%
7 руб - ? %
7: (7,6:100)  93%
100 – 93 = 7%
Ответ. В канц. отделе
ручка дороже, чем на
рынке на 8%.
Шалагина
Руслана,
6 «А» класс.
Задача!
В 2004 году газовая плита стоила 4000рублей, а в
2005 году она подешевела на 20%.
Сколько стала стоить плита 2005 году?
Решение
2004 год
2005 год
на 20 %
4 000 руб
?
1) 100 % - 20 % = 80 % - стоимость плиты в 2005 году.
2) 80 % = 0,8.
3) 4000 *0,8 = 3200 руб. – стоимость плиты в 2005 году.
Ответ. В 2005 году газовая плита стоит 3200руб..
Шалагина
Руслана,
6 «А» класс.
Задача!
Зимой 1 кг бананов стоил 80 рублей, а к лету они
подешевели на 30%.
Сколько стоил 1 кг бананов летом?
Решение
Зимой
Летом
на 30 %
80 руб
?
4) 100 % - 30 % = 70 % - стоимость.
5) 70 % = 0,7.
6) 80*0,7 = 56 руб. – стоимость бананов летом.
Ответ. Летом 1 кг бананов стоил 56руб..
Соловьевой
Ангелины,
6 «А» класс.
Задача!
Данил купил карандаш и ручку, заплатив 90
рублей за покупку.
Сколько стоит ручка, если известно, что она на 30
рублей дороже карандаша?
Решение
Пусть х руб. стоит карандаш, тогда (х+30) руб.
стоит ручка. За всю покупку Данил заплатил
х+(х+30) руб. По условию задачи Данил заплатил
90 руб..Составим и решим уравнение:
х+(х+30)=90,
2х+30=90,
2х=90-30,
2х=60,
х=60:2,
х=30.
30 руб. – стоимость карандаша.
30+30 = 60 руб. – стоимость ручки.
Ответ. Ручка стоит 60 руб..
Гридиной Алёны,
6 «А» класс.
Задача!
В одной коробке линеек было в 2 раза больше, чем
треугольников в другой коробке. Когда 8 линеек
переложили к треугольникам, то их стало поровну.
Сколько линеек и треугольников было
первоначально?
Решение
Пусть треугольников было х штук, тогда
Треугольники (шт.)
Линейки (шт.)
Было
х
2х
Стало
х+8
2х-8
По условию известно, что линеек и треугольников стало в
коробках поровну.
Уравнение: 2х – 8 = х + 8,
2х – х = 8 + 8,
х = 16.
16 – треугольников было первоначально,
2*16 = 32 (линейки) – было первоначально.
Ответ. 32,16.
Даутова Артура,
6 «А» класс.
Задача!
В магазине «Канцелярские товары» карандаши Erih-Krause
стоят 4рубля за штуку, а на рынке этот же карандаш стоит – 3
рубля.
На сколько процентов карандаш стоит дешевле на рынке,
чем в магазине? На сколько процентов карандаш стоит
дороже в магазине, чем на рынке?
Решение
Магазин
Цена
Рынок
4 руб
3 руб
На сколько % дешевле ?
На сколько % дороже ?
I.
3 руб – 100%
4 руб - ? %
4: (3:100)  133%
133 – 100 = 33%
Ответ. На 33% карандаш на
рынке дешевле, чем в магазине.
II. 4 руб – 100%
3 руб - ? %
3: (4:100) =75%
100 –75= 25%
Ответ. На 25% в магазине
карандаш дороже, чем на
рынке
Сарапуловой
Юлии,
6 «А» класс.
Задача!
1
3
Отец старше сына на
раза, а сын моложе отца
на 28 лет. Сколько лет отцу и сыну?
3
Решение
Пусть х лет сыну, тогда отцу моложе отца на 28 лет.
Составим и решим уравнение:
3
1
3 *х
1
3 *х – х =28,
 1 
 3  1 * х  28 ,
 3 
3
1
2 х  28 ,
3
1
х  28 : 2 ,
3
х  12 .
1
3 *12  40 лет
3
Ответ. Сыну -12 лет, отцу 40 лет.
лет. Сын
Свалова Саши,
6 «А» класс.
Задача!
Бабушка старше мамы на 20 лет, а мама старше
дочери в 2,5 раза. Вместе им 116 лет. Сколько лет
каждой из них?
Приведите 2 способа решения.
Решение
Математическая модель: х + a*x + (a*x + b) = 116.
Пусть х лет дочери, тогда маме 2,5х лет, а бабушке
(2,5х+20) лет. Всего им 116 лет. Составим и решим
уравнение:
х + 2,5х + (2,5х+20) = 116,
х + 2,5х + 2,5х+20 = 116,
6х +20 = 116,
6х = 116 – 20 ,
6х = 96,
х = 96 : 6,
х =16.
2,5 *16= 40 (лет) – маме
2,5 *16+ 20 = 60 (лет) – бабушке.
Ответ. Бабушке 60 лет, маме – 40 лет, дочери – 16 лет.
Высоковских
Анастасии,
6 «А» класс.
Задача!
На дворе играли 7 девочек и 2 мальчика. Все девочки
были одного возраста, и мальчики тоже одного
возраста, а в общей сумме 80 лет. Если бы детей
разделили на две группы, чтобы в одной группе было 5
девочек, а в другой все остальные дети, то общая сумма
возрастов детей была бы одинаковой. Какого возраста
были мальчики и какого девочки?
Решение
Пусть возраст девочек х лет, а мальчиков у лет. Вместе им
7х+2у = 80. Возраст 5 девочек равен половине суммы всех
лет: 5х = 40,
х = 40 :5,
х = 8.
Значит, возраст девочек 8 лет, тогда возраст мальчиков
найдем из уравнения: 7*8 + 2у = 80,
56 + 2у = 80,
2у = 80 – 56,
2у = 24,
у = 24:2,
у=12.
Возраст мальчиков 12 лет.
Ответ. 12 лет мальчикам, 8 лет девочкам.
Карташовой
Ксении,
6 «А» класс.
Задача!
На первой полке было книг в два раза больше, чем на второй
полке. Когда с первой полки сняли 15 книг, а со второй - 5
книг, то книг на полках стало поровну. Сколько книг стало на
каждой полке?
Решение
Пусть на второй полке было х книг, тогда
I полка
II полка
Было книг
2х
х
Стало книг
2х – 15
х–5
Книг на полках стало поровну. Значит,
2х – 15 = х – 5,
2х – х = - 5 + 15,
х = 10.
10 книг - на второй полке.
2*10 = 20 (книг) – на первой полке.
Ответ. На первой полке 20 книг, на второй – 10 книг.
Оформи задачу другим способом.
Пачиной Ирины,
6 «А» класс.
Задача!
В первом магазине было в 6 раз больше булок хлеба, чем во
втором. Когда из первого магазина перевезли во второй 10
булок хлеба, то хлеба стало поровну. Сколько булок хлеба
было в магазине первоначально?
Решение
Пусть во втором магазине было х булок хлеба, тогда
I магазин
II магазин
Было хлеба
6х
х
Стало хлеба
6х – 10
х + 10
Хлеба в магазинах стало поровну. Значит,
6х – 10 = х + 10,
6х – х = 10 + 10,
5х = 20,
х = 20 :5,
х=4
4 булки хлеба было во втором магазине.
6*4 = 24 (булки хлеба) –в первом магазине.
Ответ. В первом магазине было 24 булки хлеба, во втором
–4 булки хлеба.
Оформи задачу другим способом.
Портновой
Анастасии,
6 «А» класс.
Задача!
Рост Олега 1,3м. Петя выше Олега на несколько см., а Саша
меньше Пети на 0,45м. Найдите рост Пети и Саши, если рост
всех троих мальчиков равен росту Насти, Наташи и Кати.
Рост Насти -1,5м, Наташи такой же, как у Пети, а рост Кати –
0,92м
Решение
Олег – 1,3 м
Петя – на х см >
Саша – на 0,45 м <
?
=
?
Настя – 1,5 м
Наташа – такой же, как у Пети
Катя - 0,92 м
Пусть на х (м) Петя выше Олега, тогда рост Пети будет
1,3+х(м), а рост Саши – 1,3 +х – 0,45 (м).
По условию задачи известно, что рост мальчиков равен росту
девочек, а рост Наташи равен росту Пети.
Отсюда: 1,3 +(1,3+х)+(1,3+х – 0,45) = 1,5 + (1,3+х)+0,92,
1,3 +1,3+х+1,3+х – 0,45 = 1,5 + 1,3+х+0,92,
х+х – х = 1,5+1,3+0,92-1,3-1,3-1,3+0,45,
х=0,27.
1). 1,3+0,27=1,57 (м) – рост Пети (и Наташи).
2). 1,57 – 0,45= 1,12 (м) – рост Саши.
Ответ. Рост Пети 1,57 м, а рост Саши – 1,12 м.
Степановой Вики,
6 «А» класс.
Задача!
Тане на Новый год подарили на 0,3 кг конфет больше, чем
Лене. Саше подарили на 0,7 кг больше, чем Лене. Сколько
килограммов конфет получила каждая девочка, если всего
стало 13кг.?
Приведите 2 способа решения.
Решение
Пусть Лене подарили х кг конфет, тогда тане подарили (0,3 +
х) кг конфет, а Саше – (0,7 + х) кг. По условию задачи всего
стало 13 кг. Составим и решим уравнение:
х + (0,3 + х) + (0,7 + х) =13,
х + 0,3 + х + 0,7 + х =13,
3х +1 = 13,
3х = 12,
х = 12 :3,
х = 4.
4 кг конфет подарили Лене.
0,3 + 4 = 4,3 (кг) – конфет подарили Тане.
0,7 +4 = 4,7 (кг) – конфет подарили Саше.
Ответ. Лене подарили 4 кг конфет, Тане – 4,3 кг,
Саше – 4,7 кг.
Войтенко Алексея,
6 «А» класс.
Задача!
Алеша и Никита пошли кататься на лыжах. За
одинаковое время Алеша проходит на 1/3
расстояния больше, чем Никита.
Сколько километров прошел Никита, если Алеша
прошел 24 км.?
Какая скорость у Никиты, если Алеша прошел за
15 минут 3 км.?
Приведите 2 способа решения.
Решение
1способ.
1) 24:3=8 (км.) – прошел Никита.
2) 15:60= 14 (ч.) – это 15 минут.
3) 3: 14 =12 (км/ч.) – скорость Алеши.
4) 12* 13 =4 (км/ч.) – скорость Никиты.
2 способ.
1) 24:3= 8(км)- прошел Никита.
2) 3:(60:15) * 13 = 4(км /ч.)- скорость Никиты
Ответ: 8 км, 4 км/ч.
Белькова Коли,
6 «А» класс.
Задача 1
В 2004 году газовая плита стоила 15000р., а
в 2005 году газовая плита стала стоить на
10% дешевле.
Сколько рублей стоит плита в 2005 году?
Решение:
1) 15 000/100=150(руб.) - это 1%
стоимости плиты.
2) 150*10=1500(руб.) – стала дешевле
плита.
3) 15 000 – 1 500=13500(руб.)
Ответ. В 2005 году плита стоит 13 500р.
Решите задачу другим способом.
Свалова Саши,
6 «А» класс.
Задача!
Определить стоимость товара до уценки,
если после снижения
цены на 30% он
стал стоить 56 руб .
Решение
30 % = 0,3
Пусть x руб - стоимость товара до
уценки, тогда после уценки его цена стала
равна (1-0,3)x руб., т.е. 0,7х руб.. По
условию задачи, стоимость товара после
снижения цены - 56 руб..
Уравнение:
0,7x=56
x=56:0,7
x=80
Ответ. Стоимость товара до уценки 80
руб.
Решите задачу другим способом.