Экзаменационные работы по алгебре, 9 класс Демонстрационные варианты 2005 г.

Экзаменационные работы по алгебре, 9 класс
Демонстрационные варианты 2005 г.
Инструкция по выполнению работы
1. Работа состоит из двух частей. В первой части 16 заданий, во второй – 5. На выполнение
работы отводится 4 часа. Время на выполнение первой части ограничено – на нее отводится
60 мин.
2. При выполнении первой части нужно указывать только ответы. При этом:
 если к заданию приводятся варианты ответов, то надо обвести кружком букву,
соответствующую верному ответу;
 если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо записать в отведенном
для этого месте;
 если предлагается соотнести объекты из верхнего ряда с объектами из нижнего ряда, то
надо соединить соответствующие объекты любой линией.
Все необходимые вычисления, преобразования и пр. выполняйте в черновике.
Выполняйте задания первой части последовательно, начиная с первого. Если Вы
затрудняетесь при решении какого-либо задания, пропустите его и переходите к
следующему. К нему можно будет вернуться, если останется время.
3. Задания второй части выполняются на отдельных листах с записью хода решения. Текст
заданий можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.
4. Для получения положительной оценки требуется выполнить правильно не менее 7
(любых) заданий первой части. За каждое верно выполненное задание первой части
засчитывается 0,5 балла. Около каждого задания второй части указано количество баллов,
которое засчитывается при его верном решении. Баллы за первую и вторую части
суммируются.
Желаем успеха!
Модель 1
Работа 1-1
Часть 1
1. В таблице приведены результаты забега на 200 м шести участников школьных
соревнований:
Номер
дорожки
I
II
III
IY
Y
YI
Результат
(в с)
30,1
27,3
28,9
28,5
27,8
24,3
По какой дорожке бежал школьник, показавший третий результат?
А. по YI
Б. по Y
В. по IY
Г. по III
2. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея
составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?
А. 57,8 кг
Б. 57,6 кг
В. 40 кг
Г. 9,6 кг
3. Расстояние s в метрах, которое пролетает тело за t секунд при свободном падении, можно
приближенно вычислить по формуле s = 5t2. За какое время камень, упавший с высоты 80
м, достигнет земли?
Ответ: _______________________
4. Какое из чисел является лучшим приближением числа
А. 2
Б. 2,7
8?
В. 2,8
5. Какое из данных чисел не входит в область определения выражения
А. -6
Б. 0
В. 4
Г. 3
4 x ?
Г. 8
6. Преобразуйте в многочлен выражение: (с – 4)2 – 4с(с – 2).
Ответ: _______________________
7. Найдите значение выражения (1,610–5)(4102).
А. 6400
Б. 0,064
8. Упростите выражение:
x
 ( xy  y 2 ) .
2
x y
2
Ответ: ________________________
В. 0,0064
Г. 0,00064
9. Решите уравнение: 4х –4,5=5х–3(2х–1,5).
А. -1,8
Б. 0
В. 1,2
Г. 1,8
10. От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч,
он затратил бы на этот путь 2 ч. Чему равно расстояние от города до поселка?
Пусть х км – расстояние от города до поселка. Какое уравнение соответствует условию
задачи?
А.
x x
  25
2 3
Б.
x x
  25
3 2
В.
2 3
  25
x x
Г.
3 2
  25
x x
 x 2  3 y  9
11. Решите систему уравнений: 
.
x

y

3

А. (0; 3)
Б. (0; –3)
В. (0;3), (–3; 6)
Г. (3; 0), (6; –3)
12. На каком рисунке изображено множество решений неравенства х2 – 9 < 0?
Б.
А.
-3
3
x
x
-3
Г.
В.
3
x
-3
13. Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:
3
x
b1 = 3, bn+1 = bn2.
Укажите формулу n–го члена этой прогрессии.
А. bn = 32n
Б. bn = 32n
В. bn = 32n–1
Г. bn = 32(n–1)
14. На рисунке изображен график функции у = f(x). Используя график, сравните f(–1,5) и
f(1,5).
А. f(–1,5) < f(1,5)
y
Б. f(–1,5) > f(1,5)
В. f(–1,5) = f(1,5)
Г. Сравнить нельзя
0
-1
1
5 x
15. Какая из следующих прямых отсутствует на рисунке?
А. у = 2х + 3
y
Б. у = 2х – 3
3
В у = –2х + 3
1
Г. у = –2х – 3
0
1
x
-3
16. На рисунке схематически изображены графики двух зависимостей:
1) зависимости длины одной стороны
прямоугольника от длины другой его
стороны при постоянной площади;
y
I
2)
зависимости
площади
прямоугольника от длины одной из его
сторон при постоянной длине другой
стороны.
Какой из них – I или II является
графиком первой зависимости?
II
0
Ответ: ____________________
x
Часть 2
1. (2) Упростите выражение:
9x 2  4
2 x
x


2
2 x  5 x  2 3x  2 1  2 x
2. (4) Найдите наиболее близкий к нулю член арифметической прогрессии 22,7; 21,4; … .
3.
( x  1) 2 , если x  0
(4) Постройте график функции: y   2
.
 x  1, если x  0
4. (6) С турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом в 30 минут.
Первый идет со скоростью 5 км/ч, второй –со скоростью 4 км/ч. Третий турист догоняет
второго, а еще через 4 ч догоняет первого. Найдите скорость третьего туриста.
5. (6) При каких значениях
x 2  4 x  (2  k )(2  k )  0 ?
k
число
0
находится
между
корнями
уравнения