7-9 задания

игровой конкурс
по основам Теории ИГР,
теории решения
изобретательских задач
(ТРИЗ),
интеллектуальным
и логическим играм,
математике, информатике,
лингвистике
эл. почта: shkola_tgu@bk.ru
ВКонтакте: http://vk.com/tigrenok_tgu http://vk.com/shkola_tgu
Сайт ТюмГУ: http://dar.utmn.ru/
№ 1. СУДОКУ (4 балла)
№ 2. ШАХМАТЫ (6 баллов)
Необходимо
заполнить
таблицу так,
чтобы цифры
от 1до9 не
повторялись:
А) по строкам
таблицы;
Б) по
столбикам
таблицы;
С) внутри
выделенных
квадратов 3*3.
Бланк заданий
для 7-9 классов
Внимательно изучите задания и
взнесите ваши варианты ответов
и рисунков в бланк ответов,
отсканируйте его и отправьте на
эл. адрес: shkola_tgu@bk.ru
не позднее 20 .00 понедельника
или отдайте его школьному
организатору для передачи в
оргкомитет на проверку
Тигрёнок
и
Ёжик
играют
в
шахматы,
Тигрёнок
–
белыми
фигурами,
Ёжик
–
черными. На картинке –
текущее положение фигур,
сейчас должен быть ход
Тигрёнка.
Запишите ходы, при
которых Тигрёнок через
3 хода поставит Ёжику
мат. Укажите в таблице на
бланке
ответов,
какая
фигура ходит и с какой
клетки на какую она идет.
№ 3. ЦИФРЫ И ЧИСЛА (3 балла)
Ох и длинная стена была у Тигрёнка дома! Однажды, когда Тигрёнок спал, Ёжик выписал в ряд числа от одного до 999.
Когда Тигрёнок проснулся, он начал играть с Ёжиком в игру: Тигрёнок называл номер места в ряду, а Ёжик называл цифру,
которая на этом месте находится. Справлялся с этим Ёжик так быстро, что Тигрёнок подумал вслух: «Или ты так быстро
считаешь, или у тебя интуиция ого-го-го!» Ёжик спросил: «А ты как думаешь, какая цифра стоит на семьсот двадцать восьмом
месте?» Медвежонок отправился к стене считать, сбивался, начинал сначала. Помоги Тигрёнку ответить на вопрос Ёжика.
Запиши ответы: какая цифра находится на 728 месте в этом ряду и в каком числе она находится?
№ 4. УГАДАЙ БЕЗ НОТ (3 балла)
Альфред Журинский - советский лингвист, автор
лингвистических задач. Одна из его первых задач про
«Шир пыр ю бабызги…» так знаменита, что ее знают
даже Тигрёнок и Ёжик. По аналогии с ней они
зашифровали известную песенку:
Мыцэвё мя зфэдэ рюцжэ мэдю,
Цэн плётыдъ тлюсъан бё пэрю зфэдю.
Дэн, гдё тлюшем, мэ здляжми длэфёкы,
Мян рупиэ тёлёкы тёлёкы.
Запишите в ответе расшифровку куплета,
который загадали Тигрёнок и Ёжик.
№ 6. СИЛЬНЫЙ ЁЖИК (6 баллов)
Спросил однажды Тигрёнок Ёжика:
-Ёжик, ты сильный?
-Сильный. Но легки-и-и-й! – ответил Ёжик.
-А насколько ты сильный?
-Очень! Да я всё небо над Тюменской областью держу!
-Как?! Один?
И Тигрёнок крепко задумался, сколько же весит
небо и может ли его удержать один маленький Ёжик?
Помогите Тигрёнку, оцените в килограммах, какова
масса атмосферы над Тюменской областью
включая ХМАО и ЯНАО.
№ 5. ЛЕСЕНКА (7 баллов)
А у Ёжика дома есть лестница из 5
ступеней. Иногда Тигрёнок и Ёжик
играют так. На ступеньки они кладут
столько монет, сколько указано на
рисунке:
Тигрёнок и Ёжик ходят по очереди.
На каждом ходу игрок выбирает одну
ступень и перекладывает с нее на
соседнюю ниже некоторое ненулевое
количество монет (можно все). Если
после хода очередного игрока все монеты лежат на самой низкой
ступени, то этот игрок
побеждает.
Тигрёнок
всегда
ходит первым. Может ли
он побеждать каждый
раз, когда они с Ёжиком
играют? Если да, то
разработайте
выигрышную стратегию
для Тигрёнка и определите первый ход, который ведет к
гарантированному выигрышу. Если не может, то объясните,
почему.
№8. ФАКТОРИАЛ (3 балла)
Тигрёнок очень любит математику и попросил школьного
учителя дать ему сложную задачку. Учитель спросил Тигрёнка, на
какую цифру кончается сумма 1!+2!+3!+4!+…+2015!, где N! –
факториал – произведение всех чисел от 1 до N (например,
3!=1·2·3=6). Тигрёнок всё никак не мог придумать решения. Тут
пришёл Ёжик и сказал: «Это же так просто! Ответ – …!» Какую
цифру назвал Ёжик, правильно решивший задачу?
№ 7. ЦВЕТА (3 балла)
Тигрёнок, Ёжик и Медвежонок взялись красить
лист ватмана каждый в свой цвет. Тигрёнок закрасил
красным 72% листа, Ёжик зеленым 68% листа, а
Медвежонок закрасил синим 64% листа. Сколько
процентов листа будет точно закрашено всеми
тремя цветами?
№ 9. РИСУНКИ ДЛЯ ЛЕОНАРДО (7 баллов)
Недавно Тигрёнок узнал, что великий Леонардо да Винчи тренировал свои творческие способности и совершал
изобретения, размышляя о том, что получится, если объединить свойства трех случайных предметов. И Тигрёнок решил
поразмышлять, какой предмет получится, если соединить свойства часов, ключа и стула. Пофантазируйте и вы - нарисуйте
этот предмет, презентуйте его качества и укажите его функционал ( для чего его можно использовать).
№ 10. МЕЖДУ 12.00 И 24.00
(3 балла)
Ёжик
подарил
Тигрёнку
необычные часы.
У них есть часовая и минутная
стрелка, они имеют форму куба с
круглым циферблатом в центре
одной из граней. На часах нет
чисел и каких-либо пометок,
показывающих, где у них верх.
Поэтому их можно случайно
поставить на бок или даже вверх
ногами. Какое время показывают
часы на рисунке? Подсказка:
полдень уже наступил, а полночь
еще нет.
№ 11. ПЕРЕПРАВА-ПЕРЕПРАВА,
БЕРЕГ
ЛЕВЫЙ,
БЕРЕГ
ПРАВЫЙ… (7 баллов)
Тигрёнок и Ёжик живут на разных
берегах реки. Река неглубокая, но
довольно широкая (около 2-х метров
в глубину и 40 метров в ширину).
Перейти её вброд нельзя. Однажды
осенним утром Тигрёнок собрался в
гости к Ёжику и обнаружил, что
мост через реку исчез. Как Тигрёнку
попасть на другой берег? Нужно
срочно что-то придумать, ведь через
2 дня у Ёжика день рождения, и
Тигрёнку нужно поздравить друга.
Узнав о беде, белки-строители из
ближнего
городка
решили
поделиться
с
Тигрёнком
строительной техникой.
Придумайте
способ,
которым
Тигрёнок сможет через 2 дня
попасть на другой берег, в том
числе, используя строительную
технику. Помните, что река – это не
канал и не озеро: у неё есть течение.
Опишите и по возможности
зарисуйте этот способ.
№ 12. КРИПТОГРАФИЯ (7 баллов)
Однажды Ёжик увлекся криптографией и
прислал Тигрёнку такую зашифрованную
открытку:
А
Е
Щ
К
Л
Т
О
Е
Ь
Л
Н
А
Н
Е
И
Ь
Ы
Х
К
К
Р
М
А
Е
О
Т
Н
И
Ь
П
С
А
Е
Н
О
Ш
Л
Е
И
5
Н
А
Е
0
Т
М
У
0
О
Е
Р
Б
0
Ч
С
Е
Р
Расшифруйте загаданный вопрос и дайте
ответ (в числах). Подсказка: ответ зашифрован
способом «решетка» (квадрат 8 на 8 ячеек).
№ 13. ДОМИНО (7 баллов)
Медвежонок рассказал Ёжику
и Тигрёнку, что костяшки домино
состоят из двух частей, на каждой
из них может быть от 0 до 6 точек.
В наборе 28 костяшек, ни одна из
которых не повторяется. А после
рассказа Медвежонок озадачил
друзей: нужно взять 18 костяшек
домино и выложить их в виде
магического квадрата 6х6 так,
чтобы суммы по вертикалям,
диагоналям и горизонталям
равнялись 18. Опереди Тигрёнка
и Ёжика: запиши решение в бланк
ответов.
№ 14. СТРОПТИВЫЙ ИШАК
№
15.
(3 балла)
ЧГК
Ёжик загадал Тигрёнку загадку.
(3 балла)
«Однажды ишак, перевозивший
А
мешки с солью, на переправе
Тигрёнок
случайно упал в воду. В воде часть
показал
соли растворилась, и груз стал легче.
Ёжику
С тех пор хитрое животное на
картинку
переправе всегда норовило лечь в
и спросил:
воду. Тогда не менее хитрый
«Название
погонщик стал перевозить на нем
этой
другой товар. И случилось чудо – породы кошек получено в результате слияния
ишак быстро отучился от вредной двух английских слов. Первое слово — "toy"
привычки.
Какой
груз
стал [той] ("игрушка", "игрушечный"). А второе?»
перевозить на строптивом ишаке Подскажите Ёжику - напишите второе слово
погонщик и почему?» Как бы вы по-русски или по-английски.
ответили на загадку Ёжика?
№ 16. ВТОРАЯ ЖИЗНЬ ТЕТРАДИ (7 баллов)
Тигрёнок и Ёжик тоже учатся в школе. Представьте себе, сколько тетрадей они исписали за время обучения в ней!?
Огромное количество! Вот если бы их можно было как-то использовать после того, как они закончились… Это помогло бы
сохранить леса, служащие домом для друзей Ёжика и Тигрёнка. Придумайте и запишите способ, которым можно
использовать исписанную тетрадь.
№ 17. БАКТЕРИИ (5 баллов)
Однажды на уроке биологии Тигрёнок и Ёжик рассматривали в микроскоп новый
удивительный вид бактерий. Они имеют форму квадратов и живут в некотором клетчатом поле.
Каждую минуту появляются новые бактерии, а некоторые погибают. Происходит это по
следующим правилам:
 В пустой клетке появится новая бактерия, если с ней соседствуют ровно 3 бактерии.
 Если с бактерией соседствуют 2 или 3 другие бактерии, то бактерия будет жить.
 В ином случае бактерия погибнет (от одиночества или перенаселенности).
Соседней для клетки клеткой считается любая клетка в восьми направлениях (по четырем
диагоналям, слева, справа, сверху, снизу).
Пример (бактерии – это светлые клетки):
Ёжик зарисовал поле с
бактериями:
Найдите, сколько бактерий
будет на этом поле через 4
минуты.
№18. ЦИФРоСТИХ (6 баллов)
Современный цифровой век принес нам новый вид поэзии — цифровые стихи. Они отличаются
от традиционных, что в них вместо слов зарифмованы различные цифры. Самые известные из них:
А.С. Пушкин
В.В. Маяковский
С.Есенин
17 30 48
140 10 01
126 138
140 3 501
2 46 38 1
116 14 20
15 14 21
14 0 17
14 126 14
132 17 43.
16 42… 511
704 83.
Я помню чудное мгновенье:
Читайте, завидуйте, я -гражданин
Вы помните,
Вы все, конечно, помните.
Попробуйте
преобразовать свой
любимый стих, песню
в цифры (2-4 строки).
В бланк ответов
запишите цифростих
и оригинал.