Методическая разработка урока по математики в 5 классе «Основное свойство дроби»

Методическая разработка урока по математики в 5 классе
«Основное свойство дроби»
Учебник: « Математика – 5» авторы И.И.Зубарева, А.Г.
Мордкович
Цель урока: сформировать у учащихся понимание основного свойства
дроби, применять данное свойство при решении задач.
Задачи:
Предметные: научиться использовать основное свойство дроби.
Метапредметные:

Регулятивные: формирование навыков взаимооценки научиться
осуществлять проверку выводов.

Познавательные:оценивать правильность выполнения действия.

Коммуникативные: задавать вопросы, необходимые для организации
собственной деятельности.
Личностные: осуществлять взаимный контроль и оказывать в
сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
Тип урока: изучение нового материала.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная,
самостоятельная.
Ход урока.
1. Организационный момент: Приветствие учащихся, включение их в
деловой ритм урока.
Ребята, прежде чем мы начнем урок предлагаю вам обратить внимание на
лесенку успеха. В конце урока каждый из вас себя оценит и скажет на какой
ступеньки он находится, и что ему необходимо для того чтобы подняться выше.
Лесенка успеха.
2. Устный счет. Проверка знаний учащихся.
Начнем урок с небольшого устного счета. Посмотрите, пожалуйста на
слайд.
1) Перед вами дроби, прочитайте их, назовите числитель и знаменатель
данных дробей? Что показывает числитель и знаменатель? Что означает знак
дроби? Какая дробь равна единице?
1 5 3 14 4 10 23 2 7 37
; ; ; ; ; ; ; ; ; .
2 6 8 15 9 21 40 3 29 37
2) Сравните дроби. Скажите, по какому правилу вы сравнивали эти дроби?
1)
7 9
58 31
5 5
7 9
7 7
8 12
3 3
и ; 2) и ; 3) и ; 4) и ; 5) и ; 6) и ; 7) и .
17 17
19 19
11 9
17 12
17 12
8 12
4 2
3. Изучение нового материала.
Ребята, посмотрите на тему сегодняшнего урока и скажите, как вы
думаете, чем мы с вами будем заниматься на уроке? (познакомимся с основным
свойством дроби и будем применять данное свойство при решении задач)
Запишите в виде дроби, какая часть фигуры закрашена красным цветом?
1 2
( и )
2 4
Из ходя из рисунка, что вы можете сказать про данные дроби? (они равны)
1
2
=
2
4
Подумайте и скажите почему дроби равны?
1
2
2
4
2
1
4
2
Что нужно сделать с дробью , чтобы получить дробь ? (Надо умножить
числитель и знаменатель на 2)
Что нужно сделать с дробью , чтобы получить дробь ? (Надо разделить
числитель и знаменатель на 2)
Тем самым ребята вы сами сформулировали основное свойство дроби.
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и
тоже не равное нули число, то величина дроби не изменится.
𝑎 𝑎∗𝑛
=
𝑏 𝑏∗𝑛
𝑎 𝑎÷ 𝑛
=
𝑏 𝑏÷𝑛
№346
Замениете дроби
3
,
15
,
8
,
9
12 25 16 15
равными им дробями с меньшими
знаменателями. Что мы должны сделать с данными дробями? Какое свойство
при этом мы использовали? (Мы должны числитель и знаменатель разделить
на одно и тоже не равное нулю число, это основное свойство дроби)
3
12
=
3÷3
12÷3
1 15
= ,
4 25
=
15÷5
25÷5
3 8
= ,
5 16
=
8÷4
16÷4
2
= ,
4
Сейчас мы с вам выполнили преобразование которое называется
сокращением дроби. Это когда числитель и знаменатель нужно разделить на
одно и тоже число не равное нулю.
Это число на которое нужно разделить числитель и знаменатель называют
наибольшим общим делителем (НОД). В таком случае мы получаем
несократимую дробь т.е. дробь которую нельзя сократить.
4. Формирование новых знаний и умений.
Выполним у доски.
№347.Сократите дроби: а)
4
2
9
6
15
; б) ; в)
10
; г)
12
.
16
Буквы а,б сделаем вместе, а в,г самостоятельно.
а)
4
10
=
4÷2
10÷2
2
2
2÷2
5
6
6÷2
= ; б) =
1
= .
3
2
№349. Среди данных дробей выбери те, которые равны дроби .
5
6 6 9 12 15 12
; ; ; ; ;
14 21 21 21 28 28
№351. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 3:
а)
12
8
18
24
; б)
; в)
30
45
; г)
5
; д)
15
14
40
21
60
; е)
.
Буквы а,б,в,г сделаем вместе, а д,есамостоятельно.
1 2 3 1
№355. Запишите дроби ; ; ; . в виде дроби со знаменателем 12
3 3 4 6
1
Подумайте и скажите как нам дробь записать в виде дроби со
3
знаменателем 12? (мы должны знаменатель и умножить на 4, следовательно и
числитель тоже)
1
3
1∗4
=
3∗4
4
=
12
остальные дроби сделайте самостоятельно.
5. Закрепление новых знаний и умений.
Выполните небольшую самостоятельную работу с последующей самопроверкой.
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 5:
1 вариант
а)
27
9
45
15
; б)
2 вариант
21
а)
.
35
; б)
8
40
.
2. Сократите дроби:
6
10
12
8
15
16
а) ; б) ; в)
.
а)
6
21
10
20
16
25
; б) ; в)
.
3.представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 36:
1
2
7
4
9
12
а) ; б) ; в)
2
1
11
3
6
18
а) ; б) ; в)
.
.
Обменяйтесь тетрадями с соседями по парте и проверьте друг друга.
Проверьте себя:
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 5:
1 вариант
3
3
5
5
2 вариант
а) ; б) .
3
а)
5
1
; б) .
5
2. Сократите дроби:
3
2
3
4
3
4
а) ; б) ; в) .
2
5
4
7
8
5
а) ; б) ; в) .
3.представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 36:
а)
9
36
8
14
36
36
; б) ; в)
.
а)
24
36
6
22
36
36
; б) ; в)
.
Домашнее задание: №348, 350, 354. Выучить правило на стр. 100
7. Итог урока
Что нового, ребята, вы узнали сегодня на уроке? В чем заключается основное
свойство дроби?
Вернемся к нашей лесенке успеха. Поднимите руки те, кто находятся на первой
ступеньке, на второй, на третей, на четвертой? Что вам нужно сделать, чтобы
подняться выше? А есть те ребята кто уже на пятой ступеньке? Молодцы!
Список использованной литературы:
1) В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева «Сборник заданий и упрожнений по математике
5 класс». М.:2012.
2) И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович «Математика 5 класс». М.:2013.
21 ноября 2014г.