Задача 27

Задача 27
Вариант 2821
Условие задачи. Для заданной (см. рис.) статически неопределимой фермы требуется:
1) из расчёта на прочность по наибольшим напряжениям вычислить допустимое значение
параметра нагрузки Р;
2) найти температурные напряжения в элементах схемы, если температура стержней с площадью
S1 изменяется на ΔТ;
3) определить монтажные напряжения в элементах системы, если длина стержней площадью S2
отличается на величину δ от проектной длины;
4) исследовать поведение фермы при возрастающей нагрузке. Для этого определить (в долях σTS)
характерные нагрузки РТ и Ро, соответствующие началу возникновения в системе пластических
деформаций и состоянию предельного равновесия и построить в относительных величинах
Р/σTS,
σi/σT и Δ/(σT/E) (σi – напряжение в i-ом стержне, Δ – перемещение заданной точки)
графики зависимостей напряжений и указанного перемещения от возрастающей нагрузки;
5) вычислить коэффициент запаса прочности по предельному равновесию;
6) определить остаточные напряжения в ферме и остаточное напряжение указанной точки после
нагружения системы до значения Р= РТ+β(Ро–РТ) и последующей нагрузки.
Принять l=40 см, S=4 см(2), материал стержней – идеально упруго-пластический,
σT= 240 МПа,
α= 12*10(-6) I/°C, [nT]= 2,0.
S1/ S= 1,5, ΔТ= -50 град, δ= 1 мм, a/ l= 1,5, b/ l= 0,5, S2/ S= 1,5, F1/P= 1, F2/P= 2, β= 0,5,
Δ= ΔA.
Задача 27
Вариант 2822
Условие задачи. Для заданной (см. рис.) статически неопределимой фермы требуется:
1) из расчёта на прочность по наибольшим напряжениям вычислить допустимое значение
параметра нагрузки Р;
2) найти температурные напряжения в элементах схемы, если температура стержней с площадью
S1 изменяется на ΔТ;
3) определить монтажные напряжения в элементах системы, если длина стержней площадью S2
отличается на величину δ от проектной длины;
4) исследовать поведение фермы при возрастающей нагрузке. Для этого определить (в долях σTS)
характерные нагрузки РТ и Ро, соответствующие началу возникновения в системе пластических
деформаций и состоянию предельного равновесия и построить в относительных величинах
Р/σTS,
σi/σT и Δ/(σT/E) (σi – напряжение в i-ом стержне, Δ – перемещение заданной точки)
графики зависимостей напряжений и указанного перемещения от возрастающей нагрузки;
5) вычислить коэффициент запаса прочности по предельному равновесию;
6) определить остаточные напряжения в ферме и остаточное напряжение указанной точки после
нагружения системы до значения Р= РТ+β(Ро–РТ) и последующей нагрузки.
Принять l=40 см, S=4 см(2), материал стержней – идеально упруго-пластический,
σT= 240 МПа,
α= 12*10(-6) I/°C, [nT]= 2,0.
S1/ S= 1,5, ΔТ= -50 град, δ= 1 мм, a/ l= 1,5, b/ l= 0,5, S2/ S= 1,5, F1/P= 1, F2/P= 3, β= 0,6,
Δ= ΔBB.
Задача 27
Вариант 2823
Условие задачи. Для заданной (см. рис.) статически неопределимой фермы требуется:
1) из расчёта на прочность по наибольшим напряжениям вычислить допустимое значение
параметра нагрузки Р;
2) найти температурные напряжения в элементах схемы, если температура стержней с площадью
S1 изменяется на ΔТ;
3) определить монтажные напряжения в элементах системы, если длина стержней площадью S2
отличается на величину δ от проектной длины;
4) исследовать поведение фермы при возрастающей нагрузке. Для этого определить (в долях σTS)
характерные нагрузки РТ и Ро, соответствующие началу возникновения в системе пластических
деформаций и состоянию предельного равновесия и построить в относительных величинах
Р/σTS,
σi/σT и Δ/(σT/E) (σi – напряжение в i-ом стержне, Δ – перемещение заданной точки)
графики зависимостей напряжений и указанного перемещения от возрастающей нагрузки;
5) вычислить коэффициент запаса прочности по предельному равновесию;
6) определить остаточные напряжения в ферме и остаточное напряжение указанной точки после
нагружения системы до значения Р= РТ+β(Ро–РТ) и последующей нагрузки.
Принять l=40 см, S=4 см(2), материал стержней – идеально упруго-пластический,
σT= 240 МПа,
α= 12*10(-6) I/°C, [nT]= 2,0.
S1/ S= 1,5, ΔТ= -50 град, δ= 1 мм, a/ l= 1,5, b/ l= 0,5, S2/ S= 1,5, F1/P= 1, F2/P= -2, β=
0,8, Δ= ΔAA.
Задача 27
Вариант 2824
Условие задачи. Для заданной (см. рис.) статически неопределимой фермы требуется:
1) из расчёта на прочность по наибольшим напряжениям вычислить допустимое значение
параметра нагрузки Р;
2) найти температурные напряжения в элементах схемы, если температура стержней с площадью
S1 изменяется на ΔТ;
3) определить монтажные напряжения в элементах системы, если длина стержней площадью S2
отличается на величину δ от проектной длины;
4) исследовать поведение фермы при возрастающей нагрузке. Для этого определить (в долях σTS)
характерные нагрузки РТ и Ро, соответствующие началу возникновения в системе пластических
деформаций и состоянию предельного равновесия и построить в относительных величинах
Р/σTS,
σi/σT и Δ/(σT/E) (σi – напряжение в i-ом стержне, Δ – перемещение заданной точки)
графики зависимостей напряжений и указанного перемещения от возрастающей нагрузки;
5) вычислить коэффициент запаса прочности по предельному равновесию;
6) определить остаточные напряжения в ферме и остаточное напряжение указанной точки после
нагружения системы до значения Р= РТ+β(Ро–РТ) и последующей нагрузки.
Принять l=40 см, S=4 см(2), материал стержней – идеально упруго-пластический,
σT= 240 МПа,
α= 12*10(-6) I/°C, [nT]= 2,0.
S1/ S= 1,5, ΔТ= -50 град, δ= 1 мм, a/ l= 1,5, b/ l= 0,5, S2/ S= 1,5, F1/P= 1, F2/P= 4, β= 0,4,
Δ= ΔA.
Задача 27
Вариант 2825
Условие задачи. Для заданной (см. рис.) статически неопределимой фермы требуется:
1) из расчёта на прочность по наибольшим напряжениям вычислить допустимое значение
параметра нагрузки Р;
2) найти температурные напряжения в элементах схемы, если температура стержней с площадью
S1 изменяется на ΔТ;
3) определить монтажные напряжения в элементах системы, если длина стержней площадью S2
отличается на величину δ от проектной длины;
4) исследовать поведение фермы при возрастающей нагрузке. Для этого определить (в долях σTS)
характерные нагрузки РТ и Ро, соответствующие началу возникновения в системе пластических
деформаций и состоянию предельного равновесия и построить в относительных величинах
Р/σTS,
σi/σT и Δ/(σT/E) (σi – напряжение в i-ом стержне, Δ – перемещение заданной точки)
графики зависимостей напряжений и указанного перемещения от возрастающей нагрузки;
5) вычислить коэффициент запаса прочности по предельному равновесию;
6) определить остаточные напряжения в ферме и остаточное напряжение указанной точки после
нагружения системы до значения Р= РТ+β(Ро–РТ) и последующей нагрузки.
Принять l=40 см, S=4 см(2), материал стержней – идеально упруго-пластический,
σT= 240 МПа,
α= 12*10(-6) I/°C, [nT]= 2,0.
S1/ S= 1,5, ΔТ= -50 град, δ= 1 мм, a/ l= 1,5, b/ l= 0,5, S2/ S= 1,5, F1/P= 1, F2/P= 4, β= 0,5,
Δ= ΔA.
Задача 27
Вариант 2826
Условие задачи. Для заданной (см. рис.) статически неопределимой фермы требуется:
1) из расчёта на прочность по наибольшим напряжениям вычислить допустимое значение
параметра нагрузки Р;
2) найти температурные напряжения в элементах схемы, если температура стержней с площадью
S1 изменяется на ΔТ;
3) определить монтажные напряжения в элементах системы, если длина стержней площадью S2
отличается на величину δ от проектной длины;
4) исследовать поведение фермы при возрастающей нагрузке. Для этого определить (в долях σTS)
характерные нагрузки РТ и Ро, соответствующие началу возникновения в системе пластических
деформаций и состоянию предельного равновесия и построить в относительных величинах
Р/σTS,
σi/σT и Δ/(σT/E) (σi – напряжение в i-ом стержне, Δ – перемещение заданной точки)
графики зависимостей напряжений и указанного перемещения от возрастающей нагрузки;
5) вычислить коэффициент запаса прочности по предельному равновесию;
6) определить остаточные напряжения в ферме и остаточное напряжение указанной точки после
нагружения системы до значения Р= РТ+β(Ро–РТ) и последующей нагрузки.
Принять l=40 см, S=4 см(2), материал стержней – идеально упруго-пластический,
σT= 240 МПа,
α= 12*10(-6) I/°C, [nT]= 2,0.
S1/ S= 1,5, ΔТ= -50 град, δ= 1 мм, a/ l= 1,5, b/ l= 0,5, S2/ S= 1,5, F1/P= -1, F2/P= 3, β=
0,8, Δ= ΔB.
Задача 27
Вариант 2828
Условие задачи. Для заданной (см. рис.) статически неопределимой фермы требуется:
1) из расчёта на прочность по наибольшим напряжениям вычислить допустимое значение
параметра нагрузки Р;
2) найти температурные напряжения в элементах схемы, если температура стержней с площадью
S1 изменяется на ΔТ;
3) определить монтажные напряжения в элементах системы, если длина стержней площадью S2
отличается на величину δ от проектной длины;
4) исследовать поведение фермы при возрастающей нагрузке. Для этого определить (в долях σTS)
характерные нагрузки РТ и Ро, соответствующие началу возникновения в системе пластических
деформаций и состоянию предельного равновесия и построить в относительных величинах
Р/σTS,
σi/σT и Δ/(σT/E) (σi – напряжение в i-ом стержне, Δ – перемещение заданной точки)
графики зависимостей напряжений и указанного перемещения от возрастающей нагрузки;
5) вычислить коэффициент запаса прочности по предельному равновесию;
6) определить остаточные напряжения в ферме и остаточное напряжение указанной точки после
нагружения системы до значения Р= РТ+β(Ро–РТ) и последующей нагрузки.
Принять l=40 см, S=4 см(2), материал стержней – идеально упруго-пластический,
σT= 240 МПа,
α= 12*10(-6) I/°C, [nT]= 2,0.
S1/ S= 1,5, ΔТ= -50 град, δ= 1 мм, a/ l= 1,5, b/ l= 0,5, S2/ S= 1,5, F1/P= 2, F2/P= 1, β= 0,5,
Δ= ΔBB.
Задача 27
Вариант 2829
Условие задачи. Для заданной (см. рис.) статически неопределимой фермы требуется:
1) из расчёта на прочность по наибольшим напряжениям вычислить допустимое значение
параметра нагрузки Р;
2) найти температурные напряжения в элементах схемы, если температура стержней с площадью
S1 изменяется на ΔТ;
3) определить монтажные напряжения в элементах системы, если длина стержней площадью S2
отличается на величину δ от проектной длины;
4) исследовать поведение фермы при возрастающей нагрузке. Для этого определить (в долях σTS)
характерные нагрузки РТ и Ро, соответствующие началу возникновения в системе пластических
деформаций и состоянию предельного равновесия и построить в относительных величинах
Р/σTS,
σi/σT и Δ/(σT/E) (σi – напряжение в i-ом стержне, Δ – перемещение заданной точки)
графики зависимостей напряжений и указанного перемещения от возрастающей нагрузки;
5) вычислить коэффициент запаса прочности по предельному равновесию;
6) определить остаточные напряжения в ферме и остаточное напряжение указанной точки после
нагружения системы до значения Р= РТ+β(Ро–РТ) и последующей нагрузки.
Принять l=40 см, S=4 см(2), материал стержней – идеально упруго-пластический,
σT= 240 МПа,
α= 12*10(-6) I/°C, [nT]= 2,0.
S1/ S= 1,5, ΔТ= -50 град, δ= 1 мм, a/ l= 1,5, b/ l= 0,5, S2/ S= 1,5, F1/P= 1, F2/P= 5, β= 0,8,
Δ= ΔB.
Задача 27
Вариант 8210
Условие задачи. Для заданной (см. рис.) статически неопределимой фермы требуется:
1) из расчёта на прочность по наибольшим напряжениям вычислить допустимое значение
параметра нагрузки Р;
2) найти температурные напряжения в элементах схемы, если температура стержней с площадью
S1 изменяется на ΔТ;
3) определить монтажные напряжения в элементах системы, если длина стержней площадью S2
отличается на величину δ от проектной длины;
4) исследовать поведение фермы при возрастающей нагрузке. Для этого определить (в долях σTS)
характерные нагрузки РТ и Ро, соответствующие началу возникновения в системе пластических
деформаций и состоянию предельного равновесия и построить в относительных величинах
Р/σTS,
σi/σT и Δ/(σT/E) (σi – напряжение в i-ом стержне, Δ – перемещение заданной точки)
графики зависимостей напряжений и указанного перемещения от возрастающей нагрузки;
5) вычислить коэффициент запаса прочности по предельному равновесию;
6) определить остаточные напряжения в ферме и остаточное напряжение указанной точки после
нагружения системы до значения Р= РТ+β(Ро–РТ) и последующей нагрузки.
Принять l=40 см, S=4 см(2), материал стержней – идеально упруго-пластический,
σT= 240 МПа,
α= 12*10(-6) I/°C, [nT]= 2,0.
S1/ S= 1,5, ΔТ= -50 град, δ= 1 мм, a/ l= 1, b/ l= 1, S2/ S= 2,2, F1/P= -1, F2/P= 3, β= 0,8,
Δ= ΔB.
Задача 27
Вариант 8211
Условие задачи. Для заданной (см. рис.) статически неопределимой фермы требуется:
1) из расчёта на прочность по наибольшим напряжениям вычислить допустимое значение
параметра нагрузки Р;
2) найти температурные напряжения в элементах схемы, если температура стержней с площадью
S1 изменяется на ΔТ;
3) определить монтажные напряжения в элементах системы, если длина стержней площадью S2
отличается на величину δ от проектной длины;
4) исследовать поведение фермы при возрастающей нагрузке. Для этого определить (в долях σTS)
характерные нагрузки РТ и Ро, соответствующие началу возникновения в системе пластических
деформаций и состоянию предельного равновесия и построить в относительных величинах
Р/σTS,
σi/σT и Δ/(σT/E) (σi – напряжение в i-ом стержне, Δ – перемещение заданной точки)
графики зависимостей напряжений и указанного перемещения от возрастающей нагрузки;
5) вычислить коэффициент запаса прочности по предельному равновесию;
6) определить остаточные напряжения в ферме и остаточное напряжение указанной точки после
нагружения системы до значения Р= РТ+β(Ро–РТ) и последующей нагрузки.
Принять l=40 см, S=4 см(2), материал стержней – идеально упруго-пластический,
σT= 240 МПа,
α= 12*10(-6) I/°C, [nT]= 2,0.
S1/ S= 1,5, ΔТ= -50 град, δ= 1 мм, a/ l= 1, b/ l= 1, S2/ S= 2,2, F1/P= 1, F2/P= 2, β= 0,5, Δ=
ΔA.
Задача 27
Вариант 8212
Условие задачи. Для заданной (см. рис.) статически неопределимой фермы требуется:
1) из расчёта на прочность по наибольшим напряжениям вычислить допустимое значение
параметра нагрузки Р;
2) найти температурные напряжения в элементах схемы, если температура стержней с площадью
S1 изменяется на ΔТ;
3) определить монтажные напряжения в элементах системы, если длина стержней площадью S2
отличается на величину δ от проектной длины;
4) исследовать поведение фермы при возрастающей нагрузке. Для этого определить (в долях σTS)
характерные нагрузки РТ и Ро, соответствующие началу возникновения в системе пластических
деформаций и состоянию предельного равновесия и построить в относительных величинах
Р/σTS,
σi/σT и Δ/(σT/E) (σi – напряжение в i-ом стержне, Δ – перемещение заданной точки)
графики зависимостей напряжений и указанного перемещения от возрастающей нагрузки;
5) вычислить коэффициент запаса прочности по предельному равновесию;
6) определить остаточные напряжения в ферме и остаточное напряжение указанной точки после
нагружения системы до значения Р= РТ+β(Ро–РТ) и последующей нагрузки.
Принять l=40 см, S=4 см(2), материал стержней – идеально упруго-пластический,
σT= 240 МПа,
α= 12*10(-6) I/°C, [nT]= 2,0.
S1/ S= 1,5, ΔТ= -50 град, δ= 1 мм, a/ l= 1, b/ l= 1, S2/ S= 2,2, F1/P= 1, F2/P= 3, β= 0,6, Δ=
ΔBB.
Задача 27
Вариант 8213
Условие задачи. Для заданной (см. рис.) статически неопределимой фермы требуется:
1) из расчёта на прочность по наибольшим напряжениям вычислить допустимое значение
параметра нагрузки Р;
2) найти температурные напряжения в элементах схемы, если температура стержней с площадью
S1 изменяется на ΔТ;
3) определить монтажные напряжения в элементах системы, если длина стержней площадью S2
отличается на величину δ от проектной длины;
4) исследовать поведение фермы при возрастающей нагрузке. Для этого определить (в долях σTS)
характерные нагрузки РТ и Ро, соответствующие началу возникновения в системе пластических
деформаций и состоянию предельного равновесия и построить в относительных величинах
Р/σTS,
σi/σT и Δ/(σT/E) (σi – напряжение в i-ом стержне, Δ – перемещение заданной точки)
графики зависимостей напряжений и указанного перемещения от возрастающей нагрузки;
5) вычислить коэффициент запаса прочности по предельному равновесию;
6) определить остаточные напряжения в ферме и остаточное напряжение указанной точки после
нагружения системы до значения Р= РТ+β(Ро–РТ) и последующей нагрузки.
Принять l=40 см, S=4 см(2), материал стержней – идеально упруго-пластический,
σT= 240 МПа,
α= 12*10(-6) I/°C, [nT]= 2,0.
S1/ S= 1,5, ΔТ= -50 град, δ= 1 мм, a/ l= 1, b/ l= 1, S2/ S= 2,2, F1/P= 1, F2/P= -2, β= 0,8,
Δ= ΔAA.