Document 561831
advertisement
Областная дистанционная олимпиада 2012 г. МАТЕМАТИКА 5-6 класс Ф.И._________________________________________________________________________ школа, класс_________________________________________________________________________ Выполняя задания, помните, что важен не только ответ задачи, но и ход рассуждений, решение. Прописывайте это подробнее. 1) На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ __________________________________________ 2) Найдите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 56 и которое к тому же оканчивается цифрами 56 и делится на 56.____________________________ 3)Разгадайте числовой ребус АБ + А = БВВ, если одинаковые цифры заменены одинаковыми буквами. Запишите число, которое соответствует записи АБВ. ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ 4) Пятиклассники решали задачу: Третью часть всех имеющихся денег потратили на овощи, а четвертую часть – на хлеб. Эти затраты составили больше или меньше половины имевшейся суммы? Ваня сказал, что задачу решить невозможно, так как не сказано, сколько всего было денег. Аня возразила: «Я сама дополнила условие задачи: приняла, что всего было 12 рублей (это число удобно делить и на 3, и на 4). Тогда получается, что на овощи потратили 4 рубля, а на хлеб 3 рубля. Всего потратили 7 рублей, а половина имевшейся суммы – 6 рублей. Значит, потратили больше половины». Выразите свое отношение к рассуждениям Вани и Ани. Может быть, у вас есть еще какое-нибудь предложение по решению этой задачи? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 5) Старинная русская задача. Некто узнал, что корова на ярмарке стоит вчетверо дороже собаки и вчетверо дешевле лошади. Он взял на ярмарку 200 рублей и на все эти деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Что почем? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 6) Поросята Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф нарядились в новые курточки желтого, сиреневого и оранжевого цветов и надели таких же цветов шапочки. У Ниф-Нифа курточка и шапочка оказались одного цвета, Нуф-Нуф никогда не носит одежду желтого цвета, а Наф-Наф надел сиреневую шапочку и курточку другого цвета. Как были одеты поросята. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 7) В Стране Чудес есть четыре города: А, Б и В и Г. Из города А в город Б ведет 6 дорог, из города Б в город В - 4 дороги, из города А в город Г - две дороги, и из города Г в город В - тоже две дороги. Сколькими способами можно проехать от А до В? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 8) Говорит дед внукам: «Вот вам 260 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза». _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 9) Разрежь фигуру на четыре одинаковые части. Желаем удачи!
