математика 8 класс - Гимназия № 5, г. Рязань

Утверждаю
Директор МБОУ «Гимназия №5»
_______________В.О.Бутрин
Согласовано
Зам. директора по УР
_____________Т.М.Близнюк
Рабочая программа
по математике для 7-9 классов.
Составили: Дудина Н.М. учитель математики
Власова С.А. учитель математики
МБОУ «Гимназия №5» г. Рязани
Рязань 2015 г.
Из Закона РФ «Об образовании»
С т а т ь я 9. Образовательные программы
1.
Образовательная программа определяет содержание
образования определенных уровня и направленности. В Российской
Федерации реализуются образовательные программы, которые
подразделяются на:
1) общеобразовательные (основные и дополнительные);
2) профессиональные (основные и дополнительные).
2. Основные общеобразовательные программы направлены на решение
задач формирования общей культуры личности, адаптации личности к жизни
в обществе, на создание основы для осознанного выбора и освоения профессиональных образовательных программ.
6. Основные общеобразовательные программы начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования обеспечивают
реализацию федерального государственного образовательного стандарта с
учетом типа и вида образовательного учреждения, образовательных
потребностей и запросов обучающихся, воспитанников и включают в себя
учебный план, рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин
(модулей) и другие материалы, обеспечивающие духовно-нравственное
развитие, воспитание и качество подготовки обучающихся. (Пункт 6 в ред.
Федерального закона от 01.12.2007 № 309-ФЗ.)
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА».
Паспорт
рабочей программы по математике
Тип программы программа основного общего образования
Статус программы: рабочая программа учебного курса
Назначение программы:
для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на
информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права
на гарантию качества получаемых услуг;
для педагогических работников МБОУ «Гимназия №5» г. Рязани программа определяет
приоритеты в содержании образования и способствует интеграции и координации
деятельности по реализации общего образования;
для администрации МБОУ «Гимназия №5» г. Рязани программа является основанием для
определения качества реализации общего образования.
Категория обучающихся: учащиеся 8 класса «В», «Б» МБОУ «Гимназия №5»
Сроки освоения программы: 1 год
Объем учебного времени: 102 часа
Форма обучения: очная
Режим занятий: 3 часа в неделю
Формы контроля:
Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль;
текущий контроль (письменные опросы): контрольные работы, тесты, самостоятельные
работы;
текущий контроль (устные опросы): собеседование, зачеты;
медиаформы: индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.
Пояснительная записка
(тематическое планирование прилагается)
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на
основе программы МО РФ 2007 года, утвержденной МО РФ в соответствии с
требованиями федерального компонента государственного стандарта основного
образования.
«Рабочая программа по алгебре 7-9 класс» соответствует учебнику «Алгебра» для 7,8,9
класса образовательных учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков,
С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского-М.:Просвещение,2009.
При выборе учебника учитывался Приказ Министерства образования и науки
Российской Федерации от 24.12. 2010 г. № 2080 «Об утверждении Федеральных
перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в
образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы
общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/ 2012 учебный
год». В учебнике есть задания по темам стохастической линии: статистика,
комбинаторика, которые включены в стандарты математического образования. Данный
учебный комплект наиболее полно позволяет обеспечить изучение математики в
условиях лингвистической гимназии.
Рабочая программа составлена на основе
- Примерной и авторской программы основного
общего образования по
математике (Программа. Планирование учебного материала. Алгебра 7-9 классы / )
- с учётом федерального компонента образовательных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования
(Методическое письмо Департамента государственной политики в образовании
Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 № 03 –
1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного
учебного плана»).
- Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
- Приказа Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 "Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования".
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования.
- образовательной программы МБОУ «Гимназия №5» г.Рязани.
Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:


развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать
практические
навыки
выполнения
устных,
письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
 развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить
основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими
пространственными телами и их свойствами;
 получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
 развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)
для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:




овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;

Математической речи;

Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Внимания; памяти;

Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся
перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они
овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,
приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования
различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода
с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему
итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие
основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной
аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем
компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента
представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать1


существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;






















как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АЛГЕБРА
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением
формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами
при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Требования к математической подготовке 8 класс
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
·
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
·
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
·
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры
такого описания;
·
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
·
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
·
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических
объектов и утверждений о них, важных для практики;
·
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими
методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
·
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
·
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;
·
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований
числовых выражений, содержащих квадратные корни;
·
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух
линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
·
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
·
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить
значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
·
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
·
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
·
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
·
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Обязательный математический минимум.
Тема
Рациональные дроби и их
свойства
Знать:
-основное свойство дроби;
-алгоритмы сложения, вычитания,
умножения и деления рациональных
дробей;
- понятия «функция» и «график».
Уметь:
-применять алгоритмы действий с
рациональными дробями для
преобразований рациональных
выражений;
-строить график функции
у= к/х
Квадратные корни.
-понятия рационального и
иррационального числа;
-определение арифметического
квадратного корня и его свойства.
-уметь применять свойства корня
для преобразования выражений,
содержащих корни;
-строить график функции
у = х2
Квадратные уравнения.
-определение квадратного
уравнения, виды;
-формулы корней квадратного
уравнения;
-теорему Виета;
-алгоритм решения квадратного
уравнения, выделением квадрата
двучлена;
-алгоритм решения дробнорациональных уравнений.
-определять вид уравнения;
-решать квадратные уравнения
различными способами;
-решать дробно- рациональные
уравнения;
-применять теорему Виета для
решения уравнений;
Неравенства.
-понятие «неравенство», «система»,
«решение неравенства, системы»;
-алгоритмы решения неравенств с
одной переменной и систем
неравенств.
-решать неравенства с одной
переменной и их системы;
-складывать и вычитать
неравенства.
Степень с целым
показателем.
-определение и свойства степени с
целым показателем.
-упрощать выражения,
содержащие степень с целым
показателем.
К о м п е т е н ц и и
создание условия для умения логически обосновывать суждения,
выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно,
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной
речи.
формирование умения использовать различные языки математики,
свободно переходить с языка на язык для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в
личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную
информацию;
Общеучебные
создание условия для плодотворного участия в работе в группе;
умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою
деятельность, использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций
на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей
поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при
необходимости справочники и
вычислительные устройства.
создание условия для умения логически обосновывать суждения,
выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно,
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной
речи.
формирование умения использовать различные языки математики,
свободно переходить с языка на язык для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в
личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную
информацию;
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Предметно ориентированные
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического
мышления,
элементов
алгоритмической
культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей.
формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов.
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
Содержание учебного курса алгебры 8 класса
(рассчитано на 102 часа)
1.Рациональные дроби и их свойства (23 часа).
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение,
вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Функция у
= к/х и ее график.
Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений.
2.Квадратные корни (20 часов).
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах.
Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней.
Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = х, ее свойства и график.
Основная цель систематизировать сведения о рациональных числах и дать
представление об иррациональных числах и дать представление об иррациональных числах,
расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования
выражений, содержащих квадратные корни.
3.Квадратные уравнения (20 часов).
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение
рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным
уравнениям.
Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие
рациональные уравнения и применять их к решению задач.
4.Неравенства (16 часов).
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых
неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное
неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Основная цель - выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и
их системы.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 часов).
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись
приближенных значений. (Действия над приближенными значениями). Сбор и группировка
статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Основная цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми
показателями, ввести понятие стандартного вида числа; получить представления о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов
и прогнозов, носящих вероятностный характер.
6.Итоговое повторение (11 часов).
Повторение основных вопросов курса. Решение примеров и задач по основным темам.
Основная цель - обобщение и систематизация изученного материала, отработка основных
навыков и умений.
Литература:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2007.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9
классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк:
Просвещение, 2004.
Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк:
Просвещение, 2008.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк: Просвещение 2008.
Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г.
Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П.
Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Дополнительная литература
Диск № 1 – Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. //Уроки алгебры 7 класс. М.: ООО «Кирилл и
Мефодий», 2005
Интернет ресурсы:
1.Газета «Математика» издательского дома «Первое сентября»
http://mat. 1 september.ru
2.Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
http:// school-collection /mathematic/
3.Общероссийский математический портал Math-Net.Ru
http://www.net.rumath
4.ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию
http://www.uztest.ru
5.Сетевые ресурсы НП «Телешкола»
http://edu.internet-school.ru24
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ».
Паспорт
рабочей программы по геометрии
Тип программы программа основного общего образования
Статус программы: рабочая программа учебного курса
Назначение программы:
для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на
информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права
на гарантию качества получаемых услуг;
для педагогических работников МБОУ «Гимназия №5» г. Рязани программа определяет
приоритеты в содержании образования и способствует интеграции и координации
деятельности по реализации общего образования;
для администрации МБОУ «Гимназия №5» г. Рязани программа является основанием для
определения качества реализации общего образования.
Категория обучающихся: учащиеся 8 класса «В», «Б» МБОУ «Гимназия №5»
Сроки освоения программы: 1 год
Объем учебного времени: 68 часов
Форма обучения: очная
Режим занятий: 2 часа в неделю
Формы контроля:
Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль;
текущий контроль (письменные опросы): контрольные работы, тесты, самостоятельные
работы;
текущий контроль (устные опросы): собеседование, зачеты;
медиаформы: индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.
Пояснительная записка
(тематическое планирование прилагается)
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на
основе программы МО РФ 2007 года, утвержденной МО РФ в соответствии с
требованиями федерального компонента государственного стандарта основного
образования.
«Рабочая программа по геометрии 7-9 класс» соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для
образовательных учреждений /А.В.Погорелов,-11-е изд.- М. : Просвещение,2010.
При выборе учебника учитывался Приказ Министерства образования и науки
Российской Федерации от 24.12. 2010 г. № 2080 «Об утверждении Федеральных
перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в
образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы
общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/ 2012 учебный
год». Данный учебный комплект наиболее полно позволяет обеспечить изучение
математики в условиях лингвистической гимназии.
Рабочая программа составлена на основе
- Примерной и авторской программы основного
общего образования по
математике (Программа. Планирование учебного материала. Геометрия 7-9 классы
)
- с учётом федерального компонента образовательных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования
(Методическое письмо Департамента государственной политики в образовании
Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 № 03 –
1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного
учебного плана»).
- Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
- Приказа Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 "Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования".
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования.
- образовательной программы МБОУ «Гимназия №5» г.Рязани.
Преподавание ведется по второму варианту – 2 часа в неделю, всего 68 часов.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств
геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата,
необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической
наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются
внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого
материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при
доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать
работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории,
обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала
характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей
на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять
геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык
геометрии для их описания.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:








осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных
объектов;
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке,
технике, искусстве;
усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических
отношениях;
приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на
вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное
построение, геометрическое место точек и т. п.);
приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.)
для решения геометрических задач.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:




овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;

Математической речи;

Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Внимания; памяти;

Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся
перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они
овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,
приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования
различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода
с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
Изучение геометрии в 8 классе дает возможность обучающимся достичь
следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи;
 умение распознавать логически некорректные высказывания;
 представление об этапах развития математической науки, о её значимости для
развития цивилизации;
2) в метапредметном направлении:
 умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
 умение находить в различных источниках информацию для решения геометрических
проблем, представлять её в понятной форме;
 умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, аргументации;
3) в предметном направлении:
 овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса
геометрии 8 класса;
 умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), грамотно применять геометрическую терминологию и символику;
 усвоение свойств и признаков четырехугольников, формул для вычисления площадей
четырехугольников, определение и свойства центрального и вписанного углов,
окружности описанной около треугольника и четырехугольника, окружности
вписанной в треугольник и четырехугольник;
 овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
выполнять чертежи по условиям задач;
 изображать геометрические фигуры, осуществлять преобразования фигур;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур, вычислений площадей фигур при решении
практических задач и задач из смежных дисциплин.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему
итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие
основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной
аттестации ученика за курс основной школы.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения курса геометрии 8 класса учащийся должен
знать/понимать:




существо понятия математического доказательства;
примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя
изученные свойства фигур и проводя аргументацию в ходе решения задач;

решать задачи на доказательство;

владеть алгоритмом решения основных задач на построение.

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения геометрических задач;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);

построения
геометрическими
транспортиром).
инструментами
(линейкой,
циркулем,
угольником,
Содержание программы учебного курса
(68 ч)
1. Четырехугольники (21 ч)
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.
Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
О с н о в н а я ц е л ь — дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их
свойствах.
2. Теорема Пифагора(18 ч)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.
Неравенство треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
О с н о в н а я ц е л ь — сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников,
необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
3. Декартовы координаты на плоскости (12 ч)
Прямоугольная система координат на плоскости.
Координаты середины отрезка.
Расстояние между точками.
Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной
функции.
Пересечение прямой с окружностью.
Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.
О с н о в н а я ц е л ь — обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых
координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических
задач.
4. Движение (7 ч)
Движение и его свойства.
Симметрия относительно точки и прямой.
Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
О с н о в н а я ц е л ь — познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
5. Векторы(10 ч)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора.
Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы.
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось. Разложение вектора
по координатным осям.
О с н о в н а я ц е л ь — познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их
применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции
над векторами.
Источники информации для учителя
1. Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии
по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б.
Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 1996.
2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
3. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений.
В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
4. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных
работ по геометрии для 7 класса. – М. Илекса, Харьков: Гимназия, 2004.
5. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение,
2008.
6. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель:
Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008.
7. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. М.:
Илекса, Харьков: Гимназия, 2003. – 56 с.
8. А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Алгебра, Геометрия . Самостоятельные и
9. контрольные работы М.- Илекса, -2007
10. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. Тематический контроль по геометрии 8 класс.- М.:
Интеллект –Центр
Литература для учащихся
1. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений.
В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
2. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение,
2008.
3. Семенов Е.Е. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7-9 классов
общеобразовательных учреждений, М., 1999.
Интернет ресурсы
1. Газета «Математика» издательского дома «Первое сентября» http://mat. 1 september. ru
2. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
http:// school-collection /mathematic/
3. Общероссийский математический портал Math-Net.Ru http://www.net.rumath
4. ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru
5. Сетевые ресурсы НП «Телешкола» http://edu.internet-school.ru24
8 КЛАСС. МАТЕМАТИКА.
Номер
урока
1
Тема
Тип
урока
урок
формир.
(усвоения)
Рациональные дроби(23ч)
Рациональные выражения
урок приме
нения(закр)
ЗУН
Рациональные выражения
2
3
урок форм.
и соверш.
ЗУН
Основное свойство дроби. Сокращение
дробей.
4
урок
контроля и
корр.ЗУН
Основное свойство дроби. Сокращение
дробей.
урок
формир.
(усвоения)
Сложение и вычитание дробей
одинаковыми знаменателями.
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок приме
нения(закр)
ЗУН
Сложение и вычитание дробей
одинаковыми знаменателями.
урок
контроля и
корр.ЗУН
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
5
6
7
8
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
Примерное содержание обучения
Способы
контроля
Методы
обучения
Формы
организ.
деятел.
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.обособл.
фронт.
индив.обособл.
опрос
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл.
провер.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.обособл.
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
опрос
провер.
работа
опрос
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.обособл.
фронт.
индив.
обособл
провер.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.обособл.
Повторить и обобщить основные сведения о
тождественных преобразованиях; ввести понятие
целого, дробного и рационального выражения.
Повторить и обобщить основные сведения о
тождественных преобразованиях; ввести понятие
целого, дробного и рационального выражения.
Сформулировать основное свойство дроби для
рациональных дробей; рассмотреть применение этого
свойства для сокращения рациональных дробей,
приведения к общему знаменателю, изменению знака
дроби.
Сформулировать основное свойство дроби для
рациональных дробей; рассмотреть применение этого
свойства для сокращения рациональных дробей,
приведения к общему знаменателю, изменению знака
дроби.
Рассмотреть доказательство тождеств а/с+в/с=(а+в)/с
и а/с-в/с=(а-в)/с для любых допустимых значений а, в,
с; сформировать умение применять правила сложения
и вычитания дробей для преобразования различных
выражений.
Сформировать умение применять правила сложения и
вычитания дробей для преобразования различных
выражений.
Ввести правило сложения и вычитания дробей с
разными знаменателями; сформировать умение
применять эти правила для преобразования
выражений.
Сформировать умение применять правила сложения и
вычитания дробей с разными знаменателями для
преобразования выражений.
опрос
8
10
комбинированный
урок
урок
обобщения и
систематизации
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
12
урок
формир.
(усвоения)
Умножение дробей. Возведение дробей в
степень. Деление дробей.
13
урок
контроля и
корр.ЗУН
Умножение дробей. Возведение дробей в
степень. Деление дробей.
14
урок приме
нения(закр)
ЗУН
Умножение дробей. Возведение дробей в
степень. Деление дробей.
15
комбинированный
урок
Умножение дробей. Возведение дробей в
степень. Деление дробей.
16
урок форм.
и соверш.
ЗУН
Преобразование рациональных выражений.
17
урок
контроля и
корр.ЗУН
урок приме
нения(закр)
ЗУН
комбинированный
урок
Преобразование рациональных выражений.
19
провер.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.обособл.
фронт.
индив.обособл.
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.обособл.
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.обособл.
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.обособл.
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
групповая
фронт.
индив.обособл.
фронт.
индив.обособл.
фронт.
индив.обособл.
Контрольная работа № 1.
11
18
Сформировать умение применять правила сложения и
вычитания дробей с разными знаменателями для
преобразования выражений.
Сформировать умение применять правила сложения и
вычитания дробей с разными знаменателями для
преобразования выражений.
Преобразование рациональных выражений.
Преобразование рациональных выражений.
Научить детей преобразовывать произведение и
частное дробей в дробь; сформировать навык
тождественных преобразований рациональных
выражений.
Научить детей преобразовывать произведение и
частное дробей в дробь; сформировать навык
тождественных преобразований рациональных
выражений.
Научить детей преобразовывать произведение и
частное дробей в дробь; сформировать навык
тождественных преобразований рациональных
выражений.
Научить детей преобразовывать произведение и
частное дробей в дробь; сформировать навык
тождественных преобразований рациональных
выражений.
Обобщить знания учащихся о действиях с дробями;
научить применять изученные алгоритмы действий
для преобразования более сложных выражений.
Обобщить знания учащихся о действиях с дробями;
научить применять изученные алгоритмы действий
для преобразования более сложных выражений.
Обобщить знания учащихся о действиях с дробями;
научить применять изученные алгоритмы действий
для преобразования более сложных выражений.
Обобщить знания учащихся о действиях с дробями;
научить применять изученные алгоритмы действий
для преобразования более сложных выражений.
опрос
провер.
работа
провер.
работа
опрос
провер.
работа
решение
диффер.
заданий
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
20
21
22
урок
обобщения и
систематизации
урок
формир.
(усвоения)
Преобразование рациональных выражений.
Обобщить знания учащихся о действиях с дробями;
научить применять изученные алгоритмы действий
для преобразования более сложных выражений.
Функция у=к/х.
Познакомить учащихся со свойствами обратной
пропорциональности.
опрос
комбинированный
урок
Функция у=к/х.
Познакомить учащихся со свойствами обратной
пропорциональности.
25
26
27
28
29
30
31
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.обособл.
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
провер.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.обособл.
опрос
беседа
фронт.
опрос
диктант
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл.
фронт.
индив.
обособл
Контрольная работа №2.
23
24
провер.
работа
урок
формир.
(усвоения)
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок приме
нения(закр)
ЗУН
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок
контроля и
корр.ЗУН
урок
формир.
(усвоения)
урок приме
нения(закр)
ЗУН
Четырёхугольники(21ч)
Определение четырёхугольника.
Параллелограмм.
Дать определение четырёхугольника; ввести понятие
противолежащих и соседних сторон, диагоналей.
Дать определение параллелограмма; рассмотреть
доказательство признака параллелограмма.
Свойство диагоналей параллелограмма.
Рассмотреть доказательство свойства диагоналей
параллелограмма.
опрос
Свойство диагоналей параллелограмма.
Рассмотреть доказательство свойства диагоналей
параллелограмма.
провер.
работа
Свойство противолежащих сторон и углов
параллелограмма.
Рассмотреть доказательство свойства
противолежащих сторон и углов параллелограмма.
Свойство противолежащих сторон и углов
параллелограмма.
Рассмотреть доказательство свойства
противолежащих сторон и углов параллелограмма.
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Дать определение прямоугольника, ромба, квадрата;
рассмотреть доказательство свойства диагоналей
ромба.
Сформировать навык применения свойств
четырехугольников при решении задач.
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
опрос
провер.
работа
опрос
диктант
32
33
34
урок
контроля и
корр.ЗУН
комбинированный
урок
урок
обобщения и
систематизации
37
38
39
40
41
42
43
Сформировать навык применения свойств
четырехугольников при решении задач.
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Сформировать навык применения свойств
четырехугольников при решении задач.
Решение задач.
Обобщить знания по теме.
провер.
работа
провер.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
Контрольная работа №3.
35
36
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
урок
формир.
(усвоения)
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок
контроля и
корр.ЗУН
урок
формир.
(усвоения)
урок форм.
и соверш.
ЗУН
комбинированный
урок
урок форм.
и соверш.
ЗУН
Теорема Фалеса.
Рассмотреть доказательство теоремы Фалеса.
Средняя линия треугольника.
Ввести понятие средней линии треугольника;
разобрать доказательство свойства средней линии
треугольника.
Ввести понятие средней линии треугольника;
разобрать доказательство свойства средней линии
треугольника.
Дать определение трапеции, равнобокой трапеции,
средней линии трапеции.
диктант
Средняя линия трапеции.
Разобрать доказательство свойства средней линии
трапеции.
диктант
Решение задач.
Сформировать навык применения свойств трапеции
при решении задач.
тестовые
задания
Теорема о пропорциональных отрезках.
Построение четвёртого пропорционального
отрезка.
урок
обобщения и
систематизации
Решение задач.
Рассмотреть доказательство теоремы о
пропорциональных отрезках; разобрать решение
задачи построения четвёртого пропорционального
отрезка
Обобщить знания по теме.
Средняя линия треугольника.
Трапеция.
опрос
провер.
работа
опрос
опрос
провер.
работа
Контрольная работа №4.
44
урок
формир.
(усвоения)
Квадратные корни(20ч)
Рациональные числа. Иррациональные
числа.
урок приме
нения(закр)
ЗУН
урок
формир.
(усвоения)
урок
контроля и
корр.ЗУН
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок
формир.
(усвоения)
Рациональные числа. Иррациональные
числа.
Систематизировать и обобщить известные учащимся
сведения о рациональных числах; познакомить с
представлениями рациональных чисел в виде
десятичных дробей; сформировать представление о
множестве действительных чисел.
Сформировать представление о множестве
действительных чисел.
Арифметический квадратный корень.
Уравнение хn=а.
Дать понятие о квадратном корне из числа; научить
решать уравнения вида хn=а.
опрос
Арифметический квадратный корень.
Уравнение хn=а.
Дать понятие о квадратном корне из числа; научить
решать уравнения вида хn=а.
провер.
работа
Функция у=√х.
Рассмотреть график и свойства функции.
Квадратный корень из произведения и
степени.
51
урок приме
нения(закр)
ЗУН
Квадратный корень из произведения и
степени.
52
комбинированный
урок
Квадратный корень из произведения и
степени.
53
урок форм.
и соверш.
ЗУН
Вынесение множителя из-под знака корня и
внесение множителя под знак корня.
54
урок
контроля и
корр.ЗУН
Вынесение множителя из-под знака корня и
внесение множителя под знак корня.
Изучить основные свойства квадратных корней;
сформировать умение применять их для
преобразования выражений, содержащих квадратные
корни, и вычисления значений квадратных корней.
Изучить основные свойства квадратных корней;
сформировать умение применять их для
преобразования выражений, содержащих квадратные
корни, и вычисления значений квадратных корней.
Изучить основные свойства квадратных корней;
сформировать умение применять их для
преобразования выражений, содержащих квадратные
корни, и вычисления значений квадратных корней.
Изучить основные свойства квадратных корней;
сформировать умение применять их для
преобразования выражений, содержащих квадратные
корни, и вычисления значений квадратных корней.
Изучить основные свойства квадратных корней;
сформировать умение применять их для
преобразования выражений, содержащих квадратные
45
46
47
48
49
50
опрос
диктант
опрос
опрос
провер.
работа
провер.
работа
провер.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
корни, и вычисления значений квадратных корней.
55
урок
обобщения и
систематизации
58
59
60
61
62
63
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок приме
нения(закр)
ЗУН
урок
контроля и
корр.ЗУН
комбинированный
урок
урок
контроля и
корр.ЗУН
комбинированный
урок
урок
обобщения и
систематизации
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Сформировать умение использовать свойства
квадратных корней в комбинированных заданиях для
преобразования иррациональных выражений.
Сформировать умение использовать свойства
квадратных корней в комбинированных заданиях для
преобразования иррациональных выражений.
Сформировать умение использовать свойства
квадратных корней в комбинированных заданиях для
преобразования иррациональных выражений.
Сформировать умение использовать свойства
квадратных корней в комбинированных заданиях для
преобразования иррациональных выражений.
Сформировать умение использовать свойства
квадратных корней в комбинированных заданиях для
преобразования иррациональных выражений.
Сформировать умение использовать свойства
квадратных корней в комбинированных заданиях для
преобразования иррациональных выражений.
Сформировать умение использовать свойства
квадратных корней в комбинированных заданиях для
преобразования иррациональных выражений.
провер.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
провер.
работа
самост.
работа
провер.
работа
самост.
работа
самост.
работа
провер.
работа
самост.
работа
опрос
беседа
самост.
работа
Контрольная работа №6.
64
65
Изучить основные свойства квадратных корней;
сформировать умение применять их для
преобразования выражений, содержащих квадратные
корни, и вычисления значений квадратных корней.
Контрольная работа №5
56
57
Вынесение множителя из-под знака корня и
внесение множителя под знак корня.
урок
формир.
(усвоения)
Теорема Пифагора(18ч)
Косинус угла. Теорема Пифагора.
Египетский треугольник.
Ввести определение косинуса острого угла
прямоугольного треугольника; разобрать
доказательство теоремы о косинусе острого угла.
фронт.
индив.
обособл
66
67
68
69
70
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок
контроля и
корр.ЗУН
урок форм.
и соверш.
ЗУН
комбинированный
урок
урок
обобщения и
систематизации
Теорема Пифагора.
Разобрать доказательство теоремы Пифагора и
следствий из неё.
Теорема Пифагора.
Разобрать доказательство теоремы Пифагора и
следствий из неё.
Неравенство треугольника.
Разобрать доказательство неравенства трекгольника.
Решение задач.
Обобщить знания по теме.
Решение задач.
Обобщить знания по теме.
урок
формир.
(усвоения)
Соотношение между сторонами и углами в
прямоугольном треугольнике.
урок
контроля и
корр.ЗУН
комбинированный
урок
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок приме
нения(закр)
ЗУН
Основные тригонометрические тождества.
76
77
урок
формир.
(усвоения)
Значения синуса, косинуса и тангенса
некоторых углов.
73
74
75
опрос
провер.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
Контрольная работа №7.
71
72
провер.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
опрос
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
Соотношение между сторонами и углами в
прямоугольном треугольнике.
Ввести понятие синуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника разобрать
доказательство теоремы о зависимости синуса и
тангенса только от градусной меры угла.
Сформировать навык решения задач на вычисление
элементов прямоугольного треугольника.
провер.
работа
Соотношение между сторонами и углами в
прямоугольном треугольнике.
Сформировать навык решения задач на вычисление
элементов прямоугольного треугольника.
провер.
работа
Основные тригонометрические тождества.
Разобрать вывод основных тригонометрических
тождеств; рассмотреть возможность применения
тождеств для преобразования тригонометрических
выражений.
Разобрать вывод основных тригонометрических
тождеств; рассмотреть возможность применения
тождеств для преобразования тригонометрических
выражений.
Разобрать доказательство некоторых из формул
приведения; вывести значения тригонометрических
функций некоторых углов.
опрос
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
диктант
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
опрос
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
78
79
80
81
урок
контроля и
корр.ЗУН
урок форм.
и соверш.
ЗУН
комбинированный
урок
урок
обобщения и
систематизации
84
85
86
87
88
89
Изменение синуса, косинуса и тангенса при
возрастании угла.
Разобрать доказательство некоторых из формул
приведения; вывести значения тригонометрических
функций некоторых углов.
Разобрать доказательство теоремы об изменении
косинуса, синуса и тангенса при возрастании угла.
Изменение синуса, косинуса и тангенса при
возрастании угла.
Разобрать доказательство теоремы об изменении
косинуса, синуса и тангенса при возрастании угла.
Решение задач.
Обобщить знания по теме.
диктант
провер.
работа
провер.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
Контрольная работа №8.
82
83
Значения синуса, косинуса и тангенса
некоторых углов.
урок
формир.
(усвоения)
Квадратные уравнения(20ч)
Определение квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения.
урок приме
нения(закр)
ЗУН
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок
контроля и
корр.ЗУН
комбинированный
урок
урок
обобщения и
систематизации
урок форм.
и соверш.
ЗУН
Определение квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения.
Решение квадратных уравнений по формуле.
Решение квадратных уравнений по формуле.
Решение квадратных уравнений по формуле.
Решение квадратных уравнений по формуле.
Решение задач с помощью квадратных
уравнений.
Ввести понятие квадратного уравнения; познакомить
учащихся с алгоритмом решения неполного
квадратного уравнения.
Ввести понятие квадратного уравнения; познакомить
учащихся с алгоритмом решения неполного
квадратного уравнения.
Рассмотреть вывод формулы корней квадратного
уравнения; сформировать навык решения квадратного
уравнения по формуле.
Рассмотреть вывод формулы корней квадратного
уравнения; сформировать навык решения квадратного
уравнения по формуле.
Рассмотреть вывод формулы корней квадратного
уравнения; сформировать навык решения квадратного
уравнения по формуле.
Рассмотреть вывод формулы корней квадратного
уравнения; сформировать навык решения квадратного
уравнения по формуле.
Совершенствовать навыки составления уравнений по
условию задачи, решения квадратных уравнений,
умение проверять соответствие полученного
результата условиям задачи.
опрос
провер.
работа
опрос
провер.
работа
провер.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
90
урок приме
нения(закр)
ЗУН
Решение задач с помощью квадратных
уравнений.
91
комбинированный
урок
Решение задач с помощью квадратных
уравнений.
урок
обобщения и
систематизации
урок
формир.
(усвоения)
комбинированный
урок
Решение задач с помощью квадратных
уравнений.
92
93
94
97
98
99
урок
формир.
(усвоения)
урок приме
нения(закр)
ЗУН
урок
контроля и
корр.ЗУН
урок
обобщения и
систематизации
Решение дробно-рациональных уравнений.
Сформировать умение решать дробно-рациональные
уравнения и применять их при решении задач.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Сформировать умение решать дробно-рациональные
уравнения и применять их при решении задач.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Сформировать умение решать дробно-рациональные
уравнения и применять их при решении задач.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Сформировать умение решать дробно-рациональные
уравнения и применять их при решении задач.
Теорема Виета.
Теорема Виета.
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
провер.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
опрос
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
опрос
провер.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
опрос
провер.
работа
провер.
работа
Контрольная работа №10.
100
101
решение
диффер.
заданий
Контрольная работа №9.
95
96
Совершенствовать навыки составления уравнений по
условию задачи, решения квадратных уравнений,
умение проверять соответствие полученного
результата условиям задачи.
Совершенствовать навыки составления уравнений по
условию задачи, решения квадратных уравнений,
умение проверять соответствие полученного
результата условиям задачи.
Совершенствовать навыки составления уравнений по
условию задачи, решения квадратных уравнений,
умение проверять соответствие полученного
результата условиям задачи.
Рассмотреть доказательство теоремы Виета;
познакомить учащихся с применениями теоремы
Виета и теоремы, обратной ей.
Рассмотреть доказательство теоремы Виета;
познакомить учащихся с применениями теоремы
Виета и теоремы, обратной ей.
урок форм.
и соверш.
ЗУН
Графический способ решения уравнений.
Обобщить знания о графиках и свойствах
элементарных функций.
опрос
провер.
работа
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
комбинированный
урок
урок
формир.
(усвоения)
урок приме
нения(закр)
ЗУН
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок
контроля и
корр.ЗУН
урок
формир.
(усвоения)
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок
обобщения и
систематизации
комбинированный
урок
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок
обобщения и
система-
Графический способ решения уравнений.
Декартовы координаты на
плоскости(12ч)
Определение декартовых координат.
Координаты середины отрезка.
Координаты середины отрезка.
Расстояние между точками.
Расстояние между точками.
Уравнение окружности.
Уравнение прямой. Координаты точки
пересечения прямых.
Расположение прямой относительно
системы координат. Угловой коэффициент в
уравнении прямой.
Расположение прямой относительно
системы координат. Угловой коэффициент в
уравнении прямой.
Пересечение прямой с окружностью.
Определение синуса, косинуса и тангенса
для любого угла от 00 до 1800.
Решение задач.
Обобщить знания о графиках и свойствах
элементарных функций.
Ввести понятие декартовой системы координат на
плоскости; вывести формулу координат середины
отрезка.
Рассмотреть применение формулы координат
середины отрезка для решения задач.
Вывести формулу расстояния между двумя точками
координатной плоскости; рассмотреть применение
формулы координат середины отрезка и расстояния
между точками при решении задач.
Рассмотреть применение формулы координат
середины отрезка и расстояния между точками при
решении задач.
Вывести уравнение окружности; сформировать
умение узнавать уравнение окружности и применять
его при решении задач.
Вывести уравнение прямой в декартовых
координатах.
Рассмотреть различные случаи расположения прямой
относительно системы координат, в том числе
частные случаи; выяснить геометрический смысл
коэффициента К в уравнении прямой.
Рассмотреть различные случаи расположения прямой
относительно системы координат, в том числе
частные случаи; выяснить геометрический смысл
коэффициента К в уравнении прямой.
Рассмотреть условие пересечения прямой с
окружностью, касание прямой окружности.
Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса для
любого угла от 00 до 1800; разобрать доказательство
теоремы.
Обобщить знания по теме.
провер.
работа
беседа
самост.
работа
опрос
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт
опрос
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
провер.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
опрос
беседа
фронт
опрос
диктант
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
провер.
работа
опрос
провер.
работа
опрос
опрос
диктант
провер.
работа
фронт.
индив.
обособл
тизации
Контрольная работа №11.
114
115
116
117
118
119
120
121
урок
формир.
(усвоения)
урок приме
нения(закр)
ЗУН
урок
контроля и
корр.ЗУН
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок
контроля и
корр.ЗУН
комбинированный
урок
урок
обобщения и
систематизации
124
125
Числовые неравенства и их свойства.
Познакомить учащихся со свойствами числовых
неравенств.
Познакомить учащихся со свойствами числовых
неравенств.
опрос
Числовые неравенства и их свойства.
Познакомить учащихся со свойствами числовых
неравенств.
провер.
работа
Сложение и умножение числовых
неравенств.
Рассмотреть доказательство теорем о почленном
сложении и умножении неравенств.
опрос
Сложение и умножение числовых
неравенств.
Отработать навыки сложения и умножения числовых
неравенств.
Сложение и умножение числовых
неравенств.
Отработать навыки сложения и умножения числовых
неравенств.
Сложение и умножение числовых
неравенств.
Отработать навыки сложения и умножения числовых
неравенств.
провер.
работа
провер.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
Контрольная работа №12.
122
123
Неравенства(16ч)
Числовые неравенства и их свойства.
урок
формир.
(усвоения)
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок приме
нения(закр)
ЗУН
Числовые промежутки.
Ввести понятие числового промежутка; ввести
соответствующие обозначения.
опрос
Решение неравенств с одной переменной.
Сформировать умение решать линейные неравенства;
ввести понятие равносильности неравенств.
опрос
Решение неравенств с одной переменной.
Сформировать умение решать линейные неравенства;
ввести понятие равносильности неравенств.
диктант
126
127
128
129
урок
контроля и
корр.ЗУН
комбинированный
урок
комбинированный
урок
урок
обобщения и
систематизации
132
133
134
135
136
137
Сформировать умение решать линейные неравенства;
ввести понятие равносильности неравенств.
провер.
работа
Решение систем неравенств с одной
переменной.
Сформировать умение решать системы линейных
неравенств.
провер.
работа
Решение систем неравенств с одной
переменной.
Сформировать умение решать системы линейных
неравенств.
Решение систем неравенств с одной
переменной.
Сформировать умение решать системы линейных
неравенств.
провер.
работа
беседа
самост.
работа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
Зачет по теме «Числовые неравенства».
(Контрольная работа №13).
130
131
Решение неравенств с одной переменной.
урок
формир.
(усвоения)
урок форм.
и соверш.
ЗУН
Движение(7ч)
Преобразование фигур. Свойства движений.
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок приме
нения(закр)
ЗУН
урок форм.
и соверш.
ЗУН
комбинированный
урок
Поворот.
Симметрия относительно точки. Симметрия
относительно прямой.
опрос
Ввести понятия преобразования плоскости, движения;
рассмотреть свойства движений.
Ввести определение фигур, симметричных
относительно точки, относительно прямой;
Сформировать умение строить образы простейших
фигур при симметрии.
Ввести понятие поворота. Сформировать умение
строить образы простейших фигур при повороте.
Параллельный перенос и его свойства.
Существование и единственность
параллельного переноса.
Параллельный перенос и его свойства.
Ввести понятие параллельного переноса; разобрать
доказательство теоремы о существовании и
единственности параллельного переноса.
Сформировать умение строить образы простейших
фигур при параллельном переносе.
Сонаправленность полупрямых.
Ввести понятие сонаправленных полупрямых.
Равенство фигур.
Ввести определение равных фигур; рассмотреть
равносильность двух определений равных
треугольников.
опрос
диктант
провер.
работа
опрос
провер.
работа
опрос
опрос
диктант
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
138
139
140
141
142
143
144
урок
формир.
(усвоения)
Степень с целым показателем. Элементы
статистики.(12ч)
Степень с целым показателем и её свойства.
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок
контроля и
корр.ЗУН
комбинированный
урок
урок
обобщения и
систематизации
урок форм.
и соверш.
ЗУН
Степень с целым показателем и её свойства.
урок приме
нения(закр)
ЗУН
Стандартный вид числа.
147
148
Степень с целым показателем и её свойства.
Выработать умение применять свойства степени с
целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
Степень с целым показателем и её свойства.
Выработать умение применять свойства степени с
целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
Степень с целым показателем и её свойства.
Выработать умение применять свойства степени с
целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
Стандартный вид числа.
Познакомить учащихся с записью числа в
стандартном виде и выполнении действий над
числами, записанными в стандартном виде;
расширить круг сведений о приближенных
вычислениях.
Познакомить учащихся с записью числа в
стандартном виде и выполнении действий над
числами, записанными в стандартном виде;
расширить круг сведений о приближенных
вычислениях.
опрос
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
диктант
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
провер.
работа
провер.
работа
опрос
Контрольная работа №14.
145
146
Познакомить учащихся с понятием степени с целым
отрицательным показателем; рассмотреть свойства
степени с целым показателем; выработать умение
применять свойства степени с целым показателем в
вычислениях и преобразованиях.
Выработать умение применять свойства степени с
целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
урок
формир.
(усвоения)
урок приме
нения(закр)
ЗУН
урок форм.
и соверш.
ЗУН
Сбор и группировка статистических данных.
Познакомить учащихся с понятиями: таблица частот,
полигон частот, относительная частота.
Сбор и группировка статистических данных.
Познакомить учащихся с понятием выборки, указать
требования, предъявляемые к выборке.
Наглядное представление статистической
информации.
Познакомить учащихся с различными способами
наглядного представления статистической
информации.
опрос
урок
контроля и
корр.ЗУН
урок
формир.
(усвоения)
Наглядное представление статистической
информации.
151
урок форм.
и соверш.
ЗУН
Координаты вектора. Сложение векторов.
Сложение сил.
152
урок
контроля и
корр.ЗУН
Координаты вектора. Сложение векторов.
Сложение сил.
149
150
153
154
155
156
157
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок форм.
и соверш.
ЗУН
урок приме
нения(закр)
ЗУН
комбинированный
урок
урок
обобщения и
систематизации
Умножение вектора на число. Разложение
вектора по двум неколлинеарным векторам.
Скалярное произведение векторов.
Ввести понятие вектора, абсолютной величины
вектора; сформулировать условия равенства векторов;
сформировать навык изображения вектора,
откладывания вектора от произвольной точки.
Ввести понятие координат вектора; вывести формулу
для вычисления абсолютной величины вектора;
ввести понятие суммы и разности векторов;
сформулировать правило нахождения суммы и
разности векторов.
Ввести понятие координат вектора; вывести формулу
для вычисления абсолютной величины вектора;
ввести понятие суммы и разности векторов;
сформулировать правило нахождения суммы и
разности векторов.
Ввести определение произведения вектора на число,
определение коллинеарных векторов.
провер.
работа
беседа
самост.
работа
опрос
беседа
самост.
работа
опрос
диктант
беседа
самост.
работа
провер.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
опрос
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
диктант
Решение задач.
Ввести определение скалярного произведения
векторов, угла между векторами; рассмотреть условие
перпендикулярности векторов.
Ввести понятие координатных векторов;
сформировать навык разложения любого вектора по
координатным векторам.
Обобщить знания по теме.
Решение задач.
Обобщить знания по теме.
провер.
работа
Разложение векторов по координатным
векторам.
опрос
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
групповая
Контрольная работа №15.
158
159
Векторы(10ч)
Абсолютная величина вектора. Равенство
векторов.
Познакомить учащихся с различными способами
наглядного представления статистической
информации.
урок
обобщения и
система-
Повторение
Обобщить материал по курсу геометрии 8 кл.
самост.
работа
индив.
обособл
групповая
тизации
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
урок
контроля и
корр.ЗУН
комбинированный
урок
урок
контроля и
корр.ЗУН
урок
обобщения и
систематизации
урок
контроля и
корр.ЗУН
комбинированный
урок
урок
обобщения и
систематизации
урок
контроля и
корр.ЗУН
комбинированный
урок
урок
обобщения и
систематизации
Повторение.(11ч.)
Действия с рациональными дробями.
Обобщить знания по теме.
Действия с рациональными дробями.
Обобщить знания по теме.
Действия с рациональными дробями.
Обобщить знания по теме.
Действия с рациональными дробями.
Обобщить знания по теме.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Обобщить знания по теме.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Обобщить знания по теме.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Обобщить знания по теме.
Решение уравнений и неравенств.
Обобщить знания по теме.
Решение уравнений и неравенств.
Обобщить знания по теме.
Решение уравнений и неравенств.
Обобщить знания по теме.
Итоговая контрольная работа.
провер.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
индив.
обособл
провер.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
индив.
обособл
провер.
работа
беседа
самост.
работа
беседа
самост.
работа
самост.
работа
фронт.
индив.
обособл
фронт.
индив.
обособл
индив.
обособл