К а к

Как учить теоремы
Что же делать, ведь теорему могут спросить в любой момент, так как решение
задач по геометрии часто требует применения одной или нескольких теорем,
независимо от того, когда эти теоремы были пройдены. То есть в ходе решения надо
обязательно произнести хотя бы формулировку необходимой теоремы. Решение тут
одно – придется учить! Причем, лучше всего именно учить, а не "зубрить", как это
многие делают. Да вообще, если вы понимаете то, что учите, это гораздо эффективней и
значительно лучше запоминается.
С чего же начать правильное запоминание теоремы?
формулировки. Для
начала
внимательно
ее
прочитайте.
Конечно же, с
У каждой
теоремы
формулировку можно разделить на две части: условие теоремы и заключение теоремы.
Условие – это то, что дано, какие-то точные данные, на основе которых мы и будем
рассуждать. Заключение – это то, что нам необходимо доказать. Например, в теореме о
вертикальных углах в очень короткой формулировке "Вертикальные углы равны", есть и
условие, и заключение. Условием здесь является фраза "вертикальные углы". Что мы
можем узнать из этой фразы – что у нас есть два угла, образованные при пересечении
двух прямых, причем стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми
сторон второго угла. Нарисовали себе картинку? Заключением формулировки данной
теоремы является слово "равны", т.е. нам надо доказать, что как бы мы ни нарисовали
эти вертикальные углы, в любом случае они будут равны.
Следующий этап при изучении любой теоремы – рисунок или чертеж. Нарисуйте
его обязательно, даже если теорема кажется вам легкой. Во-первых, когда вы смотрите
на рисунок, включается ваша зрительная память, и запоминание идет в несколько раз
быстрее.
Во-вторых,
доказательства.
глядя
на
рисунок,
легче
выстроить
последовательность
Итак, рисунок готов, а теперь, глядя на этот рисунок, а, еще лучше, водя по нему
карандашом, повторите формулировку несколько раз. Для большинства школьников
этого достаточно, чтобы выучить формулировку теоремы. Для некоторых, у которых
наиболее развита моторная (тактильная, сенсорная) память, можно предложить записать
формулировку на листе бумаги.
Итак, половину дела вы сделали, ведь для решения большинства задач требуется
знание и умение применять формулировку теоремы. Но и умение доказывать ее тоже
еще никому не мешало. Так что продолжим и приступим к изучению доказательства
теоремы.
Не читайте сразу доказательство теоремы. Посмотрите на свой рисунок и
попытайтесь отметить на нем те части, на которых, по вашему мнению, будет основана
доказательная часть.
Для начала стоит наметить план, как мы можем от условия теоремы придти к ее
заключению, каким путем пойдем, и какие дополнительные данные нам могут
понадобиться для доказательства этой теоремы.
Например,
уже
упомянутая простейшая теорема о вертикальных
углах
доказывается на основании ранее изученной теоремы о смежных углах, т.е. надо просто
обозначить все имеющиеся на рисунке углы, вспомнить формулировку предыдущей
теоремы и составить необходимые равенства. Все, теорема доказана.
Но бывают и более сложные случаи, когда при доказательстве теоремы требуется
вспомнить несколько теорем, свойств и утверждений, причем, в нужном порядке.
Поэтому, чтобы запомнить доказательство теоремы и ничего не перепутать, запишите
этот план, как список действий, а потом уже подробно разбирайте каждый из пунктов
своего плана.
Если вы применяли при запоминании подобный метод, то на уроке вам останется
вспомнить только формулировку теоремы и план доказательства, а все подробности
доказательства, поверьте, вспомнятся автоматически, глядя на рисунок к теореме.
Данный метод показывает отличные результаты и в любое время позволит
эффективно и быстро выучить теорему.