Document 549423

Практические задания
по дисциплине «ТОНКМ с методикой преподавания»
Преподаватель Е.В.Молчанова
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Делится ли на 9 число 1026+8? Делится ли на 9 произведение 2043 · 402?
Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b если известно, что:
1) D(315, 382) = 35; 2) D(47, 105) = 1.
Разложите на простые множители числа: 124, 588, 3780.
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 120, 80, 280.
Наибольший общий делитель двух чисел, одно из которых 600, равен 120. Наименьшее общее кратное этих же
чисел равно 4800. Найдите другое число.
Докажите, что D(576, 252) = D(252, 72).
Найдите с помощью алгоритма Евклида наибольший общий делитель чисел: 375 и 645.
Найдите с помощью алгоритма Евклида наибольший общий делитель чисел: 960 и 1200.
2
3
x
2
x 15

32
x


9. Решить уравнение:
.
2
2
x

32
x

34
x

9
3
x 28

53
x 4
x
2

10. Решить уравнение:
.
2
x

54
2
x

5
x
25
11. Решить систему неравенств:
12. Решить систему неравенств:
13.

x2
10
x90

10
3
x0


x25
x40

94
x0

1 1 3
 
Решить систему уравнений:  x y 8

x  y  12

14. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Пароход проходит этот путь туда и обратно за 8 часов
20 минут. Определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки равной 4 км в час.
x2
8
x
3.
15. Построить график квадратичной функции: y3
x2
7
x
8
16. Построить график квадратичной функции: y
.
17. Выполнить действия, ответ записать в двоичной системе: 24 10 · 4710+101012.
18. На приготовление домашнего задания по арифметике ученик израсходовал 2/3 часа, по русскому языку – 3/5 часа,
по истории – 9/20 часа. Сколько времени ученик готовил уроки по другим предметам, если всего на приготовление
уроков он израсходовал 2,5 часа?
19. Колхоз после освоения целинных земель засеял 16000 га пшеницей, что составляет 80% всех посевов. Сколько
гектаров земли засевал колхоз?
20. С аэродрома вылетают одновременно в город, отстоящий от него на 1600 км два самолета. Скорость первого из
них на 80 км в час больше скорости второго, а потому он прилетает к месту назначения на час раньше второго.
Найти скорость каждого самолета.
21. Доказать, что если число a при делении на 5 дает в остатке 3, то число a2+1 делится на 5.
22. Силосоуборочным комбайном за 3 часа можно убрать 31,2 га силосных культур. Сколько гектаров силосных
культур уберут три комбайна за 14,5 часа?
23. Две бригады, работая совместно, закончили устройство водоема за 12 дней. Сколько дней потребовалось на
устройство водоема каждой бригаде отдельно, если одна из них могла бы выполнить эту работу на 10 дней скорее
другой.
24. Высота прямоугольника составляет 75% его основания. Найти периметр этого прямоугольника, зна, что его
площадь равна 48 м2.
25. Коробка карандашей стоила до снижения цен 2р.90к., а после снижения 2р.60к. На сколько процентов снижена
цена?
26. При ремонте дорожного покрытия требовалось уложить 1500 м асфальта. Первый асфальтоукладчик может
сделать это за 10 часов, а второй – за 15 часов. За сколько часов выполнят эту работу оба асфальтоукладчика, если
будут работать вместе?
27. Два автомата кондитерской фабрики изготовили 700 конфет. Первый автомат изготовил конфет на 586 руб.,
второй – на 814 руб. Сколько конфет изготовил каждый автомат, если известно, что изготовление одной конфеты
на каждом автомате стоит одинаково?
28. Колхоз доставил на элеватор 480 мешков пшеницы и ржи, всего 28,14 тонны. Средний вес мешка пшеницы
составляет 52 кг, а ржи – 64 кг. Сколько мешков ржи и пшеницы в отдельности?