рассчитать закрытую цилиндрическую передачу

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Тюменский Государственный Нефтегазовый Университет
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ
КУРСОВОГО ПРОЕКТА ПО ДЕТАЛЯМ МАШИН
“РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ”
Тюмень 2003
ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ
ПРИ ПЕРЕМЕННОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ
Исходные данные для расчета:
1. Мощность на ведущем валу Р1, кВт;
2. Частота вращения ведущего вала n1, об/мин;
3. Передаточное число U;
4. Срок службы передачи L, годы;
5. Режим нагружения.
Последовательность расчета
1. Материалы и термическая обработка зубчатых колес. Выбор материалов
производим по табл.1 или [1]. Для лучшей приработки зубьев твердость
шестерни Н1 рекомендуется назначать больше твердости колеса Н2 на
10  15 единиц, т.е. H1  H 2  10  15HB .
2. Механические характеристики материала
в
- предел прочности,
т
- предел текучести,
выбираются по табл.2.
3. Предел контактной выносливости поверхности зубьев
по табл.3.
 но
выбирается
4. Коэффициент безопасности при расчете на контактную прочность Sн
SН=1,1 при
HRC  35 ; SН=1,2 при HRC > 35 или по табл.3.
5. Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев ZR при определении допускаемых контактных напряжений.
Значение ZR принимают в зависимости от класса шероховатости поверхности по табл.6. Для быстроходных передач рекомендуется принимать большие значения.
6. Коэффициент, учитывающий окружную скорость колес
Z ,
Z   0,85 0,1 при H  HB 350; Z   0,925 0, 05 при Н > НВ 350.
Z
Для  < 5 м/с принимают  = 1,0. Величину окружной скорости колес
в начале расчета принимают равной 5  10 м/с.
2
7. Число часов работы передачи Lh за расчетный срок службы
Lh  L  365  к год  24  к сут
где: кгод и ксут - коэффициенты использования передачи в году и сутках.
8. Коэффициент долговечности при расчете на контактную выносливость
КHL,
К HL  6
N HO
1
N HE
, HO  2,4
Если КHL < 1 то принимать КHL = 1,0.
NHO - базовое число циклов перемен напряжений, определяется в зависимости от твердости по Бринелю или Роквеллу по рис.1 или по:
N HO  30HB 
2, 4
 340HRC 
3,15
 8  106 , где
NHB - эквивалентное число циклов перемен напряжений. При типовых переменных режимах нагружения
N HB  N  K HE
КНЕ - коэффициент. приведения переменного режима нагружения к эквивалентному постоянному, приникают в зависимости от режима нагружения (см. табл.5).
N  - число циклов перемен напряжений при постоянном режиме нагружения.
N   60  Lh  n  c
где: Lh - число работы передачи за расчетный срок службы в часах;
n - частота вращения того из колес, по материалу которого определяется
допускаемое напряжение;
с - число зацеплений зуба за один оборот колеса.
При переменных режимах нагружения, заданных циклограммой
N HE
 T
 60  c   i
 Tmax
3

  ni  t i

,
где Тi - крутящие моменты, которые учитывают при расчете;
Тmax - максимальный из моментов, участвующих в расчете;
ni, ti - соответствующие моментам Т частоты вращения и время работы.
9. Допускаемые контактные напряжения
 Н 1 ,  Н 2
 Н    НО  Z R  Z  K HL
SH
3
Для прямозубых передач, а также для косозубых, у которых твердость
зубьев шестерни и колеса различаются незначительно, за расчетное допускаемое напряжение принимается меньшее из допускаемых напряжений,
 
  .
Н 1 и колеса
определенных для материала шестерни
В остальных случаях допускаемое напряжение определяют
 Н  
 Н 1   Н 2
2
2
 1,25 Н min
10. Предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба
11. Коэффициент безопасности при расчете на изгиб SF
см. табл.4.
 FO
см. табл.4.
S F  1,55  1,75
12. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности
при расчете допускаемых напряжений изгиба УR.
УR = 1,0 для фрезерованных и шлифованных зубьев;
УR = 1,2 для полированных зубьев.
13. Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения
нагрузки КFC.
КFC = 0,65 для улучшенных сталей;
КFC = 0,75 для закаленных сталей;
KFC = 0,90 для цементированных сталей.
При одностороннем приложении нагрузки КFC = 1,0.
14. Коэффициент долговечности при расчете на изгиб КFL
К FL  mF
N FO
1
N FE
, но  2 ,
где NFO - базовое число циклов перемен напряжений. При расчете на изгиб
N FO  4  10 6 ;
NFE - эквивалентное число циклов нагружений. При типовых переменных
режимах нагружения N FE  N   K FE ;
KFE - коэффициент приведения переменного режима нагружения к эквивалентному постоянному (табл.5);
При переменных режимах нагружения заданных циклограммой
N FE
 T
 60  C   i
 Tmax



mF
 ni  t i
4
mF = 6 при HRС < 50 или НВ < 350
mF = 9 при HRC > 50 или НВ > 350.
15. Допускаемые напряжения изгиба
 F 1 ;  F 2
 F    FO  У R  K FL  K FC
SF
.
16. Предельные допускаемые контактные напряжения при кратковременных перегрузках
 Н max 1 ,  H max 2 (см. табл.3).
17. Предельные допускаемые напряжения изгиба при кратковременных
перегрузках
 F max 1 ,  F max 2
(см. табл.4).
18. Крутящий момент на выходном валу Т2;
где Т1 - крутящий момент на ведущем валу,
Т1 
1
Т 2  Т1  U   ,
Р1
1
,
- угловая скорость ведущего вала,
1 
  n1
30 ,
 - коэффициент полезного действия зубчатой цилиндрической передачи.
  0,96  0,98 .
19. Коэффициент ширины зубчатого венца
 во
(см. табл.10).
20. Коэффициент концентрации нагрузки при расчете на контактную выносливость
К н
(см. рис.2).
21. Коэффициент межосевого расстояния Ка
Ка = 490 МПа1/3 для стальных прямозубых колес,
Ka = 430 МПа1/3 для стальных косозубых колес.
22. Межосевое расстояние
а
5
   К а U  13
Величину
13).
T2  K н
 ва  U 2   H 2
;
a округляют до стандартного значения (см. табл.7, или табл.
23. Ширина зубчатого венца
в1 , в 2 ,
в 2   в а    в1  в 2  5 мм
;
.
в
Величину  округляют до ближайшего нормального линейного размера
(см. табл.14).
24. Окружной модуль зубьев колес mn (см. табл.7)
mn 
в
m
,

где m - коэффициент ширины зубчатого венца относительно модуля (см.
табл.11). Величина mn округляется до ближайшего стандартного значения
(см. табл.8).
25. Угол наклона зубьев косозубых передач определяется по формуле или
по таблице 7.
sin   
где
     mn
в
,
  - коэффициент осевого перекрытия,    1,1 .
26. Суммарное число зубьев Zc
Zc 
2   cos  
mn
.
27. Число зубьев ведущего колеса Z1
Z1 
Zc
U 1 .
28. Число зубьев ведомого колеса Z2
Z 2  Z c  Z1
.
6
29. Фактическое передаточное число U.
Фактическое передаточное число не должно отличаться от стандартного
более чем на 2,5% при U  4,5 и на 4,0% при U > 4,5
Z2
Z1 .
U
30. Диаметр делительной окружности ведущего колеса
mn  Z 1
cos   вычисляют с точностью до 0,001 мм.
1 
31. Диаметр делительной окружности ведомого колеса
2 
2
mn  Z 2
cos   вычисляют с точностью до 0,001 мм.
32. Уточненное значение угла наклона зубьев
cos   
mn  Z1  Z 2 
2 
.
33. Окружная скорость в зацеплении

1


  1  n1
60  1000 , м/с.
34. Степень точности изготовления передачи (см. табл.9).
35. Коэффициент, учитывающий механические свойства материала зубчатых колес ZM
ZM 
Е пр
 1   2 
где: Eпр - приведенный модуль упругости. Для стальных зубчатых колес
Епр  2,1  10 5 МПа
 - коэффициент Пуассона. Для стальных зубчатых колес   0,3 .
36. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев
ZH
7
2 cos  
sin 2 
ZH 
где:

- угол зацепления. Для низколегированных зубчатых колес
   20 О .
Z
37. Коэффициент, учитывающий длину контактной линии
4 a
3
Z 
где:
a
- коэффициент торцевого перекрытия

 1
1

 Z1 Z 2
 a  1,88  3,2


  cos  

.
38. Окружная сила Ft
Ft 
2T1
1
.
39. Коэффициент динамической нагрузки при расчете на контактную выносливость
К Н (см. табл.12).
40. Удельная расчетная окружная сила
 Ht 
 Ht
Ft
 К н  К нu
в1
.
41. Контактные напряжения при расчете на выносливость
 Н  Z M  Z H  Z 
Н
 Ht U  1
  H 
1  U
.
42. Коэффициент формы зуба УF считают по формуле или выбирают по
графику (см. рис.4)
 2,8  0,93 112 X 2  154 X  71 

У F  3,61 

2

Z
Z




8
где:
Z  - приведенное число зубьев, рассчитываемого колеса
Z
Z 
cos 3  ,
Х - коэффициент смещения.
43 Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба
У  1
У

140 .
44. Коэффициент, учитывающий многопарность зацепления
У 
У
1
 а  К .
45. Коэффициент концентрации нагрузки при расчете на изгиб
рис.3).
46. Коэффициент динамической нагрузки при расчете на изгиб
табл.12).
47. Удельная расчетная окружная сила при расчете на изгиб
 Ft 
Ft
 К F  K F
в1
 Ft
mn
F , F
max
H
2
  F 
.
49. Максимальные контактные напряжения при перегрузке
H
 Ft
1
H
TП
  H max
Tmax
,
где ТП - крутяший момент при кратковременных перегрузках,
9
(см.
К F (см.
.
48. Напряжения изгиба при расчете на выносливость
 F  У F У  У 
FF
max
ТП  Т  КП ,
КП - коэффициент перегрузки,
Тmax - максимальный крутящий момент при расчете на выносливость.
50. Максимальные напряжения изгиба при перегрузках
F
max
F 
F
max
TП
  F max
Т max
.
ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ОТКРЫТОЙ ПРЯМОЗУБОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ
Исходные данные для расчета
1. Мощность на ведущем валу Р1, кВт.
2. Частота вращения ведущего вала n1, об/мин.
3. Передаточное число U.
4. Срок службы передачи L, годы.
5. Режим нагружения.
Последовательность расчета
1. Материалы и термическая обработка зубчатых колес. Выбор материалов
производим по табл.1 или [1]. Для лучшей приработки зубьев твердость
шестерни Н1 рекомендуется назначать больше твердости колеса Н2 на 1015 единиц, т.е.
Н1  Н 2  10  15НВ  .
2. Механические характеристики материала
в
- предел прочности,
Т
- предел текучести,
выбираются по табл.2.
3. Предел выносливости зубьев при изгибе
 FO
(см. табл.4).
4. Коэффициент безопасности при расчете на изгиб
SF
S F  1,55  1,75 (см. табл.4).
5. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности
зубьев при расчете допускаемых напряжений изгиба УR
УR = 1,0 для фрезерованных и шлифованных зубьев,
10
УR =1,2 для полированных зубьев.
6. Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения
нагрузки КFC
КFC = 0,65 для улучшенных сталей,
КFC = 0,75 для закаленных сталей,
КFC = 0,90 для цементированных сталей.
При одностороннем приложении нагрузки КFC = 1,0.
7. Число циклов перемен напряжений при постоянном режиме нагружения
N
N   60  Lh  n  c ,
где Lh - число часов работы передачи за расчетный срок службы,
n - частота вращения того из колес, по материалу которого определяют
допускаемые напряжения,
с - число зацеплений зуба за один оборот шестерни или колеса.
8. Коэффициент долговечности при расчете на изгиб КFL
K FL  mF
N FO
1
N FE
, но  2 ,
если КFL < 1, то принимать КFL = 1.
Здесь: NFO - базовое число циклов перемен напряжений при расчете на изгиб.
N FO  4  10 6 .
NFE - эквивалентное число циклов перемен напряжений при расчете на изгиб.
При типовых переменных режимах нагружения N FE  K FE  N  ,
где КFE - коэффициент приведения переменного режима нагружения к эквивалентному постоянному (см. табл.5)
При переменных режимах нагружения, заданных циклограммой
N FE
 T
 60  c   i
 Tmax



mF
 ni  t i
,
где mF - показатель степени
mF = 6 при НRC < 50 или НВ < 350,
mF = при НRС > 50 или НВ > 350.
9. Допускаемые напряжения изгиба
 F 1 ,  F 2 .
11
 F    FO  У R  K FL  K FC
SF
.
10. Предельные допускаемые напряжения изгиба при кратковременных
перегрузках
 F max 1 ,  F max 2 .
 F max
 F max
 0,8 T при НВ  350
 0,6 В при НВ > 350.
11. Крутящий момент на выходном валу Т2. Т 2
где: Т1 - крутящий момент на ведущем валу;
Т1 
Р1
1
;
1 
 Т1  U  
  n1
30 ;
 - коэффициент полезного действия зубчатой цилиндрической передачи.
  0,96  0,98 .
12. Коэффициент ширины зубчатого венца
m
(см. табл.11).
13. Коэффициент концентрации нагрузки при расчете на изгиб
Рис.3).
К F
(см.
14. Число зубьев ведущего колеса Z1
Z1  20  21 .
15. Число зубьев ведомого колеса Z2
Z 2  Z1  U
16. Коэффициент формы зуба УF считают по формуле или выбирают по
графику (см. рис.4).
 2,8 X  0,93 112 X 2  154 X  71 

У F  3,61 

Z
Z

,
где Z – число зубьев рассчитываемого колеса,
X – коэффициент смещения.
12
 F 1
 F 2
У
У
F2
F1
17. Отношения
и
дальше на прочность рассчитывают то колесо, для которого отношение
 F 
У F имеет меньшее значение.
18. Модуль зацепления
T  K FB
Z  m   F  ,
m  Km 3 У F
где Кm - 1,4 для прямозубых цилиндрических передач,
m - округляют до ближайшего стандартного значения (см. табл.8).
19. Диаметры делительных окружностей колес d1 и d2.
d1  m  Z 1 ; d 2  m  Z 2 .
20. Ширина зубчатого венца
в
в 2   m  m в1  в 2  5 мм
;
21. Межосевое расстояние
а 
mZ1  Z 2 
2
.
а
22. Окружная скорость зубчатых колес

.

  d1  a1
60  1000 , м/с.
23. Степень точности изготовления передачи (см. табл.9).
24. Окружное усилие в зацеплении
Ft1 
Ft1
2T1
d1 .
25. Коэффициент динамической нагрузки при расчете на изгиб
табл.12).
13
К F (см.
26. Удельная расчетная окружная сила при расчете на изгиб
 Ft 
Ft
 К F  K F
в1
 Ft
.
27. Напряжения изгиба GF
GF  У F
 Ft
m
  F 
.
28. Напряжения изгиба при кратковременных перегрузках
F
max
F
Tn
  F max
Tmax
14
 F max
РАССЧИТАТЬ ЗАКРЫТУЮ ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ ПЕРЕДАЧУ
(зацепление внешнее)
Исходные данные для расчета:
1. Мощность на ведущем валу P1 = 2,7 кВт
2. Частота вращения ведущего вала n1 = 270 об/мин
3. Передаточное число U = 2,5
4. Срок службы передачи L = 8 лет
5. Режим нагружения: переменный см. рис. 1
T
Kп 
К сут.
T
Tп
 1,8
Т
 0,67
К год.  0,715
0,4T
0,4
t
0,25
T
0,5
t t
0,1
t
t
Рис. 1. График нагрузки
Материалы и термическая обработка зубчатых колес.
шестерня – сталь 45, улучшение HB1 = 192 … 240
колесо – сталь 50, нормализация HB2 = 179 … 228
2. Механические характеристики материала.
шестерня:
предел прочности – σв = 750 МПа;
предел текучести – σт = 450 МПа;
колесо: предел прочности – σв = 650 МПа;
предел текучести – σт = 500 МПа.
3. Предел контактной выносливости поверхности зубьев σно
σно1 = 2 HB + 70 = 2 220 + 70 = 510 МПа
σно2 = 2 HB + 70 = 2 210 + 70 = 490 МПа
4. Коэффициент безопасности Sн; Sн = 1,1
5. Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев ZR.
Принимаем RQ = 2,5 мкм, тогда ZR = 0,95
6. Коэффициент, учитывающий окружную скорость зубчатых колес ZV
1.
15
Z  0,85V 0,1  0,998
Принимаем V = 5 м/сек; V
7. Число часов работы передачи за расчетный срок службы
Lh  L  365K год 24 К сут  8 305 0,751 24 0,67  33572 часов
8. Коэффициент долговечности при расчете на контактную выносливость
K HL
N HO
 1,
N HE
K HL  6
но  2,4;
N HO  30 ( HB ) 2, 4 ;
N HO1  30  220 2, 4  12,6  10 6 ;
N HO 2  30  210 2, 4  11,2  10 6 ;
3
 T 
N HE  60 c   i   ni  ti ;
 Tmax 
N HE1  60,1 13  0,4  0,4 3  0,5  0,253  0,1 270  33572  236  10 7.
N HE 2

 60,1 1
3
 0,4  0,4  0,5  0,25
3
K HL1  6
N HO1
12,6  10 6
6
 0,61
N HE1
23,6  10 7
K HL 2  6
N HO 2
11,2  10 6
6
 0,70
N HE 2
9,40  10 7
Принимаем K HL1  1; K HL 2  1.
9. Допускаемые контактные напряжения
16
3

 0,1 108  33572  9,4  10 .
 н 1 ,  н 2
7
 н 1   HO1  Z R  ZV  K HL1  510  0,95  0,998  1  440 МПа
SH
1,1
 н 2   HO2  Z R  ZV  K HL2  490  0,95  0,998  1  422 МПа
SH
1,1
За расчетное допускаемое напряжение принимаем
 н   422 МПа
10. Предел выносливости зубьев по напряжения изгиба
 FO1
 FO1  1,8  HB1  1,8 220  396 МПа
 FO2  1,8  HB2  1,8 220  378 МПа
11. Коэффициент безопасности при расчете на изгиб S F
Принимаем S F  1,75
12. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности
YR .
Принимаем
YR  1 .
K
13. Коэффициент, учитывающий влияние двухсторонней нагрузки FC
Считаем,
что
передача
реверсивная.
Поэтому
K FC  0,65
14. Коэффициент долговечности при расчете на изгиб
K FL
N FO
 1, но  2; N FO  4  10 6 ; m F  6.
N FE
mF
 Ti 
 ni  t i  60  16  0,4  0,4 6  0,5  0,25 6  0,1
N FE1  60  C  
T
 max 
 270  33572  21,9  10 7
mF
 Ti 
 ni  t i  60  16  0,4  0,4 6  0,5  0,25 6  0,1
N FE 2  60  C  
T
 max 
 108  33572  8,8  10 7
K FL  mF
17
N FO
4  10 6
6
 0,51
N FE1
21,9  10 7
N FO
4  10 6
6
6

 0,60
N FE 2
8,8  10 7
K FL1  6
K FL 2
Принимаем
K FL1  K FL2  1.
15. Допускаемые напряжения изгиба
 F 1 ;  F 2
 F 1   FO1  YR  K FL1  K FC  396  1  1  0,65  147 МПа
SF
1,75
 F 2   FO2  YR  K FL2  K FC  378  1  1  0,65  140 МПа
SF
1,75
16.Предельные допускаемые контактные напряжения изгиба при кратковременных перегрузках
 н max 1  2,8 T
 н max 2  2,8 T
1
2
 н max 1;  н max 2
 2,8  450  1260 МПа
 2,8  350  980 МПа
17. Предельные допускаемые напряжения изгиба при кратковременных
перегрузках
 F max 1;  F max 2
 F max 1  2,74  HB1  2,74  220  603 МПа
 F max 2  2,74  HB2  2,74  210  575 МПа
18. Крутящий момент на входном валу
T2
T2  T1  U  
T1 
1 
P1

1
n1
2,7  10 3
 95 Н  м  95  10 3 Н  мм
28,3

  270
 28,3 c 1
30
30
T2  95  2,5  0,97  230 Н  м  230  10 3 Н  мм

19. Коэффициент ширины зубчатого колеса ва
Считаем, что колеса расположены симметрично относительно
18
опор. Поэтому
 ва  0,5 .
20. Коэффициент концентрации нагрузки
K H
K H  1,03
21. Коэффициент межосевого расстояния
Ka
K a  430МПа
1/ 3
Для косозубой передачи
22. Межосевое расстояние
a  K a U  1 3
 112 мм
a
T2  K H
 ва  U  н 
2
2
Принимаем по ГОСТу
23. Ширина зубчатого венца
 4302,5  1 3
230  1,03

0,5  2,5 2  422 2
a  125 мм
b
b 2   ва  a  0,5  125  62,5 мм;
Принимаем b 2  63 мм
b1  b 2  5 мм  67,5 мм;
Принимаем b1  67 мм
m
24. Окружной модуль зубьев колес n
mn 
b1
m

67
 2,48;  m  27
27
Принимаем по ГОСТу СТ СЭВ 310 – 76
25. Угол наклона зубьев
Для
д
a  125 мм, mn  2,5 ,
26. Суммарное число зубьев
Zc
Z c  99
27. Число зубьев ведущего колеса
Z1 
mn  2,5 мм
Z1
Zc
99

 28
U  1 2,5  1
19
 д  80 06 34
28. Число зубьев ведомого колеса
Z2
Z 2  Z c  Z1  99  28  71
29. Фактическое передаточное число U
Z
71
U 2 
 2,54
Z1 28
Отличается от заданного на 1,6% < 4%.
30. Диаметр делительной окружности ведущего колеса
mn  Z 1
2,5  28

 70,707 мм
cos  д cos 8,109
d1 
31. Диаметр делительной окружности ведомого колеса
mn  Z 2
2,5  71

 179,292 мм
cos  д cos 8,109
d2 
32. Уточненное значение угла наклона зубьев
cos  д 
д
mn Z1  Z 2  2,528  71

 0,99
2  a
2  125
 д  8,109
33. Окружная скорость колес 
V
  d1  n1
60  1000

3,14  70,707  270
1 м/с
60  1000
34. Степень точности изготовления передачи – 8.
35. Коэффициент, учитывающий механические свойства материала зубчатых колес
ZM
ZM 
EПР
2,1  105

 271 МПа
 1 2
3,14 1  0,32




36. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев
Zн
Zн 
2 cos  д
2 cos 8,109

 1,76
sin 2 
sin 2  200
37. Коэффициент, учитывающий длину контактной линии
20
Z
4 a
4  1,703

 0,875
3
3

 1
1 
 a  1,88  3,2    cos  д 
 Z 1 Z 2 


1 
 1
 1,88  3,2    cos 8,109  1,703
 28 71 

Z 
38. Окружная сила
2T1 2  95  103

 2687 н
d1
70,707
K
39. Коэффициент динамической нагрузки HV
Fi 
K HV  1,01
40. Удельная расчетная окружная сила

Ft
2687
нt 
 K H  K HV 
 1,03  1,01  44,368
b1
63
41. Допускаемые контактные напряжения
 нt U  1
 н  Z м  Z н  Z
d1  U
 271  1,76  0,875

44,3682,5  1
 391 МПа;  н   н  на 7,3%
70,707  2,5
42.Коэффициент формы зуба
YF1  3,88 ,
н
YF
YF 2  3,74 .
43. Коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев
Y  1 
д
140
 1
Y
8,109
 0,94
140
44. Коэффициент, учитывающий многопарность зацепления
21
Y
Y 
1
1

 0,62
 a K  1,703  0,95
45.Коэффициент концентрации нагрузки при расчете на изгиб
K H
K H  1,08
46. Коэффициент динамической нагрузки при расчете на изгиб
K HV
K HV  1,03
47. Удельная окружная сила при расчете на изгиб
Ft
Ft
2687
 K F  K FV 
 1,08  1,03  47,444
b1
63
48. Напряжения изгиба при расчете на выносливость  F1 ,  F 2 ;
 Ft 
 F 1  YF 1  Y  Y 
 Ft
 F 2  YF 2  Y  Y 
mn
 Ft
mn
 3,88  0,94  0,62
47,444
 42,8 МПа
2,5
 3,74  0,94  0,62
47,444
 41,4 МПа
2,5
49. Максимальные контактные напряжения при перегрузке
 н max   н
 н max
Tn
 391 1,8  524 МПа   н max
Tmax
50. Максимальные напряжения изгиба при перегрузке
 F max 1   F 1
Tn
 42,8  1,8  77 МПа   F max 1
Tmax
 F max 2   F 2
Tn
 41,4  1,8  75 МПа   F max 2
Tmax
22
Таблица 1
S = 0,5d
Марка стали
40
45
50
40Х
45Х
40ХН
35ХМ
40ХНМА
35ХГСА
20Х
12ХН3А
25ХГТ
38ХМЮА
Сечение S,
мм
≤ 60
≤ 80
≤ 100
≤ 60
≤ 80
≤ 80
≤ 100
≤ 60
≤ 60
≤ 100
100-300
300-500
≤ 100
100 – 300
≤ 40
≤ 100
≤ 60
≤ 40
480
630
≤ 150
≤ 60
≤ 40
≤ 30
≤ 60
≤ 60
-
l<S
Механические свойства стали
Твердость
HB
HRC
192 – 228 170 – 217 192 – 240 241 – 285 179 – 228 228 – 253 230 – 260 260 – 280 500 ÷550 26-30
HV
230 – 280 163 – 269 >>
230 – 300 ≥ 241
48 - 54
241
269
45 – 53
≥ 302
≥ 217
235
270
310
46 – 53
56 – 63
56 – 63
58 – 63
850 ÷ 900 30 – 35
HV
23
S = 0,5d
Термообработка
Улучшение
Нормализация
Улучшение
>>
Нормализация
Улучшение
Улучшение
>>
Азотирование
Улучшение
>>
>>
Улучшение
>>
Закалка
Улучшение
>>
Закалка
Улучшение
>>
Улучшение
>>
>>
Закалка
Цементация
>>
>>
Азотирование
45Л
-
30ХНМЛ
40ХЛ
35ХМЛ
-
Марка стали
Сечение
мм
Стальное литье
НB = 2,85
σо
>>
>>
>>
S,
-
Нормализация
-
>>
>>
>>
Механические свойства стали
Предел прочно- Предел текусти
 0 , МПа
чести
МПа
Таблица 2
Термообработка
Т ,
Заготовка – поковка
(штамповка или прокат)
20Х
12ХН3А
25ХГТ
38ХМЮА
≤ 60
≤ 80
≤ 100
≤ 60
≤ 80
≤ 80
≤ 100
≤ 60
≤ 60
≤ 100
100 – 300
300 – 500
≤ 100
100 – 300
≤ 40
≤ 100
≤ 50
≤ 40
≤ 80
≤ 300
≤ 150
≤ 60
≤ 40
≤ 30
≤ 60
≤ 60
-
45Л
30ХНМА
40ХЛ
35ХМЛ
-
40
45
50
40Х
45Х
40ХН
35ХМ
40ХНМА
30ХГСА
700
600
750
850
640
700 – 800
850
950
1000
850
750
700
850
800
1600
900
900
1600
1100
700
≥ 760
980
1100
1700 – 1950
650
920
1150
1050
400
340
450
580
350
530
550
700
800
650
500
450
600
580
1400
800
800
1400
900
500
≥ 500
880
960
1350 – 1600
400
700
950
900
Улучшение
Нормализация
Улучшение
>>
Нормализация
Улучшение
Улучшение
>>
Азотирование
Улучшение
>>
>>
Улучшение
>>
Закалка
Улучшение
>>
Закалка
Улучшение
>>
Улучшение
>>
>>
Закалка
Цементация
>>
>>
Азотирование
Стальное литье
550
700
650
700
320
550
500
550
24
Нормализация
>>
>>
>>
Таблица 3
Приближенные значения пределов контактной выносливости
 но
25
Способ термической или химикотермической обработки зубьев
Отжиг, нормализация или улучшение
Объемная закалка
Твердость поверхностей зубьев
Группа стали
 но , МПа
Sн
 н max , МПа
НВ ≤ 350
Углеродистая или
легированная
Углеродистая или
легированная
2HB + 70
1,1
2,8 σт
18 HRC +150
1,2
2,8 σт
Поверхностная
закалка
HRC 40 ÷ 56
Углеродистая или
легированная
17 HRC + 200
1,2
40 HRCпов
Цементация
HRC 54 ÷ 64
Легированная
23 HRC
1,2
40 HRCпов
Азотирование
HV 550 – 750
Легированная
15 HV
1,2
30 HRCпов
HRC 38 ÷ 50
25
Таблица 4
Приближенные значения пределов изгибной выносливости σFO
МПа
Твердость зубьев
Поверхности
Группа стали
σFO,
МПа
SF
[σF]max,
МПа
Сердцевины
26
Нормализация
Улучшение
HB от 180 до 300
Углеродистая и легированная (например
40,45,40Х,40ХН,40ХФА)
1,8 HB
1,75
2,74 HB
Объемная закалка
Азотирование
HRC от 45 до 55
550 ÷ 600
1,75
1400
12 HRCсерац. + 300
1,75
1000
750 ÷ 850
1,55
1200
Цементация
HV от 550 до
750
HRC от 23
до 42
Легированная (например
40Х, 40ХН, 40ХФА)
Легированная (например
38 ХМЮА, 40Х, 40ХФА)
HRC от 56
до 62
HRC от 32
до 45
Легированная (например
20Х, 25ХГТ, 12ХН3А)
Примечание: В расчет принимается среднее значение твердости в пределах допускаемого отклонения.
26
Таблица 5
Значения коэффициентов K HE и K FE
при расчете на выносливость
Режим нагружения
K HE
K FE
Термообработка
Улучшение
Закалка цементация
0
1,00
1,00
1,00
1
0,50
0,30
0,20
2
0,25
0,14
0,10
3
0,18
0,06
0,04
4
0,125
0,038
0,016
5
0,063
0,013
0,004
Режим работы: 0 – постоянный, 1 – тяжелый, 2 – средний равновероятный, 3 – средний нормальный, 4 – легкий, 5 – особо легкий.
Ra
Таблица 6
Значение коэффициента ZR, учитывающего
шероховатость сопряженных поверхностей
0,63…1,25 мкм
1,25…2,5 мкм
2,5…3,5 мкм
1
ZR
,
мм
mn,
0,95
0,9
Таблица 7
Рекомендуемые параметры косозубых передач
(зацепление некорригированное или с высотной коррекцией)
40
50
63
80
Zc
д
198
158
132
99
8006’34’’
9004’07’’
8006’34’’
8006’34’’
Zc
д
198
165
123
99
8006’34’’
8006’34’’
10015’47’’
8006’34’’
Zc
д
207
165
124
99
9041’47’’
10013’20’’
10013’20’’
11012’02’’
Zc
д
198
158
126
105
8006’34’’
9004’07’’
10008’30’’
10008’30’’
мм
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
1,25
1,5
27
Таблица 7 (продолжение)
,
100
125
140
160
мм
mn,
мм
1,0
1,25
1,5
2
2,5
3,0
,
мм
mn,
мм
1,5
2
2,5
3
4
5
,
мм
mn,
мм
2,5
3
4
5
6
8
,
мм
mn,
мм
4
5
6
8
10
12
Zc
д
198
158
132
99
8006’34’’
9004’07’’
8006’34’’
8006’34’’
Zc
д
Zc
д
198
165
123
99
8006’34’’
8006’34’’
10015’47’’
8006’34’’
221
184
139
110
9023’16’’
9041’47’’
9041’47’’
10050’38’’
180
200
Zc
д
237
178
142
118
9004’07’’
8032’58’’
9033’38’’
10038’31’’
Zc
д
221
184
138
110
9023’16’’
9041’47’’
9041’47’’
10050’38’’
Zc
д
222
178
148
111
9022’00’’
8032’56’’
9032’00’’
9032’00’’
211
158
126
105
8028’54’’
9004’07’’
10008’30’’
10008’30’’
250
д
Zc
д
198
158
132
99
8006’34’’
9004’07’’
8006’34’’
8006’34’’
222
178
148
111
9022’00’’
8032’56’’
9022’00’’
9022’00’’
315
Zc
д
198
165
123
99
8006’34’’
8006’34’’
10015’47’’
8006’34’’
355
Zc
д
Zc
д
207
155
124
103
9041’47’’
10013’20’’
10013’20’’
11012’02’’
234
175
140
116
8036’33’’
9037’45’’
9037’45’’
11023’50’’
450
д
225
Zc
280
Zc
500
400
Zc
д
198
158
132
99
8006’34’’
9004’07’’
8006’34’’
8006’34’’
560
Zc
д
Zc
д
198
165
123
99
8006’34’’
8006’34’’
10015’47’’
8006’34’’
221
184
138
110
9023’16’’
9041’47’’
9041’47’’
10050’38’’
28
630
Zc
д
207
155
124
103
9041’47’’
10013’20’’
10013’20’’
11012’02’’
,
мм
mn,
мм
6
8
10
12
16
20
710
Zc
д
234
175
140
116
6036’33’’
9037’45’’
9037’45’’
11023’50’’
Таблица 7 (окончание)
900
1000
800
Zc
д
Zc
д
198
158
132
99
8006’34’’
9004’07’’
8006’34’’
8006’34’’
222
178
143
111
9022’00’’
8032’56’’
9022’00’’
9022’00’’
Zc
д
198
165
123
99
8006’34’’
8006’34’’
10015’47’’
8006’34’’
Таблица 8
Ряд модулей в наиболее употребимом
диапазоне из ГОСТ – 9563 – 60 /следует предпочитать 1-ый ряд/
Ряды
1-й
2-й
Модуль, мм
1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25
1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22
Таблица 9
Ориентировочные рекомендации по выбору
степени точности передач
Степень точОкружная скорость, м/с
ности
Примечание
Не более
Прямозубая
Косозубая
6
15
25
Высокоскоростные переда(высокоточн.)
чи, механизмы точной кинематической связи – дели7
10
17
тельные, отсечен. и т. д.
(точные)
Передачи при повышенных
скоростях и умеренных
нагрузках или при повы8
6
10
шенных нагрузках и уме(средней точрен. скоростях.
ности)
Передачи общего машино9
2
3,5
строения, не требующие
особой точности.
Тихоходные передачи с
пониженными требованиями к точности
29
Таблица 10

Рекомендуемые значения ва
Расположение колеса относительно
Твердость рабочих поверхностей
опор
зубьев
HB ≤ 350
HB > 350
Симметричное
0,315; 0,4; 0,5
0,25
Несимметричное
0,25; 0,315; 0,4
0,2
Консольное
0,2; 0,25
0,16
Шевронная
0,5; 0,63
0,4
Таблица 11
Конструкция
 m  b / m
/не более/
Высоконагруженные точные передачи, опоры и корпуса повышенной жесткости
HB ≤ 350
45 ÷ 30
HB > 350
30 ÷ 20
Обычные передачи редукторного типа в отдельном
корпусе с достаточно жесткими валами и опорами
HB ≤ 350
30 ÷ 25
HB > 350
20 ÷ 15
Грубые передачи, например с опорами на стальных
конструкциях или с плохо обработанными поверхностями колес, а так же открытые передачи, передачи с
консольными валами, подвижные колеса коробок
15 ÷ 10
передач
Примечание: Нижнее значение m для повторно-кратковременных
нагрузок, значительных перегрузок и средних скоростей; верхнее значение m для длительных режимов работы, небольших перегрузок и больших скоростей.
30
Таблица 12
Степень
точности
Твердость
поверхности
а
6
а
7
б
а
8
б
а
9
KHV
KFV
KHV
б
б
V, м/с
Коэффициенты
KFV
KHV
KFV
KHV
KFV
KHV
KFV
KHV
KFV
KHV
KFV
KHV
KFV
1
2
4
6
8
10
1,03
1,01
1,06
1,02
1,02
1,00
1,02
1,01
1,04
1,02
1,08
1,03
1,08
1,03
1,03
1,00
1,03
1,01
1,04
1,01
1,10
1,03
1,03
1,01
1,04
1,01
1,05
1,01
1,13
1,04
1,04
1,01
1,06
1,02
1,13
1,05
1,04
1,00
1,04
1,02
1,07
1,03
1,16
1,06
1,16
1,06
1,05
1,01
1,05
1,02
1,08
1,02
1,20
1,06
1,06
1,01
1,06
1,02
1,10
1,03
1,28
1,07
1,07
1,01
1,12
1,03
1,26
1,10
1,07
1,02
1,08
1,03
1,14
1,05
1,33
1,11
1,33
1,11
1,09
1,02
1,09
1,03
1,16
1,04
1,38
1,11
1,10
1,02
1,12
1,03
1,20
1,05
1,50
1,14
1,13
1,02
1,17
1,04
1,40
1,15
1,10
1,02
1,11
1,04
1,21
1,06
1,50
1,16
1,50
1,16
1,14
1,03
1,13
1,05
1,24
1,06
1,58
1,17
1,16
1,03
1,16
1,05
1,30
1,07
1,77
1,21
1,20
1,03
1,23
1,06
1,53
1,20
1,15
1,03
1,14
1,06
1,29
1,07
1,67
1,22
1,67
1,22
1,19
1,03
1,17
1,07
1,32
1,07
1,78
1,23
1,22
1,04
1,21
1,07
1,40
1,09
1,98
1,28
1,26
1,04
1,28
1,07
1,67
1,25
1,18
1,04
1,17
1,07
1,36
1,08
1,80
1,27
1,80
1,27
1,24
1,04
1,22
1,08
1,40
1,08
1,96
1,29
1,26
1,05
1,26
1,08
1,50
1,12
2,25
1,35
1,32
1,05
а – H ≤ HB 350; б – H > HB 350.
a
Таблица 13
Стандартный ряд межосевых
расстояний  /мм/
40; 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 220;
250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800
31
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
4,5
4,8
5,0
5,3
5,6
6,0
6,3
6,7
7,1
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10
10,5
11
11,5
Таблица 14
Ряд нормальных линейных
размеров (R 40)
12
25
50/52
100
200
400
13
26
53/55
105
210
420
14
28
56
110
220
450
15
30
60/62
120
240
480
16
32
63/65
125
250
500
17
34/35
67/70
130
260
530
18
36
71/72
140
280
560
19
38
75
150
300
600
20
40
80
160
320
800
21
42
85
170
340
850
22
45/47
90
180
360
900
24
48
95
190
380
950
Примечание: Под косой чертой приведены размеры посадочных мест для подшипников качения.
NHO в миллионах циклов
32
График
для
пересчета единиц твердости
HRC и HV в
единицы HB
Рис. 1
kH
При HB2 < 350
bd
33
kH
При HB1 > 350 и HB2 > 350
Ia
Ib
IV
II
bd
VI
Рис. 2
kH
II
При HB2 < 350
III
IV
V
bd
34
kH
При HB1 > 350 и HB2 > 350
bd
Рис. 3
Рис. 4
35

zy = z/cos3
36