Рабочая программа по элективному предмету: &quot

Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса по математике «Многочлены» в 10 классе на 2014 - 2015 учебный год составлен на основе программы МОРФ,
НФПК «Элективные курсы в профильном обучении. Образовательная область «Математика»» и авторской программы: «Алгебра плюс: элементарная
алгебра с точки зрения высшей математики. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства», авторы: А.Н. Земляков, общая редакция: А.Г.
Каспржаком, - М., Вита-пресс, 2004 г.
Для реализации программы использовано учебное пособие: А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа, 10. Часть 1. Учебник. Мнемозина, 2013.
Курс рассчитан на 1 год обучения – 10 класс.
Количество часов на год по программе: 34.
Количество часов в неделю: 1, что соответствует школьному учебному плану.
Курс рассчитан на учащихся 10 классов школы и предполагает совершенствование подготовки школьников по освоению основных разделов
математики.
Основные цели курса:
 развитие интереса к математике и решению задач;
 совершенствование полученных в основном курсе знаний и умений;
 формирование представлений о постановке, классификации, приемах и методах решения школьных математических задач;
 подготовка к ЕГЭ.
Программа элективного курса согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и предназначена для совершенствования
уже усвоенных учащимися знаний и умений. Для этого вся программа делится на несколько разделов.
Система оценивания и методические рекомендации: тест1, тест 2.используемая литература:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М.:Мнемозина, 2000.
Горнштейн П.И., Полонский В.Т., Якир М.С. Задачи с параметрами. Москва – Харьков: “Илекса” “Гимназия”, 1999.
Гурский И.П. Функции и построение графиков. М., 1968.
Литинский Г.И. Функции и графики. М. «Аслан»1996
Многочлены с одной переменной М.: Просвещение, 2001.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. М.:Мнемозина, 2001.
Назаров М. и др. Методы решения задач с параметрами. М., 2003.
8. Натяганов В.М., Лужина Л.М. Методы решения задач с параметрами. М., 2003.
9. Программа по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев 5-11 классы. Министерства образования РФ. – М.: Дрофа, 2002.
10. Научно-практический журнал .Математика для школьников. № 3 2005
Содержание программы
Тема1. Многочлены (14ч)
Действия над многочленами: сложение, умножение, вычитание. Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными
неизвестными. Деление многочленов. Метод неопределенных коэффициентов. Теорема о делении с остатком. Теорема Безу и следствия из нее. Алгоритм
Евклида для многочленов. Схема Горнера. Число корней многочлена. Кратные корни. Теорема о целом корне приведенного многочлена с целыми
коэффициентами. Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами. Использование результатов этих теорем для нахождения корней
многочлена. Решение задач, связанных с делимостью многочленов и остатками при делении многочленов. Составление многочлена по его корням.
Обобщенная теорема Виета. Применение схемы Горнера для нахождения корней многочлена и составление многочлена по его корням.
Преобразование многочленов, разложение на множители. Формулы сокращенного умножения для старших степеней:
, квадрат алгебраической суммы нескольких слагаемых.
Тема 2. Графики многочленов (8ч)
Построение графиков многочленов нулевой и первой степени. Построение графиков квадратных трехчленов. Построение графиков многочленов третьей
степени. Построение графиков многочленов более высоких степеней
Тема 3. Уравнения и неравенства (6ч)
Решение рациональных уравнений и неравенств повышенной сложности. Равносильность уравнений и неравенств. Уравнения высших степеней. Приемы их
решения. Основные методы решения алгебраических уравнений: замена переменной и разложение на множители. Уравнения, однородные относительно
входящих в них выражений. Решение рациональных неравенств. Системы алгебраических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем
уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов.
Решение систем неравенств с одной переменной. Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем. Доказательства неравенств. Неравенство о
среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод
интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение
математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных
ограничений. Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.
Тема 4. Задания с параметрами (6ч)
Понятие параметра, рассмотрение приемов решения заданий с параметром (аналитический, графический), а также нестандартные приемы решения,
решение задач практической направленности (с учетом межпредметной направленности с химией, физикой, техникой)
Годовой календарный график
1 полугодие
2 полугодие
Тест 1
Тест 2
16
18
Календарно- тематическое планирование
№
Содержание материала
1.
1.1.
Многочлены
Алгоритм Евклида для многочленов.
Схема Горнера и ее применение.
Теорема Безу
Задачи на нахождение корней многочлена, составление
многочлена по его корням
Преобразование многочленов, разложение на множители
Графики многочленов
Построение графиков многочленов нулевой и первой
степени.
Построение графиков квадратных трехчленов.
Построение графиков многочленов третьей степени.
Построение графиков многочленов более высоких степеней
Уравнения и неравенства
Решение уравнений, неравенств и их систем
Решение сюжетных задач
Решение уравнений и неравенств, содержащих модули
Применение графиков для решения уравнений и неравенств
Решение неравенств с параметрами и их систем
Понятие параметра
Приемы решения заданий с параметром(аналитически)
1.2.
1.3.
2.
2.1
2.2
2.3
2.4
3.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
4.
4.1
4.2
Количество Дата
часов
14
2
3
3
3
3
8ч
2
2
2
2
6
2
1
2
1
6
1
2
Формы
Примечание
контроля
Тест №1
4.3
4.4
Приемы решения заданий с параметром(графически)
Решение задач практической направленности
1
2
Тест №2
№
Содержание материала
Ко
ли
чес
тво
час
ов
1.
Многочлены
14
1.1.
Алгоритм Евклида для многочленов.
2
Схема Горнера и ее применение.
3
Теорема Безу
3
1.2.
Задачи на нахождение корней многочлена,
составление многочлена по его корням
3
1.3.
Преобразование многочленов, разложение на
множители
3
2.
Графики многочленов
8ч
2.1
Построение графиков многочленов нулевой и
первой степени.
2
2.2
Построение графиков квадратных трехчленов.
2
2.3
Построение графиков многочленов третьей
степени.
2
2.4
Построение графиков многочленов более
2
Предметная
направленность
Решение заданий
на действия с
многочленами;
метод
неопределенных
коэффициентов,
решение
уравнений высших
степеней, задания
на использование
теоремы Безу,
преобразование
многочленов с
применением
формул
сокращенного
умножения
степени n>2
Построение
графиков
многочленов
нулевой, первой,
второй, третьей и
высшей степени.
Применение
свойств
непрерывности,
возрастания и
высоких степеней
убывания,
выпуклости и
вогнутости,
четности и
нечетности.
3.
Уравнения и неравенства
6
3.1.
Решение уравнений, неравенств и их систем
2
3.2.
Решение сюжетных задач
1
3.3.
Решение уравнений и неравенств,
содержащих модули
2
3.4.
Применение графиков для решения
уравнений и неравенств
1
3.
Решение неравенств с параметрами и их
систем
6
Решение
уравнений,
неравенств и их
систем
повышенной
сложности
Применение
алгебраического
способа при
решении задач,
решение
уравнений и
неравенств,
графически