Задания для контрольных работ по математике ()

Задания для контрольных работ по дисциплине «Математика»
Таблица для выбора заданий
№
варианта
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
Контрольная работа № 1
1
2
2
3
12
1
2
11
10
2
1
3
3
4
4
7
11
5
5
6
6
10
7
8
8
9
9
12
6
11
1
7
3
8
2
12
4
6
7
3
5
1
12
2
10
4
8
5
2
10
1
5
3
4
7
10
6
9
8
7
3
8
4
9
Номер задания
Контрольная работа № 2
1
2
3
4
5
6
5
2
3
3
8
4
4
7
9
7
6
10
12
10
11
1
9
2
9
3
5
8
11
1
6
1
6
2
12
7
10
5
8
11
4
12
4
3
2
10
4
8
12
9
7
8
10
6
5
11
10
11
2
9
9
5
3
7
1
11
1
6
1
2
7
12
3
5
3
11
8
6
6
9
10
11
1
4
12
2
5
9
3
6
1
4
7
2
5
8
4
7
4
10
12
8
5
11
9
7
1
2
3
6
5
3
4
7
12
1
9
8
6
2
1
12
1
5
6
7
8
9
Примечание: № варианта определяется порядковым номером студента в учебном журнале группы,
по выбранному номеру варианта осуществляется выбор номера из каждого задания.
Контрольная работа № 1 «Матрицы. Система линейных уравнений»
1. Пусть даны две матрицы
A и B . Найдите матрицу C  AB
и ее определитель
C.
1.
2.
3.
4.
5.
A
A
A
A
A
7
25
9
1
4
2 ,
B
4
15
-2
1
9
8
B
-3
45
-9
5
9
8
65
-5
-2
6
9
8
-7
25
-9
1
7
2
,
B
,
B
,
B
,
-1
8
3
-11
-2
12
-8
8
3
-20
-2
4
-9
8
23
-6
-1
4
-2
3
3
-20
-2
4
-2
5
2
-10
-7
4
7.
8.
9.
10.
11.
12.
6.
A
0
15
-2
1
9
4 ,
B
-8
5
3
-5
-2
9
A
B  -1
-10
15
-2
9
9
8
,
8
A
4
25
-2
1
9
7 ,
B  -8
A
4
15
-4
1
9
5 ,
B  -7
A
0
10
-2
A
A
1
-20
-1
4
3
-10
-2
6
8
3
-8
-2
3
3
9
5 ,
B  -85
0
-8
-1
9
4
14
12
1
6
8
B  -48
4
-10
-2
4
4
10
2
1
6
4
B
4
0
-2
7
0
-2
8
2. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, Гаусса и матричным
способом.
õ y  z  6
 õ y  z  0
õ  2 y  3z  1
3õ  2 y  z  4
õ y  z  0
õ 2y  z  2
2.
2õ  3 y  z  1
õ y  z  6
õ y  z  0
3.
õ 2y  z  2
õ y  z  0
õ  y  2z  2
5. 3õ  2 y  z  3
6.
2õ  y  z  2
3õ  y  2 z  3
õ z  3
7.
8.  õ  2 y  z  2
y  3z  1
2 õ  3 y  5z  3
 2õ  3 y  z  3
3õ  5 y  7 z  6
õ y  3
1.
õ  3 y  5z  6
õ  4 y  7 z  9
4.
9.
3õ  z  1
5 õ  2 y  3z  3
7 õ  3 y  5z  6
10.
2 õ  y  3z  3
5õ  5 y  z  6
4 õ  7 y  z  9
11.
12. 2 õ  y  3z  3
õ  2z  1
5x  5 y  z  6
õ  2 y  3z  3
7 õ  y  5z  4
4 õ  7 y  z  9
Контрольная работа № 2 «Векторная алгебра»
1. Даны вектора a =(x1; y1), b =(x2; y2), c =(x3; y3). Найдите координаты векторов и длину:
1) a + b ; 2) 2 a - b ; 3) a +2 b -3 c ; 4) 4 a ; 5) 3 a -8 b
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
a =(2; 3)
a =(3; 1)
a =(-2; 1)
a =(-4;0)
a =(-5;-2)
a =(-3;-2)
a =(2;-4)
a =(7;-1)
a =(0;9)
a =(2; -7)
a =(0;9)
a =(-2; 5)
b =(1;8)
b =(2;3)
b =(-2;4)
b =(-1;-5)
b =(2;-3)
b =(0;5)
b =(3;-7)
b =(-8;1)
b =(3;2)
b =(-1;-2)
b =(3;2)
b =(-4;-2)
c =(4;2)
c =(0;-5)
c =(-6;0)
c =(1;6)
c =(-4;-3)
c =(-2;5)
c =(7;-1)
c =(3;-2)
c =(2;-9)
c =(3;-5)
c =(2;-9)
c =(-7;-5)
2. Расстояние от точки В, лежащей на оси …, до точки А (х; у) равно…. Найдите
координаты точки В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
на оси оу, А(2;1), 3
на оси ох, А(3;4), 6
на оси оу, А(-1;2), 4
на оси ох, А(2;-3), 5
на оси оу, А(-8;1), 10
на оси ох, А(-4;-3), 7
7.
8.
9.
10.
11.
12.
на оси оу, А(7;-1), 11
на оси ох, А(4;-2), 8
на оси оу, А(2;-3), 12
на оси ох, А(2; -7), 9
на оси оу, А(2;3), 12
на оси ох, А(-2; 7), 10
3. Точка А(x1; y1), В(x2; y2), С(x3; y3) служат вершинами параллелограмма, причем А и С противоположные вершины. Найдите четвертую вершину D.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
А(0;8)
А(6;5)
А(10;-1)
А(7;1)
А(1;3)
А(-5;5)
А(2;-2)
А(-2;0)
А(0;2)
А(-3;3)
А(0;-2)
А(3;-3)
В(-4;-5)
В(-6;0)
В(-2;-6)
В(-5;-4)
В(9;-1)
В(1;3)
В(3;-5)
В(8;8)
В(0;4)
В(5;-1)
В(0;-4)
В(-5;1)
С(-8;-2)
С(-10;3)
С(-6;-3)
С(-9;-1)
С(2;-3)
С(3;7)
С(5;1)
С(6;-2)
С(2;4)
С(5;-5)
С(-2;-4)
С(-5;5)
4. Треугольник задан вершинами: А(х1, у1), В(х2, у2), С(х3, у3). Найдите: 1) уравнение
прямой ВN, параллельной стороне АС; 2) уравнение медианы СD; 3) уравнение высоты
АЕ; 4) угол В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
А(8;0)
А(5;6)
А(-1;10)
А(1;7)
А(3;1)
А(5;-5)
А(-2;2)
А(0;-2)
А(2;0)
А(3;-3)
А(-2;0)
А(-3;3)
В(-5;-4)
В(0;-6)
В(-6;-2)
В(-4;-5)
В(-1;9)
В(3;1)
В(-5;3)
В(8;8)
В(4;0)
В(-1;5)
В(-4;0)
В(1;-5)
С(-2;-8)
С(3;-10)
С(-3;-6)
С(-1;-9)
С(-3;2)
С(7;3)
С(1;5)
С(-2;6)
С(4;2)
С(-5;5)
С(-4;-2)
С(5;-5)