Инструкция к использованию Книги Excel “Анализ выборки”

advertisement
Инструкция к использованию Книги Excel “Анализ выборки”
Предлагаемая книга EXCEL представляет собой инструмент для автоматического
анализа выборки и построения гистограммы. Книга состоит из четырех листов.
Лист с названием «Выборка» предназначен для ввода анализируемой выборки в
столбец А. Максимальный размер выборки – 1000 элементов. На листе имеется кнопка
«Очистка» для удаления старых значений.
«Лист 1» предназначен для хранения выборок, рассмотренных ранее (если это
необходимо). Вместо непосредственного ввода данных на лист
«Выборка» удобнее
ввести их в виде столбца на «Лист 1», а затем скопировать на лист «Выборка». При таком
способе ввода выборки будут автоматически накапливаться на «Листе 1».
Лист пример содержит выборку из 1000 элементов, распределенную по нормальному
закону (М = 10,  = 1). При нажатии кнопки «Ввод выборки» произойдет ввод данной
выборки на лист «Выборка» и вы получите возможность увидеть работу всей программы.
После ввода исходных данных расчеты всех оценок и построение диаграммы
выполняются автоматически. На рис. 1 показан лист «Оценки», содержащий
вычисленные оценки.
Построение доверительных интервалов для М и 
нормальной совокупности
Выборка вводится на лист Выборка
Уровень значимости указать в яч В8
А
14
15
16
17
18
α=
В
8
9
10
11
s
m
0,05
1,00
9,94
f
149
12
n
150
D
E
F
Доверительный интервал для М
t, 
М
1,98
9,78
0,16
10,11
Доверительный интервал для 
2

185
0,90
117
1,13
Рис.1. Лист для вычисления оценок параметров нормального распределения
Первая строка левой верхней таблицы содержит введенное (В8) значение уровня
значимости ( = 0,05). Затем приводятся вычисленные значения выборочного среднего –
m и выборочного СКО – s. Вычисление производятся автоматически встроенными
функциями СРЗНАЧ(Выб) и СТАНДОТКЛОН(Выб). В двух последних строчках
определяется число введенных значений – n (функция СЧЁТ(Выб) ) и число степеней
свободы f = n – 1.
Таблицы, расположенные справа, содержат доверительные интервалы оценок
математического ожидания (М) и СКО () для введенного в ячейку В8 уровня значимости
(0,05).
Значение параметра t
(Е11)
вычисляет функция СТЬЮДРАСПОБР(B8;B11),
использующая уровень значимости из ячейки В8 ( = 0,05) и число степеней свободы из
ячейки В11 (f = 149). Полуширина доверительного интервала вычисляется в ячейке (F11)
по формуле  
t s
n
. Левая (m – ) и правая (m + ) границы доверительного интервала
для математического ожидания М вычисляются в ячейках Е12 и F12.
При построении интервальной оценки СКО используется распределение 2. Границы
правого и левого хвостов этого распределения вычисляются в ячейках Е17 и F17. Для
этого используются встроенные функции ХИ2ОБР(B8/2;B11) и ХИ2ОБР(1-B8/2;B11).
Левая и правая границы доверительного интервала для СКО  вычисляются в ячейках Е18
и F18.
На рис. 2 показан лист «Гист», на котором проводятся все вычисления, необходимые
для построения гистограммы, и автоматически строится сама гистограмма.
В строке 2 приводятся:
n – объем выборки;
Rмин – минимальный элемент выборки;
Rмакс – максимальный элемент выборки;
N – число столбцов гистограммы (вводится);
d – ширина столбца;
N – число столбцов по формуле N = 1 +3,32lg(n).
В ячейку F2 вводят сначала расчетное значение N, а затем пробуют соседние
значения, добиваясь лучшего результата.
В строке 4 записываются (автоматически) номера столбцов диаграммы. В строках 5 и
6 для каждого столбца вычисляется левая граница и средняя точка основания. В строке 7
для каждого столбца вычисляется количество элементов выборки, отнесенных к
соответствующему интервалу. В ячейке А7 полученные значения суммируются (для
контроля).
В строках 8 и 9 рассчитываются высоты столбцов и значения плотности нормального
распределения, соответствующие средним точкам. Эти значения используются при
автоматическом построении гистограммы.
A
B
C
D
E
F
G
Rмин
6,8
Rмакс
12,5
N
9
d
0,629
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6,82
7,4
8,1
8,7
9,3
10,0
10,6
11,2
11,9
7,1
7,8
8,4
9,0
9,6
10,3
10,9
11,5
12,2
1
2
12
24
38
31
28
11
3
n
150
1
2
3
H
I
J
K
N
8
4
Номер интервала
5
Левая граница
6
Центр
7
150
8
Гистограмма
0,01
0,02
0,13
0,25
0,40
0,33
0,30
0,12
0,03
9
Плотность
0,01
0,04
0,12
0,26
0,38
0,38
0,25
0,11
0,03
Гистограмма
Плотность
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
7,1
7,8
8,4
9,0
9,6
Рис. 2. Лист для построения гистограммы.
10,3
10,9
11,5
12,2
L
M
O
Скачать