Простые числа от 400 до 500

Автор: обучающийся 5 «а»класса
МОУ«Гимназия№7»
Баймурзаева Шагида Ахмедхановна
Руководитель: учитель математики
МОУ«Гимназии №7 »
Городецкая Ольга Афанасьевна
Цель:
• Исследовать множество простых чисел.
Задачи:
• Выяснить, существует ли математическая
формула для их отыскания.
• Выяснить, существует ли самое большое
простое число?
• Исследовать современное состояние
изучаемого вопроса.
Простое число — это натуральное
число, которое имеет 2 натуральных
делителя.
Составное число — натуральное число
большее 1, не являющееся простым.
1 – не является ни простым, ни
составным.
 Все натуральные числа, за
исключением единицы, разбиваются на
простые и составные.
Эратосфен Киренский—
древнегреческий
математик, который
изобрёл способ получения
простых чисел.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
4
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
А почему решето?
Во времена Эратосфена писали на восковых
дощечках, а вместо того, чтобы числа вычеркивать,
дощечку прокалывали. Отсюда и название способа –
«решето Эратосфена».
•Итак, Решето Эратосфена
работает как
вычислительная машина.
делаем вывод: все простые
числа либо на 1 меньше, либо
на 1 больше чисел, кратных 6.
Работа с таблицей простых чисел
Простые числа от 2 до 100:25 чисел
2, 3, 5, 7………..
Простые числа от 100 до 200: 21 число
101, 103, 107 ….
Простые числа от 200 до 300:16 чисел
211, 223……
Простые числа от 400 до 500: 17 чисел
401, 409…
Евклид - древнегреческий математик,
который доказал, что простых чисел
бесконечно много и что среди них нет
самого большого числа.
Рассуждал он так:
Простым А+1 быть не может, потому что оно больше
самого большого простого числа .
Но составным оно тоже быть не может: если А+1
составное, то оно имеет несколько делителей(так как
А – произведение всех простых чисел +1). Тогда и
разность (А+1)-А=1 тоже делится на р, а этого не
может быть.
• Итак, число А не
является ни простым,
ни составным, но этого
тоже не может быть –
всякое число, кроме 1,
либо простое, либо
составное.
Значит, наше предположение о том,
самого большого простого числа не
существует и простых чисел
бесконечно много.
• Много лет лет назад Евклид лишил
математиков надежды получить когда-нибудь
полный список простых чисел. Много ученых
пытались найти общую формулу для записи
простых чисел, но все их попытки не увенчались
успехом.
Станислав Мартин Улам- выдающийся польский
математик. Суть и цель его метода заключается в
выявлении простых чисел из натуральных. Сам
метод появился, случайно, который он осуществил на
бумажной салфетке, сидя в кафе
Современные исследования.
Вернемся в наше время…
Сегодня для отображения феномена
спирали Улама созданы компьютерные
программы. Современная наука до сих пор
не нашла объяснения действию метода
Замечено ещё интересное явление, если
начинать спиральную запись не с цифры
«1», а например, с цифры «41», то эффект
останется неизменным
Почему?
Неизвестно… Но, рано или поздно, люди
всегда пытаются проникнуть в скрытые
тайны природы, чтобы постигнуть их.
Мы видим тип этого движения буквально
повсюду. Это и строение галактик во Вселенной,
это и формы живого, это и строение
наследственного вещества живых существ –
молекул ДНК.
Итак, в наше время изучение простых чисел
продолжается…
Современные компьютеры помогают
находить большие простые числа, но их
возможности тоже ограничены, так как
множество простых чисел бесконечно.