Решение уравнений графическим способом

НИПКиПРО
кафедра математического образования
проект урока по теме :
«Решение уравнений
графическимспособом»
Разработали:
Учителя 2 квалификационной категорииМОУАлександровская
ООШ
Огнева Наталья Григорьевна
Леус Сергей Никонорович
Руководитель:
Доцент кафедры математического
Образования НИПКиПРО
Батан Любовь Фёдоровна
г. Новосибирск 2009г.

Цели:
Формирование навыков решения уравнений графическим
способом.
Развитие аналитических умений учащихся.
Воспитание эстетического вкуса, чувства гармонии.

Задачи:
Создать четкое графическое представление у детей.
Создать условия для развития интереса к графикам функции.

«Решение уравнений графическим
способом»
Содержание урока:





Организационный момент.
Разминка.
Новая тема.
Закрепление.
Итог урока.
Определите :
Название графика , название функции
прямая, линейная
Точку пересечения графика с осью «оy»
Точку пересечения графика с осью «оx»
(-2;0)
Область определения.
Функция возрастает или убывает?
возрастает
Определите :
Название графика:
гипербола
В каких четвертях располагается график?
Область значений функции
В каких точках пересекает оси? не пересекает
2и4
Определите :
Название графика
Координаты вершины
Направление ветвей
Область значений
Ось симметрии
парабола
(2;-6)
вверх
Определите :
окружность
Название графика
Центр
(3;0)
Радиус
Функция ли это ?
НЕТ!!!
х3  х 2  2 х  8  0
1.Представим уравнение в виде
х3   х 2  2 х  8
2.Построим в одной системе
координат графики функций:
у  х3
у   х2  2х  8
3. Найдем абсциссу точки
пересечения этих графиков:
х = 2 – корень уравнения
х3  х 2  2 х  8  0
Проверка:
х2
23  2 2  2  2  8 
 8 4 48  0
Ответ:
=2.
х = 2 – корень уравнения
8
х 
х
2
1. Построим графики
функций:
ух
2
8
у
х
2. Графики этих функций
пересекаются в одной
точке А.
3. Абсцисса точки
пересечения функций:
х  2 –корень уравнения
А
х3  х  2  0
1. Представим данное уравнение в виде
х3  х  2
2. Построим в одной системе координат
графики функций:
у  х3
у  х2
3. Найдем абсциссу точки пересечения
этих графиков:
х ≈ 1,5 – корень уравнения
х х20
3
х х20
3
х  1, 5
Графический способ не
обеспечивает высокую точность
результата!
Здесь уравнение вас ждет,
Его решим самостоятельно!
Кто больше способов
графических найдетПЯТЁРКА будет обязательно!
Возможные способы:
Возможные способы:
Возможные способы:
Возможные способы:
ф.и.о: Огнева Наталья Григорьевна
Леус Сергей Никонорович
даты рождения: 17.11.1967
3.02.1962
адрес: с. Александровка, НСО , Маслянинский район.
образование: высшее
род занятий: преподавание математики,
преподавание физики
стаж работы: 22 года, 8 лет
общие навыки: владение методикой преподаванияматематики, физики
увлечения: шахматы,туризм,теннис,занятия художественной
самодеятельностью
Противоречит определению функции:
каждому значению аргумента должно
соответствовать единственное значение функции!
Здравствуйте,мои друзья!
Звонок нас на урок зовёт.
И медлить нам уже нельзяК новым знаниям, вперёд!