Решение квадратных уравнений. Урок алгебры в 8 классе. Учитель: Зорина Т.Л. (265-448-224) Цель урока: Научиться решать полные квадратные уравнения по формулам. План урока: 1) Тема урока. Постановка целей урока. 2) Актуализация знаний : коэффициенты квадратного уравнения, дискриминант, число корней. 3) Составление опорной схемы действий. 4) Решение уравнений по схеме. Практикум. 5) Практикум по решению уравнений. Работа в парах. 6) Рефлексия. 7) Домашнее задание. Коэффициенты уравнения. Вариант 1. Вариант 2. 1) Выпишите коэффициенты уравнения: а)14у² – 5у – 1 = 0 а)16х² – 8х + 1 = 0 a = 14, b = − 5, c = −1. a = 16, b = − 8, c = 1. б) 1 − 18у + 81у² = 0 б)18 + 3у² – у = 0 а = 81, b = − 18, c = 1. a = 3, b = − 1, c = 18. Чтобы не делать ошибок, лучше переписать последние уравнения в виде: 81у² −18у + 1 = 0 3у² − у + 18 = 0. Дискриминант. Число корней квадратного уравнения. Найдите дискриминант уравнения и определите число его корней. а) 2х² + 3х + 1 = 0 а) 9х² + 6х + 1 = 0 а = 2, b = 3, c = 1. D = b² − 4ac a = 9, b =6, c = 1. D = b² − 4ac D = 3² − 4∙2∙1 = 9 − 8 = 1. D = 6² − 4∙9∙1 = 36 − 36 = 0. D = 1, D > 0, уравнение имеет два корня. D = 0, уравнение имеет один корень. б) 2х² + х + 2 = 0 б) х² + 5х − 6 = 0 a = 2, b = 1, c = 2 a = 1, b = 5, c = − 6 D = b² − 4ac D = 1² − 4∙2∙2 = 1 − 16 = −15. D = −15, D < 0, уравнение не имеет корней. D = b² − 4ac D = 5² − 4∙1∙(−6) = 25 +24 = 49. D = 49, D > 0, уравнение имеет два корня. Решить уравнение: 2у² – 9у + 10 = 0. 1) а 2, b 9, c 10 2) D b 4ac 3) D ( 9)2 4 2 10 81 80 1 2 4) D 0, уравнение имеет два корня 5) D 1 1 b D b D 6) x1 ; x2 2 a 2 a 9 1 10 7) x1 2,5; 22 4 Ответ: 2,5; 2. 9 1 8 x2 2. 2 2 4 Вариант 1 Вариант 2 у² – 11у – 152 = 0 2р² + 7р – 30 = 0 а 1, b 11, c 152 a 2, b 7, c 30 D b 2 4ac D b 2 4ac D ( 11) 2 4 1 (152) 121 608 729 D 0, уравнение имеет два корня D 729 27 b D b D ; y2 2a 2a 11 27 38 y1 19 2 1 2 11 27 16 y2 8 2 1 2 y1 Ответ: 19; – 8. D 7 2 4 2 ( 30) 49 240 289 D 0, уравнение имеет два корня D 289 17 b D b D ; p2 2a 2a 7 17 10 p1 2,5 22 4 7 17 24 p2 6 22 4 p1 Ответ: 2,5; – 6.