Задачи на теорему Пифагора в ОГЭ

Задачи на теорему
Пифагора в ОГЭ
Задача №1
Решение
Точка крепления
троса,
2
2
с = 15 + 82
удерживающего
флагшток в
2
с
=
225
+
64
=
289
вертикальном положении,
с = 289
= 17 15 м от
находится
на высоте
земли. Расстояние от основания
флагштока до места крепления
троса на земле равно 8 м.
Найдите длину троса. Ответ
дайте в метрах.
Задача №2
• От столба высотой 12 м
к дому
12-натянут
4 = 8 провод,
на
2
2
скоторый
= 152 + 8крепится
высоте
4 м от земли.
2
с = 225 + 64 = 289
Расстояние от дома до
с = 15
289м.=Вычислите
17
столба
длину провода. Ответ
дайте в метрах.
Решение
Задача № 3
• Лестницу длиной 2 м
прислонили
к дереву.
На
с2 = 𝑎 2 +
𝑏2
какой
𝑎2высоте
= 𝑐 2 −(в𝑏 2метрах)
находится верхний её
2 − 1,22 =
𝑎=
2
конец, если нижний
0,8
∙ 3,2=
0,8 ∙от0,8
∙4
конец
отстоит
ствола
дерева
=0,8
∙ 2 =на
1,61,2 м?
Решение
Задача №4
• Найдите
площадь
2
𝑎треугольника,
= 𝑐 2 − 𝑏2
2 − 122 =
изображённого
𝑎 = 13
на рисунке.
1 ∙ 25=5
1
1
𝑆 = 𝑎 ∙ 𝑏 = ∙ 12 ∙ 5
2
Решение
2
Задача №5
x
x/2
• Высота
равностороннего
𝑥 2
треугольника
= 𝑥 2 − ℎ2
2
равна
15 3.
2 =
𝑎 = Найдите
132 − 12его
1 ∙периметр.
25=5
1
1
𝑆 = 𝑎 ∙ 𝑏 = ∙ 12 ∙ 5
2
Решение
2
Задача №6
• В треугольнике
ABC AB=BC=25, AC=40.
Найдите длину
медианы BM.
Задача №7
• Найдите боковую
сторону AB трапеции ABCD, если
углы ABC и BCD равны
соответственно 60° и 135°, а CD=36.