тема урока:"Уравнение и его корни"
advertisement
«Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки» Рене Декарт Разгадайте кроссворд Впишите в горизонтальные строки названия компонентов арифметических действий. Кроссворд Кроссворд п р ч д е с о и у м а с в ы л и с у р л а з в е н д е т н ч и т е м а г е ь л о т л м з а д ш и е а ь а н е е а м о м н е о с о и м е т ь е е о е е м о е Тема урока: «Уравнение и его корни» Цель урока: Повторить, систематизировать и углубить знания об уравнении; Усовершенствовать умения применять теоретические знания к решению уравнений; Развивать логическое мышление, память, внимание, математическую речь. Дайте определение термину в выделенном вертикальном столбце. Равенство, содержащее переменную, называют уравнением с одной переменной. 2х – 4 = 12, -1,5у + 13 = 10, 7m = - 1 Что называют корнем уравнения? Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Является ли число 5 корнем уравнения: а) 6х + 1 = 31, б) 18 – х = 13, в) (3х – 5)(5х + 2) = 168 ? Что значит решить уравнение? Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Какое свойство применяется при решении уравнений Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, и если перенести какоенибудь слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. Например, 8х - 13 = 5х + 11, 8х – 5х = 11 + 13, 3х = 24, х = 24 : 3, х = 8. Ответ: х = 8. Физкультминутка Уравнение 8х – 13 = 5х + 11 имеет один корень х = 8. Уравнение (х – 2)(х + 4)(х – 3) = 0 имеет три корня: 2; -4; 3. Уравнение х – 4 = х не имеет корней. Составьте какое-либо уравнение вида ах = b, где а и b – некоторые числа: корнем которого является число 5; которое не имеет корней; которое имеет бесконечно много корней. Уравнение х2 = 9 имеет два корня 3 и -3. Уравнение (х – 3)(х + 3) = 0 также имеет два корня 3 и -3. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями. Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными. Например, 5х + 7 = 3х и 2х = -7. Заменить уравнение 1,5х – 1 = 29 равносильным уравнением вида ах = b, где а и b – целые числа, и сформулируйте свойства уравнений, которые были использованы Работа с учебником № 111, 120 – устно; № 116, 121 – на доске и в тетрадях. Итог урока Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Какие свойства равносильности вы знаете? Домашнее задание: п. 6, № 113, 117, 122(а,б), 125. Спасибо за урок
